Главная » Разное » Рисунки по квадратиками: Картинки квадратиками по клеточкам (100 фото) • Прикольные картинки и позитив

Рисунки по квадратиками: Картинки квадратиками по клеточкам (100 фото) • Прикольные картинки и позитив

Posted on

Содержание

Как рисовать рисунки маленькими квадратиками — Строй Обзор

Содержание

  1. Маленькие рисунки по клеточкам, хорошая или плохая идея?
  2. Инструменты для рисования маленьких картинок по клеткам
  3. Графический диктант
  4. Рисунки по клеткам
  5. Рисунки квадратами по клеткам
  6. Квадратные рисунки по клеткам
  7. Рисунки по клеткам в тетради
  8. Рисунки на бумаге в клетку
  9. Рисунки по клеткам: схемы и картинки
  10. Рисунки по клеточкам: фото
  11. Рисование по клеткам — обязательно посмотрите это видео!!

Детей бывает сложно удивить, но это не означает, что сделать это невозможно. И после целого дня беготни, прыганья, танцев, игр, каждый должен немного успокоиться и заняться чем-то творческим и развивающим. На помощь и приходят маленькие рисунки по клеточкам. Когда нужно занять малышей – вытяните большой лист бумаги в клеточку, чтобы дети могли рисовать вместе.

Маленькие рисунки по клеточкам, хорошая или плохая идея?

Конечно, маленькие рисунки по клеточкам в блокноте – также хорошая идея, особенно, когда вы находитесь в пути с ребенком и занять его нечем. Маленькие и милые они помогут вашему чаду хорошо провести время, они получат от таких занятий максимум пользы. Маленькие рисунки по клеточкам в тетради — простая художественная деятельность, в которой сочетаются искусство и математика.

Леденцы по клеточкам фото

Картошка фри по клеточкам

Котенок по клеткам фото

Инструменты для рисования маленьких картинок по клеткам

Не говорите детям много, сделайте сюрприз, возьмите бумагу разного типа, маркеры или цветные карандаши и ручки и позвольте детям приступить к рисованию. Рисунки могут быть произвольными, иногда полезно дать возможность ребенку развить фантазию посредствам рисования. Но можно выбирать и конкретные рисунки, легкие для 5 лет.

Если у вас есть домашний принтер – тогда вообще здорово. Вы можете настроить и создать собственную графическую бумагу в специальном приложении. У них есть много вариантов для графической бумаги — обычный квадрат, треугольник, и многое другое. Но на этот шаг решайтесь после того, как дети освоят рисование по клеткам. В приложении все же легко выбрать размер формы, которая вам нужна, толщину, цвет линий и многое другое. Тогда макет просто сохраняется их в формате pdf и вы можете распечатать его сразу же.

Используя обычную бумагу в клеточку, можно сделать простые повторяющиеся рисунки, рисунки шахматной доски. Можно объединить квадраты, чтобы делать большие фигуры и разделять квадраты на треугольники и меньшие квадраты и даже на восьмиугольники, чтобы делать всевозможные интересные изображения.

Треугольники и шестиугольники также хорошо подходят для узоров и картин. Для тех, кто уже хорошо справляется с разными фигурами и отлично ориентируется в основах геометрических форм, можно взять за шаблон смайлики из вк. Позвольте ребенку выбрать любимые смайлики и перерисовать их в тетради. Хорошей идеей являются и животные.

Рисовать их первый раз может быть не так просто, если использовать клеточки, но на самом деле, дети быстро подхватят эту идею и уже спустя какое-то время смогут воплощать на листе в клеточку самые смелые идеи.

Несмотря на то, что это простая идея, она дает много пространства для творчества, что с большим количеством случайных математических понятий дает большой бонусный плюс для развития ребенка.

Арбуз по клеткам фото

Миньоны по клеткам фото

Супергерои по клеткам

Котик аниме по клеткам

Графический диктант

Стоит отметить, что задания с графической бумагой популярны в детских садиках. Один из распространенных приемов – создание рисунка без образца. Это своеобразный графический диктант. Такое задание легко воспроизвести дома со своим ребенком. Для этого упражнения мы будем использовать листы бумаги формата 4×4. Начиная с левого верхнего угла, мы будем начинать закрашивать квадратики с помощью простых инструкций. Эти инструкции включают:

  1. переместить один квадрат вправо;
  2. переместить один квадрат влево;
  3. переместить один квадрат вверх;
  4. переместить один квадрат вниз. Вот как мы будем писать алгоритм, чтобы проинструктировать ребенка (который будет закрашивать клеточки).

Выберите простой рисунок, такой как шахматная доска, который будет использоваться в качестве примера. Это хороший способ ввести все символы в ключ. Чтобы начать, заполните график для ребенка — квадрат к квадрату — затем попросите его помочь описать, что вы только что сделали. Во-первых, вы можете говорить алгоритм вслух, тогда вы можете превратить свои словесные инструкции в программу. Пример алгоритма: «Переместить вправо, заполнить квадрат, двигаться вправо, сдвигаемся вниз. Заполнить квадрат, переместиться влево, переместиться влево, заполнить квадрат».

Если ребенок хорошо справляется с этим упражнением, то это повод придумать альтернативное задает с похожей сутью, но сложнее. Если есть еще непонимание, сохраните это задание и попробуйте повторить это на следующий день, а пока поработайте с другим примером.

Если ребенок понимает алгоритм и может определить правильные символы для каждого шага, он готов двигаться дальше. В зависимости от вашего ребенка, его возраста и развития вы можете либо попытаться сделать сложную сетку вместе, либо перейти к тому, чтобы ребенок работал в паре с другом.

Им понравится играть вместе, давая друг другу такие задания. Это отличный способ заставить ребенка работать творчески, придумывая собственные веселые картинки и разбивая их на алгоритмы передвижения по клеткам и их заполнения.

Хочешь научиться рисовать небольшие картинки, которыми при желании можно украсить свой личный дневник, сделать мини-аппликацию на зеркало или тетрадь? Тогда маленькие рисунки для срисовки – именно то, что нужно. Берись за карандаши и копируй рисунок. Помни, что небольшие картинки рисовать сложнее, поэтому с непривычки пальцы могут быстро устать.

Для облегчения задачи используй простой карандаш с мягким стержнем. Им ты сможешь рисовать, не прикладывая значительных усилий. Соблюдай пропорцию изображения. Проще всего это делать, когда используешь тетрадь в клетку.

Рисунки по клеткам — прекрасный способ провести время с пользой! Клеточки в тетрадке просто созданы чтобы по ним что-то рисовать, ниже для вас представлены примеры и схемы рисунков по клеткам которые вы можете использовать как шаблон для своего творчества. Беритесь за ручки и вперёд создавать что-то классное!

Рисунки по клеткам

Это интересно: Резиденция Деда Мороза находится в Лапландии. А ещё у Деда Мороза есть свой профессиональный праздник — и его празднуют летом! (в последнее воскресенье августа)

Зелёный одноглаз / Green eyed

Эйфелевая башня / Eiffel Tower

Рисунки квадратами по клеткам

Рисунки квадратами — Сова и солнце / Owl and the sun

Весёлый снеговик / Jolly snowman

Квадратные рисунки по клеткам

Розовый пёс / Pink dog

Квадратные рисунки — Роза / Rose flower

Человечек / Little man

Рисунки по клеткам в тетради

Электрогитара / Electric guitar

В тетради: Панда в очках / Panda with glasses

Красивые глаза / Beautiful eyes

Рисунки на бумаге в клетку

На бумаге в клетку: Красивая сложная розочка / Beautiful complex rosette

Солнце смеётся! / The sun laughs!

Рисунки по клеткам: схемы и картинки

Гном на отдыхе / Dwarf on vacation

Схемы: Чашечка кофе / Cup of coffee

Картинки: Флажки / Flags

Рисунки по клеточкам: фото

Фото: Девушка / Girl

Фото: Флажки / Flags

Ключик от сердца / Key from the heart

Рисование по клеткам — обязательно посмотрите это видео!!

