Рисунки по клеточкам узоры в тетради: Рисунки узоров по клеточкам в тетради

Узоры по клеточкам в тетради сложные. Идеи украшения тетрадей в клеточку

В школе часто ребята украшают свои тетради в клеточку разнообразными рисунками. Это могут быть переплетенные цветные косички, орнаменты, рисунки по клеточкам. Предлагаю вам подборку шаблонов таких узоров и рисунков для украшения ваших тетрадок.

Рисунки по клеточкам

С помощью цветных карандашей или фломастеров можно нарисовать в тетради (или в личном дневнике) красивый рисунок. Например, вот такого очаровательного котенка.

По клеточкам можно рисовать что угодно. Вот еще рисунок, на котором из яблока получается огрызок. Правда забавно?

По клеточкам можно рисовать даже героев компьютерных игр.

Поклонникам мягких игрушек и мишек Тедди — вот такой милый мишка по клеточкам.

Косички и орнаменты для тетрадей в клеточку

Кроме рисунков можно красиво оформлять поля тетрадей в клеточку. Самые простые — это косички. Смотрите как они легко рисуются по клеточкам.

Кроме косичек можно делать очень оригинальные цветные орнаменты. Вот орнамент с сердечками и простые орнаменты на 3 клетки.

Можно не просто рисовать узоры по клеточкам, но и раскрашивать их в разные цвета. Посмотрите какие красивые получаются орнаменты, если добавить красок!

А кроме обычных узоров по клеточкам можно добавить плавных линий и тогда получится шедевр.

Вы можете не только перерисовывать готовые узоры, но и придумывать свои уникальные орнаменты. Попробуйте, это очень интересно рисовать узор на тетрадках в клеточку!

Как нарисовать по клеточкам разные красивые рисунки.

В последнее время набирает популярности способ создания рисунков по клеточкам. Не только детям нравиться рисовать»пиксельные картинки». Взрослые с таким же интересом берутся постигать этот стиль рисования.

Из статьи вы узнаете, как научиться рисовать по клеточкам, какие материалы и навыки необходимы, и подберете схемы рисунков, которые вам больше по душе.

Как научиться рисовать по клеткам для начинающих и детей?

• Не обязательно обладать талантом художника, чтобы переносить на бумагу понравившиеся изображения и формы. Рисование по клеточкам — легкий и интересный способ разнообразить свой досуг, заполнить страницы скетчбука или обычного ежедневника.
• Для работы используются фломастеры или цветные карандаши ярких цветов. Самые разнообразные рисунки получаются путем закрашивания клетки за клеткой. Используя этот способ рисования можно перенести на бумагу пейзаж, нарисовать человека или зверушку, сказочного персонажа или просто создать красивый и необычный орнамент.

• Если вы решили научиться рисовать по клеточкам, то попробуйте срисовать один из представленных в статье рисунков. Для начала остановитесь на наиболее простом варианте. После того, как рисунок будет готов, вы сможете попробовать перенести на лист бумаги более сложную схему из картинок галереи.
• Используя данный способ рисования, вы точно не будете скучать, ведь попробовав рисовать по клеточкам, вам обязательно захочется продолжить это интересное занятие.

Видео: Как нарисовать по клеточкам Angry Birds

Чем полезно рисование по клеточкам:

• В нашей фотоподборке собраны не просто схемы картинок. Каждое изображение — это вариант графического диктанта. Такие картинки стали очень модными сейчас.
• Вероятно, растущий интерес к ним связан с простотой исполнения и тем, что данное занятие еще и очень полезно.
• Рисование по клеточкам способствует развитию усидчивости, обретению навыков письма (если рисует ребенок), развивает логическое и абстрактное мышление, расслабляет.
• Благодаря такому способу рисования можно откорректировать правильность движений при письме, улучшить координацию.
• Забавные картинки словно сами по себе появляются на листе бумаги. За таким занятием не жаль провести свободное время.

Рисунок создается двумя способами:

• первый способ — построчный: заполняются разными цветами строчка за строчкой
• второй способ — клетки закрашиваются поочередно: сначала используется один цвет, потом — другой и так далее

Что понадобится для рисунка:

• цветные карандаши или маркеры (можно использовать фломастеры, простой карандаш, обычную ручку)
• тетрадь в клеточку со светлыми листами или миллиметровая бумага (для создания рисунков большого формата)
• понадобится еще хорошее настроение, немного свободного времени, а еще — множество схем из нашей галереи

Почувствуйте себя настоящим художником! Ваш будущий шедевр может выглядеть очень просто или состоять из нескольких сложных схем.

Схемы рисунков по клеточкам

Как рисовать по клеточкам в тетради маленькие, лёгкие и простые рисунки поэтапно и красиво: схемы

• Если у вас на полочке за плечами нет обучения в художественной школе, но появилось желание научиться технике рисования, то попробуйте освоить метод рисования по клеточкам.
• Оригинальные рисунки, созданные в такой технике, отлично подойдут для создания креативной открытки, для заполнения личного дневника. С маленькой картинкой справиться даже новичок.
• В качестве схем подойдут представленные в нашей статье картинки или разгаданные японские кроссворды, ведь в их основе — рисование по клеточкам.
• Если вы не умеете заполнять клеточки японских кроссвордов, то воспользуйтесь ответами к ним и перерисуйте в тетрадь фигуры большего формата.
• Еще одним вариантом рисования является использование готовых схем, разработанных специально для тех, кто впервые рисует по клеточкам и не имеет навыков рисования.

Ниже представлена фотоподборка рисунков по клеточкам:

Видео: Рисуем по клеточкам — ЧЕЛОВЕК ПАУК

Как нарисовать по клеточкам разные красивые рисунки для личного дневника, в тетради?

• Красиво нарисованную картинку можно использовать в качестве декора для интерьера. Для этого картинка обрезается по контуру и клеится на плотную бумагу. Потом ярко разукрашенный рисунок можно поместить в рамочку.
• Поместив в самодельную рамочку рисунок в клеточку, можно превратить его в креативный подарок хенд-мейд.
• Рисунок по клеточкам может стать элементом аппликации. Вы можете сделать модные открытки, украсив их рисунками в клеточку или «проиллюстрировать» записанную в дневнике романтическую историю. Сердечки, нарисованные по клеткам, лица девушек или парней, герои мультфильмов, пирожные, конфеты, цветочки — любой образ можно создать, используя данный способ рисования.
• Такой способ рисования станет прекрасным тренажером для отработки мелкой моторики. Потому это занятие полезно не только для детей, но и для взрослых. Насладиться творчеством можно после того, как одна из предложенных в нашей подборке схем будет полностью перенесена в вашу тетрадь.
• Можно использовать и часть схемы. Например, если вы хотите изобразить какое-то животное не полностью, а ограничиться рисованием лишь отдельно взятого элемента для заполнения страницы дневника картинкой.

Освоив принцип создания рисунков по клеточкам, вы сможете сами придумывать схемы и рисовать любые понравившиеся объекты в тетради.

Как рисовать собственный рисунок?

• обдумываем, что мы хотим изобразить
• делаем легкую зарисовку
• превращаем первоначальные линии в рисунок по клеточкам
• в первую очередь обрисовываем контуры
• переходим к выделению мелких деталей
• отмечаем, какая деталь каким цветом должна быть закрашена (это необходимо для яркого и красивого рисунка, однако вы можете создавать и черно-белые картинки)
• пополняйте коллекцию собственных 3D схем простыми или сложными картинками по клеточкам
  Не стоит копировать увиденный где-то рисунок с точностью, повторять цветовую гамму.
• Чтобы заполнить тетрадь оригинальными картинками, вносите изменения в схемы, меняйте цвета. Пусть эти маленькие картинки станут отражением вашего внутреннего мира.

Как научить рисовать по клеточкам ребенка?

• Рисование по клеточкам поможет ребенку поверить в то, что он может самостоятельно создавать красивые рисунки. А ведь именно от вдохновения в раннем возрасте зависит то, будет ли ребенок обращаться к каким-либо творческим занятиям в будущем.
• Чтобы было удобнее рисовать по клеточкам с ребенком, лучше заранее распечатать понравившийся шаблон.

• Когда у малыша будет готов набор для рисования по клеточкам, включающий тетрадный лист, фломастеры и распечатанный шаблон, можно будет немедленно приступать к рисованию любимых мультяшных героев или зверушек.
• Прежде, чем начинать зарисовывать клеточки в тетради, с ребенком 4-5 лет можно обсудить будущий рисунок. Пусть юное дарование расскажет, какие цвета он будет использовать для рисунка и какие элементы начнет рисовать в первую очередь.
• После обсуждения отберите в малышом фломастеры, которые будете использовать во время рисования.
• Расскажите ребенку о принципах рисования картинок по клеточкам.
• Предложите малышу выбрать клеточку на шаблоне, из которой он начнет «надстраивать» остальные элементы. Спросите, почему именно эта клеточка стала началом рисунка. Найдите вместе с юным художником эту клетку в тетради.

Видео: Рисунок по клеткам # 40 Оленёнок

• Поскольку у ребенка 4-5 лет не достаточно усидчивости, то длительность занятия не должна превышать 15-20 минут. Вернуться к рисунку можно еще раз в течение дня.
• Если вам нужно заинтересовать ребенка, то попробуйте такой способ: перенесите сами схему картинки в клеточку на лист бумаги, упустив один или несколько элементов. Потом попросите ваше юное дарование дорисовать то, чего не хватает на картинке. Для срисовывания недостающей детали малыш может использовать готовую схему.
• При желании, клеточки в схеме рисунка можно заполнять не только разукрашенными квадратиками, но и использовать для заполнения части рисунка разнообразные знаки. Такой способ поможет вам создать по-настоящему уникальный рисунок.
• Начинаем переносить схему с правильного расположения рисунка на листе. Картинку можно начинать рисовать с верхней части, а можно с нижней. Все зависит от того, какая у вас схема. Если больше элементов расположено вверху, то и начинать рисунок нужно с этой части, «надстраивая» остальные клеточки.
• Способ рисования по клеточкам можно использовать и для переноса изображения на лист бумаги. Таким образом можно перерисовать все: от выкройки до картины. Рисунок по клеточкам использовался еще до появления кальки или других способов копирования изображения. Можно нарисовать даже лицо знакомого человека или родственника и презентовать необычный автопортрет на день рождения.

Всегда найдутся маленькие сластёны, которые обожают придумывать необычные виды десертов. Развивайте этот талант в ребёнке, помогая освоить рисунки по клеточкам…

Кошечки, собачки, медведи и другие пушистые представители животного мира так и просятся стать сюжетом детского рисунка. Чтобы научиться реалистично изображать л…

Для поднятия настроения друзьям и близким, создания красивой поздравительной открытки существуют рисунки по клеточкам смайлики. Научиться этому искусству сможет…

Нравится придумывать новые блюда, необычно украшенные торты, экзотические фрукты и другие вкусности? Всё, что готова создать ваша фантазия, легко уместиться на…

Не отставайте от своих сверстников, скорее учитесь рисовать картинки по клеточкам Майнкрафт. Придумайте свою художественную историю этой увлекательной игры. Воз…

Чтобы не было скучно на переменках или в поездке, научитесь рисовать по клеточкам Майнкрафт. Изображение главных героев, локаций, домов и других объектов на бум…

Всем маленьким поклонникам компьютерных игр наверняка интересно как нарисовать по клеточкам Майнкрафт. Не всегда есть возможность воспользоваться планшетом для…

Видели, как увлечённо ваши одноклассники создают рисунки по клеточкам Майнкрафт? Немного усидчивости, фантазии и на бумаге появляется новый герой игры, заполнен…

Играть в развивающие компьютерные игры, такие как Майкрафт – это очень интересно. Дети могут часами просиживать в ней. Никто не откажется от возможности поискат…

Вам нравится Япония? Вы любите разгадывать кроссворды?Должно быть, Вы думаете: «К чему все эти вопросы? Так вот! Японцы обожают разгадывать кроссворды, и в основе их лежит рисование по клеточкам. Если правильно разгадать кроссворд, то получаются очень интересные рисунки.

Освоить процесс рисования по клеточкам сможет почти каждый. Для этого вам не нужно оканчивать художественную школу или иметь особый талант рисования. Просто будьте креативным! Приступим!

Для лёгкого и быстрого обучения приобретите тетрадь в клеточку, простой карандаш и фломастеры.Просто наглядным способом перенесите рисунки в тетрадь.

Если Вы новичок – используйте готовые схемы, а когда научитесь этому процессу – придумывайте свои идеи!

Шаблоны

Лицо человека

Что может быть прекраснее, чем лицо человека? Создайте портрет своими руками и наслаждайтесь Вашим творением!

Фрукты

Такие сладкие и полезные! Когда мы смотрим на них, у нас поднимается настроение, и наш организм хочет получить свою долю витаминов.

Сердце

Самый популярный рисунок – наш «мотор жизни», который ассоциируется с прекрасным чувством любви.

Другие идеи

Вы можете рисовать по клеточкам домашних питомцев, машины, сладости, дома, город, цветы, флаги разных государств, буквы и многое другое…

Реализуй творческие способности! Рисунки в формате 3D!Это прекрасный способ интересного досуга. Учёными доказано, что во время рисования нервная система человека успокаивается, развивается мышление, улучшается память и сосредоточенность.

Создавайте яркие и насыщенные рисунки, добавляйте краски в свою жизнь! Таким интересным рисунком можно украсить интерьер, создать аппликацию или порадовать друга своим подарком!

Подготовка ребёнка к школе – процесс длительный и обязательный. Поэтому психологи и педиатры рекомендуют начинать ещё за год до первого класса, в детском саду или на дому. Поскольку малыша нужно готовить не только к нагрузкам умственным и физическим, но и моральным. В общем, как следует заняться воспитанием, помочь стать более усидчивым, внимательным и смелым.

Если ещё морально ребёнка можно подготовить к большим переменам, по средствам общения со сверстниками во дворе и детском саду. То научить малыша быть более внимательным, развить навыки письма, внимательное выполнение неких заданий, можно с помощью графических диктантов и рисования по клеточкам. На сегодняшний день это невероятно популярное занятие, завоевало сердца не только дошколят, но и подростков. Это способ научить малыша письму, развить логику, абстрактное мышление, усидчивость и кропотливость, а так же мелкую моторику ручек. С помощью этого занятия ребёнок развивает координацию, устойчивость и корректирует правильность своих движений, так сказать, «набивает твёрдую руку», что, несомненно, поможет ему в школе, при написании диктантов и конспектов за короткий период времени.

Что такое графические диктанты? Представьте перед собой лист бумаги, на котором расчерчены клеточки. В задании указаны стрелочки (показывающие направление) и цифры (показывающее количество клеток, которые нужно пройти в указанном направлении). Если следовать указателям точно и внимательно, вести черту в нужном направлении на нужное расстояние, получается изображение – картинка. Иными словами: графические диктанты это рисование по клеточкам, пользуясь указателями в задании.

Такие занятия рекомендуются не только деткам дошкольного возраста, в детских садах, но ребятам до 12-летнего возраста. Ведь внимательность и координацию движений, можно развивать и в старшем возрасте. Увлекательное занятие является занимательным досугом не только для детей, но и взрослых. Рекомендуемый возраст для начала рисования графических диктантов – от 4 лет. Именно в этом возрасте начинают развитие мелкой моторики, с помощью рисования по клеточкам.

Графические диктанты в качестве развивающей игры используют в различных местах: дома, на дополнительных занятиях, на отдыхе, на море, на даче, и даже в летнем лагере. Деток важно заинтересовывать, а что сделает это лучше, чем такое занятие. Ведь в итоге получится неизвестная картинка, которую потом можно разрисовать карандашами или фломастерами. Объясняя малышу это, можно не волноваться за его заинтересованностью этим, не так занятием, как игрой, развивающей воображение.

Итак – начнём выполнение. В первую очередь нужно подготовиться, а именно приобрести сборник графических диктантов. Обзавестись ими можно не только в специализированных магазинах детских книг, но и в лавке с канцелярскими товарами, букинистических магазинах. Бесплатно их можно скачать на некоторых сайтах в интернете (например на нашем сайте), можно зайти и на платные сайты. Выбор таких заданий велик, выбирайте, исходя из возраста, пола и хобби ребёнка. Для малышей, только начинающих занятия, лучше всего подобрать графические диктанты (рисование по клеточкам) с изображением зайчиков, котиков, собачек. Для девочек: принцесс, цветов. Но, можно начать и с простых геометрических фигур: квадратов, треугольников, призм. Так вы сразу обучите ребёнка и координации движений, улучшите моторику ручек, разовьёте усидчивость и внимательность, и расскажите о названиях и видах геометрических фигур. Для мальчиков подойдут диктанты с изображением машинок, животных, роботов, замков, смешных человечков. Самые легкие графические диктанты, с простыми фигурами и выполняющиеся одним цветов – для начинающих. Усложненные задания – для детей старшего возраста. Выбирайте графические диктанты на тему интересную вашему ребенку. Если малыш занимается музыкой, используйте рисунки музыкальных инструментов, скрипичных ключей и нот.

Если вы уже занимались с ребёнком рисованием по клеточкам, начинайте вносить разнообразие в ваши занятия. То есть, в 5-6 лет, можно выполнять диктанты, помогающие развиваться ещё больше. То есть, приобретайте рисунки с теми животными, которых ребёнок ещё не видел и не знает, как они выглядят. Пользуйтесь цветами, которых малыш ещё не очень хорошо выучил. Расширяйте кругозор ребёнка таким способом, пусть он увеличивает и пополняет свой словарный запас новыми словами, учит их, узнаёт, где их можно применять. Главное, это хорошее настроение, увлечённость и позитивный настрой крохи перед выполнением любого задания. При таких условиях, учёба будет и правда невероятно полезной, плодотворной и не напрягающей ребёнка.

После подборки графических диктантов приступайте к подготовке. Помните, что ребенка нужно обязательно хвалить за удачно выполненную работу. Даже если картинка ещё не получается, не нужно постоянно подсказывать, направлять и сравнивать с другими детьми. Необходимо направлять и немножечко подталкивать в нужном направлении. Для этого в первую очередь, нужно обучить ребенка, где находиться левая сторона, где правая. Покажите где на листочке верх, а где низ. Эти простые и бесхитростные знания, помогут выполнять с точностью до 100% все графические диктанты.

Сядьте возле стола, с ровной и гладкой поверхностью, чтобы ребёнок мог ровно и правильно присесть на стуле. Обратите внимание на освещение. Совет: если вы хотите приучить ребёнка к школьной тетради, дать ему возможность привыкнуть к ней, научиться ориентироваться, подготовьте графические диктанты на листе, точь-в-точь как школьная тетрадка. Теперь приготовьте простой карандаш и старательную резинку, чтобы неправильны полоски можно было легко удалить и продолжить тот же диктант заново. Себе так же подготовьте карандаш и ластик.

Стоит следить за временем, чтобы ребёнку не надоело, чтобы ручки и глаза отдохнули. Хотя если малыш не устал, хочет продолжить и закончить работу сейчас, не нужно забирать диктант, ребёнок сам решит, когда достаточно.

Существуют временные рамки работы с графическими диктантами

Для деток 5-летнего возраста – максимум 15 минут. Для детей старшего возраста, до 6 лет – максимум 20 минут (от 15 минут). Для первоклашек (6 или 7 лет) – максимум 30 минут, минимум – 20 минут.

Рисование по клеточкам – отличный способ приучить малыша к карандашу и ручке. Научить правильно её держать, практиковаться, чтобы пальчики не так сильно уставали от держания предмета в школе. Данное упражнение поможет вам обучить малыша правильно считать, поскольку ему потребуется отсчитать точное количество клеточек, прежде чем начать занятие.

И так: перед вами лежит задание графического диктанта, карандаш. Перед ребёнком листок в клетку или тетрадь, ластик и простой карандаш. На листе у ребёнка, с вашей помощью или без неё, изображена в указанном месте, точка отсчёта. Объясните, что с этой точки начинают рисовать линии (вправо, влево, вниз и вверх), в том направлении и с тем количеством клеток, которое вы назовёте. Теперь приступайте, возле названного задания, а они указаны в строчку, ставьте точку карандашом, чтобы не забыть на чём вы закончили диктовку, не запутать ребёнка и, конечно же, себя. Следите за тем, что делает ребёнок. Подсказывайте, если малыш путается, где левая и правая сторона. Считайте вместе, если понадобиться, количество клеток.

Например, у вас фигура, самая стандартная – дом. Расскажите малышу, какой рисунок в итоге получится, или сохраните это в тайне для ещё большего интереса. От точки нужно:

1 → — 1 клетка вправо

Диктуйте чётко, ребёнок должен воспринимать всё на слух. В конце работы посмотрите, насколько фигуры малыша, совпадают с заданными элементами. Если малыш ошибся, выясните вместе, где именно. Ластиком сотрите лишние линии, начиная с точки сбоя, и продолжайте черчение. Важно в процессе учебы сохранить хорошее настроение ребёнка.

Геометрические рисунки по клеточкам в тетради. Легкие, сложные узоры

Как вы знаете, существуют различные виды орнаментов. Они бывают растительными, предметными, пейзажными, астральными, цветочными, фантастическими, каллиграфическими и др. Все зависит от того, из каких элементов выполняется узор. Геометрический состоит из простых фигур — круга, квадрата, прямоугольников, треугольников. Это самый распространенный и легкий для построения вариант. Чтобы его сделать, достаточно использовать трафареты или чертежные инструменты и понимать закономерность построения.

Инструменты для рисования

Для рисования ребенку необходимо иметь:

• бумагу любого типа;
• авторучку;
• несколько маркеров;
• карандаши;
• образец, соответствующий возрасту ребенка.

Если дома есть принтер, можно создать графическую бумагу с клеточками той ширины, которая требуется. Также, помимо квадратов, можно использовать треугольники, шестиугольники, прямоугольники, круги. Однако начинать лучше с квадратов: так ребенку будет проще освоить данную технику создания рисунков. После того, как он хорошо научится рисовать по квадратам, можно переходить на другие формы.

Для графического рисунка понадобятся лист в клеточку, карандаш и ластик

Имея принтер, можно выбрать не только любой размер клеток, но и цвет линий. Если же нет принтера, на помощь придет обычная бумага из школьной тетради. Она позволит создавать интересные рисунки и простые узоры, в основу которых положено цикличное повторение одних и тех же фрагментов. Например, можно без труда создать рисунок шахматного поля. Все, что для этого требуется – закрашивать черным цветом каждую 2-ю клетку.

Геометрические рисунки по клеточкам для создания крупных фигур потребуют объединять несколько квадратов. И, наоборот, квадраты можно уменьшить, намеренно разделив их на составляющие, которые, в свою очередь, могут иметь любую форму: треугольную, восьмиугольную. В этом случае картинки станут более интересными.

Треугольники и шестиугольники тоже отлично подходят для создания интересных изображений и узоров. Дети, которые хорошо справляются с различными фигурами, могут использовать в качестве шаблона смайлы из социальных сетей. Неплохой идеей станут животные. Возможно, поначалу рисовать их будет нелегко, однако вскоре дети натренируются и смогут реализовывать на бумаге самые смелые задумки.

В графическом диктанте важно соблюдать порядок клеток

Также можно проводить графические диктанты. Эта творческая работа особенно популярна в детских садах. Воспитатели дают детям задание – создать рисунок, не имея образца. Суть сводится к тому, что ребенок должен следовать простым инструкциям – закрашивать квадраты: верхние, нижние, правые или левые.

Лучший способ рисования по клеточкам – применение готовых схем. Данный процесс во многом схож с разгадыванием японских кроссвордов. Достаточно пронумеровать горизонтальные и вертикальные ряды, чтобы затем проще было определять, в каком из них какие клеточки и каким цветом должны быть закрашены.

Из учебника математики

Нас интересует 98 страница второй части учебника математики Моро. Вот что там написано.

Что ж, весна пришла, цветочки расцвели! Отлично! А что от нас-то требуется? Пока не понятно. Читаем учебник дальше.

Уже лучше. Оказывается, проект должен быть не просто про какие-то там формы, размеры, цвета, узоры и орнаменты, а конкретно про цветники. И конечной материальной целью проекта является готовый альбом с фотографиями, рисунками или чертежами цветников, которые вы найдете в своем или любом другом городе. Но не так все просто.

Далее учебник предлагает нам более конкретные задания.

Первое.

Проще говоря, нужно поставить себе цель и подготовить план работы. Это вообще самые первые шаги, выполняемые при разработке любого проекта.

Второе.

Отправляемся на прогулку, смотрим по сторонам, обращаем особое внимание на попадающиеся на пути цветники. Особо понравившиеся рассматриваем, чертим, фотографируем или зарисовываем. Да еще и проводим определенный анализ увиденного, пытаясь выявить определенные закономерности.

О как! Но это только на словах все сложно. На самом деле проще простого и очень интересно. Чуть позже увидим все на примерах.

Третье.

Все рисунки и чертежи бережно храним, чтобы потом можно было представить их классу. Думаю, что здесь будут уместны не только чертежи и рисунки, но и фотографии, ведь не зря чуть раньше в задании нам предлагалось цветники сфотографировать.

Четвертое.

Вот и до альбома добрались. Получается, что именно в него нам нужно поместить фотки или рисунки (чертежи) цветников, которые мы повстречали на прогулке. Но это еще не все, иначе было бы слишком просто. Составители учебника предлагают нам еще и творческую задачу — спроектировать цветники, которые могли бы украсить школьный двор, причем разных форм. Отличное задание!

Ну что приступим?

Основные способы рисования по клеточкам

Геометрические рисунки по клеточкам могут быть выполнены одним из следующих способов:

Способ	Описание
Срисовка с готового образца	Суть срисовки заключается в том, что ребенок должен скопировать готовую картинку, выполненную по клеточкам. Этот вид упражнения способствует развитию внимания и усидчивости
Дорисовка начатой картины	Можно показывать ребенку не готовую картину, а только ее половину. Остальную часть он должен дорисовать самостоятельно. Такие занятия хорошо развивают пространственное воображение
Графический диктант	Суть его заключается в том, что ребенок должен слушать, что ему говорят, и действовать, согласно услышанному. Данная технология применим для подготовки детской руки к предстоящему письму в школе.Также графический диктант помогает младшим школьникам научиться считать

При графическом диктанте взрослый диктует малышу порядок действий, каждое из которых должно характеризоваться цифрой и направлением. Цифра показывает длину линии и может быть любой.

Например, цифра «1» указывает на то, что линия должна иметь длину, равную 1-й клеточке; 2-ка говорит о том, что длина линии должна быть равна 2-м клеткам. Когда диктант выполняет ребенок, цифры не должны быть слишком большими, чтобы он мог легко посчитать количество клеточек. Направлений линий 4 – вверх, вниз, влево или вправо.

Геометрические рисунки по клеточкам можно выполнять разными способами, например, путем написания графических диктантов

Данный способ рисования помогает ребенку:

• ориентироваться в пространстве;
• лучше воспринимать информацию на слух;
• развивать внимание.

Тот, кто диктует очередность действий, не должен произносить другие слова. Также недопустим повтор одних и тех же действий дважды. Необходимо позаботиться, чтобы работа проводилась в помещении, где ребенка не будут отвлекать посторонние звуки. Если ребенок где-то ошибется, то ему следует отложить карандаш и дождаться, когда все будет продиктовано, после – можно будет определить, где именно была допущена ошибка.

«Орнамент. Узоры, которые придумали люди.» Урок в изобразительного искусства в 1 классе.

План-конспект урока изобразительного искусства на тему: «Украшения, которые придумали люди. Орнамент»

Автор: Садварий Жанна Владиславовна учитель изобразительного искусства МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №38» г. Курска

Класс:

1 класс

Цель:

формировать представления школьников об орнаменте как элементе украшения.

Задачи:

Предметные результаты:

• Формировать представления об орнаменте и его отличии от обычного узора;
• Формировать представление школьников о модуле как части орнамента, видах орнамента;
• Способствовать овладению приемами построения разных видов орнамента в полосе в полосе.

Личностные результаты:

• формировать мотивацию к обучению;
• Формировать готовность к саморазвитию и самообразованию
• формирование уважительного и доброжелательного отношения к

Метапредметные результаты:

• формировать умения ставить учебную задачу
• Формировать умения сравнивать анализировать ошибки в изображениях.
• формировать умение излагать своё мнение;

Методы:

• методы наглядности (демонстрация, иллюстрация)
• методы работы с печатными и устными текстами;
• практические методы

Технологии, применяемые на уроке:

работа в парах и группах, технология применения нового материала, технология коллективной работы с классом, информационные и здоровье сберегающие технологии.

Необходимое оборудование: ПК, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал для закрепления нового материала, наглядные дидактические пособия, раздаточный материал с модулями и полосами для орнамента альбомы с разметкой для орнамента.

Содержание урока

1.Организационный момент и мотивация учебной деятельности.

Учитель.

Здравствуйте, ребята, я рада видеть вас на сегодняшнем уроке. Давайте поприветствуем друг друга искренними улыбками, и мысленно пожелаем друг другу успешной работы.

Вы помните, что на наших уроках вы часто можете встретить необычных сказочных персонажей. Кто эти персонажи?

Школьники.

Это волшебные принцессы-три основные краски.

Учитель.

А кто помогает нашим краскам изучать важные правила и законы изобразительного искусства. Кто, эти три важных героя?

Школьники.

Три мастера.

Учитель

. А чем занимаются эти мастера? Назовите области, в которых они работают.

Школьники.

Мастер Изображения помогает изображать всё вокруг, Мастер Украшения придумывает узоры, а Мастер Постройки умеет мастерить поделки.

2. Актуализация знаний

Учитель.

Совсем недавно нашим Мастерам пришло приглашение принять участие в выставке. Они попросили принцесс помочь им разложить произведения искусства по чемоданам. Но краски сомневаются, в том, как это сделать правильно. Давайте им поможем. У меня на столе произведения, созданные Мастерами. Представитель каждой команды выходит, берёт одно изображение и относит к чемодану определенного Мастера. Напоминаю, что каждый представитель команды обязательно должен прокомментировать свои действия.

Школьники.

Выполняют задания, комментируя его выполнение. Учитель выставляет баллы каждой команде за правильные ответы.

Учитель.

Задание выполнено верно, но давайте перевернём таблички под чемоданами.

(один из школьников выходит и переворачивает)

Что за слово у вас получилось?

Школьники.

(читают: слово «Узор»)

Учитель.

Ребята, а что такое узор?

Школьники.

Узоры придуманы для того, чтобы украшать разные предметы.

Учитель.

Верно. Давайте теперь посмотрим вокруг и покажем узоры, которые нас окружают. Посмотрите на стены, шторы, рассмотрим предметы на парте и одежду ваших товарищей. Давайте поиграем по командам, кто больше всего таких узоров найдёт.

Школьники.

Играют, называя узоры на предметах. Учитель оценивает работу команд.

3. Постановка проблемы и усвоение новых знаний урока

Учитель

Ребята, а как вы думаете, уметь находить и узнавать узоры достаточно, чтобы быть Мастером Украшения?

Школьники.

Наверное, нет.

Учитель.

Верно. Для того, чтобы украшать предметы, нужно многое знать
.
Сегодня мы познакомимся важным понятием, без которого ни одному Мастеру Украшения не обойтись, но прежде послушайте историю о наших волшебных принцессах-основных красках.

-Ну вот-сказала Красная краска – Мастера на выставку уехали, а мы опять будем сидеть в нашем Королевстве. Может нам тоже куда-нибудь поехать?

— Я бы тоже с удовольствием бы отправилась в путешествие-отозвалась Жёлтая краска- Но куда? В сказочных Королевствах по близости уже были.

— Вот! – сказала Синяя краска, заглядывая в экран ноутбука-Узорчатое Королевство, мы в нём ещё не были, обещают небывалые красоты.

И через десять минут краски уже мчались в своём автомобиле по направлению к Узорчатому Королевству. То, что они увидели, превзошло все ожидания.

— Вот это да! — восклицали краски, оглядываясь вокруг.

Крыши во всех домах расписные, резные крылечки и всё на загляденье прекрасно.

А когда добрались краски до главного дворца Узорчатого Королевства, то стояли, разинув рот от удивления, долго. А тут и царь идёт им навстречу.

-Здравствуйте, Ваше Величество-говорят краски-мы восхищены той красотой, что в Вашем королевстве создана. У нас тоже Мастера день и ночь трудятся, да только такой красоты даже у нас нет. Может Вы нам свой секрет откроете?

-Всё просто-говорит царь- я и мои жители слово знаем секретное, его и используем.

-Скажите нам его- взмолились краски- мы тоже хотим, чтобы и у нас всё красиво было.

-Слово это секретное: орнамент- говорит царь.

Поблагодарили краски царя, слово это себе записали и быстро в своё королевство вернулись. Вышли на следующее утро краски на площадь и давай кричать: «Орнамент! Орнамент!» Да только никаких узоров не появляется. Только жителей красочной страны своим криком напугали.

-Эх, обманул нас царь-горестно, вздохнув, сказала Красная краска. А тут, как раз, царь по телефону звонит, как успехи, интересуется.

-Не работает Ваше волшебное слово, сколько мы его не произносили, ничего не появляется.

А царь им и говорит: «Слово не произносить надо, а изображать. Ладно, пошлю вам свою главную фею-художницу, она вам всё объяснит».

-Смотрите, уважаемые принцессы, что я изобразила — сказала фея, указывая на рисунок.

-Узор красивый: ягодки, цветочки-отозвались краски

-А теперь давайте этот узор много раз повторим, как заклинание-говорит фея.

-Ох, как красиво-вздохнули краски.

-Такое повторение или чередование узоров называют орнамент. Тот узор, что повторяется в орнаменте, называют модуль- ответила фея-повторяться, чередоваться, то есть быть модулем, могут геометрические фигуры, тогда такой орнамент мы называем геометрическим.

Если повторяются и чередуются цветы листья и прочие растения, то такой орнамент называют растительным, а если повторяются животные, то такой орнамент называют анималистическим. Запомнили? А теперь давайте проверим, но прежде немного разомнёмся.

Физминутка

4. Актуализация полученных знаний

Фея из Узорчатого королевства прислала нам орнаменты давайте назовём модули, но помните, что Фея может нам выслать и просто узор, будьте внимательны и не ошибайтесь.

(Школьники играют по командам и называют модули и определяют вид орнамента)

Волшебные принцессы решили украсить орнаментами свои дворцы помогите им, найдите правильные модули, но прежде дадим задание парам из наших команд. Каждой паре предлагаем набор модулей, необходимо составить из них орнаменты.

(Пары работают)

(В это время учитель играет с классом по командам, определяя какой из модулей должен быть выбран, для верного составления орнамента, затем проходит взаимопроверка работ, что сделано в парах. Учитель добавляет баллы, за правильно выполненные работы)

5.Педагогический рисунок. Практическая работа.

Пришло время и нам стать художниками, и сегодня мы научимся создавать свои орнаменты. Давайте подготовим альбомы к работе, вы помните, что на прошлом уроке мы уже подготовили листочки в клетку и полосы из квадратов.

Первую полосу мы заполним вместе, а во второй вам предстоит придумать самостоятельно. Итак, давайте попробуем нарисовать растительный орнамент с модулями в виде ромашки и колокольчика. Нарисовать такой орнамент нам помогут клеточки тетрадного листа.

Чтобы нарисовать ромашку, нужно сначала разделить клетку по диагонали, из угла в угол.

Теперь разделим квадрат вертикальной и горизонтальной линией, получится фигура похожая на снежинку. Наметим в ней серединку цветка.

А теперь соединим промежутки между линиями дугами, у нас получится ромашка, в уголках клетки расположим листья. Теперь займёмся следующим модулем: колокольчиком.

Найдем середину нижней стороны квадрата и поднимемся на три клетки вверх, из этой точки проведём линии в верхние углы квадрата. Затем найдём середину верхней стороны и проведём линии, как показано на образце.

Соединим линии и у нас получится цветок колокольчика. От стебелька проведем линии вверх, и на их основании нарисуем листья. Итак, у нас готово два модуля. Что нужно сделать, чтобы у нас получился орнамент?

Школьники.

Повторить модули.

Учитель.

А теперь вам предстоит в нижней полосе придумать свой орнамент.

Возможно вы придумаете геометрический орнамент. Посмотрите какими разными могут быть модули. Может быть кто-то из вас выберет растительный орнамент. В этом виде орнамента тоже можно придумать много разнообразных мотивов.А может кто-то отважится нарисовать зооморфный орнамент. Модулями в нём будут животные, птицы, насекомые.

6.Практическая работа. Анализ работ обучающихся

(В процессе практической работы учитель наблюдает выполнение работы школьниками, оказывает помощь и поддержку, указывает на ошибки и помогает их исправить. Завешается практическая часть игрой художники и искусствоведы, в рамках которой каждая команда по очереди становится, то художниками, то искусствоведами. Дети проводят взаимную проверку и обсуждение работ.)