Рисуя бессмысленные каракули на бумаге, человек выдает себя с потрохами › Статьи и новости › ДокторПитер.ру

Штриховка успокаивает

Зачастую человек даже не замечает, что начинает непроизвольно рисовать, как только под рукой оказываются бумага и ручка. Однако ни один из рисунков не является «пустым». Каждый образ — это код, который выдает нам наше подсознание.

— Любая мысль человека выражается в движении. Также и рисунок отражает внутренние психические процессы. Он может сказать, что переживает внутри его автор, – говорит арт-терапевт Мария Ялышева. – Ведь когда письменности еще не было, люди общались посредством наскальной живописи.

Если расшифровать рисунок, то можно не только узнать истинное настроение человека, но и разобраться в его проблемах и даже вылечить душевные болезни. Конечно, у каждого из нас один и тот же рисунок может содержать разный подтекст.

— В своей работе арт-терапевта, помимо общепринятых трактовок рисунков и изображений, я стараюсь опираться на индивидуальный символический язык каждого пациента, его эмоциональные и телесные реакции и проявления, – говорит Мария Ялышева. – У каждого рисунок может означать что-то свое. Но существует и универсальный символизм. Например, если человек рисует линии, острые, с сильным нажимом, который иногда даже прорезает бумагу – значит, он тревожится, злится. В арт-терапии даже есть упражнение, которое снимает тревогу, — обычная штриховка. Перед тем как пообщаться, мы предлагаем клиентам заштриховать поверхность, чтобы снять тревожное агрессивное состояние.

Психологи обобщили универсальные символы и расшифровали их. Они интерпретируют произвольные рисунки, оставленные людьми без видимого смысла, таким образом:

Домики

Ровные симметричные формы указывают на человека, любящего во всем порядок и расчет. Перед рисующим стоят четкие цели в жизни.

Рожицы, головы, лица людей

Их обычно рисуют веселые, саркастичные, ироничные люди, которые хотят посмеяться над собой и окружающим миром.

Губы

Особенно часто губы рисуют девушки. Это свидетельство особой чувствительности и одаренности. Такие люди очень любят искусство и являются творческими натурами. Однако если в разрезе губ прорисовываются зубы – то это проявление внутренне агрессии!

Глаза

Выражают склонность к наблюдению. Если глаза в разных ракурсах и видах – человек копается в себе.

Грубые линии, штрихи

Чем толще линии и сильнее нажим – тем сильнее внутренне напряжение рисующего. Он явно в центре какого-то конфликта, из которого хочет поскорее выбраться. Но пока «атакует» проблему только на бумаге.

Каракули

Свидетельство хаоса, внутреннего беспорядка. Человек на пороге важного решения.

Леса и деревья

Человек ищет защиты в окружающем мире. Считается, что обычно такие рисунки создают люди нерешительные, неуверенные в себе, не любящие отстаивать свои права.

Штрихи из центра

Рисуют решительные люди, которые способны организовать других людей для достижения цели.

Солнце, облака

Солнышко, небо и облака обычно рисует мечтатель. Изображая солнце, человек проявляет свой оптимизм, дружелюбие, радость и легкость.

Сердечки

Здесь все просто – автор рисунка влюблен или хочет и готов влюбиться.

Круги

Стремление гармонизировать все вокруг.

Цветочки

Для такого «художника» главное — гармония во всем — и внутри и снаружи! Когда человек рисует цветочки, скорее всего, он ожидает неудачи или стоит перед лицом проблемы, и это его тревожит. Он подсознательно стремится гармонизировать ситуацию рисованными цветочками.

Двойные стрелочки

Скорее всего, человек стоит перед выбором и не может принять решение. Его «тянет» то в одну сторону, то в другую.

Песочница от бед

Чтобы улучшить себе настроение, любому человеку достаточно взять ручку и начать рисовать. Но если вам необходимо решить проблему психологического характера —  понадобится уже арт-терапия. Это один из методов психотерапии, популярный на Западе. В Петербурге это направление активно развивается последние пять лет и уже приобрело своих поклонников. Горожане приходят в специализированные центры, чтобы найти себя в суматошно развивающемся мире и потоке информации, наладить взаимоотношения с противоположным полом и разобраться в детских проблемах.

— Арт-терапия — это исцеление искусством, решение душевных проблем посредством творчества, — рассказывает Мария Ялышева. – Приходят и взрослые клиенты, и маленькие. Для начала мы спрашиваем, о какой ситуации человек хочет рассказать. Затем предлагаем ему что-то нарисовать. После мы обсуждаем рисунок и пытаемся его вместе расшифровать.

По мнению психолога, иногда только посредством рисунка человек может исцелиться. Часто такое встречается у детей — рисуя свои страхи, они избавляются от них. Кстати, один из способов себя успокоить – рисовать в центре круга.

Если рисунка недостаточно, то пациента отправляют… в песочницу. Этот метод называется песочной терапией. Взрослый человек заходит в специально оборудованную песочницу и при помощи фигурок начинает лепить собственный мир.

— Я сама опробовала на себе метод работы в песочнице. Только там мне удалось  отгоревать потерю своей бабушки, — признается психолог Мария Ялышева. — Когда она умерла, эта беда меня долго не отпускала, было тяжело расстаться с любимой бабушкой. Регулярно накатывала депрессия. Благодаря песочнице я смогла закрыть эту рану в душе. Объясняется песочная терапия просто: наш внутренний мир состоит из образов. В песочнице мы выстраиваем этот мир. Как бы визуализируем свое внутреннее состояние. Осознаем его. Затем трансформируем и воспринимаем обратно – новый мир без былых ран. В песочнице мы договариваемся со своим бессознательным. Иногда этот диалог происходит на интуитивном уровне. Допустим, человек может слепить фигурку змеи. И на самом деле она будет отображать качества, которые человек в себе не любит. С этой «змеей» можно поговорить и договориться!

Тесты

«Квадраты»-труженики и добрые «круги»

Самый простейший психогеометрический тест поможет, например, работодателю понять психологический портрет соискателя. Посмотрите на шесть фигур – квадрат, треугольник, прямоугольник, треугольник, круг, зигзаг. Выберете ту, что привлекла вас больше всех, которая больше всех «похожа» на вас. Остальные расставьте в порядке убывания своей «симпатии». Люди, выбравшие квадрат – очень крепко стоят на ногах. Они хорошие труженики, стрессоустойчивы, упорны и любят во всем порядок. «Треугольники» — честолюбивые лидеры, которые хотят быть правыми во всем, энергичные, сильные личности, которые ставят цели и достигают их. Люди, поставившие круг на первое место, – целостные натуры, которые ценят межличностные отношения. Они очень дружелюбны и коммуникабельны. Люди-«круги» умеют слушать других.

«Зигзаги» — творческие, креативные, нестандартно мыслящие натуры. Прирожденные генераторы идей. Прямоугольник – самая неустойчивая фигура в этом наборе. Те, кто выбрал именно его, скорее всего, находятся в состоянии перехода и изменения. «Прямоугольники» неугомонно ищут лучшей жизни, так как неудовлетворенны настоящим. Они часто находятся в замешательстве и неопределенности в отношении себя, зато любознательны. К слову, в течение жизни предпочтения могут меняться.

Познай себя

Нарисуйте отдельно круг, квадрат и треугольник.

Теперь дорисуйте к каждой фигуре рисунок так, чтобы круг, квадрат и треугольник стали не просто фигурами, а каким-то образом.

Теперь внимательно посмотрите на рисунок: круг — это то, как вы воспринимаете себя, квадрат —  то, как вы воспринимаете внешний мир. А треугольник – то, как вы воспринимаете свою сексуальность. Иначе говоря, если вы дорисовали круг как воздушный шарик, то скорее всего вы видите себя в мире легким воздушным созданием. А если квадрат стал красивым домиком – то внешний мир для вас, вероятно, уютное родное и теплое место. Если треугольник превратился в плавник акулы – то скорее всего в сексе вы – хищник.