7. Рефлексия

Учитель.

У Вас на столах лежат маленькие бумажные яблочки. Сейчас каждой команде я передам картинку с изображением мальчиков. Положите яблочко в ту корзинку, которая больше соответствует вашему впечатлению от урока.

Дорисовка второй половины картинки

Геометрические рисунки по клеточкам могут быть основаны на зеркальной дорисовке второй половины картинки. Такое занятие способствует развитию у ребенка воображения и фантазии. Для работы потребуется бумага в клеточку.

Сначала родители в левой части листа должны нарисовать разноцветные квадраты. Ребенку же следует посмотреть на закрашенные клетки, запомнить и выполнить точно такой же рисунок на другой половине бумажного листа. В идеале юный художник должен наблюдать и цвет квадратов, и их правильное местоположение, при этом для полноценного рисунка все должно быть зеркально.

Может быть использован черно-белый вариант, благодаря чему у ребенка появится возможность раскрасить готовую картину по своему желанию.

Собственный рисунок

Необязательно брать готовые примеры, можно придумать собственный рисунок, главной отличительной особенностью которого станет уникальность. Для этого следует сделать небольшую зарисовку, а после – превратить ее в картину по клеткам.

Этапы работы следующие:

1. Начать рисовать с контурных линий, которые могут быть выполнены простым карандашом.
2. Приступить к выделению мелких, но важных деталей. При этом необходимо отметить, какой цвет будет иметь та или иная деталь рисунка. Стоит подумать о том, какой именно элемент рисунка должен выделяться, чтобы изображение получилось ярким и красивым.
3. Все линии контуров следует «перевести» в клетки. Каждая такая линия может быть представлена чередой черных клеток – их горизонтальным, вертикальным или диагональным рядом.
4. Придать рисунку цвет. Эта работа сводится к раскрашиванию определенных клеток, заключенных между рядами, играющими роль контуров.

Ставим цель

Постановка цели — это очень важно. Не только для детей, но и для взрослых. Важно знать, не только что ты делаешь, но и то, зачем ты это делаешь. Кроме того, постановка цели позволяет в конце работы оценить свой результат. То есть, определить, поставленная цель достигнута или нет.

В данной работе целей может быть несколько. Они могут быть как материальными, так и нематериальными.

Нематериальные цели работы могут быть такими: узнать больше о цветниках, о клумбах, о цветах, которые растут на цветниках, о возможных способах расположения различных цветов на клумбах.

Еще одна нематериальная цель — разработка проектов клумб для пришкольного участка.

А материальной целью как раз является — изготовление альбома. То есть, альбом — это та самая материальная вещь, которую мы создадим, чтобы оформить результаты своей работы.

Хотя, не совсем так. Альбом предложено сделать в задании. И можно именно так и поступить. Взять обычный небольшой альбомчик, вклеить туда фотографии цветников существующих, а потом проекты собственных школьных клумб. И все. Но мы решили поступить по-другому.

Мы позволим себе отойти немного от задания и сделаем не альбом, а самый настоящий лэпбук. Думаю, учитель против не будет, ведь получится намного содержательней, красивее и креативнее. Да и делать лэпбуки намного интереснее, чем альбомы.

Итак, наши окончательные цели будут выглядеть так:

1. Узнать больше о цветниках и клумбах.
2. Узнать о вариантах расположения на цветниках и клумбах различных цветов.
3. Создать четыре проекта пришкольных цветников.
4. Оформить работу в виде лэпбука.

Вот такие 4 пункта.

Цели поставлены, теперь нужно работу спланировать.

3D-изображения

Создание трехмерных изображений по клеткам – отличный способ приятно и с пользой провести досуг, реализуя творческие навыки. Такой способ рисования будет сложным для дошкольников, но хорошо подойдет старшим детям и взрослым. Проводя линии между клетками и внутри клеток, можно создавать причудливые фигуры различной сложности.

Такое занятие:

• способствует развитию логики и творческого мышления;
• улучшает координацию движений;
• повышает концентрацию внимания.

Геометрический орнамент по клеточкам

Геометрический орнамент обычно состоит из простых фигур – квадратов, прямоугольников, кругов, треугольников. Его узоры детям лучше выполнять с помощью взрослых. При создании любого узора важно учитывать, что он должен иметь свой ритм – череду повторений определенных элементов.

Например, это может быть треугольник, который можно:

• повторить по горизонтали и вертикали без промежутков;
• выстроить в столбик;
• чередовать со смещением на 1-2 клетки;
• чередовать с рядом других фигур.

Интересные геометрические узоры выйдут при комбинировании различных типов отзеркаливания, когда по вертикали или горизонтали отражаются строчки, столбцы или части комбинаций фигур.

Рисование по клеточкам – отличная идея, когда требуется чем-то занять ребенка. Создавать небольшие рисунки легко, что будет интересно малышу. Он не только хорошо проведет время, но и получит пользу. В такой простой, но интересной деятельности удачно сочетаются искусство, геометрия и математика, развитие мышления и фантазии.

Важные понятия

Любой узор, геометрический, растительный, имеет определенный мотив и раппорт. Нужно четко понимать, что значат оба слова. Первое — это главный элемент орнамента. Он бывает простой, состоящий из одной формы с единым контуром, или сложный, который предполагает наличие нескольких составных частей.

В качестве мотива может выступать стилизованный цветок, лист, звезда, разные виды многоугольников, звезда, состоящая из треугольников. Раппорт представляет собой совокупность мотива или их группы и расстояния до соседнего.

Шаблоны тесселяции — от математики к искусству

Знаете ли вы, что такое определение тесселяции и что нужно для ее создания? Когда геометрическая форма повторяется снова и снова, покрывая плоскость плиток без каких-либо зазоров или перекрытий , получается мозаика — мозаичный узор с завораживающим визуальным эффектом. Хотя она вытекает из четкого набора правил, основанных на математических формах и расчетах, — факт, который может создать впечатление, что здесь нет места для творчества, — мозаичные изображения получили широкое признание в огромном количестве культур и используются в многие сферы жизни, такие как дизайн и искусство.

Также известный как мозаика , процесс создания мозаики может быть основан на правильной, полуправильной геометрической или негеометрической форме или плитке, которые затем выстраиваются рядом друг с другом в качестве основных элементов, расположенных в шахматном порядке, для сборки более сложной сложной конструкции. . На самом деле, само слово «тесселяция» происходит от латинского tessellatus, что означает «маленькие квадратные камни», сделанные из камня, глины или стекла, и от греческого τέσσερα — tessera, что означает «четыре», что намекает на то, что первые мозаики были сделаны из квадратных плиток, как самых простых форм, из которых можно создать узор.

Пример полурегулярной мозаики

Краткая история тесселяции

Из-за своих характеристик и декоративной эстетики мозаика использовалась как в искусстве, так и в архитектуре, создавая покрытия для стен, тротуаров и потолков многих объектов. Происхождение мозаики можно проследить до 4000 лет до нашей эры, когда шумеры использовали глиняные плитки для украшения своих домов и храмов. Оттуда мозаика нашла свое место в искусстве многих цивилизаций, от египтян, персов, римлян и греков до византийцев, арабов, японцев, китайцев и мавров.Конечно, природа и дизайн плитки менялись по мере того, как они развивались и адаптировались, чтобы соответствовать каждой из этих культур и традиций. В средние века и в 19 веке группа интеллектуалов начала наблюдать за мозаикой, присутствующей в природе, чтобы объяснить ее геометрические структуры, что привело к многочисленным исследованиям, основанным на математике. Сегодня мы можем говорить об искусстве тесселяции великого М.С. Эшер и ряд современных художников, которые используют концепцию плитки для создания произведений искусства в различных средствах массовой информации.

Тип настенного украшения, использовавшийся в периоды Урук (VI–IV) и Джемдет Наср в южной Месопотамии.

Мозаика в исламском искусстве и архитектуре

Возможно, самые интересные примеры техники мозаики можно найти в исламском искусстве и архитектуре, в частности, у мусульманских жителей Магриба, Северной Африки, Пиренейского полуострова, Сицилии и Мальты в средние века. Концепция цветных геометрических фигур идеально подходит, поскольку ислам запрещает живые объекты в качестве изображения в искусстве, поэтому они впечатляющим образом охватили абстрактные характеристики мозаики.Помимо дворца Альгамбры, геометрические узоры и плитка также использовались в декоративно-прикладном искусстве, таком как текстиль и керамика. Эти рисунки часто называют «zillij» или «zellige» , что является искусством, основанным на «обучении, дисциплине и вере». Основываясь на учении ислама о том, что жизнь основана на универсальном разуме, художники зиллидж изображали законы, управляющие мирозданием, используя терракотовые плитки, покрытые эмалью. Следы искусства мозаики зилли все еще можно найти в Марокко и Алжир , на стенах и полах домов, мечетей, общественных фонтанов, гробниц и т. д.

Пример мозаики Таврика, листового узора Зилли, в Альгамбре, Испания.

Математика тесселяции

Паттерны тесселяции широко использовались в искусстве и архитектуре с древних времен, но за ними стоит математика. Теория тесселяции обширна и сложна, но мы объясним некоторые основы, чтобы приблизить вас к тому, что стоит за этими прекрасными произведениями искусства. Когда дело доходит до тесселяции в математике , также известной как мозаика , необходимо объяснить несколько технических терминов, с которыми оперирует геометрия.Фундаментальная область — это форма, которая повторяется для формирования тесселяции. Его также называют плиткой . Ребро — это пересечение двух граничных плиток, которое часто представляет собой прямую линию. Вершина — это точка пересечения трех или более граничных тайлов. Многоугольник — это плоская фигура, имеющая не менее трех прямых сторон и углов, а обычно пять или более. Объяснив некоторые основные термины, давайте углубимся в математический мир тесселяции.

решетчатых шестиугольников, через Improveyoumathfluency.com

Шаблоны тесселяции: базовая классификация

Одна форма плитки в тесселяции называется прототипом . С точки зрения количества используемых протоплиток, мозаика, которая имеет только одну протоплитку, называется моноэдральной мозаикой . Этот тип мозаики состоит из одной формы, что означает, что все используемые плитки конгруэнтны друг другу. Поначалу вам может показаться, что такой тип укладки плитки прост и довольно скучен, но это определенно не так.Особенно интересным типом моноэдральной мозаики является спиральная моноэдральная мозаика , впервые обнаруженная Хайнцем Водербергом в 1936 году. Мозаика также может быть двугранной . В этом случае каждая плитка конгруэнтна одной или другой из двух различных прототипов, а это означает, что плитка состоит из двух разных форм. Точно так же существует трехгранных , тетраэдрических или n-гранных мозаик, которые означают участие трех, четырех или «n» протоплиток.

В зависимости от типов многоугольников мозаики классифицируются как правильные, полуправильные и неправильные или неправильные. Сильно симметричный, Правильная мозаика состоит из правильных многоугольников , которые имеют одинаковую форму и пересекаются вершиной к вершине. Правильный многоугольник – это тот, у которого все стороны и углы равны. Есть только три правильных мозаики, и они состоят из сети равносторонних треугольников, квадратов и шестиугольников.Сумма углов многоугольников в правильной мозаике составляет 360 градусов вокруг каждого вихря. Полуправильная мозаика состоит из двух или более типов правильных многоугольников. Эти правильные многоугольники расположены таким образом, что каждая точка вершины идентична, что означает, что каждая вершина окружена одними и теми же многоугольниками, расположенными в одном и том же циклическом порядке. Существует восемь полуправильных мозаик, которые содержат различные комбинации равносторонних треугольников, квадратов, шестиугольников, восьмиугольников и двенадцатиугольников. Нерегулярная тесселяция — это та, в которой нет ограничений относительно используемых фигур или их расположения вокруг вершин. Считается, что существует бесконечное количество неправильных.

Слева:  Пример регулярной тесселяции / В центре:  Пример полурегулярной тесселяции, с сайта donsteward.blogspot.com / Справа:  Пример нерегулярной тесселяции, с сайта pix-hd.com

Группы симметрии и обоев

Наблюдая за завершенной мозаикой, вы можете заметить, что исходная плитка или мотив повторяется в узоре.Одной математической идеей, которую можно подчеркнуть с помощью мозаики, является симметрия. Тем не менее, линейную симметрию, которую можно обнаружить, когда две половины определенной фигуры конгруэнтны, не следует путать с типом симметрии, которую можно обнаружить в плоскости мозаики. В терминах бесконечной плоскости эти симметрии называются плоскостными симметриями или геометрическими преобразованиями . Есть три типа симметрии в плоскости, которые перемещают мотив таким образом, чтобы он по-прежнему точно соответствовал исходному: поступательный, вращательный и скользящее отражение. Трансляционная симметрия является результатом перемещения фигуры на определенное расстояние в определенном направлении. Эти мозаичные узоры также могут вращаться вокруг определенной точки с определенным углом поворота, что называется вращательной симметрией . Скользящее отражение включает отражение мотива через зеркальную линию и его перемещение. Это единственный тип, который включает в себя два шага. Эти три типа симметрии называются изометрическими , что означает, что плитки не меняют размер.Но есть также узоры, состоящие из плиток, постепенно уменьшающихся или увеличивающихся в расширяющемся круге. Многие математики не назвали бы эти мозаики, поскольку плитки имеют разный размер и не могут полностью заполнить плоскость в самой центральной точке.

Мозаика может быть выполнена с различными комбинациями преобразований. На самом деле существует 17 возможных способов использования узора для мозаичного покрытия плоской поверхности. Они называются группами обоев , и это математическая классификация, основанная на симметрии в двухмерном мотиве.Доказательство числа возможных фигур мозаики было впервые проведено Евграфом Федоровым в 1891 году и независимо выведено математиком Джорджем Полиа в 1924 году. Статья Полиа вдохновила Эшера, который, хотя и не понимал абстрактного понятия обсуждаемых групп, понял эти 17 групп симметрии, а позже на их основе было создано 43 рисунка. Считается, что дворец Альгамбра в Гранаде содержал образцы всех 17 групп.

Слева: Трансляционная симметрия по Бриттону.disted.camosun.bc.ca/ В центре: Вращательная симметрия, через sierra.nmsu.edu/ Справа: Симметрия скользящего отражения, через tessellations.org

Периодическая и апериодическая мозаика

Мозаика может быть дополнительно классифицирована в соответствии с тем, как расположены элементарные ячейки, содержащие один или несколько фрагментов. Если элементарные ячейки организованы таким образом, что получается регулярно повторяющийся рисунок, мозаика называется периодической . Периодические мозаики навсегда повторяют плитку или мотив в двух разных направлениях и образуют мотивы с симметрией, заданной одной из семнадцати групп обоев.Если расположение образует нерегулярный или случайный узор, то мозаика называется апериодической . Эти мозаики не имеют трансляционной симметрии, и шаблон не может повторяться периодически , только покрывая часть плоскости. Некоторыми из наиболее известных примеров апериодических шаблонов мозаики являются мозаики Пенроуза , в которых используются два разных четырехугольника, или мозаики Вертушка , где плитки появляются в бесконечном количестве ориентаций. Несмотря на то, что апериодические мозаики выглядят случайными, у них есть правила, которые их генерируют, такие как правило подстановки или слово Фибоначчи.Другой тип апериодической мозаики — это плитки Ванга , состоящие из квадратов, окрашенных на каждом краю и размещенных таким образом, что прилегающие края соседних плиток имеют одинаковый цвет. Эти узоры мозаики, которые иногда называют домино Ванга, могут замостить плоскость, но только апериодически.

При рассмотрении использования цвета в технике тесселяции необходимо указать, являются ли цвета частью мозаики или просто частью ее иллюстрации, добавленной случайным образом. Это важно с точки зрения понимания того, считаются ли плитки одинаковой формы, но разных цветов одинаковыми или нет.Это проблема, которая, следовательно, влияет на симметрию мозаики.

Слева: Плитка Пенроуза, через theconversation.com / Справа: Плитка с вертушками, через math.stackexchange.com

А как насчет замощений в более высоких измерениях?

До сих пор мы рассмотрели мозаику на двумерной плоскости, но могут ли мотивы мозаики быть трехмерными ? Определенные многогранники или твердые тела в трех измерениях с плоскими многоугольными гранями, прямыми краями и острыми углами могут быть сложены в правильный кристаллический узор для заполнения трехмерного пространства.Эти многомерные шаблоны называются сот . В архитектуре существует значительный потенциал для интеграции периодических и апериодических схем тесселяции. С развитием компьютерного программирования стало возможным создавать многомерные мозаики, которые могут быть полезны в различных архитектурных приложениях.

3D-тесселяция, через grasshopper3d.com

Замощения в неевклидовой геометрии

До сих пор мы рассматривали только мозаики в рамках евклидовой геометрии.Евклидово пространство охватывает двумерную евклидову плоскость, трехмерное пространство евклидовой геометрии и некоторые другие пространства. Эти пространства отличаются от двух других типов пространств, принадлежащих неевклидовой геометрии — гиперболических и сферических . Существенным отличием евклидовой геометрии от этих двух других является природа параллельных линий . В то время как в евклидовой геометрии для данной точки и прямой существует ровно одна линия, проходящая через точку, которая находится в той же плоскости, что и данная линия, и никогда не пересекает ее, в гиперболической геометрии через точку проходят по крайней мере две различные прямые. и параллельны данной прямой, а в сферической геометрии таких прямых вообще нет.Так возможно ли тесселяции в неевклидовой геометрии? В возможна гиперболическая геометрия . В то время как на евклидовой плоскости есть три правильных мозаики, число правильных мозаик на гиперболической плоскости бесконечно. Что касается полуправильных, то здесь тоже гораздо больше комбинаций, чем в евклидовой плоскости. Они возможны и в трехмерном гиперболическом пространстве.

Слева: Гиперболическая мозаика, через plus.google.com / Справа: Гиперболическая мозаика, через cgl.uwaterloo.ca

Шаблоны мозаики в головоломках и развлекательной математике

Помимо мира искусства и архитектуры, мозаичные рисунки можно найти во многих типах мозаичных головоломок , от традиционных головоломок и танграма до более современных головоломок, основанных на математике. Сочетая искусство и математику, большинство мозаичных головоломок можно собрать несколькими различными способами, что делает их открытыми и поощряет творчество. Когда дело доходит до развлекательной математики, такие авторы, как Генри Дадни и Мартин Гарднер , неоднократно использовали мозаику в этой области.Известный своими головоломками и математическими играми, Дадни изобрел головоломку с шарнирным рассечением — геометрическое рассечение, в котором все части соединены в цепочку «шарнирными» точками, так что можно выполнять перестановку одной фигуры на другую. путем непрерывного раскачивания цепи без разрыва каких-либо соединений. Математик и автор статей в журнале Scientific American Гарднер часто писал о плитках рептилий , формах, которые можно разрезать на более мелкие копии той же формы.Его статьи в Scientific American вдохновили многих математиков, интересующихся мозаикой. Одним из них был Роберт Рейд , который охватывал различные области развлекательной математики, включая тесселяцию, геометрическое рассечение, теорию чисел, «квадраты в квадратах» и многое другое. Другим математиком, вдохновленным статьями Гарднера, была Марджори Райс , которая, несмотря на то, что у нее было только среднее образование, открыла четыре новые мозаики с пятиугольниками.Одной из самых популярных задач тесселяции в развлекательной математике является так называемая «возведение квадрата в квадрат» , замощение целочисленного квадрата с использованием только других целочисленных квадратов. В зависимости от заданных условий и ограничений задача может превратиться из простой в чрезвычайно сложную.

Мозаичная головоломка с бабочками, через eventbrite.com

Мозаика в искусстве

Связь между наукой, математикой и искусством является неизбежной вещью, которую мы должны упомянуть, если мы хотим прокомментировать различные примеры мозаик в искусстве , ремеслах и архитектуре.Математики, ученые и художники управляют своей практикой, чтобы помочь нам лучше понять мир вокруг нас и задуматься над вопросами, определяющими наше существование. Граница между интуицией и жесткой, холодной логикой, о которой большинство из нас склонны думать, когда мы думаем об искусстве и науке, часто размыта, и многие художники сосредоточили свое художественное творчество на соблюдении определенных научных и математических правил. Золотое сечение в искусстве — лишь один из различных инструментов, используемых художниками для создания изображений, отражающих тайны мира природы, или для создания наиболее приятного для глаза изображения, и никто из нас не может не заметить повторения , геометрических форм , симметрия в некоторых из самых знаменитых произведений истории искусства или современных произведений.

Самый известный мастер тесселяции в истории, в настоящее время все еще очень обожаемый математиками и остальными, чьи работы были сосредоточены на вопросах, касающихся природы визуального восприятия, бесконечности и закономерностей это М.С. Эшер . Его использование мозаики в произведениях искусства, практика использования регулярных узоров, которые делят плоскость, без его знаний в области математики и ее принципов за пределами средней школы, очаровывает до сих пор.

Слева: М.К.Эшер — Небесная вода / Справа: М.К.Эшер — Бабочки. Изображения через wikimedia.org

М. К. Эшер и искусство мозаики

Художник 20-го века Мауриц Корнелис Эшер создал одни из самых запоминающихся гравюр на дереве, литографий, меццо-тинто и рисунков, вдохновленных вымышленным исследованием формальных возможностей перспективы и мозаичного построения плоскости с использованием одной или нескольких геометрических фигур. Его самые известные цитаты « Мы обожаем хаос, потому что любим производить заказ » и « Я считаю, что создание картин, как и я, — это почти исключительно вопрос очень сильного желания сделать это хорошо » объясняют страсть он чувствовал равновесие, гармонию и совершенство .Его огромное производство почти сразу же получило признание ученых и математиков, а всемирная художественная слава достигла его, когда он считался пионером психоделического и трипового искусства хиппи-контркультуры 1960-х годов. Тем не менее, Эшер чувствовал, что его искусство не принадлежит ни к одному движению, даже к Op Art или Illusion Art , о которых почти все мы думаем, когда слышим имя художника.

Определяющим моментом, подтолкнувшим художника к созданию искусства, которое больше всего ассоциируется с его именем, стала его поездка в Гранаду, Испания, и посещение дворца Альгамбра .Там М. К. Эшер тщательно скопировал некоторые из геометрических плиток , покрывавших фасад дворца, и с этого момента его работа стала менее наблюдательной и более формально изобретательной. Исследование узоров и регулярное разделение плоскостей было богатейшим источником вдохновения, с которым когда-либо сталкивался художник.

В его самых знаменитых произведениях, основанных на принципах тесселяции, исследовались основные узоры, но художник развивался дальше, искажая формы и превращая их в животных, птиц и другие фигуры .Его сложные взаимосвязанные конструкции в значительной степени отражают его любовь к миру природы, которая помогла ему построить шестиугольные сетки, выходящие далеко за пределы человеческого мира и в более фантасмагорический мир странных существ, похожих на ящериц, насекомых, рыб и птиц. Расположение его фигур на плоской плоскости таким образом, что промежутки между ними создают другие узнаваемые формы, очевидно в большинстве мозаик Эшера, из которых наиболее заметными являются черно-белые изображения.Во многих из этих изображений различие между передним и задним планами стирается , и зритель может выбрать тот или иной набор фигур на переднем плане по своему желанию. Искажения, произведенные художником, подчинялись трех-, четырех- или шестикратной симметрии лежащего в основе узора, а эффекты были поразительными и красивыми и соответствовали правилам тесселяции.

Слева : Коломан Мозер — Узор / Справа : Коломан Мозер — Узор бабочки.Изображения с сайта definepattern.tumblr.com.

Мозаичные узоры Коломана Мозера

Математическая хитрость , играющая с зрительным восприятием, которая лежала в основе оп-арта, также использовалась в более декоративных целях различными мастерами декоративно-прикладного искусства, которые сосредоточили свое производство на гобеленах и текстильном дизайне , наряду с производство сложных украшений для гончарных изделий . Знаменитые узоры, которые следуют принципам мозаики одного из самых декоративных авангардных движений в стиле модерн , образуют дизайн-производство Коломан Мозер .Как один из основателей Венского сецессиона , Мозер, как и Эшер, был мастером тесселяции. В отличие от художника, он вложил свои творческие силы и исследование узоров в нечто более «практичное» и помог сформировать мир моды дизайна , поскольку его текстильных узора являются одними из самых изысканных образцов, которые выглядят довольно современный даже сегодня. Следуя любви к спиральным линиям, цветам, бутонам, листьям и геометрическим формам, его сложные проекты перешли в различные работы, такие как дизайн гобеленов, плакаты, мебель, посуда, украшения, почтовые марки и т. д.Игра с отражением и повторением определенных мотивов, а также соединение различных изображений, таких как цветы, листва и птицы, в различных сочетаниях по осям отражения, известна сегодня как дизайн капли . Этот вид дизайна был наиболее распространенным способом для дизайнеров 19-го века создавать дизайны симметрии обоев, и мы также видим многое из этого в работах Мозера.

Слева: Ханс Хинтеррайтер — Без названия, литография. Изображение с nashvillearts.com / Справа : Стрит-арт, Сан-Франциско — геометрические узоры.Изображение через streetartsf.com

Мозаика в современном искусстве

Эпоха цифровых технологий и господство компьютеров сильно повлияли на мир современного искусства . Отойдя от графических работ Эшера или гравюр ведущего швейцарского художника-конструктора Ганса Хинтеррайтера , которые также являются известными примерами этого принципа, сегодня легко найти сгенерированные компьютером модели мозаики. Объединение изображений следует принципу, который также используется для формирования изображений, которые мы видим на наших экранах.Мир графического искусства сегодня представляет собой обширную область прекрасных примеров того, как искусство сливается с математикой и наукой, и как используется повторение узоров.

Это повторение узоров также составляет богатую историю мозаичных и настенных росписей . От Древней Греции до римского искусства, византийских и сложных образцов мексиканской росписи и мозаики, сегодня мы наблюдаем мозаику, фреску и искусство граффити во всем мире, которые также являются современными примерами этого старого принципа.

Мозаики в природе, произведениях искусства и архитектуре

Хотя точно повторяющиеся мозаики более чем удобны для искусства и дизайна в целом, их труднее найти в природе. Одним из самых известных примеров мозаики являются соты и их шестиугольные восковые ячейки, а также несколько видов цветов, таких как рябчик. В ландшафте мозаичный тротуар можно найти на полуострове Тасман в Тасмании, и он представляет собой редкое образование осадочных пород, где скала раскололась на прямоугольные блоки.Помимо этих нескольких хорошо известных природных узоров, гораздо более частым явлением являются искусственные структуры, а также произведения искусства, вдохновленные простотой в сложности мозаики. Сегодня мы можем говорить о знаменитых архитектурных памятниках, в которых использованы изысканные узоры; думаю Пирамида Лувра , Лондон Swiss Re Building и потолок Британский музей , Мельбурн Площадь Федерации и детали фасадов Собора Святой Софии в Стамбуле и Тадж04 Махал в Агра.Но, как мы упоминали ранее, мозаика стала отличным источником вдохновения для исламской архитектуры мавров, и некоторые из самых замечательных узорчатых структур все еще можно посетить в Северной Африке и за ее пределами. Когда дело доходит до искусства, все начинается с собственных работ М.К. Эшера и ряда других художников, которые использовали искусство мозаики для создания визуально ошеломляющих произведений.

Взгляд на здание Swiss Re в Лондоне, как пример 2D-тесселяции, спроецированной на архитектурное сооружение.

Альгамбра

Построенная маврами-мусульманами в 14 веке, Альгамбра возвышается как один из самых великолепных дворцов-крепостей, несущих мозаичные узоры.Расположенный на холме недалеко от реки Дарра в Гранаде, Испания, этот «красный» комплекс изначально задумывался как военная база, которая затем была превращена в дом короля Мухаммеда ибн Юсуфа бен Насра. Сегодня он внесен в список Всемирного наследия ЮНЕСКО, а его цветные плитки с симметричными и даже геометрическими узорами по-прежнему завораживают, поскольку они смешиваются с богатой арабеской. Известно, что мозаика Альгамбры вдохновила молодого М. С. Эшера, который скопировал эти геометрические узоры в свои записные книжки, а затем превратил некоторые из них в рисунки, напоминающие животных или людей.

Мозаика Патио-де-лос-Леонес внутри Альгамбры

Марокканский суд в Метрополитене

С 2011 года посетители Метрополитен-музея в Нью-Йорке могут насладиться впечатляющей коллекцией исламского искусства. Для его размещения учреждению пришлось построить специальную галерею во внутреннем дворе, известную теперь как Марокканский двор. Они пригласили целую команду замечательных мастеров, кураторов, историков и дизайнеров из Марокко, чтобы построить здание, которое напоминает историю и пробуждает в памяти будущее, сочетая в себе традиции и современность.В течение многих месяцев Марокканский двор должен стать новым домом для искусства арабских земель, Турции, Ирана, Средней Азии, а затем и Южной Азии. В манере величайших мастеров своего дела, эти люди деликатно создавали великолепные мозаики, используя различные материалы, и с впечатляющей точностью покрывали такие поверхности, как пол, потолок, колонны и стены.

Арабский зал в доме-музее Лейтона

В 1877 году лорд Лейтон начал строительство Арабского зала внутри своего дома-музея Лейтона в Лондоне.На это амбициозное и дорогостоящее предприятие его вдохновили путешествия в Турцию, Египет и Сирию — ведь именно коллекция изразцов из Дамаска составляет большую часть этой огромной комнаты. Его модель была основана на интерьере сицилийско-норманнского дворца XII века под названием Ла Зиса в Палермо, Сицилия, а строительство было выполнено группой гончаров, скульпторов и художников. Мозаика, мрамор и опытные мастера были получены в Лондоне, хотя дизайн фриза из золотой мозаики художника Уолтера Крейна был разработан в Венеции и отправлен на место по частям.В Арабском зале находится невероятная коллекция ближневосточной глазурованной плитки, датируемая концом 15 и началом 16 века. Это одна из самых важных коллекций такого рода в Великобритании.

Арабский зал в Доме-музее Лейтона

Мозаика Коломана Мозера в стиле модерн

Один из основателей Венского Сецессиона в 1897 году. Коломан Мозер был художником, работавшим во многих областях и техниках, таких как живопись, гравюра, дизайн, рисунок и, в частности, дизайн ткани.Фактически, именно с тканей он начал исследовать возможности создания мозаики, в которой представлены узоры с изображением рыб, сирен, птиц, растений и цветов, созданные в основном между 1899 и 1903 годами. Одной из его наиболее распространенных тем были рыбы, которые он разработал, чтобы они идеально подходили друг другу в рамках шаблона. Эти произведения искусства часто также сопровождались типичными фигурами обнаженной женщины в стиле модерн, и, поскольку они изображали орнаменты в своей основе, они также считались значительными произведениями искусства этого визуально богатого движения.Кроме того, Коломан Мозер также спроектировал стеклянную мозаику окон церкви на «Штайнхоф» в Вене.

Мозаичные рисунки Коломана Мозера

М.К. Эшер — Рептилии, 1943

В какой-то момент своей карьеры М.К. Эшер стал одержим заполнением поверхностей до такой степени, что не было никаких зазоров или перекрытий. «Заливка двухмерных плоскостей стала настоящей манией, к которой я пристрастился и от которой мне иногда трудно оторваться», классно говорил он, блестяще смешивая рисование с мозаичными узорами.На этой литографии 1943 года, озаглавленной « Рептилии », мы видим еще одно мастерски выполненное произведение, изображающее своего рода цикл, в котором ряд рептилий постоянно оживает и является частью мозаики на столе с книгами, растениями, бутылкой. выпить и т. д. Большой поклонник парадокса, MC Эшер включил мозаику в «правильную» композицию, смешивая двухмерность с объектами в пространстве так, как никто никогда не делал этого до него, и идеально описывая сложные отношения между двумя концепциями пространства.

М.К. Эшер — Рептилии, 1943 г.

Этюды Ганса Хинтеррайтера

Работы Ганса Хинтеррайтера часто называют «абстрактными» и «оптическими», вероятно, из-за его увлечения тесселяцией и тем, как можно соединять формы, создавая бесконечные цветовые узоры и динамические композиции. Он работал с акриловыми холстами, темперами, рисунками и гравюрами, все из которых источают некое ощущение совершенства, в котором цвет, собственно, и играет важную роль в передаче плавного течения поверхности.Формы Ганса Хинтеррайтера гармоничны, удовлетворительно упорядочены, лишены какого-либо реалистического сценария или явного посыла. Его искусство, в некотором роде, напоминает своего рода музыкальную композицию, почти в манере некоего Пита Мондриана и его Broadway Boogie Woogie , поскольку пьесы стоят на месте во времени, но кажется, что они вот-вот начнут вращаться, приливы и отливы в любую минуту.

Ганс Хинтеррайтер — Студия 112, 1932 г.

Создавайте собственные узоры с помощью мозаики!

Если вас интересует концепция форм и узоров, повторяющихся до бесконечности, вам не нужно быть гением математики или даже графическим дизайнером, чтобы создать собственное искусство мозаики.Например, вы можете проявить гибкость и использовать плоскую поверхность, например бумагу, чтобы создать настолько сложную симметрию слайдов, насколько вы хотите. Таким образом, вы можете играть с размерами, положением и ориентацией ваших фигур при неформальных преобразованиях, таких как перевороты, повороты, слайды и масштабирование, и использовать различные инструменты, методы и формулы для достижения точности и совершенства. Если вы все еще не готовы к этому, вы всегда можете использовать генератор, такой как Illuminations или Shodor, или просмотреть многочисленные обучающие видео в Интернете, которые объясняют технику простым и легким способом.Конечно, вы всегда можете просто наслаждаться произведениями искусства и архитектурой, вдохновленными мозаичными формами. Кто мог знать, что математика может быть веселой?

Совет редактора: Мозаика оригами: впечатляющие геометрические узоры

Мозаика оригами: впечатляющие геометрические узоры — единственное руководство по созданию собственного проекта, которое вам когда-либо понадобится! Эрик Гьерде демонстрирует 25 своих любимых схем тесселяции и превращает их в проекты как для новичков, так и для опытных оригамистов.Благодаря пошаговым инструкциям, иллюстрированным образцам складок и фотографиям с практическими рекомендациями вы научитесь создавать эти замечательные узоры самостоятельно. Первая книга Эрика охватывает основы мозаичных оригами, рассказывает об истории и описывает простые начальные техники с подробными иллюстрациями и фотографиями. В обширной галерее представлены эти формы, сложенные ведущими мировыми мастерами оригами, которые вдохновляют вас на эксперименты, инновации и, в конечном итоге, на создание собственных уникальных дизайнов.

Избранные изображения в слайдере: Работа MC Escher.Все изображения использованы только в иллюстративных целях.

Искусство использования t-SNE для транскриптомики отдельных клеток

Сохранение глобальной геометрии с помощью t-SNE

Чтобы проиллюстрировать, что t-SNE по умолчанию имеет тенденцию искажать глобальную геометрию, мы сначала рассмотрим игрушечный пример (рис. 1). . Этот синтетический набор данных состоит из точек, выбранных из пятнадцати 50-мерных сферических распределений Гаусса, сгруппированных в три отдельных и непересекающихся класса. Данные генерируются таким образом, что типы внутри двух классов (\(n=100\) и \(n=1000\) на тип соответственно) не перекрываются, а типы внутри третьего класса (\(n=2000\) ) для каждого типа) частично перекрываются.В результате этот набор данных имеет иерархическую структуру, типичную для данных scRNA-seq.

Рис. 1

Синтетический набор данных. Точки были выбраны из смеси пятнадцати 50-мерных распределений Гаусса. Общий размер выборки n  = 15 500. a Многомерное масштабирование 15 классов означает. Размер баллов пропорционален количеству баллов в классе. b Первые два главных компонента данных. Цвета точек обозначают принадлежность к классу.KNN: \(10\)-сохранение ближайших соседей, KNC: \(4\)-сохранение ближайших классов, CPD: корреляция Спирмена между попарными расстояниями. c t-SNE по умолчанию с недоумением 30, случайной инициализацией и скоростью обучения 200. d T-SNE с недоумением \(n/100=155\). e T-SNE с инициализацией PCA. f T-SNE с многоуровневым сходством (комбинация недоумения 30 и \(n/100=155\)), инициализацией PCA и скоростью обучения \(n/12 \приблизительно 1300\).