Источник: Эвелина Барсегян, mk.ru

Брюнетки против блондинок или как на мониторе показать цвет свечения светильника? / Хабр

Метод демонстрации на мониторе цветности свечения светильника в соответствии с требованиями проекта национального стандарта «Методы определения неоднородности цветности», и шаблоны в MS Excel.

Постановка задачи

Из-за хроматических аберраций оптики дорожных светодиодных светильников на дорожном полотне видны полосы синего и желтого оттенка (рис. 1).

рис. 1 Дорожное полотно с полосами синего и желтого оттенка (источники фотографий afaceri.news и bs-group.info)

Световые пятна (beamshot) светильников узконаправленного света также неоднородны по цвету (рис. 2).

рис. 2 Световое пятно (Beamshot) узкоградусного светильника. Правое изображение получено из среднего увеличением насыщенности. Фотографии сделаны в светотехнической лаборатории Varton.

Цель работы — научиться использовать монитор для визуальной оценки неоднородности цветности свечения подобных светильников.

О цветовых пространствах

Способность видеть цвет обеспечивают колбочки – выстилающие глазное дно нервные клетки, чувствительные преимущественно к «красному», «зеленому» и «синему» свету. Три типа колбочек передают в мозг тремя независимыми переменными три независимых типа сигналов. Трехмерность цветового ощущения означает, что возможные варианты ощущения представимы точками трехмерного пространства — неким трехмерным цветовым телом.

Если из трехмерного впечатления вычесть одну условно независимую переменную – «светлота», оставшаяся величина, называемая цветностью, будет двумерной. Следовательно, видимые человеком цветности могут быть отображены на плоскости.
Бабочки некоторых видов различают цвет 15-ю типами колбочек, чувствительных преимущественно к различным участкам спектра. Эти бабочки ориентируются не в 2-мерном, как у человека, а в 14-мерном цветовом пространстве. Теоретически показать бабочке, как видит человек, можно; человеку показать, как видит бабочка, – нельзя (см. шуточный рис. 3).

Рис. 3 Бабочка воспринимает намного больше цветов, чем человек. Слева – что видит человек, справа – что видит бабочка. Изображение на основе исходного изображения Alexandre Van de Sande.

Популярны «представления видимых человеком цветов на плоскости» – цветовые пространства CIE (фр. Commission internationale de l’éclairage, международная комиссия по освещению, МКО): CIE 1931(x, y) и CIE 1976 (u’, v’).

Рис. 4 Цветовые пространства (слева направо): неравномерное цветовое пространство CIE 1931; относительно равномерное цветовое пространство CIE 1976 Luv (u’, v’) в котором справочно использован масштаб единиц a и b пространства CIE Lab; истинно равномерное цветовое пространство. Источник изображений [Jens Gravesen].

Основной характеристикой цветового пространства является однородность, одинаковость расстояний в этом пространстве соответствующих одинаковым разницам воспринимаемых цветностей. Откладывая от произвольной точки цветового пространства во все стороны расстояния, соответствующие минимально заметной цветовой разнице (шаг МакАдама), мы нарисуем некий контур (эллипс МакАдама). По рис. 4 видно, что пространство CIE 1931 неравномерно — эллипсы МакАдама сильно вытянуты. Пространство CIE 1976 равномерней, в наиболее важной средней части эллипсы МакАдама похожи на круги. В истинно равномерном цветовом пространстве эллипсы МакАдама близки к кругам по всему полю, но использовать такое пространство из-за громоздкой математики сложно.

Светотехника традиционно использует пространство CIE 1976. И, пренебрегая неравномерностью пространства, оценивает разницу цветности в стандартных порогах цветоразличения SDCM (standard deviation color matching), или, как еще говорят, «шагах МакАдама». 1 SDCM соответствует 0,0011 единиц евклидового расстояния в этом пространстве (рис. 5).

Рис. 5 Демонстрация и описание различий цветности от 0 до 5 SDCM.

Полиграфисты используют пространство CIE Lab, с точностью до математического преобразования соответствующее другим версиям пространств CIE (рис. 4).
Если к диаграмме цветностей добавить ось светлоты, график цветностей становится объемным, превращаясь в цветовое тело (рис. 6).

Рис. 6 Слева и в центре цветовое тело CIE Lab. Справа красной линией показаны границы цветового тела CIE Lab при виде сверху, серым – стандартный цветовой охват мониторов sRGB, а тёмно-синим квадратом — используемый в полиграфии диапазон значений a и b [−127, 128]. Источник – brucelindbloom.com.

Значения a и b при практической записи цвета ограничены диапазоном [−128, 127]. Рис. 7 показывает кодирование элементов цветового тела значениями L, a, b. Видно, что малая часть видимых человеком цветов выходит за пределы кодируемых в Lab значений, и наоборот – часть значений Lab не соответствует видимым цветам.

Рис. 7 Изображение, иллюстрирующее соответствие значений пространства Lab и цветов видимым человеческим зрением. Источник — brucelindbloom.com.

На иллюстрации статьи «Lab» в Википедии, показаны цвета, которые якобы могут быть показаны в пространстве Lab для всех возможных значений a и b (рис. 8). В этой же статье на другом языке на аналогичной иллюстрации приведены только цвета, которые действительно способен показать монитор, остальное поле закрашено серым.

Рис. 8 Рисунки статей о формате Lab в разных версиях статьи из Википедии, демонстрирующие цвета пространства Lab при светлоте 75%.

Анализируя числовые значения цветов на этих рисунках, можно увидеть, что авторам левой картинки удалось расширить диапазон цветов, манипулируя значением L, — с удалением от центральной точки (a=0, b=0) светлота уменьшается. Показать широкий диапазон цветов при максимальной светлоте невозможно, т.к. срез цветового тела непосредственно вблизи вершины не даст широкого цветового охвата.

Авторы правой картинки честно сохраняли заявленную светлоту постоянной, что ограничило возможные цвета малой областью.

Если посмотреть на палитру возможных цветов Adobe Photoshop (рис.9) становится ясно откуда в Википедии взялось изображение якобы цветов пространства Lab — это скриншот цветовой палитры Photoshop.

Рис. 9 Слева — палитра цветов пространства Lab в фотошопе. Справа — эта же палитра, на которой функция «gamut warning» закрасила серым цвета вне цветового охвата CMYK (Photoshop в этой палитре позволяет включить показ только охвата CMYK, охват sRGB близок к нему).

Цвета по краям этой палитры вызывают вопросы. Если сделать скриншот и проанализировать цвета по числам, окажется, что цвет, например, в «красном углу» {L=100; a=127; b=127} имеет фактические координаты {L=60; a=67; b=71}. Это показывает насколько слабое отношение к истине могут иметь демонстрируемые цвета.

Проблема цветового охвата

Системы управления цветом CMS (Color Management System) в первом приближении работают по единому принципу — преобразуют аппаратные значения устройств ввода в цветовое пространство Lab или аналогичное, разделяющее параметр светлоты и цветность; затем переводят в аппаратные значения устройств вывода. К примеру, фотоаппарат, делая снимок, получает с матрицы массив данных. Затем процессор фотоаппарата применяет к этим данным калибровочные данные (профайл) и вычисляет истинные значения цвета в пространстве Lab. Устройство вывода, например, монитор, к цветам пространства Lab применяет свой профайл, получает аппаратные данные, и уже их воспроизводит матрица дисплея.

Мы можем преобразовать цвета пространства CIE 1976 в Lab и отправить на монитор. Если монитор технически может воспроизвести заказанный цвет, он его покажет. А насколько точно покажет – останется на совести того, кто монитор калибровал.

На рисунке 10 показаны цветовые охваты (gamut) различных устройств вывода на плоскости xy пространства CIE 1931. Если вы читаете эту статью с дисплея монитора, обратите внимание на закрашенные цветом области иллюстрации, выходящие за границы стандартного цветового охвата монитора sRGB (и даже расширенного цветового охвата Adobe RGB мониторов для профессиональной работы с цветом). Если вы читаете статью в журнале обратите внимание на цвета, выходящие за цветовой охват CMYK. Что за цвета, которые видите глазами, и которые ваше «устройство вывода» не может показать в принципе?

Рис. 10. Цветовые охваты устройств вывода. Стандартный цветовой охват большинства мониторов – sRGB; мониторов, предназначенных для профессиональной работы с цветом – Adobe RGB. Источник изображения – Wikipedia.

Внегамутные цвета показывают с помощью процедуры gamut mapping, сжимающей цветовое пространство до охвата конкретного устройства. Процедура сжатия цветового пространства затрагивает и цвета, которые исходно внутри цветового охвата помещались. Как пассажиры автобуса смещаются со своих мест, когда в автобус дополнительно заходит больше людей чем должно поместиться. Зритель такие цветовые искажения не замечает.

При gamut mapping’пространство цветов сжимается до цветового охвата монитора (рис. 11). При этом небольшие сдвиги претерпевают даже цвета внутри цветового охвата и сдвиги тем сильнее, чем ближе исходный цвет к границам цветового охвата. Это значит, что более точно показываются цвета внутри цветового охвата недалеко от точки белого. Это соответствует целям светотехники, т.к. светотехнику, когда речь идет о белом свете, интересуют слабые отклонения от цветностей излучения черного тела.

Рис. 11 Пример того как внегамутные цвета пересчитываются, чтобы оказаться внутри цветового тела, вид сверху (левое изображение) и вид сбоку (правое изображение). Источник изображения – tvlogic.tv

Ф. Энгельс писал «Орел видит дальше, чем человек, но человеческий глаз замечает в вещах больше, чем глаз орла». Свойство человеческого зрения видеть в вещах суть, смысл и образ мешает видеть непосредственно сами вещи.

Попробуйте голубое небо, изображенное на рис. 12, сравнить с настоящим небом при ясной погоде. Человек не столько видит небо на дисплее глазами, сколько представляет его по памяти. Возможно, вспоминает небо своего детства, когда был счастлив. Да и глядя на реальный объект подчас смешиваем у себя в голове видимое с воображаемым. Поэтому так сложно увидеть разницу между цветом на дисплее и в реальности, и поэтому мало кто видит проблему в gamut mapping’е.

Рис. 12. Истинная цветность неба и цвет неба на дисплее различаются, но не представляют проблемы для зрителя, готового небо представить. Источники — публикация [1] и кадр из мультфильма «Фантастические дни» 2003 г.

Актуальная для светотехники часть цветового пространства

Когда речь идет о белом свете, важна сетка границ типовых цветовых температур из ГОСТ 34819. Этот стандарт является наследником ГОСТ Р 54350, куда сетка цветностей попала из ANSI C78.377-2011.

Однако, уже в ANSI C78.377-2015 появилась переработанная сетка, которая позже перешла в действующий ANSI C78. 377-2017. Как и в прежней сетке центры областей номинальных цветовых температур плавно поднимаются относительно кривой цветностей черного тела с тем, чтобы центр области 6500 К совпадал с цветностью источника CIE D65, считающегося эталоном дневного света. Но в новой сетке приведены четырехугольники как семишаговые (приблизительно соответствующие семишаговому эллипсу МакАдама), так и четырехшаговые; цветовые температуры расширены до актуальных 2500 К и 2200 К, а внешние границы сетки стали гладкими (рис. 13).

Рис. 13 Сравнение границ старой сетки границ цветностей номинальных значений цветовых температур по ГОСТ 34819-2021 и ANSI C78.377-2011 (красные линии) и обновленная сетка расширенного ряда цветовых температур по ANSI C78.377-2017 (черные линии) в цветовом пространстве CIE 1976.

Сетка ANSI C78.377 занимает малую часть цветового пространства CIE 1976 и для нужд светотехники достаточно показать область вокруг нее (рис. 14).

Рис. 14 Сетка цветностей ANSI C78.377-2017 в сравнении с границами охвата sRGB (относительно точки белого 6500 К), квадратом 100×100 SDCM и с цветностями в диапазоне, рассчитанными относительно той же точки белого 6500 К.

На рисунок 14 помещена подложка с цветами Lab в диапазоне a и b не выходящими за пределы [−127;128], рассчитанными относительно точки белого 6500 К. Как и в палитре Photoshop цвета на графике 13 показаны «для иллюстрации», без гарантий правильного воспроизведения монитором.

Видно, что цветная подложка с запасом покрывает необходимую область и покроет любой четырехугольник ANSI C78.377 из ряда 2200 К … 6500 К, при условии, что за точку белого будет взят центр этого четырехугольника.

По рисунку 13 видим, что сетка цветностей, соответствующих цветовым температурам от 2200 К до 6500 К, вписывается в квадрат 0,11×0,11 единиц u’v’ или 100×100 SDCM. Также видим, что охват sRGB намного больше квадрата 100×100 SDCM. Следовательно, отклонение от точки белого в любом направлении по крайней мере на 50 шагов МакАдама монитор способен показать.

На практике диапазоны неоднородности цветности свечения светильника умещаются в один четырехугольник цветностей ANSI C78.377, который в свою очередь, с запасом покрывается квадратом 25×25 SDCM.

Но, как показано дальше, показать на мониторе цвета даже квадрата 25×25 SDCM – непростая задача.

Математика цвета

Цветность света светильника или диодов разных цветовых бинов (кода, описывающего цветовой оттенок) измеряется в величинах xy или u’v’ и показывается на графике. Предлагается на графике делать цветную подложку из фона, цветность которого в каждой точке соответствует координатам цветового пространства. А для наглядной оценки разниц цветности в шагах МакАдама подкладывать фоном изображение квадратики соответствующего цвета размером в 1 SDCM. Выбор точки белого определяется задачами демонстрации, но по умолчанию за точку белого берется центр актуального четырехугольника ANSI C78.377. Это будут, если можно так выразиться, «квадратики МакАдама» образующие «сетку МакАдама».

Формулы определения значений Lab, соответствующих координатам u’, v’ взяты из [2].
Первым шагом определяются значения X и Z системы XYZ, соответствующие заданным значениям u’, v’, по формулам: X=Y·9u’/4v’; Z=(12 − 3u’ − 20v’) / 4v’. (1/3)].

При этом значение L в теории может быть любым, но для демонстрации, как будет показано ниже, значения близкие к максимальному L=100 и минимальному L=0 устанавливать нельзя.

Проблема светлых и темных цветов

Пространство Lab разделяет координаты цветности и светлоту, что удобно. Но пытаясь увидеть рассчитанный в Lab цвет на дисплее монитора, мы смотрим на относительную яркость свечения пикселей R, G и B. Демонстрация на дисплее фактически является аппаратным преобразованием цвета в пространство RGB.

На правой части рисунка 10 показано как монитор снижает яркость наиболее светлых цветов, проецируя их на поверхность цветового тела. Аналогичный эффект проецирования можно наблюдать, если создать в Photoshop изображение в пространстве Lab с параметром L=100 по всему полю, затем сохранить в RGB и обратно преобразовать в Lab. Только в точке белого сохранится L=100, в других точках L будет меньше.

Для демонстрации и сравнения цветов при одном значении L необходимо заботиться о расширении цветового охвата и не использовать крайние значения светлот. На контрастных изображениях в светах и тенях цвет теряется. Если цвет важнее, художник жертвует яркостным контрастом (рис. 15).

Рис. 15 Слева пример контрастного изображения, на котором цвета синего неба и зеленой травы видны только в зонах средней яркости. Справа пример аналогичной сцены, в которой художник ради цвета пожертвовал контрастом. Источники изображений: фотография kayak22; кадр из мультфильма «12 месяцев» 1956 г.