Двумя классическими методами визуализации многомерных данных являются многомерное масштабирование (MDS) и анализ главных компонентов (PCA).MDS трудно вычислить с большим количеством точек (здесь n  = 15 500), но его можно легко применить к средним классам (\(n=15\)), четко показывая три различных класса (рис. 1a). PCA может быть применен ко всему набору данных и демонстрирует ту же крупномасштабную структуру данных (рис. 1b), но в первых двух PC невозможно увидеть структуру внутри класса. Напротив, t-SNE четко показывает все 15 типов, правильно отображая десять из них как полностью изолированные и пять как частично перекрывающиеся (рис.1с). Однако изолированные типы в конечном итоге размещаются произвольно, и их положение в основном зависит от случайного начального числа, используемого для инициализации.

Чтобы количественно оценить качество или достоверность данного вложения, мы использовали три различных показателя: как \(k\)-ближайшие соседи во вложении ²² . Мы использовали \(k=10\) и вычислили среднее значение по всем \(n\) точкам.KNN количественно определяет сохранение локальной или микроскопической структуры.

KNC

Доля \(k\)-ближайших средних классов в исходных данных, которые сохраняются как \(k\)-ближайшие средние классы при вложении. Это вычисляется только для среднего класса и усредняется по всем классам. Для синтетического набора данных мы использовали \(k=4\), а для анализируемых ниже реальных наборов данных мы использовали \(k=10\). KNC количественно определяет сохранение мезоскопической структуры.

CPD

Корреляция Спирмена между попарными расстояниями в многомерном пространстве и во вложении ¹¹ .Рассчитано по всем 499 500 парам среди 1000 случайно выбранных точек. CPD количественно определяет сохранение глобальной или макроскопической структуры.

Применение этих показателей к вложениям PCA и t-SNE (рис. 1b, c) показывает, что t-SNE намного лучше, чем PCA, в сохранении локальной структуры (KNN 0,13 против 0,00), но намного хуже в сохранении глобальная структура (KNC 0,23 против 1,00 и CPD 0,51 против 0,85). Наш рецепт более точной визуализации t-SNE основан на трех идеях, которые ранее были предложены в различных контекстах: многомасштабное сходство ^13,14 , инициализация PCA и повышенная скорость обучения ¹⁵ .

На рис. 1c используется недоумение 30, которое является значением по умолчанию в большинстве реализаций t-SNE. Гораздо большие значения могут привести к качественно другим результатам. Поскольку большое недоумение дает более дальнодействующие силы притяжения во время оптимизации t-SNE, визуализация теряет некоторые мелкие детали, но объединяет более крупные структуры. В качестве простого эмпирического правила мы принимаем 1% размера выборки как большое недоумение для любого заданного набора данных; это соответствует недоумению 155 для наших смоделированных данных и приводит к тому, что пять небольших скоплений, принадлежащих к одному и тому же классу, притягиваются друг к другу (рис.1г). Наши метрики подтвердили, что по сравнению со стандартным значением сложности локальная структура (KNN) ухудшается, но глобальная структура (KNC и CPD) улучшается. Ранее был предложен мультимасштабный подход, использующий несколько значений недоумения, чтобы сохранить как локальную, так и глобальную структуру ^13,14 . Мы применяем этот подход в нашем финальном конвейере и всякий раз, когда \(n/100\gg 30\), комбинируем недоумение 30 с большим недоумением \(n/100\) (см. ниже; отдельная оценка здесь не показана).

Другой подход к сохранению глобальной структуры заключается в использовании информативной инициализации, например. первые два ПК (после соответствующего масштабирования, см. Методы). Это вводит глобальную структуру во вложение t-SNE, которое затем сохраняется в ходе оптимизации t-SNE, в то время как алгоритм оптимизирует тонкую структуру (рис. 1e). Действительно, KNN не зависел от инициализации, но и KNC, и CPD заметно улучшились при использовании инициализации PCA. Инициализация PCA также удобна, потому что она делает результат t-SNE воспроизводимым и не зависящим от случайного начального числа.

Третьим компонентом нашего протокола t-SNE является увеличение скорости обучения. Скорость обучения по умолчанию в большинстве реализаций t-SNE составляет \(\eta=200\), чего недостаточно для больших наборов данных и может привести к плохой сходимости и/или сходимости к субоптимальному локальному минимуму ¹⁵ . Недавняя библиотека Python для анализа scRNA-seq, scanpy, увеличила скорость обучения по умолчанию до 1000 ²³ , тогда как ref. ¹⁵ предложил использовать \(\eta =n/12\). Мы принимаем последнее предложение и используем \(\eta=n/12\) всякий раз, когда оно превышает 200.Это не оказывает большого влияния на наш синтетический набор данных (поскольку размер его выборки недостаточно велик, чтобы это имело значение), но будет важно позже.

Объединяя все три модификации, мы получаем визуализацию, показанную на рис. 1f. Количественная оценка подтвердила, что с точки зрения мезоскопической/макроскопической структуры предложенный нами конвейер значительно превзошел стандартный t-SNE и был лучше, чем большое недоумение или инициализация PCA сами по себе. В то же время с точки зрения микроскопической структуры удалось достичь компромисса между малыми и большими затруднениями.

Достоверный t-SNE наборов транскриптомных данных

Чтобы продемонстрировать эти идеи на реальном наборе данных, мы решили сосредоточиться на наборе данных от Tasic et al. ³ . Он включает 23 822 клетки коры головного мозга взрослых мышей, разделенных авторами на 133 кластера с строгой иерархической организацией. Здесь и далее мы использовали стандартный конвейер предварительной обработки, состоящий из нормализации глубины секвенирования, выбора признаков, логарифмического преобразования и уменьшения размерности до 50 ПК (см. Методы).

В Tasic et al. данных, на графиках MDS (рис. 2а) и PCA (рис. 2b) видны три четко разделенные группы кластеров, соответствующие возбуждающим нейронам (холодные цвета), тормозным нейронам (теплые цвета) и ненервным клеткам, таким как как астроциты или микроглия (серые/коричневые цвета). Выполнение PCA для этих трех подмножеств данных по отдельности (дополнительный рисунок 1) раскрывает дополнительную структуру внутри каждого из них: например. тормозные нейроны хорошо разделены на две группы: экспрессирующие Pvalb/SSt (красный/желтый) и экспрессирующие Vip/Lamp5 (фиолетовый/лососевый), что также видно на рис.2а. Это демонстрирует иерархическую организацию данных.

Рис. 2

Tasic et al. набор данных. Объем выборки \(n=23,\!822\). Назначения кластеров и цвета кластеров взяты из оригинальной публикации ³ . Теплые цвета соответствуют тормозным нейронам, холодные цвета соответствуют возбуждающим нейронам, коричневые/серые цвета соответствуют ненервным клеткам. и MDS по классу означает (\(n=133\)). Размер баллов пропорционален количеству баллов в классе. b Первые два главных компонента данных. KNN: сохранение 10 ближайших соседей, KNC: сохранение 10 ближайших классов, CPD: корреляция Спирмена между парными расстояниями. c t-SNE по умолчанию с недоумением 30, случайной инициализацией и скоростью обучения 200. d T-SNE с недоумением \(n/100=238\). Метки обозначают большие группы кластеров. e T-SNE с инициализацией PCA. f T-SNE с многоуровневым сходством (комбинация недоумения 30 и \(n/100=238\), инициализация PCA и скорость обучения \(n/12 \приблизительно 2000\).

Эта глобальная структура отсутствует в стандартной визуализации t-SNE (рис. 2c): возбуждающие нейроны, тормозные нейроны и не-нейронные клетки разделены на несколько островков, которые перемешаны друг с другом. Например, группа пурпурных кластеров ( Vip интернейронов) отделена от группы лососевых кластеров (близкородственная группа интернейронов Lamp5 ) некоторыми возбуждающими кластерами, что искажает иерархию типов клеток. Этот результат не является ложным: в исходной статье ³ фигура t-SNE качественно очень похожа на нашу визуализацию.Значения недоумения в обычном диапазоне (например, 20, 50, 80) дают аналогичные результаты, подтверждая, что t-SNE не очень чувствителен к точному значению недоумения.

В противоположность этому, установка уровня недоумения в 1% от размера выборки, в данном случае до 238, сближает большие группы связанных типов, улучшая глобальную структуру (увеличение KNC и CPD) за счет потери части тонкой структуры (KNN уменьшается, рис. 2г). Инициализация PCA с параметром perplexity по умолчанию также улучшает глобальную структуру (KNC и CPD увеличиваются по сравнению с t-SNE по умолчанию, рис.2д). Наконец, предложенный нами конвейер с многоуровневыми сходствами (сложная комбинация 30 и \(n/100=238\)), инициализацией PCA и скоростью обучения \(n/12 \приблизительно 2000\) дает вложение с высокими значениями все три показателя (рис. 2f). По сравнению с параметрами по умолчанию эти настройки замедлили FIt-SNE с \(\sim\)30 с до \(\sim\)2 м, что мы по-прежнему считаем приемлемым временем выполнения.

Полезно систематически изучать, как выбор параметров влияет на качество встраивания (рис.3). Мы обнаружили, что скорость обучения влияет только на KNN: чем выше скорость обучения, тем лучше сохраняется локальная структура, пока она не насыщается на уровне около \(n/10\) (рис. 3а), что согласуется с результатами ссылки. ¹⁵ . На два других показателя, KNC и CPD, скорость обучения не влияет (рис. 3c, e). Perplexity контролирует компромисс между KNN и KNC: чем выше perplexity в сочетании с 30, тем хуже микроскопическая структура (рис. 3b), но тем лучше мезоскопическая структура (рис.3г). Наш выбор \(n/100\) обеспечивает разумный компромисс. Наконец, инициализация PCA значительно улучшает макроскопическую структуру, измеренную с помощью CPD (рис. 3e, f), в то время как два других параметра мало на нее влияют.

Рис. 3

Влияние значений параметров на качество встраивания. На всех панелях показаны оценки качества различных вложений t-SNE исследования Tasic et al. набор данных. a Сохранение 10 ближайших соседей (KNN) как функция скорости обучения.Черная линия показывает инициализацию PCA, серые линии показывают случайную инициализацию с тремя разными случайными начальными значениями. Большая черная точка обозначает наши предпочтительные значения параметров. Недоумение сочетание 30 и \(n/100\). b Сохранение 10 ближайших соседей как функция недоумения, используемого в сочетании с недоумением 30. Скорость обучения \(n/12\). c – d То же для сохранения 10 ближайших классов (KNC). e – f То же для корреляции Спирмена между парными расстояниями (CPD).

Чтобы продемонстрировать, что наш подход одинаково хорошо применим к транскриптомным данным на основе UMI, мы рассмотрели еще три набора данных. Во-первых, мы проанализировали n  = 44 808 данных о сетчатке мыши из ссылки. ²⁴ . Наш результат t-SNE сохранил большую часть глобальной геометрии (рис. 4a): например. множественные скопления амакриновых клеток (зеленые), скопления биполярных клеток (синие) и скопления ненейронных клеток (пурпурные) располагались близко друг к другу. Анализ t-SNE, выполненный авторами в оригинальной публикации, основывался на субдискретизации и имел худшее представление иерархии кластеров.

Рис. 4

Наборы данных на основе UMI. Назначения кластеров и цвета кластеров взяты из оригинальных публикаций. a Macosko et al. ²⁴ , n = 44 808 клеток сетчатки мыши. Биполярные клетки составляют восемь кластеров, амакриновые клетки — 21 кластер. Ненейральные кластеры обозначаются аббревиатурой (MG Mueller glia, A астроциты, F фибробласты, P перициты, E эндотелий, M микроглия). б Шекхар и др. ²⁵ , n  = 27 499 клеток сетчатки мыши, в основном биполярные клетки.Биполярная ячейка BC, биполярная ячейка RBC. Предполагаемые дублеты/примеси показаны серым цветом. Желтый: палочки и колбочки фоторецепторы; голубой: амакриновые клетки. Некоторые кластеры кажутся состоящими из двух частей; это связано с эффектом экспериментальной партии, который мы не убрали. c Harris et al. ²⁶ , n  = 3663 интернейрона гиппокампа. Круги обозначают центроиды кластера. Центроид одного кластера ( Sst Cryab ) не показан, так как его ячейки были разбросаны по всей вставке (как и в исходной публикации).Метки кластеров не показаны для наглядности.

Во-вторых, мы проанализировали набор данных n  = 27 499 из ссылки. ²⁵ , который секвенировал клетки сетчатки мыши, нацеленные на биполярные нейроны. Здесь снова наш результат t-SNE (рис. 4b) согласуется с глобальной структурой данных: например, биполярные клетки ВЫКЛ (типы 1–4, теплые цвета) и ВКЛ биполярные клетки (типы 5–9, холодные цвета). ) расположены близко друг к другу, и четыре подтипа типа 5 также близко друг к другу. Это было не так для t-SNE, показанного в оригинальной публикации.Этот набор данных показывает одно ограничение нашего метода: данные содержат несколько очень четких, но очень редких кластеров, и они появляются в середине вложения, а не расположены далеко на периферии (см. Обсуждение).

Наконец, мы проанализировали \(n=3663\) набор данных интернейронов гиппокампа из ref. ²⁶ . В исходной публикации был представлен новый метод кластеризации и выбора признаков, основанный на отрицательном биномиальном распределении, и использовалась модифицированная отрицательная биномиальная процедура t-SNE.Наша визуализация t-SNE (рис. 4c) ничего из этого не использовала, но, тем не менее, привела к встраиванию, очень похожему на то, что показано в исходной статье. Обратите внимание, что для наборов данных такого размера наш метод использует недоумение и скорость обучения, близкие к значениям по умолчанию.

Позиционирование новых точек в существующем атласе t-SNE

Распространенной задачей в транскриптомике одиночных клеток является сопоставление данной клетки с существующим эталонным набором данных. Например, введение протокола под названием Patch-seq, исх. ²⁷ выполнили электрофизиологические записи патч-кламп с последующим секвенированием РНК тормозных клеток в слое 1 зрительной коры мыши. Учитывая существование гораздо большего Tasic et al. данных, описанных выше, естественно задаться вопросом, где на рис. 2f, взятом в качестве эталонного атласа, должны располагаться эти ячейки Patch-seq.

Часто утверждается, что t-SNE не допускает картографирования вне выборки, т. е. никакие новые точки не могут быть добавлены в атлас t-SNE после его построения. Это означает, что t-SNE является непараметрическим методом, который не строит никаких отображений \({\mathrm{f}}({\boldsymbol{x}})\) из пространства высокой размерности в пространство низкой размерности ( параметрический t-SNE возможен, но выходит за рамки этой статьи, см. Обсуждение).Тем не менее, есть простой способ разместить новый \({\boldsymbol{x}}\) в существующем атласе t-SNE. Для каждого Cadwell et al. ячейке (\(n=46\)), мы нашли ее \(k=10\) ближайших соседей среди клеток Tasic et al. эталонные клетки с использованием корреляции Пирсона по логарифмически преобразованным подсчетам наиболее изменчивых Tasic et al. гены как расстояние ²⁸ . Затем мы разместили ячейку в срединном месте t-SNE этих \(k\) эталонных клеток (рис. 5а). Результат очень хорошо согласуется с заданием Cadwell et al.клетки к Tasic et al. кластеры, выполненные в исх. ³ .

Рис. 5

Картирование вне выборки. и Интернейроны из арт. ²⁷ расположен на эталонном атласе t-SNE ³ с рис. 2f. Здесь показан только континент Vip/Lamp5 с рис. 2f, так как другие ячейки не нанесены на карту. Метки кластера даются только для кластеров, которым сопоставлена ​​хотя бы одна ячейка. нейроглиаформные клетки NGC; Одиночный букет клеток SBC. Две ячейки из 46 не показаны, потому что у них было неоднозначное назначение класса. b Метод перекрестной проверки: 100 случайных клеток Vip/Lamp5 из Tasic et al. набор данных был удален из встраивания t-SNE, а затем снова помещен в него с использованием нашего метода. Черные точки показывают новые позиции, черные линии соединяют их с исходными местоположениями t-SNE тех же клеток. c Неопределенность позиционирования для нескольких примерных ячеек из панели a . Многоугольники — это выпуклые оболочки, покрывающие 95% бутстраповских повторений.

Важным предостережением является то, что этот метод предполагает, что для каждой новой ячейки в наборе эталонных данных есть ячейки того же типа.Ячейки, которые не имеют хорошего совпадения в эталонных данных, могут в конечном итоге оказаться в заблуждении. Однако это предположение оправдано всякий раз, когда клетки сопоставляются с всеобъемлющим эталонным атласом, охватывающим ту же ткань, как в примере, показанном здесь.

В более сложном подходе ^24,29,30 каждая новая ячейка первоначально позиционируется, как указано выше, но затем ее положение оптимизируется с использованием функции потерь t-SNE: ячейка притягивается к своим ближайшим соседям в эталонном наборе. , с эффективным числом ближайших соседей, определяемым недоумением.Мы обнаружили, что более простая процедура без этого дополнительного шага оптимизации хорошо работала для наших данных; дополнительная оптимизация обычно имеет лишь незначительный эффект ³⁰ .

Мы можем продемонстрировать непротиворечивость нашего метода с помощью процедуры, аналогичной перекрестной проверке с исключением одного. Мы неоднократно удаляли одну случайную группу Tasic et al. ячейку из кластеров Vip/Lamp5 и поместил ее обратно в тот же эталонный атлас t-SNE (исключая ту же ячейку из \(k=10\) ближайших соседей).В 100 повторениях среднее расстояние между исходным местоположением ячейки и тестовым положением было \(3,2\pm 2,4\) (среднее\(\pm\)SD; см. рис. 5b для масштабной линейки), и большинство тестовых клеток остались внутри их кластеров.

Неопределенность позиционирования можно оценить с помощью бутстрэппинга между генами (вдохновлено ссылкой ³ ). Для каждой из клеток Patch-seq мы неоднократно отбирали бутстреп-образец из набора высоковариабельных генов и повторяли процедуру позиционирования (100 раз).Это дало набор загрузочных местоположений отображения; чем больше изменчивость в этом наборе, тем больше неопределенность. Чтобы визуализировать неопределенность, мы показываем выпуклую оболочку, покрывающую 95% повторений начальной загрузки (рис. 5c), которую можно интерпретировать как двумерный доверительный интервал. Большой полигон означает высокую неопределенность; маленький полигон означает высокую точность. Для некоторых ячеек полигоны настолько малы, что едва видны на рис. 5в. Для некоторых других ячеек полигоны больше и иногда выходят за границу двух соседних кластеров.Это говорит о том, что кластерные назначения для этих ячеек не являются определенными.