Роль яркостного контраста

Лицо брюнетки контрастней лица блондинки без макияжа. Но макияж сделает блондинку контрастнее большинства брюнеток. Контраст — это не только выразительность, но и возможность увидеть цвет телесных тонов в середине диапазона яркостей (рис. 16).

Рис. 16 Примеры ультраконтрастных лиц, с цветом кожи в середине диапазона яркостей. Источник фотографий не найден, будет указан по требованию правообладателя.

Первыми в Мерилин Монро и Одри Хепберн влюбились камеры, и уже после — остальной мир. Их лица настолько контрастны, что даже при значительных ошибках экспозиции и гамма-коррекции на камере, при обработке и при выводе на экран, зритель видит то же, что видел оператор. А когда в кино пришел цвет, оказалось, что цвет кожи находится в середине диапазона яркостей. Чтобы зритель увидел цвет лица актрис, жертвовать контрастом не пришлось. Этим девушкам природа подарила встроенную систему управления цветом!

Рис. 17 Тильда Суинтон. Естественный низкий контраст лица и появление контраста благодаря боковому освещению. Источник фотографий не найден, будет указан по требованию правообладателя.

Тильда Суинтон редко использует макияж. Из-за естественного низкого контраста создается ощущение, что у лица, как у античной статуи, нет цвета (рис. 17). Но при боковом освещении лицо становится контрастным и в середине диапазона освещенностей виден цвет и цветовые разницы — видно лицо актрисы.

Фотографы любят ставить портретируемого рядом с окном. Боковой свет градиентом освещенности подчеркнет форму лица и даст объем. А еще создаст контраст, который позволит увидеть цвет.

Проблема демонстрации светлых цветов

В теории цветовой охват монитора при максимальной светлоте даст одну точку (самую «макушку» цветового тела). И только при меньшей светлоте эта точка расширится до значительного цветового охвата. Это означает, что демонстрируемые цвета не могут быть самым светлым объектом в поле зрения, в сцене должно быть что-то более светлое.

Зависимость размера цветового охвата от светлоты позволяет увидеть функция Photoshop «gamut warning» (Shift+Ctrl+Y), закрашивающая серым цвета вне заданного цветового охвата. Стандартный цветовой охват монитора «sRGB IEC61966-2.1» можно задать через меню: Просмотр > Варианты цветопробы > Заказной.

Рис 17. Области цветов 25×25 SDCM вокруг точки белого c L=100, L=95 и L=90 при включенной функции gamut warning, окрашивающей серым цвета вне цветового охвата sRGB.

По рисунку 17 видно, что при L=100 большая часть участка 25×25 SDCM вокруг точки белого вне цветового охвата sRGB. При L=95 вне цветового охвата уже меньшая часть участка. При L=90 уже весь участок 25×25 SDCM может быть отображен на стандартном мониторе без gamut mapping’а.

На рисунке 18 показано насколько большая область попадает в цветовой охват монитора при L=90. Попытка уменьшения L для отображения всего квадрата 100×100 SDCM без gamut mapping’а показала – это сделать невозможно. Цветовой охват расширяется примерно до L=60, но дальше сужается, так и не захватив всю область.

Рис 18. Слева – часть области 100×100 SDCM вокруг точки белого 5700 К на кривой АЧТ при L=90, попадающая в цветовой охват sRGB. пунктиром выделена область 25×25 SDCM с центом в точке белого. Справа – эта же область 25×25 SDCM крупно.

Промежуточный вывод: корректно показать цвета в квадрате 100×100 SDCM всей сетки ANSI C78.377 нельзя; но возможно корректно показать цвета в квадрате 25×25 SDCM вокруг одного четырехугольника ANSI C78.377 при L=90.

Проблема относительности цвета

Абсолютный слух существует, но цвет всегда воспринимается относительно других цветов. Относительность цвета подтверждается многими примерами:

  • Белый лист в руках кажется белым при освещении светом любого цвета;

  • Изображение на желтой бумаге, мы воспринимаем, не замечая, что белый цвет на картинке на самом деле желтый;

  • Владельцы домашних проекторов знают, что в темной комнате фильм можно показывать на однотонных обоях любого цвета; даже на зеленых обоях белый цвет в сцене «по приборам» зеленый, но белоснежная рубашка на герое выглядит белоснежной, а остальные цвета в фильме – правильными.

По умолчанию монитор показывает цвета «вокруг» точки белого D65. Если калибровка монитора точна и точка белого не изменена, область вокруг 6500 К может быть показана на мониторе в абсолютных цветах. Цветности областей 2200 К … 5700 К могут быть показаны только относительно. Например, при необходимости показать область 4000 К центральная точка области «назначается» белой. Но этот белый, если его прямо с дисплея измерить спектрофотометром, будет не 4000 К, а точкой белого монитора, т.е. 6500 К. Цветность остальных точек будет корректна относительно цветности центральной точки.

Проблема калибровки монитора

Простой эксперимент показал — калибровка монитора не гарантирует точность цвета. «Офисно-домашний» монитор Samsung C27G54TQWI откалиброван имеющимся в распоряжении колориметром X-Rite i1 Display. Для этого по обратной связи от колориметра через меню монитора скорректирована точка белого, затем построены и применены калибровочные кривые (рис. 19).

Рис. 19 Цветовой охват на плоскости u’v’, в пространстве «u’v’+L», и калибровочные кривые для монитора Samsung C27G54TQWI

До и после калибровки на монитор выведено изображение с заданными по числам значениями цвета, и цветность свечения дисплея измерена светотехническим спектрометром UPRtek MK350d. Результат эксперимента оказался противоположен ожидаемому – монитор с заводскими настройками попал в ожидаемые цветовые координаты, разница цветностей составила примерно один SDCM. Но после калибровки ошибка выросла кратно (рис. 20), все значения примерно одинаково «съехали», точка белого сместилась более чем на 500 К. При этом калибровочные кривые в первом приближении остались линейными.

Рис. 20 Слева цвета по центру и по углам 7-ми шагового четырехугольника ANSI C78.377 для 6500 К. Справа значения u’ и v’ для этих цветов, снятые с экрана монитора спектрометром UPRtek MK350 до (красные точки) и после калибровки (зеленые точки).

Доверять следует спектрометру, т.к. это средство измерения, калиброван в Ростест, и периодически проходит межлабораторные сличения. Колориметр средством измерения не является. С момента покупки этого конкретного колориметра прошло пять лет, и даже если при производстве прибор калибровали, со временем его характеристики «уплыли» в неизвестном направлении. Поэтому профиль калибровки пришлось удалить и точку белого монитора к D65 возвращать вручную, ориентируясь на показания светотехнического спектрофотометра.

Существуют, но гораздо менее доступны, специализированные спектрофотометры для калибровки мониторов с относительно постоянными характеристиками и калибровочным эталоном в комплекте. Но рекомендовать их к применению для демонстрации цвета светильника нельзя, т.к. нужна методика, пригодная для применения на стандартных мониторах без применения специальных средств.

Промежуточные выводы:

  1. Даже от калиброванного монитора нельзя требовать верности абсолютных значений цветности. Но предположение, что некалиброванный монитор более-менее верно показывает разницу цветов – оправдано.

  2. Продемонстрировать на мониторе абсолютный цвет с поправкой на точность калибровки монитора можно лишь в окрестностях точки белого монитора 6500 К. Для остальных цветовых температур можно показать лишь цветовые разницы отклонениями цветности от белой точки монитора. Зрение адаптируется, принимая за белый области белого цвет на дисплее, другие области будут иметь относительную цветность.

Проблема «грязных» цветов

Поле контрастных цветов (как в левой части рис. 18) выглядит хорошо. Но если цветовой контраст мал, цветное поле выглядит серовато-грязным (см. рис. 21), причем чем светлота картинки ниже, тем цвета выглядят хуже.

Рис. 21 Цветное поле 25×25 SDCM вокруг точки белого с L от 0 до 100 с шагом в 10 единиц.