Совмещение двух визуализаций t-SNE

Tasic et al. ³ является продолжением Tasic et al. ³¹ , где \(n=1679\) клеток зрительной коры мыши секвенировали с помощью более раннего протокола секвенирования. Если исключить из нового набора данных все кластеры, в которых клетки в основном находятся за пределами зрительной коры, то в оставшемся наборе данных будет \(n=19,\!366\) ячеек. Насколько похожа кластерная структура этого более нового и крупного набора данных по сравнению со старым и меньшим? Один из способов подойти к этому вопросу — с помощью выровненных визуализаций t-SNE.

Чтобы получить выровненные визуализации t-SNE, мы сначала выполнили t-SNE более старого набора данных ³¹ , используя инициализацию PCA и недоумение 50 (рис. 6a). Затем мы расположили ячейки более нового набора данных ³ по этой ссылке, используя процедуру, описанную выше, и использовали полученный макет в качестве инициализации для t-SNE (со скоростью обучения \(n/12\) и комбинацией недоумения 30 и \( п/100\), как и везде). Полученное встраивание t-SNE выравнивается с предыдущим (рис.6б).

Рис. 6

Выровненные вставки. a T-SNE визуализация набора данных из ссылки. ³¹ . Назначения кластеров и цвета кластеров взяты из оригинальной публикации. Кружками показаны центроиды кластеров. Цифрами отмечены некоторые заслуживающие внимания случаи, см. текст. b T-SNE визуализация набора данных из исх. ³ после исключения всех кластеров, которые в основном состояли из клеток передней латеральной моторной коры (23 кластера, в названии которых было слово «ALM»).Этот анализ t-SNE был инициализирован путем размещения всех клеток на эталонном атласе из панели a , гарантируя, что две панели выровнены друг с другом.

Несколько наблюдений выделены на рис. 6. (1) и (2) являются примерами хорошо изолированных скоплений в данных 2016 г., которые остались хорошо изолированными в данных 2018 г. ( Sst Chodl и Pvalb Vipr2 ; здесь и ниже мы используем номенклатуру 2018 года). (3) — пример небольшой группы клеток, которая не была выделена в отдельный кластер еще в 2016 г., стала отдельной на основании данных 2018 г., но в ретроспективе выглядит хорошо обособленной уже на графике t-SNE 2016 г. ( два кластера L5 LP VISp Trhr ).Наконец, (4) показывает пример объединения нескольких кластеров данных за 2016 год в один кластер на основе данных за 2018 год ( L4 IT VISp Rspo1 ). Эти наблюдения находятся в хорошем соответствии с выводами работы. ³ , но мы обнаружили, что t-SNE добавляет ценную перспективу и позволяет проводить интуитивное сравнение.

Выполнение t-SNE на больших наборах данных

Большие наборы данных с \(n\gg 100 000\) создают несколько дополнительных проблем по сравнению с теми, которые уже обсуждались выше.Во-первых, ванильное t-SNE ⁹ медленно для \(n\gg 1000\) и вычислительно невыполнимо для \(n\gg 10,\!000\) (см. Методы). Широко используемое приближение под названием Barnes-Hut t-SNE ³² , в свою очередь, становится очень медленным для \(n\gg 100,\!000\). Для больших наборов данных требуется более быстрая схема аппроксимации. Эта задача была эффективно решена исх. ¹⁶ , который разработал новое приближение t-SNE, названное FIt-SNE, основанное на схеме интерполяции, ускоренной быстрым преобразованием Фурье.Используя FIt-SNE, мы смогли обработать набор данных с 1 миллионом точек и 50 размерностями (perplexity 30) за 29 мин на компьютере с четырьмя двухпоточными ядрами 3,4 ГГц и за 11 мин на сервере с двадцатью 2,2 ГГц. двухзаходные сердечники.

Во-вторых, для \(n\gg 100,\!000\) t-SNE с параметрами оптимизации по умолчанию имеет тенденцию давать плохо сходящиеся решения и вложения с непрерывными кластерами, фрагментированными на несколько частей. Различные группы ^16,23 заметили, что эти проблемы можно решить, увеличив количество итераций, длину или силу раннего преувеличения (см. Методы) или скорость обучения.Ссылка ¹⁵ продемонстрировал в тщательном исследовании, что резкое увеличение скорости обучения со значения по умолчанию \(\eta =200\) до \(\eta =n/12\) (где 12 — коэффициент раннего преувеличения ³³ ) предотвращает фрагментация кластера на ранней стадии преувеличения и дает хорошо сходящееся решение в пределах 1000 итераций по умолчанию.

В-третьих, для \(n\gg 100,\!000\) вложения t-SNE имеют тенденцию становиться очень тесными, с небольшим пробелом даже между хорошо разделенными кластерами ¹⁸ .Точная математическая причина этого до конца не понятна, но интуитивно понятно, что недоумение по умолчанию становится слишком маленьким по сравнению с размером выборки, силы отталкивания начинают доминировать, а кластеры взрываются и сливаются, как соседние мыльные пузыри. Хотя до сих пор нет принципиального решения для этого в структуре t-SNE, очень практичный трюк, предложенный исх. ³⁴ заключается в увеличении силы всех сил притяжения с помощью небольшого постоянного коэффициента преувеличения между 1 и \(\sim\)10 (см. Методы).Это противодействует расширению кластеров.

В-четвертых, наш подход к сохранению глобальной геометрии основан на использовании большой степени недоумения \(n/100\) и становится невыполнимым с вычислительной точки зрения при \(n\gg 100,\!000\), поскольку время выполнения FIt-SNE растет линейно с недоумением. Для таких размеров выборки единственной практической возможностью является использование значений сложности в стандартном диапазоне 10–100. Чтобы решить эту проблему, мы делаем предположение, что глобальная геометрия должна обнаруживаться даже после сильного понижения дискретизации набора данных.Это предполагает следующий конвейер: (i) уменьшить выборку большого набора данных до некоторого управляемого размера; (ii) запустить t-SNE на подвыборке, используя наш подход для сохранения глобальной геометрии; (iii) разместить все оставшиеся точки на результирующем графике t-SNE, используя ближайших соседей; (iv) использовать результат в качестве инициализации для запуска t-SNE на всем наборе данных.

Мы демонстрируем эти идеи, используя два крупнейших в настоящее время набора данных scRNA-seq. Первый представляет собой набор данных 10x Genomics с \(n=1,\!306,\!127\) клетками эмбрионального мозга мыши.Сначала мы создали вложение t-SNE случайно выбранного подмножества ячеек \(n=25,\!000\) (рис. 7a). Как и выше, мы использовали инициализацию PCA, комбинацию недоумения 30 и \(n/100=250\) и скорость обучения \(n/12\). Затем мы разместили все оставшиеся ячейки в этом вложении t-SNE, используя их ближайших соседей (здесь мы использовали евклидово расстояние в пространстве PCA и \(k=10\), как указано выше; это заняло \(\sim\)10  мин) . Наконец, мы использовали результат в качестве инициализации для запуска t-SNE во всех точках, используя недоумение 30, коэффициент преувеличения 4 и скорость обучения \(n/12\) (рис.7б).

Рис. 7

10x Набор данных Genomics. Объем выборки \(n=1,\!306,\!127\). Назначения кластеров и цвета кластеров взяты из ссылки. ²³ . a T-SNE случайной подвыборки из \(25,\!000\) ячеек (инициализация PCA, комбинация недоумения 30 и 250, скорость обучения \(25,\!000/12\)). Метки кластеров для нескольких небольших кластеров (30, 35, 36 и 38) здесь и в b не показаны, поскольку эти кластеры были сильно разбросаны по вложениям. b T-SNE полного набора данных.Все ячейки были размещены на закладке в панели и , и это использовалось в качестве инициализации. Недоумение 30, преувеличение 4, скорость обучения \(n/12\). в То же, что и в б , но без преувеличения. d То же, что и в b , но с инициализацией PCA, т.е. без использования шага даундискретизации. e t-SNE по умолчанию со скоростью обучения, установленной на \(\eta =1000\): случайная инициализация, без преувеличения.

Чтобы подтвердить эту процедуру, мы идентифицировали значимые биологические структуры во встраивании с использованием маркерных генов развития ^35,36,37 .Левая часть основного континента состоит из радиальных глиальных клеток, экспрессирующих Aldoc и Slc1a3 (рис. 8а). Соседние области состоят из нейральных предшественников (нейробластов), экспрессирующих Eomes , ранее известный как Tbr2 (рис. 8b). Правая часть основного континента состоит из зрелых возбуждающих нейронов, экспрессирующих паннейрональные маркеры, такие как Stmn2 и Tubb3 (рис. 8c), но не экспрессирующих тормозные маркеры нейронов Gad1 или Gad2 (рис.8г), тогда как верхняя часть вставки занята несколькими кластерами тормозных нейронов (рис. 8г). Это подтверждает, что наше встраивание t-SNE демонстрирует значимую топологию и способно фиксировать траектории развития: от радиальной глии к возбуждающим/тормозным нейронным предшественникам и к возбуждающим/тормозным зрелым нейронам.

Рис. 8

Маркерные гены развития. Наложение на встраивания t-SNE с рис. 7. a Экспрессия гена Aldoc (маркер радиальной глии) на встраивание t-SNE с рис.7б. Любая ячейка с обнаруженным Aldoc (счетчик UMI выше нуля) окрашивалась в красный цвет. Другой маркер радиальной глии, Slc1a3 , имел сходную, но немного более широкую экспрессию. b Экспрессия Eomes , маркера нейральных предшественников (нейробластов). c Экспрессия Stmn2 , маркера зрелых нейронов. Паннейрональный маркер Tubb3 имел сходную, но несколько более широкую экспрессию. d Экспрессия Gad1 и Gad2 (любого из них), маркеров тормозных нейронов. e – h Те же гены накладываются на стандартное встраивание t-SNE на рис. 7e.

Мы иллюстрируем важность компонентов нашего конвейера серией контрольных экспериментов. Без преувеличения были получены чрезмерно расширенные кластеры и менее различимая глобальная структура (рис. 7c). Без субдискретизации глобальная геометрия сохранилась хуже (рис. 7г): например. большинство кластеров интернейронов находится в нижней части рисунка, а кластеры 17 и 19 (развивающиеся интернейроны) расположены в верхней части.Наконец, t-SNE по умолчанию со случайной инициализацией и без преувеличения (но скорость обучения, установленная на \(\eta =1000\)) дала плохое вложение, которое фрагментировало некоторые кластеры и искажало глобальную геометрию (рис. 7e). Действительно, наложение одних и тех же маркерных генов показало, что траектории развития не сохранились и родственные группы клеток, т.е. интернейроны были рассредоточены по встраиванию (рис. 8e–h). Опять же, это не чучело: это вложение качественно похоже на приведенные в литературе ^23,38 .

Кроме того, мы проанализировали набор данных, включающий \(n=2,\!058,652\) клеток эмбриона мыши на нескольких стадиях развития ⁸ . В исходной публикации показано вложение t-SNE, которое мы воспроизвели на рис. 9a. Несмотря на то, что он демонстрировал большую структуру, он явно страдал от всех проблем, упомянутых выше: некоторые кластеры были фрагментированы на части (например, кластеры 13 и 15), было мало разделения между отдельными типами клеток, а глобальная структура была сильно искажена.Авторы аннотировали все кластеры и разделили их на десять биологически значимых траекторий развития; эти траектории перемешались в их вложении. Напротив, наше встраивание t-SNE (рис. 9b) аккуратно разделило все десять траекторий развития и упорядочило кластеры внутри основных траекторий в значимом порядке развития: например. наблюдалась непрерывная прогрессия от радиальной глии (кластер 7) к нейральным предшественникам (9), к постмитотическим преждевременным нейронам (10), к зрелым возбуждающим (5) и тормозным (15) нейронам.

Рис. 9

Cao et al. набор данных. Объем выборки \(n=2,\!058,\!652\). Назначения кластеров и цвета кластеров взяты из оригинальной публикации ⁸ . встраивание T-SNE из оригинальной публикации. Авторы запустили t-SNE в режиме scanpy с настройками по умолчанию, то есть со случайной инициализацией, недоумением 30 и скоростью обучения 1000. Аннотации кластеров см. в оригинальной публикации. b Встраивание T-SNE, созданное с помощью нашего конвейера для больших наборов данных: случайная выборка из \(25,\!000\) ячеек была встроена с использованием инициализации PCA, скорость обучения \(25,\!000/12\), и недоумение сочетание 30 и 250; все остальные ячейки были размещены на полученном встраивании, и это использовалось для инициализации t-SNE со скоростью обучения \(2,\!058,\!652/12\), недоумением 30 и преувеличением 4.Метки соответствуют десяти траекториям развития, указанным в оригинальной публикации. Метки заглавными буквами обозначают траектории, состоящие из нескольких кластеров. 32 011 предполагаемых дублетных клеток не показаны ни на одной из панелей.

Сравнение с UMAP

Многообещающий метод уменьшения размерности под названием UMAP ¹⁰ недавно привлек значительное внимание сообщества транскриптомиков ¹¹ . Технически UMAP очень похож на более ранний метод под названием largeVis ³⁹ , но ref. ¹⁰ предоставил математическую основу и удобную реализацию Python. LargeVis и UMAP используют те же силы притяжения, что и t-SNE, но изменяют характер сил отталкивания и используют другой подход к оптимизации, основанный на выборке. Утверждается, что UMAP быстрее, чем t-SNE, и превосходит его с точки зрения сохранения глобальной структуры данных ^10,11 .

Хотя UMAP действительно намного быстрее, чем Barnes-Hut t-SNE, FIt-SNE ¹⁶ по крайней мере так же быстр, как UMAP.Мы обнаружили, что FIt-SNE 1.1 с настройками по умолчанию в \(\sim\)4 раза быстрее, чем UMAP 0.3 с настройками по умолчанию, при анализе геномики 10x (14 м против 56 м) и Cao et al. (31 м против 126 м) наборов данных на сервере с двадцатью двухпоточными ядрами 2,2 ГГц (для этого эксперимента входная размерность была 50, а выходная размерность — 2; UMAP может быть более конкурентоспособным при других настройках). Тем не менее, точное время выполнения будет зависеть от деталей реализации, и оба метода могут быть дополнительно ускорены в будущих выпусках или с использованием распараллеливания графического процессора ⁴⁰ .

Чтобы сравнить UMAP с нашим подходом t-SNE с точки зрения сохранения глобальной структуры, мы сначала запустили UMAP на синтетическом и Tasic et al. ³ набора данных (дополнительный рисунок 2). Мы использовали параметры UMAP по умолчанию, а также изменили два ключевых параметра (количество соседей и плотность встраивания), чтобы получить вложение, более похожее на t-SNE. В обоих случаях и для обоих наборов данных все три показателя (KNN, KNC и CPD) были значительно ниже, чем при нашем подходе t-SNE.Примечательно, что мы заметили, что в некоторых случаях глобальная структура вложений UMAP сильно зависит от случайного начального числа. Затем мы применили UMAP с параметрами по умолчанию к 10x Genomics и Cao et al. наборы данных. Здесь вложения UMAP были качественно похожи на наши вложения t-SNE, но, возможно, искажали некоторые аспекты глобальной топологии (дополнительный рисунок 3).

Углубленное сравнение t-SNE и UMAP выходит за рамки нашей статьи, но этот анализ предполагает, что предыдущие заявления о том, что UMAP значительно превосходит t-SNE ¹¹ , могли быть частично связаны с применением t-SNE в неоптимальный способ.Наш анализ также показывает, что UMAP не обязательно решает проблемы t-SNE «из коробки» и может потребовать такого же тщательного выбора параметров и/или инициализации, как это делает t-SNE. Многие рекомендации по запуску t-SNE, которые мы сделали в этой рукописи, вероятно, могут быть адаптированы для UMAP.

поколений и их гаджеты | Исследовательский центр Пью

Основные выводы

Многие устройства стали популярными из поколения в поколение, и сейчас у большинства из них есть сотовые телефоны, ноутбуки и настольные компьютеры.Молодые люди лидируют в повышении мобильности, предпочитая ноутбуки настольным компьютерам и используя свои мобильные телефоны для различных функций, включая Интернет, электронную почту, музыку, игры и видео.

Среди находок:

• Сотовые телефоны на сегодняшний день являются самым популярным устройством среди взрослых американцев, особенно среди взрослых в возрасте до 65 лет. В целом около 85% взрослых владеют мобильными телефонами. Съемка фотографий (выполняется 76% владельцев сотовых телефонов) и обмен текстовыми сообщениями (выполняется 72% владельцев сотовых телефонов) — две не голосовые функции, которые широко популярны среди всех пользователей сотовых телефонов.
• Настольные компьютеры наиболее популярны среди взрослых в возрасте от 35 до 65 лет: 69% представителей поколения X, 65% молодых бумеров и 64% пожилых людей владеют этими устройствами.
Миллениалы
• — единственное поколение, которое с большей вероятностью будет владеть ноутбуком или нетбуком , чем настольным компьютером: 70% владеют ноутбуком по сравнению с 57% — настольным компьютером.
• В то время как почти половина всех взрослых владеют mp3-плеером , например iPod, это устройство, безусловно, является самым популярным среди миллениалов, самого молодого поколения: 74% взрослых в возрасте 18–34 лет владеют mp3-плеером по сравнению с 56% взрослых. следующее по старшинству поколение, Gen X (возраст 35-46).
• Игровые приставки значительно более популярны среди взрослых в возрасте от 18 до 46 лет: 63% владеют этими устройствами.
• 5% всех взрослых владеют устройством для чтения электронных книг ; они наименее популярны среди взрослых в возрасте 75 лет и старше: 2% владеют этим устройством.
• Планшетные компьютеры , такие как iPad, наиболее популярны среди взрослых американцев в возрасте 65 лет и младше. 4% всех взрослых владеют этим устройством.

Кроме того, примерно каждый 11 (9%) взрослый не владеет ни одним из устройств, о которых мы спрашивали, включая 43% взрослых в возрасте 75 лет и старше.

Если говорить о поколениях, миллениалы, безусловно, являются наиболее вероятной группой, которая не только владеет большинством устройств, о которых мы спрашивали, но и пользуются более широким набором функций. Например, в то время как сотовые телефоны стали повсеместными в американских семьях, большинство владельцев сотовых телефонов используют только две основные не голосовые функции на своих телефонах: фотосъемку и обмен текстовыми сообщениями. Между тем среди миллениалов большинство используют свои телефоны также для выхода в интернет, отправки электронной почты, игр, прослушивания музыки и записи видео.

Однако представители поколения X также очень похожи на миллениалов в плане владения определенными устройствами, например игровыми консолями. Представители поколения X также чаще, чем миллениалы, владеют настольным компьютером.