Если вернуться к изображению с сильным цветовым контрастом (рис. 18) и направить внимание на малую область 25×25 SDCM, видно, что эта область также выглядит серой, но присутствие в сцене контрастных цветов значительно улучшает восприятие изображения в целом, – оно перестает быть «грязным».

Проблема цветового контраста

Помимо работы в светотехнике, автор преподает физику в МГМУ им. И.М. Сеченова, и на практикуме по свету демонстрирует студентам цветные объекты под монохроматическим светом. Маленьким открытием для наблюдателей становится то, что красный свет не позволяет увидеть красного, а зеленый – зеленого. Когда в сцене присутствует только один цвет, зрение не может различить цвета. Но стоит к красному добавить зеленый или наоборот, как оба цвета в сцене буквально вспыхивают и становятся различимы цвета даже близкие друг к другу (рис. 22-23).

Фотоаппарат, которым сделаны фотографии 22-25, имеет три типа светочувствительных пикселов на матрице, как и сетчатка глаза, собственными глазами в сцене видно было примерно тоже, что видно на фотографиях. Количественная разница характеристик глаза и фотоаппарата не мешает показать качественный эффект на фотографиях.

Рис. 22 Освещение монохроматическими цветами — зеленым и краснымРис. 23 Освещение монохроматическими цветами — синим и красным

Освещение цветных объектов близкими длинами волн создает сцену только с близкими цветами. Предположение, что зрение адаптируется к малому цветовому контрасту и начнет различать близкие цвета, оказывается неверным (см. рис. 24-25).

Рис. 24 Освещение монохроматическими цветами — оранжевым и краснымРис. 25 Освещение монохроматическими цветами — синим и голубым

Эксперимент с монохроматическим и дихроматическим освещением показывает, что цвета относительны, и каждый цвет виден, когда в кадре присутствует другой цвет контрастный первому. Появление в кадре контрастных цветов не мешает, а помогает различать близкие цвета. Это трудно понять умозрительно, но это видно собственными глазами.

В сцене должен присутствовать белый цвет и насыщенные цвета, чтобы относительно них различать другие цвета. В сцене с малым цветовым контрастом различать цвета сложно, и, возможно, поэтому создается впечатление серовато-грязных цветов. Проблемы слабого цветового контраста решаются добавлением контрастного цвета (рис. 26) меняющим восприятие изображения в целом.

Рис. 26 Слева – портрет Одри Хепберн. Красный цветок призван повысить цветовой контраст изображения и увидеть остальные цвета на изображении относительно красного. Справа – цветная подложка слабо различающихся цветов при L=90, при добавлении красной кривой АЧТ выглядит менее «серой» чем без нее.

Увеличение цветового контраста противоречит требованиям к условиям внешнего окружения для просмотра оцениваемых изображений стандарта ISO 3664 [3] «присутствие яркоокрашенных объектов в просмотровом оборудовании крайне нежелательно, поскольку эти объекты могут дать трудноустранимые рефлексы, влияющие на адаптацию зрения».

Стандарт говорит одно, собственные глаза видят другое, – это основание для обсуждения. Зрительное поле человека крайне мало [4], будучи не в состоянии одномоментно охватить зрением сцену, человек «смотрит» на образ сцены в своей памяти, где яркое цветное пятно неизбежно выходит на первый план. Поэтому при рассматривании изображения с таким пятном «как целого» изменяется и восприятие изображения в целом. Но при направлении внимания на отдельные элементы изображения, зритель видит цвета этих элементов также по отдельности. Яркие пятна, на которые зритель в данный момент внимание не направляет, восприятию цвета не мешают.

Проблема яркостного контраста на графике

Светлота предметов относительна — золото кажется желтым только потому, что светлее других предметов в кадре. В сравнении с более светлым объектом золото станет коричневым. Простой способ сделать что-то светлее — добавить в сцену более темный объект сопоставимой площади. Черные линии на графике помогают создать яркостной контраст, но не занимают большой площади. И не помогают сделать изображение цветного поля визуально светлее. Значит нужно добавить что-то большой площади, если не черное, то хотя бы серое. Например, серые поля (рис. 27), соответствующие требованиям п.4.2.4 ISO 3664.

Роль яркого объекта достаточной площади для калибровки восприятия белого цвета выполнят белые поля вокруг графика.

Рис. 27 Пример представления неоднородности цветности свечения светильника в различных направлениях относительно осевого на диаграмме МКО 1976 г. с подложенной сеткой 25×25 квадратных областей размером 1 SDCM ×1 SDCM с цветом соответствующим координатам u’ и v’, и точкой белого в центре четырехугольника, соответствующего номинальному значению цветовой температуры 5700 К по ANSI C78.377-2017. Измерения проведены в светотехнической лаборатории «Вартон».

Формат файла для демонстрации цвета

Наиболее популярный формат, поддерживающий пространство Lab, — это tiff. Но для практического использования нужен «легкий» формат, с которым дружит MS Excel, и который сохраняет мелкие детали и тонкие линии. Под эти критерии подходит формат png, поддерживающий, к сожалению, только пространство RGB.

Изменения изображений с контрастными цветами при таком преобразовании можно отследить по цифрам — цвета меняются значительно. И если цвета до преобразования из Lab в RGB в охват sRGB не попадали, то после преобразования попадают. Можно сказать, что преобразование Lab→RGB аналогично цифровому gamut mapping’гу.

Но для изображения, которое в цветовой охват sRGB изначально вписывалось, преобразование в RGB к изменению цветности не приводит, минимальные изменения значений a и b в пределах одной единицы объяснимы округлением.

Промежуточный вывод: изображение, предназначенное для демонстрации на экране, и изначально вписывающееся в цветовой охват sRGB, допустимо конвертировать из Lab в RGB и сохранять в png.

Резюме, обсуждение и шаблоны MS Excel

Условие демонстрировать разницы цветности при равной яркости наложило сильное ограничение на диапазон демонстрируемых цветностей. Площадь возможных для одновременной демонстрации цветностей в пространстве u’v’ в десятки раз меньше площади локуса видимых человеком цветов, и меньше площади цветового охвата монитора или цветной печати. Однако, для решения задачи демонстрации неоднородности цветности светильника белого света этого недостаточно.

Экран монитора не может одновременно показать цветности, соответствующие всем актуальным в светотехнике цветовым температурам. И даже если бы мог, насыщенный желтый цвет света с низкими цветовыми температурами, изображенный относительно точки белого монитора 6500 К, не соответствовал бы цветностям, видимым зрению, адаптированному к сцене освещаемой этим светильником. Поэтому «настоящие» цветности, с поправкой на точность калибровки, возможно показать вокруг 6500 К, остальные цветности могут быть показаны только относительно. Например, относительно центральной точки области, соответствующей типовой цветовой температуры.
Шаблоны в MS Excel с рассчитанными цветами подложек графиков для значений цветовых температур по ANSI C78. 377 от 2200 К до 6500 К можно скачать по ссылке.

Добавляя на графики свои данные можно показывать неоднородности цветности светильников и светодиодов, изменения цветности светодиодов со временем, различия цветности бинов светодиодов и т.д.

Статус / Автор и рецензенты / Литература

Статус публикации

Работа проведена в рамках разработки национального стандарта «Источники света и приборы световые электрические. Методы определения неоднородности цветности».

Публикация является препринтом. Замечания и предложения, пожалуйста, оставьте комментарием или направьте по адресу a.sharakshanе@varton.ru.

Автор и рецензенты

Антон Шаракшанэ, руководитель отдела нормативно-технического регулирования ООО ТПК «Вартон».

Автор выражает искреннюю признательность:

—        За обсуждение и поиск истины главному конструктору ООО «Комплексные системы» Станиславу Лермонтову, профессору СПбГАУ к.т.н Сергею Ракутько, инженерам ТПК «Вартон» Артему Комолову, Евгению Бунакову и Дмитрию Романову;

—        За рецензирование сотрудникам отдела нормативно-технического регулирования ООО «МГК «Световые Технологии» Александру Богданову и Якову Прошину, заместителю генерального директора отраслевого объединения АПСС Алексею Ковальчуку, руководителю лаборатории «АРХИЛАЙТ» д. т.н. Сергею Никифорову, руководителю отдела стандартизации и сертификации ООО «Ледел» Алсу Адиятуллиной, начальнику светотехнической испытательной лаборатории «ЦСОТ НАН Беларуси» Виталию Цвирко, доценту кафедры архитектуры ЮУрГУ Ольге Боковой.

—        За техническую помощь Павлу С., splxgf и ~RA~.

Литература

1.      Jens Gravesen 2015, The Metric of Colour Space 10.1016/j.gmod.2015.06.005

2.      Charles Poynton Digital Video and HD: Algorithms and Interfaces

3.      ISO 3664:2000:2000 Условия контроля изображения. Технология полиграфии и фотография

4.      Шаракшанэ А. С., Прилукова Е. Г., Бокова О. Р. Психофизиологические особенности восприятия архитектурно-световой среды города // Архитектура, градостроительство и дизайн, №3(33) 2022

Упражнение: Рисование квадратов

Для этого занятия вам понадобится сетка из точек, карандаш и ваш мозг.

Давайте узнаем, сколько квадратов вы можете сделать на разных сетках:

Примечание: «1 на 1» означает, сколько сторон (а не сколько точек).


Итак, попробуем нарисовать несколько квадратов и посчитай сколько:

1 на 1

Ну, это просто, есть только один:  

2 от 2

Это тоже кажется простым. Их четверо, не так ли?  
 
 		  
Но подождите, это не полный ответ.
Есть еще и побольше один:		  

Это делает всего пять квадратов — четыре 1 на 1 квадраты и один 2 на 2 квадрат

Твоя очередь!

3 от 3

Больше тебе сейчас.

Вот сетка:

  

 

Подсказка: Для в случае 3 на 3 вы ожидаете получить 1 на 1 квадрат, 2 на 2 квадрата и 3 на 3 кв. Сколько каждого?

 

Теперь можно приступить к заполнению таблицы:

  Сколько
1 на 1 квадрат		 Сколько
2 на 2 квадрата		 Сколько
3 на 3 квадрата		 Сколько
4 на 4 квадрата
Сколько
5 на 5 квадратов		 Итого
1 от 1 Сетка: 1 1
2 от 2 Сетка: 4 1 5
3 от 3 Сетка:
4 от 4 Сетка:
5 от 5 Сетка:

 

Вы что-нибудь заметили в числах в таблице?

Все они квадратные номера:

  • 1 2 = 1 ,
  • 2 2 = 4 ,
  • 3 2 = 9 ,
  • и т.
    д. …

и суммы найдены путем сложения квадратных чисел.

Формула спасения… !

На самом деле существует формула для сложения первых n квадратных чисел:

S n = n(n+1)(2n+1) / 6

Пример: количество квадратов в

5 по 5 case

Попробуйте подставить n = 5 в формулу:

S n = n(n+1)(2n+1) / 6

S 5 = 5 × (5+1) × (2×5+1) / 6

S 5 = 5 × 6 × 11 / 6

S 5 = 55

 

Итак, мы вроде бы решили вопрос. Ура!

Но подождите… это еще не все!

Я сказал, что вам нужно использовать свои мозги. Вернемся к случаю 2 на 2:

2 на 2

Есть еще один квадрат, вот этот:

Почему квадрат? У него четыре равные стороны и четыре прямых угла, так что это квадрат.

Итак, получается всего шесть квадратов.

Четыре 1 на 1 квадрат, один 2 на 2 квадрат и один х на х кв.

Каково значение x ? Мы можем использовать Пифагор Теорема, чтобы найти это:

x 2 = 1 2 + 1 2 = 1 + 1 = 2

Итак, x = √2

Итак, у нас есть четыре 1 на 1 квадраты , один 2 на 2 квадрата и один √2 на √2 квадрата .

Твоя очередь!

3 на 3

  • Есть еще квадраты?

ДА ! Вы можете найти их?

4 на 4 и 5 на 5

Также попробуйте сетку 4 на 4 и сетку 5 на 5

По мере продвижения вы найдете такие квадраты: стороны этих квадратов?

Вы можете использовать Пифагор Теорема, чтобы решить это самостоятельно

В каждом случае, сколько вы получаете каждого из них?

В помощь вам таблица:

  Сколько
1 на 1		 Сколько
2 на 2		 Сколько
3 на 3		 Сколько
4 на 4		 Сколько
5 на 5		 Сколько
√2 на
 √2		 Сколько
√5 на √5		 Сколько
√8 на √8		 Сколько
√10 на √10		 Сколько
√13 на √13		 Сколько
√17 на √17		 Итого
1 на 1 Сетка: 1 1
2 от 2 Сетка: 4 1 1   6
3 от 3 Сетка:
4 от 4 Сетка:
5 от 5 Сетка:

 

Расширенный

Можете ли вы найти формулу для расчета количества квадратов, которые имеют длины, которые являются квадратными корнями?

Можете ли вы тогда найти формулу для общего количества квадратов в каждый случай?

Есть ли еще квадраты, которые мы пропустили?

Заключение

То, что казалось простым упражнением, оказалось быть достаточно сложным. Вы действительно делаете должны использовать свои мозги, чтобы думать об этом один через, но это сложное и полезное упражнение.

 

цветных квадратов, художественные репродукции, подходящие к любому домашнему декору

Squares

Colored

Pattern

Graphicdesign

Abstract

Geometric

Square

Color

Modern

Background

Colors

Design

Art

Shape

Mosaic

Texture

Стиль

Фон

Плитка

Бесшовная

1

Казимир Малевич Супрематический художественный принт

by colorfuldesigns

$15.00 $9.00

0

Винтажный разноцветный бесшовный узор. сетка, геометрические стилизованные цветы, квадраты и круги, 60-е, 70-е годы. дизайн поверхности, ткань, бумага, канцелярские товары, открытка, баннер, текстиль Art Print

от Just Like Home

15,00 $ 9,00 $

0

Бесшовный геометрический узор белого цвета и палочки корицы. Художественный принт

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

2

Квадраты с вышивкой, художественный принт

by Maria Lindemann illustration

15,00 $ 9,00 $

0

Бесшовный геометрический узор из апельсиновой корки и белого цвета. Art Print

by hejbet designs

$16.00$9.60

11

Retro Colored Squares Art Print

by AlphaOmega

$15.00$9.00

4

Modern abstract geometric seamless pattern with circles,rectangles and squares in retro scandinavian стиль. Пастельные тона простые формы графического фона. Абстрактная мозаика. Художественная печать

от Elegant Home

$ 15,00 $ 9,00

6

Реатирированные цветные квадраты № 60 от Роберта С. Ли Арт Печать

Роберт С. Ли

$ 15,00 $ 9.00

0

5.00 $ 9.00

0

515.00 $ 9.00

0

51515.00 $ 9.00

0
9000 3. Оранжевые квадратные квадраты Art Print

по текстурам

$ 15,00 $ 9.00

25

Пиксель Радужная Арт Печать

По цветовой одержимости

$ 16,00 $ 9,60

2

515.00 $ 9,60

2

$ 9,60

2

15.00.0003

от Jorja Rose Designs

$ 15,00 $ 9,00

5

Скучала в школе (период 1) Art Print

от Sy Phelan

$ 23,00 $ 13,80

4

5 $ 13,80

4

15.00 $ 13,80

4

515.00 $ 13,80

4

515.00 $ 13,80

4

515.00 $ 13.