устройства для чтения электронных книг и планшетные компьютеры до сих пор не видели существенных различий в владении между поколениями, хотя представители самого старшего поколения (взрослые в возрасте 75 лет и старше) реже, чем молодые поколения, владеют этими устройствами.

Эти результаты основаны на опросе 3001 взрослого американца (в возрасте 18 лет и старше), проведенном в период с 9 августа по 13 сентября 2010 года.Погрешность составляет +/- 3 процентных пункта. Интервью проводились на английском и испанском языках, и опрос включал 1000 интервью по мобильному телефону. (Дополнительная информация доступна в разделе «Методология».)

На этой диаграмме снижение владения технологиями, зарегистрированное в опросе за сентябрь 2010 г., в основном является результатом того, что к опросу были добавлены испанские интервью. Большинство интернет-опросов Pew до 2010 года проводились только на английском языке. Проект добавил испанский язык к этому опросу, и это сбило общее количество владельцев технологий в некоторых случаях, потому что респонденты, которые хотели дать интервью на испанском языке, несколько реже, чем другие, не пользовались технологиями.

Предыстория: определены поколения

Это часть серии отчетов проекта Internet & American Life исследовательского центра Pew Research Center, посвященных тому, как разные поколения используют технологии (предыдущие отчеты: 2010, 2009, 2006). Все ярлыки поколений, использованные в этих отчетах, за исключением «молодых бумеров» и «пожилых бумеров», являются именами, условными для Уильяма Штрауса и Нила Хоу в их книге « поколений: история будущего Америки, 1584–2069 годы» . (Многолетнее, 1992).В отчетах Pew Internet Project «Поколения» проводится различие между младшим бумером и старшим бумером, потому что было проведено достаточно исследований, чтобы предположить, что два десятилетия бэби-бумеров достаточно разные, чтобы их можно было разделить на отдельные группы поколений.

Исследовательский центр Pew Research Center недавно опубликовал серию отчетов, в которых более подробно рассматриваются ценности, взгляды и опыт поколения миллениалов. Эти отчеты доступны в полном объеме по адресу pewresearch.орг/миллениалы . Многие из этих отчетов также сравнивают это молодое поколение со старшими когортами.

Основные данные по взрослому населению в этом отчете взяты из опроса Pew Internet Project, проведенного с 9 августа по 13 сентября 2010 г., с некоторыми данными из опроса, проведенного с 29 апреля по 30 мая 2010 г. Для получения дополнительной информации об этих опросах см. Методология раздел в конце данного отчета.

Сотовые телефоны

Восемьдесят пять процентов американцев в возрасте 18 лет и старше владеют мобильным телефоном, что делает его самым популярным устройством среди взрослых.Мобильные телефоны особенно популярны среди взрослых в возрасте до 66 лет, хотя наибольший спад приходится на взрослых в самом старшем поколении (в возрасте 75 лет и старше), из которых 48% владеют сотовыми телефонами.

На дополнительный вопрос о наличии мобильных телефонов в их домохозяйствах треть (33%) тех, у кого нет мобильного телефона, проживают в домохозяйстве, где есть хотя бы один работающий мобильный телефон. Это означает, что в целом 90% всех взрослых, в том числе 62% в возрасте 75 лет и старше, проживают в домашнем хозяйстве, где есть хотя бы один работающий мобильный телефон.

По мере роста доли домохозяйств, имеющих хотя бы один работающий мобильный телефон, многие вообще обходятся без подключения к стационарной телефонной связи. В первой половине 2010 года примерно каждый четвертый (25%) взрослый американец жил в домохозяйствах, которые были «только беспроводными» в том смысле, что у них был по крайней мере один мобильный телефон, но не было стационарного. Это включает более половины (51%) молодых людей в возрасте 25-29 лет.

Несмотря на то, что сотовые телефоны теперь повсеместно распространены в американских домах, уровень использования телефонов сильно различается между поколениями.Как показано в приведенной выше таблице, наше исследование, проведенное в мае 2010 года, показало, что, несмотря на примерно одинаковую долю взрослых в поколении миллениалов и поколении X, владеющих мобильными телефонами, миллениалы значительно чаще используют свои телефоны для различных целей. Большинство миллениалов используют свои телефоны, чтобы фотографировать, отправлять текстовые сообщения, выходить в интернет, отправлять электронную почту, играть в игры, слушать музыку и записывать видео, что делает их значительно более вероятными, чем любое другое поколение, для участия во всех этих действиях.

На самом деле, единственными двумя видами деятельности, которые широко популярны у всех владельцев сотовых телефонов, являются фотосъемка и отправка текстовых сообщений. Фотосъемка — самая популярная функция на телефонах американцев: более половины всех владельцев мобильных телефонов в возрасте до 75 лет используют свои телефоны для этой цели (только 16% взрослых в возрасте 75 лет и старше фотографируют на свои телефоны). Текстовые сообщения, хотя и широко распространены, менее популярны среди взрослых старше 56 лет.

Щелкните здесь, чтобы увидеть увеличенную версию

Настольные и портативные компьютеры

Как отмечалось в предыдущих отчетах, с 2006 г. количество владельцев настольных компьютеров несколько сократилось по мере роста популярности ноутбуков.В настоящее время у 59% всех взрослых есть настольный компьютер, а у 52% есть ноутбук (76% в целом владеют компьютером).

Миллениалы — единственное поколение, которое чаще владеет ноутбуком или нетбуком (70%), чем настольным компьютером (57%). В то время как 69% взрослых в поколении X владеют настольными компьютерами, почти 61% владеют ноутбуками. В то время как примерно шесть из десяти взрослых в возрасте от 47 до 65 лет имеют настольный компьютер, только 49% молодых бумеров и 43% пожилых людей имеют ноутбуки.

Только 45% взрослых старше 65 лет имеют какой-либо компьютер (40% взрослых в этой возрастной группе пользуются Интернетом), и они все чаще используют настольные компьютеры: 28% взрослых в возрасте 75 лет и старше используют настольные компьютеры. , а 10% используют ноутбук.

MP3-плееры

Почти у половины — 47% — взрослых есть iPod или другой mp3-плеер. Тем не менее, среди устройств, рассмотренных в этом отчете, mp3-плееры показали самый широкий диапазон уровней владения между поколениями. В то время как 74% миллениалов владеют mp3-плеером, только 56% представителей поколения X имеют его, и уровень принятия продолжает снижаться для каждого из старших поколений. Только 3% взрослых в возрасте 75 лет и старше владеют устройствами такого типа.

Игровые приставки

В целом 42% процентов всех взрослых в возрасте 18 лет и старше владеют игровой приставкой, и она особенно популярна среди представителей поколения миллениалов и поколения X.63% всех взрослых в возрасте от 18 до 46 лет владеют игровой приставкой, такой как Xbox или Play Station, а также 38% в возрасте от 47 до 56 лет. Показатели владения продолжают снижаться: до 19 % представителей старшего поколения (в возрасте 56–64 лет), 8 % из «молчаливого поколения» (в возрасте 66–74 лет) и только 3 % среди представителей G.I. Поколение (75 лет и старше).

Кроме того, как ранее сообщалось в «Американцы и их гаджеты», родители с детьми, живущими дома, почти в два раза чаще, чем не родители, владеют игровой приставкой — 64% родителей владеют ею по сравнению с 33% неродителей.

Электронные книги и планшетные компьютеры

По состоянию на сентябрь 2010 г. 5% взрослых американцев владеют устройствами для чтения электронных книг, такими как Kindle или Sony Digital Book, по сравнению с 2% взрослых, когда этот вопрос был задан впервые в апреле 2009 г.

Статистически разница между разными поколениями очень мала, хотя G.I. У поколения немного меньше шансов, чем у более молодого поколения, владеть таким устройством. Хотя возраст не является сильным предиктором использования электронных книг, в нашем предыдущем отчете «Гаджеты» отмечалось, что владение более вероятно среди выпускников колледжей и людей с относительно высокими доходами домохозяйств.

---

Хотя за прошедшие годы было несколько воплощений планшетных компьютеров, они не привлекали широкого внимания, пока Apple не представила iPad в начале 2010 г.

По состоянию на сентябрь 2010 г. как айпад. Хотя образование и семейный доход являются высокими предикторами владения планшетным компьютером, как и в случае с устройствами для чтения электронных книг, они также более популярны среди взрослых в возрасте 56 лет и младше (которые значительно чаще владеют планшетным компьютером, чем взрослые в возрасте 66 лет и старше). .

В ходе предыдущего опроса, проведенного в мае 2010 года, когда 3% всех взрослых заявили, что у них есть планшетный компьютер, примерно шесть из десяти владельцев планшетов заявили, что используют свое устройство для доступа в Интернет. Однако, учитывая небольшое количество владельцев планшетов, эти выводы здесь подробно не приводятся.

Инфографика: сводка о владении гаджетом

Нажмите для увеличения

Примеры страниц блокнота

Вот примеры титульного листа и отдельных записей блокнота.То работа может быть древней историей, но как пример ведения документации этот материал могут быть гораздо более эффективными, чем общие рекомендации по доставке сообщения.

• Образец титульного листа
• Образец оглавления
• Страница 1: введение эксперимента; ссылка опубликованным методам; запись процедур
• Страница 2: продолжение эксперимента на следующем страница; исправление ошибки; как очистить «пробел»
• Страница 3: подведение итогов рабочего дня; продолжение эксперимент на будущей несмежной странице
• Страница 6: выполнять расчеты непосредственно в ноутбук; обобщить формулы для дальнейшего использования; оставлять ошибки в книга — не заслоняй их
• Страница 14: запись различных процедур на та же страница; продолжение с предыдущей несмежной страницы; добавление комментарий к предыдущим заметкам; ссылка на ранее записанные процедуры; резервирование места для прикрепленного документа

Обложка и титульный лист

Лабораторная запись

Паттерны изоферментов легкой цепи миозина в развивающихся Скелетная мышца цыпленка

Дэвид Р.Caprette
Кафедра биохимии и клеточной биологии
Rice University
211A Anderson Biology Lab
6100 S. Main
Houston, Texas 77005

(555) 555-5555

Содержание

Зарезервировать несколько титульных страниц для содержания, указав их назначение в верхней части страницы. Не оставляйте полностью пустые страницы в начале блокнота для будущих таблиц, так как можно было использовать и пустые страницы добавлять записи не по порядку.Если страницы не пронумерованы, это может быть удобно использовать римские цифры мелкого регистра для нумерации страниц содержания. Запишите содержимое в хронологическом порядке.

Страница 1

Всегда последовательно датируйте и нумеруйте каждую страницу (например, в вверху справа или внизу по центру и т. д.). Начинайте каждый эксперимент с заголовка и краткое введение. Следуйте за «процедурами», «материалами и методы», или что вы выберете в качестве названия для вашей лаборатории работай.

Процедуры документирования в разумные сроки их выполнения — во время во время наибольшей нагрузки ваша память может подвести вас . Даже если процедура изложены в бумажном или опубликованном лабораторном руководстве, запишите все свои процедуры в первый раз, когда вы делаете их. Запись КАК по каждый процедура выполнена, даже такие обыденные процедуры, как пипетирование, калибровка спектрофотометром или поиском клеток в микроскопе. Это единственный таким образом, вы сможете позже обнаружить возможные ошибки, изменить свои процедуры, или сообщите, что именно вы сделали.Сделай все свои расчеты и возьми все записи тут же в блокноте. Никогда не делайте расчеты и не записывайте наблюдения за «лабораторными принадлежностями» (бумажные полотенца). Свободные бумаги могут быть легко теряется.

Страница 2

Включите дату вверху страницы, даже если это тот же день, что и на предыдущей странице. Никогда ничего не отмечайте, чтобы скрыть то, что было написано, каким бы неряшливым или «глупым» оно ни выглядело. Написание пренебрежительного замечания о вашем инструкторе или супервайзере — плохая идея.Ты будешь в беде, если вы скроете замечание, но могут быть еще большие неприятности если оставить!

Любое значительное количество пустого пространства должно быть удалено путем рисования из угла в угол. линию через пространство. Это «правило» предназначено для того, чтобы ваш ноутбук является юридическим отчетом о деятельности лаборатории. Если вы не можете удалить пустое место, можно было вернуться и что-то изменить, т. е. фальсифицировать записывать.

В лабораториях, занимающихся собственными исследованиями (конфиденциальными, например, промышленными исследование для получения прибыли) правильно поддерживаемый ноутбук имеет важное значение.Ты руководитель подписывает и ставит дату на каждой странице, а независимое лицо проверяет это периодически, скажем, раз в неделю. Блокнот является юридическим документом которые могут защитить ваши права на вашу работу. Например, если вы «бьете» еще одна лаборатория к запатентованному открытию всего за один день, ваш ноутбук будет юридическим доказательством вам нужно.

Страница 3

В этом примере проект не был завершен. Я написал очень кратко резюме, все равно.После последней записи я написал ***продолжение, страница ____****, потому что я знал, что проект будет прерван в хронологическом порядке. Позже, когда проект был возобновлен, я заполнил пробел цифрой страницы, на которой я записал следующий набор информации. Этот таким образом, вам никогда не нужно резервировать место для дальнейших записей. Запишите все вы делаете, даже для разных проектов, в хронологическом порядке.

Страница 6

При выполнении расчетов, например при подготовке решения для в первый раз запишите все свои необработанные расчеты.Даже если ты делать ошибки, ваш прогресс записывается постоянно. Необработанные расчеты может сделать ваш блокнот немного «небрежным», однако, если вы не включите к ним нельзя вернуться и исправить ошибки.

Если у вас есть «рецепт», который вы планируете использовать снова, подведите итоги. формула. Вы можете указать номера страниц всех таких рецептов. в специальном месте вашего оглавления (справочные материалы нужны не в хронологическом порядке).

Иногда у тебя просто плохой день. Считайте, что кто-то другой может иметь законную причину для изучения вашей записной книжки. Не ставь что-то там, что может смутить вас позже. Помните, вы ничего не можете стереть вырвать или вырвать страницы!

Страница 14

Когда вы действительно начинаете работать над парой проектов, ваш ноутбук быстро наполняется. Раньше у меня было около четырех разных дел одновременно.Я не просто выходил на улицу и загорал каждый раз, когда у меня был один час. ждать во время протокола. Я работал над чем-то другим.

При переключении с одного проекта на другой необходимо продолжать записывайте свои действия в хронологическом порядке. Сделано правильно, это не будет путать вообще. Вы просто читаете каждый отрывок и следуете примечаниям к продолжению. следить за одним проектом от начала до конца. Журналы делают все это время, чтобы обойти рекламу и продолжить длинные статьи.Просто будьте последовательны с названиями ваших проектов.

Когда вы добавляете примечания позже или исправляете ошибку, всегда вводите инициалы и дату ваш комментарий. Четко укажите, что это дополнительный комментарий, например как при использовании чернил другого цвета.

Если вы точно следуете ранее записанной процедуре, вам не нужно переписать весь протокол. Просто обратитесь к протоколу по номеру(ам) страницы. или по названию. Как и в случае с проектами, будьте последовательны в названиях протоколов, формулы и др.

Иногда вам может понадобиться прикрепить фотографию, эскиз, график или что-то другое. другой документ, который неудобно писать прямо в блокноте. Зарезервируйте место для прикрепления такого документа, и вы можете сшить или заклейте его прямо там. Просто не скрывайте ни одну из своих записей.

Изучение повторяющейся сетки в Adobe XD

ПРИМЕЧАНИЕ. Эта статья была обновлена ​​31 января 2017 г. к нескольким визуальным элементам .Возможно, ваш клиент решил, что ему нужно добавить еще несколько пикселей отступа между каждым из ваших элементов, или, возможно, он решил, что все его аватары должны иметь закругленные углы. В любом случае, вы можете обнаружить, что вносите одни и те же изменения в свой дизайн снова и снова… и снова.

В Adobe Experience Design CC (бета-версия) мы представили функцию «Повторяющаяся сетка», чтобы решить этот утомительный аспект рабочего процесса дизайнера. В этой статье мы углубимся, чтобы раскрыть истинную силу этой функции, позволяющей сэкономить время.Мы создадим и настроим повторяющуюся сетку, добавим в нее контент и подключим его в простом и мощном режиме прототипа Adobe XD. Если вы хотите продолжить, вы можете бесплатно загрузить и протестировать Adobe XD.

Создание и настройка повторяющейся сетки

По своей сути повторяющаяся сетка представляет собой группу особого типа. Точно так же, как мы группируем объекты, мы создадим нашу повторяющуюся сетку, выбрав объект или группу объектов и преобразовав их в повторяющуюся сетку. В этом упражнении мы создадим простой список контактов телефона с изображением и именем.

Шаг 1: Создать > Ссылка на исходные объекты

• На экране приветствия выберите тип монтажной области, чтобы начать новый файл.
• Нарисуйте прямоугольник с помощью инструмента «Прямоугольник» (R).
• Справа от прямоугольника используйте инструмент «Текст» (T), чтобы ввести текст-заполнитель.
• С помощью инструмента «Выделение» (V) выделите оба объекта либо с помощью выделения (нарисовав рамку вокруг обоих объектов), либо выделив один объект и удерживая клавишу Shift, выделив другой.

Обратите внимание, что нам не нужна точность на данном этапе, так как мы можем настроить элементы позже.

Шаг 2. Создайте повторяющуюся сетку и измените ее размер

Преобразуйте выделение в повторяющуюся сетку, нажав кнопку в инспекторе свойств или с помощью сочетания клавиш Cmd + R (Mac) или Ctrl + R (Windows).

Наша группа теперь представляет собой повторяющуюся сетку. Вы можете видеть, что теперь у него есть две ручки, одна справа и одна внизу, а рамка вокруг вашей группы представляет собой зеленую пунктирную линию.

https://blog.adobe.com/media_3cd7fd29aa099ae56ef439f946b1471fac1920ae.gif

Повторяющуюся сетку можно создать из любых элементов.

Щелкните и перетащите правый маркер вправо, расширяя повторяющуюся сетку. Чтобы развернуть повторяющуюся сетку вниз, перетащите нижний маркер вниз.

Теперь у нас есть повторяющиеся элементы в повторяющейся сетке. Все стили, которые мы применяем к любому объекту, будут применяться ко всем повторяющимся его версиям.

Шаг 3. Настройте любые элементы в повторяющейся сетке

Как и в любой группе, мы можем получить доступ к составным элементам повторяющейся сетки, дважды щелкнув группу. После внесения изменений мы можем выйти из контекста редактирования , нажав клавишу Escape.Однако есть и другие способы доступа к элементам компонента. Например, мы можем перейти к элементу на панели «Слои» на Mac (Cmd + Y) или путем прямого выбора (Cmd + Click на Mac, Ctrl + Click на Windows).

• С помощью инструмента «Выделение» (V) дважды щелкните любой прямоугольник в повторяющейся сетке. Теперь вы должны увидеть голубую рамку вокруг ячейки, которую вы редактируете. Выберите и перетащите текст, чтобы он выровнялся по прямоугольнику.
• Щелкните объект Text и измените шрифт и размер в инспекторе свойств справа.Все ваши текстовые объекты имеют одинаковый стиль.
• Нажмите Escape, чтобы выйти из контекста редактирования, и переместите повторяющуюся сетку так, чтобы она была выровнена по монтажной области.

https://blog.adobe.com/media_f92872b08dfce9da2c2e56cea9739b3b35f4c034.gif

При изменении атрибутов любых объектов они применяются ко всем ячейкам повторяющейся сетки.

Шаг 4. Настройка отступов строк и столбцов в повторяющейся сетке

Теперь, когда у нас есть повторяющаяся сетка, мы можем приступить к настройке пространства между каждой строкой и столбцом.Наведя указатель мыши на промежуток между элементами, мы можем активировать индикаторы столбцов и строк и изменить их по своему вкусу.

• Поместите курсор между правой стороной текстового элемента и левой стороной прямоугольника, непосредственно в поле столбца. Когда отобразится розовый индикатор столбца, перетащите правую сторону поля влево и вправо, пока не будет установлено значение 30.
• Поместите курсор между прямоугольниками, непосредственно в поле между строками. Как только отобразится розовый индикатор строки, перетащите нижнюю часть желоба вверх и вниз, пока не будет установлено значение 30.
• Продолжайте регулировать интервалы между ячейками и размер повторяющейся сетки, пока не получите нужное количество элементов для монтажной области.

Любой набор объектов можно преобразовать в повторяющуюся сетку. Эти объекты становятся ячейкой в ​​повторяющейся сетке. Затем вы можете отредактировать ячейку и настроить зазор между строками и столбцами.

https://blog.adobe.com/media_8dd28d7671d75cc117831c9cad65a197f41798cb.gif

Вы можете легко настроить отступы между ячейками, наведя курсор на поля.

Использование данных в повторяющейся ссылке сетки

Теперь, когда у нас есть общая форма нашего списка контактов, мы можем заполнить его содержимым. Самый простой способ заполнения — изменить каждый элемент отдельно.

Шаг 1. Обновление отдельных текстовых элементов

• Cmd + щелкните (Mac) или Ctrl + щелкните (Windows) текстовый объект в повторяющейся сетке, чтобы выбрать его. Теперь вы находитесь в режиме редактирования контекста Repeat Grid.
• Дважды щелкните текстовый элемент, чтобы отредактировать его и изменить текст на имя.Обратите внимание, что содержимое не применяется ко всем другим текстовым объектам в повторяющейся сетке. Однако любой стиль , примененный к текстовому объекту, применяется ко всем текстовым объектам.

Шаг 2. Создание шаблона заливки изображения

• Перетащите изображение в один из прямоугольников, чтобы импортировать его. Ваше изображение будет применено в качестве заливки для прямоугольника и автоматически изменит размер, чтобы заполнить фигуру. Мы называем эту функцию автоматической маскировкой.
• Перетащите второе изображение во второй прямоугольник.Мы определяем порядок в повторяющейся сетке в порядке чтения слева направо (слева направо, затем сверху вниз). Обратите внимание, что повторяющаяся сетка теперь чередует первую и вторую фотографии. Теперь мы создали шаблон из двух фотографий.
• Перетащите третье изображение в четвертый прямоугольник . Теперь, когда вы перетащили элемент в четвертый прямоугольник, у нас есть шаблон из 4 фотографий, где первое и третье являются идентичными изображениями.
• Перетащите четвертое изображение в первый прямоугольник .Это заменяет первый элемент в шаблоне из 4 фотографий, поэтому теперь у вас должно быть четыре уникальных фотографии в шаблоне.

https://blog.adobe.com/media_29dd66e32c9caa59c0e4af45b9f46f6f6558fe82.gif

Вы можете создавать переопределения с текстом и узорами с изображениями в повторяющейся сетке.

Текстовые работы по концепции переопределяют ; мы можем переопределить содержимое самого текстового объекта, но стили остаются примененными ко всем повторениям объекта. Однако мы можем построить концепцию повторяющихся шаблонов с автоматически маскируемыми объектами, где заливка объекта изображением повторяется в шаблоне, который вы определяете.Например, если вы перетащите свое третье изображение в третий прямоугольник, вы создадите шаблон из трех фотографий. Точно так же, если бы вы перетащили изображение в пятый прямоугольник, вы бы создали шаблон из 5 фотографий.

Однако это может стать очень утомительным. Вместо этого мы будем использовать контент, который подготовили заранее.

Шаг 3. Перетащите текстовый файл, разделенный возвратом, в текстовый объект

• Создайте текстовый файл с расширением .txt. Вы можете создать это с помощью Mac TextEdit (выберите «Формат»> «Сделать обычный текст») в «Блокноте» Windows (сохраните как .txt) или в любом другом текстовом редакторе. Разделяйте каждый фрагмент данных возвратом.
• После сохранения файла перетащите его из Finder на текстовый объект Repeat Grid в Adobe XD, чтобы импортировать данные.

Теперь наш объект повторяется в зависимости от количества строк в нашем текстовом файле. Если в нашем текстовом файле четыре строки, он будет размещать строку для каждого текстового объекта и повторять после размещения первых четырех.

Шаг 4. Перетащите выбранные файлы изображений в прямоугольник

• В Finder выберите несколько изображений.
• Перетащите это выделение из Finder на прямоугольник повторяющейся сетки, чтобы импортировать изображения в качестве заливок для повторяющегося прямоугольника.
• Выберите прямоугольник и измените радиус угла, перетащив один из элементов управления радиусом. Все изменения вашего стиля отражаются при каждом повторении.

https://blog.adobe.com/media_3db0edafe52541030c1efac64be70dd9fc25b8c5.gif

Подобно перетаскиванию изображений по одному, вы создаете повторяющийся узор для заливки объекта.И, как и в случае с текстом, любое изменение в контейнере распространяется на все повторения объекта в повторяющейся сетке.

Обратите внимание, что вы можете легко изменить содержимое повторяющейся сетки, либо изменив отдельный объект, либо перетащив источники данных. Обратите внимание, что данные импортируются, а не связываются, поэтому любые изменения, которые вы вносите в исходный файл, не повлияют на данные, которые вы уже поместили в свой XD-файл. Все ваши стили, а также размер и форма любого контейнера отражаются во всех повторениях элемента.

Добавление содержимого в повторяющуюся сетку

Теперь, когда у нас есть достаточно конкретизированный список контактов, мы можем продолжить процесс проектирования, повторяя его по мере получения отзывов от наших коллег и заинтересованных лиц. В этом случае нам может понадобиться добавить элементы постфактум. Repeat Grid упрощает эту задачу, позволяя нам добавлять элементы в ячейку.

В нашем примере мы добавим горизонтальную линию, чтобы разделить ячейки по вертикали.

Шаг 1. Рисование в контексте редактирования

• Войдите в контекст редактирования повторяющейся сетки.
• Нарисуйте горизонтальную линию над ячейкой ниже, выбрав инструмент «Линия» (L) и удерживая нажатой клавишу Shift при перетаскивании.
• С помощью инструмента «Выделение» отрегулируйте положение линии, пока она не будет выровнена по левому краю прямоугольника.
• Нажмите Escape, чтобы выйти из контекста редактирования.

Мы можем нарисовать любой элемент или добавить текст в контекст редактирования Repeat Grid, даже после того, как вы его создали. Так как Repeat Grid автоматически повторяет каждый элемент, это позволяет нам гибко играть с дизайном по-новому.

Мы только что добавили линию, но теперь ячейки перекрывают друг друга, оставляя нас с визуальным беспорядком. Нам нужно добавить вертикальное пространство между ячейками. Когда происходит что-то подобное, Repeat Grid пересчитывает отступ между строкой или столбцом (от нижней части одной к верхней части следующей или справа от одной к левой от следующей) и устанавливает его на отрицательное значение . число, если они пересекаются.

Шаг 2. Скорректируйте негативное заполнение

• Наведите указатель мыши на область перекрытия.Возьмите верхнюю или нижнюю часть прямоугольника и потяните его вниз, чтобы больше не было перекрытия, а затем немного дальше.

https://blog.adobe.com/media_85c362f3e37bfc4a22153da767ac8d296e8f73dc.gif

Добавление элементов, расширяющих ячейку повторяющейся сетки, может привести к отрицательному заполнению.

Мы решили эту проблему, но как насчет того, чтобы добавить уже созданные изображения? Мы можем вырезать из одного контекста и вставить в другой.

Шаг 3. Вырежьте и вставьте в контекст редактирования повторяющейся сетки

• Загрузите звезду.svg и перетащите его на монтажный стол за пределы текущей монтажной области. Это импортирует файл star.svg в ваш проект.
• Преобразуйте импортированный путь в повторяющуюся сетку и перетащите правый маркер вправо, пока не получите в общей сложности четыре звезды. Отрегулируйте отступ, чтобы сблизить звезды.
• Вырежьте повторяющуюся сетку со звездами (Cmd + X на Mac, Ctrl + X на Windows), затем дважды щелкните любую ячейку списка контактов, чтобы войти в контекст ее редактирования.
• Вставить (Cmd + V на Mac, Ctrl + V на Windows).Ваша повторяющаяся сетка звезд будет вставлена ​​в центр ячейки. Переместите звезды так, чтобы они оказались под текстом.

https://blog.adobe.com/media_ccc1e20ce9669e6386d1e02a265d5e7ab952482f.gif

Иногда, тем не менее, мы хотим разбить повторяющуюся сетку; иногда вам просто нужны независимые объекты после того, как вы выстроите их в линию. Для этого мы разгруппируем повторяющуюся сетку и внесем изменения.

Шаг 4. Разгруппируйте внутреннюю повторяющуюся сетку и отредактируйте ее по мере необходимости

• Поскольку вы уже находитесь в контексте редактирования списка контактов, щелкните повторяющуюся сетку звезд, чтобы выбрать ее.
• Разгруппируйте повторяющуюся сетку, нажав кнопку «Разгруппировать» в инспекторе свойств, выбрав «Разгруппировать сетку» в контекстном меню (Ctrl + щелчок на Mac или правая кнопка мыши) или с помощью сочетания клавиш Cmd + Shift + G (Mac) или Ctrl + Shift + G (Windows)
• Выберите две звезды и снимите флажок с заливки.

https://blog.adobe.com/media_8

632a8494a6fb1db99dcd3d1f1a2503e3e7.gif

Если ваше изображение представляет собой SVG, оно импортируется как редактируемый путь. Вы можете использовать повторяющуюся сетку, чтобы выровнять и повторить, а затем отрегулировать, разгруппировав ее.

Вы даже можете добавлять объекты в повторяющуюся сетку после ее создания, рисуя или вставляя в контекст редактирования. Если у вас отрицательный отступ, вы можете легко настроить его, наведя курсор на область перекрытия. Вы можете использовать повторяющуюся сетку в качестве простого инструмента выравнивания между элементами и отделять повторяющиеся элементы, разгруппируя их.

Прототипирование из повторяющейся сетки

Теперь, когда у нас есть повторяющаяся сетка, мы собираемся подключить ее к другой монтажной области в режиме прототипа. Используя Adobe XD, мы можем быстро переключаться между режимами дизайна и прототипа, что позволяет нам одновременно редактировать как пользовательский интерфейс, так и взаимодействия.

В этом случае мы просто создадим вторую монтажную область и проволоку из нашей повторяющейся сетки в трех разных сценариях.

Вариант 1. Связывание всей повторяющейся сетки для одного взаимодействия

• Создайте вторую монтажную область в файле с помощью инструмента «Монтажная область» (A). Щелкните справа от существующей монтажной области, чтобы создать еще одну монтажную область рядом с первой.
• Переключитесь в режим прототипа, щелкнув вкладку в верхней части рамки приложения или используя сочетание клавиш Cmd + Tab (Mac) или Ctrl + Tab (Windows).
• Выберите повторяющуюся сетку на первой монтажной области. Соединитель со стрелкой появится справа от объекта в его средней точке.
• Перетащите этот соединитель на следующую монтажную область. Выберите параметры перехода во всплывающем окне, затем нажмите Escape или щелкните за его пределами, чтобы закрыть его.
• Для предварительного просмотра нажмите кнопку «Воспроизвести» в правом верхнем углу рамки приложения или используйте сочетание клавиш Cmd + Enter (Mac) или Ctrl + Enter (Windows). Щелкните в любом месте повторяющейся сетки, чтобы воспроизвести взаимодействие.

https://blog.adobe.com/media_28ccd03567f00454463a3f18af0c142dfed27618.gif

Провод со всей повторяющейся сетки.

Что мы сделали на этом этапе, так это связали весь объект, включая его отступы, в качестве точки взаимодействия для взаимодействия.

Вариант 2. Соедините один элемент повторяющейся сетки для взаимодействия

• Отмените последнюю связь с помощью сочетания клавиш Cmd + Z (Mac) или Ctrl + Z (Windows).
• Cmd + щелкните (Mac) или Ctrl + щелкните (Windows) прямоугольник в повторяющейся сетке, чтобы выбрать его напрямую.
• Перетащите соединитель справа от прямоугольника на вторую монтажную область. Выберите параметры перехода во всплывающем окне, как и раньше, затем закройте его.
• Если окно предварительного просмотра еще не открыто, запустите его снова и щелкните цель.

Провод из одного элемента из повторяющейся сетки.

На данный момент у нас есть один элемент, но что произойдет, если мы хотим выделить всю ячейку? Мы можем создать группу в повторяющейся сетке, чтобы сделать это действительной точкой попадания.

Вариант 3. Создайте группу элементов в повторяющейся сетке и создайте взаимодействие из группы

• Отмените последний провод с помощью сочетания клавиш Cmd + Z (Mac) или Ctrl + Z (Windows).
• Вернитесь в режим «Дизайн», щелкнув вкладку или используя сочетание клавиш Cmd + Tab (Mac) или Ctrl + Tab (Windows).
• Cmd + щелкните (Mac) или Ctrl + щелкните (Windows) прямоугольник в повторяющейся сетке, чтобы выбрать его напрямую. Удерживая нажатой клавишу «Shift», щелкните текстовый объект рядом с ним, чтобы добавить его к вашему выбору.
• Сгруппируйте два объекта, используя контекстное меню или сочетание клавиш Cmd + G (Mac) или Ctrl + G (Windows).
• Вернуться в режим прототипирования. Обратите внимание, что ваш выбор остается таким же, как и в режиме «Дизайн».
• Перетащите соединитель из группы на вторую монтажную область. Теперь вы обозначили всю групповую область как хит-пойнт для взаимодействия.

https://blog.adobe.com/media_93ee978cee2d61420ad182dc8eb1fd907e6a77d5.gif

Создайте группу внутри повторяющейся сетки и используйте ее в качестве цели взаимодействия.

Вы даже можете создать взаимодействие, установив точку попадания на всю повторяющуюся сетку, отдельный элемент внутри нее или группу, созданную внутри нее.

Вот оно!

Я надеюсь, что это краткое руководство помогло вам изучить возможности Repeat Grid. Эта простая и мощная функция была довольно популярна в бета-версии, и она развивается по мере того, как мы получаем больше отзывов от пользователей. Если у вас есть идеи по улучшению, поделитесь ими в разделе комментариев ниже.

Люди любят миллиметровую бумагу, потому что она обещает помочь избавиться от стресса и хаоса — Quartz

В жизни мало что успокаивает больше, чем простота блокнота с сеткой. Упорядоченные квадраты, связанные с нашими школьными днями, обещают, что знания можно аккуратно сжать в периоды и таблицы, строки и столбцы; наши утра и дни делились на кварталы, а наши годы — на кварталы.

В эти хаотичные и неопределенные времена, возможно, именно поэтому блокнот с сеткой переживает возрождение популярности среди творчески настроенных взрослых.Почти все современные популярные бренды роскошных ноутбуков — Moleskine, Rhodia, Leuchtturm, Fieldnotes, MUJI — имеют варианты с сеткой. Лондонский магазин Present & Correct, специализированный магазин канцелярских товаров, специализирующийся на поиске бумажных изделий, которые напоминают «вещи, которыми мы наслаждались со школы», предлагает стабильные поставки товаров с сеткой — от функциональных (рулон миллиметровки 1970-х) до чисто декоративные (решетчатые конверты). McNally Jackson’s Goods for the Study, элитный поставщик новых и винтажных офисных товаров в Нью-Йорке, продает шикарную бумагу с сеткой; Poketo в Лос-Анджелесе продает ручки с рисунком в виде миллиметровки.Тенденция просочилась на рынки не только канцелярских товаров: в Urban Outfitters продаются обои из миллиметровой бумаги, а в фирменном магазине продаются пододеяльники из миллиметровой бумаги.

«Я думаю, что привлекательность — это ностальгия и любопытство», — пишет в электронном письме Нил Уиттингтон, владелец Present & Correct. «Мои клиенты любят любую нишевую миллиметровку, с которой они раньше не сталкивались».

Привлекательность миллиметровой бумаги очевидна. Математически упорядоченные линии и квадраты подразумевают непоколебимую рациональность и логику — качества, в которых отчаянно нуждаются многие люди в эпоху непредсказуемых стихийных бедствий, неконтролируемых предрассудков и недостаточно квалифицированных политических лидеров.Во времена стресса и беспокойства наш импульс состоит в том, чтобы найти способ разбить сложную ситуацию на более простые и разрешимые части.

Но погружение в историю блокнота с сеткой — и его неизменного предшественника, сетки — показывает, что она не такая прямая и узкая, как может показаться. С 15-го века и до наших дней культурное значение бумаги с сеткой пошло извилистым, непредсказуемым и в целом захватывающим путем.

Краткая история сетки

На бумаге сетку можно найти повсюду — от плитки в ванной до тюремных камер и координат долготы и широты, используемых для определения местоположения любого места на Земле.Еще во времена римлян градостроители использовали сетку для планировки городов и округов, упрощая их регулирование и навигацию.

Приложите