15,00 $ 9,00 $

0

Геометрический узор — пастельный радужный художественный принт

by Catherine Heath Creative

15,00 $ 9,00 $

1

3 Art — Геометрический рисунок

30003

by Catherine Heath Creative

$15.00$9.00

21

colored squares 02 Art Print

by Ioana Luscov

$15.00$9.00

0

pink pattern Art Print

by Jacinta Bunnell _ Michael Wilcock

$20.00$12.00

1

Синий Белый Желтый Плитка Цветные квадраты Художественная печать

by Textures

$15.00 $9.00

Печать 2

Зеленые абстракции Искусство0003

от Suvetha Sukumar

$ 15,00 $ 9,00

15

Многоцветные квадратные квадраты пасторы. 17,00 10,20 $

10

Город черных квадратов 3 Арт-принт «Геометрические работы»

Иштван Октос

17,00 $ 10,20 $

550515 Бесшовный геометрический узор Spun Sugar и черного цвета. Художественный принт

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

4

Бесшовный геометрический узор бирюзового и голубого цветов. Художественный принт

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

2

Бесшовный геометрический узор цвета мяты и лайма. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

2

Бесшовный геометрический узор бежевого и желтого цветов. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор белого и черного цветов. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор цвета апельсиновой корки и огненного кирпича. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный черно-белый геометрический узор. Художественный принт

от hejbet design

$16.00 $9.60

1

Бесшовный геометрический узор белого и пурпурного цветов. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор с подсветкой и белыми цветами. Художественный принт

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор черного и лососевого цветов. Арт-принт

от hejbet design

16,00 долларов США 9,60 долларов США

2

Бесшовный геометрический узор палочки корицы и апельсина. Художественный принт

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор цветов бежевого цвета и палочки корицы. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор белого и классического синего цветов. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор черного и небесно-голубого цветов. Художественная печать

by hejbet design

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор белого и очень пери цвета. Арт-принт

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный огнеупорный кирпич и геометрический узор белого цвета. Художественный принт

by hejbetdesigns

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор в цветах Peri и White. Художественный принт

от hejbet design

$16. 00 $9.60

1

Бесшовный геометрический узор цвета шафрана и черного. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор с подсветкой и черными цветами. Арт-принт

by hejbet design

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор фиолетового и черного цветов. Арт-принт

by hejbet design

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный геометрический узор красного и желтого цветов. Художественный принт

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

1

Бесшовный блейзер темно-синего цвета с геометрическим рисунком желтого цвета. Художественная печать

by hejbet designs

16,00 $ 9,60 $

Свежие материалы: подборка лучших произведений искусства

Взгляните

Картины для стен в ванной

Используйте настенные рисунки, чтобы дополнить занавеску для душа, декор ванной комнаты и многое другое.

Взгляни

Картины для гостиной

Настенные картины для дома идеально впишутся в декор вашей комнаты.

Взгляните

Квадратов | BLICK Art Materials

22 products

Displays products in a grid view

Displays products in a detail view

Category: 

Drafting Supplies

  • Architectural Templates
  • Mechanical Pencils and Accessories
  • Parallel Rules and Straightedges
  • Циркули и делители для черчения
  • Шкалах составления
  • лента артиста и составная лента
  • Трансхема и бумага для макета
  • Blains
  • Curves
  • Цвет
  • Acetate
  • Acetate
  • Acetate
  • .
  • Строительные принадлежности для масштабных моделей
  • Лупы
  • Технические ручки

  • Т-образные и L-образные угольники

  • Транспортиры и треугольники
  • Правители
  • Маркеры рисования и иллюстрации
  • Трансферная бумага и пленки
  • Иллюстрационные ручки
  • Tracing Paper
  • Art and Poster Tubes

10184.

Квадраты (6)Т-образные квадраты (12)Г-образные квадраты (4)

По маркам:

Alumicolor (2)Alvin (1)Blick (4)Fairgate (4)Staedtler (2)Westcott (3)

  • Blick Acrylic Edge T-Square

    Пункт №: 55453

    4,5

    из 5 звезд

    (32)

    из 5 звезд

    (32)

    из 5 звезд

    (32)

    $ 24pla 24.

    . Имеет прозрачные пластиковые края, смещенные для нанесения краски. Длина до 48 дюймов

    Выберите опции

    11,29–24,99 долл. США

  • Стандартные алюминиевые Т-образные квадраты Blick

    Артикул №: 56000

    4,5

    из 5 звезд

    (26)

    $ 10,49 — $ 20,89

    Стандартный Blick Aluminum T -Squares — это $ 20,89

    Стандартный Blick Aluminum T -Squares — A, Arfting Tom. Lightweight and nearly indestructible, it comes in six si…

    Choose Options

    $10.49 — $20.89

  • Blick Heavy-Duty T-Squares

    Item #: 56003

    4,5

    из 5 звезд

    (13)

    13,02–34,57 долл. США

    Алюминиевые Т-образные угольники Blick для тяжелых условий эксплуатации предназначены для самых тяжелых условий эксплуатации и идеально подходят для чертежных досок. They come in si…

    Choose Options

    $13.02 — $34.57

  • Westcott Junior T- Square

    Item #: 55451

    4. 3

    из 5 звезд

    (48)

    4,19 $

    Учит более аккуратно рисовать даже маленьких школьников. Калибровка в дюймах с одной стороны, метрическая с другой. Прозрачный акриловый пластик, 12 дюймов в длину и 1 дюйм в ширину.

  • Fairgate Aluminum T-Square

    Item #: 55449

    4. 9

    out of 5 stars

    (9)

    $23.94 — $31.14

    This aluminum Т-образный квадрат имеет пластиковую головку с лезвием из жаропрочного сплава калибра 0,081 дюйма и шириной 2 дюйма (51 мм). Разборчивая маркировка градуирована восьмыми по…

    Choose Options

    $23.94 — $31.14

  • Alumicolor Standard T-Squares

    Item #: 55682

    4. 2

    out of 5 stars

    (10)

    $12,25 — $16,95

    Стандартные Т-образные квадраты Alumicolor имеют стержень из закаленного алюминия диаметром 1-1/2″, калиброванный в дюймах и сантиметрах. Головки из черного АБС-пластика …

    Выберите опции

    $12.25 — $16.95

  • Alumicolor Standard T-Squares

    Item #: 55682

    4. 2

    out of 5 stars

    (10)

    $12.25 — 16,95 $

    Стандартные Т-образные квадраты Alumicolor имеют стержень из закаленного алюминия диаметром 1-1/2 дюйма, калиброванный в дюймах и сантиметрах.5

  • Alumicolor Steel Edge Point T-Squares

    Item #: 55680

    4. 8

    out of 5 stars

    (5)

    $37.83 — $65.03

    Т-образные угольники

    Alumicolor имеют двойные режущие и красочные кромки из нержавеющей стали, встроенные в вал из закаленного алюминия для тяжелых условий эксплуатации. Они откалиброваны …

    Выберите опции

    $37,83 — $65,03

  • Blick Acrylic Edge T-Square

    Item #: 55453

    4. 5

    out of 5 stars

    (32)

    $11.29 — $24.99

    Made of Выберите твердую древесину с фиксированной черной головкой. Имеет прозрачные пластиковые края, смещенные для нанесения краски. Длина до 48 дюймов

    Выберите опции

    11,29–24,99 долл. США

  • Т-образные квадраты Blick для тяжелых условий эксплуатации

    Артикул №: 56003

    4,5

    из 5 звезд

    (13)

    $ 13. 02-$ 34.577. для чертежных досок и резки проектов. Они поставляются в си…

    Выберите опции

    13,02 $ — 34,57 $

  • Стандартные алюминиевые Т-образные квадраты Blick

    Артикул №: 56000

    4,5

    из 5 звезд

    (26)

    $ 10,49 — $ 20,89

    Blick Alum. Lightweight and nearly indestructible, it comes in six si…

    Choose Options

    $10.49 — $20.89

  • Fairgate Aluminum T-Square

    Item #: 55449

    4,9

    из 5 звезд

    (9)

    23,94–31,14 долл. США

    51 мм) в ширину. Разборка маркировки окончательно в 8-е место на …

    Выберите варианты

    $ 23,94-$ 31,14

  • Fairgate Cork-Backed T-Square

    #: 56628

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *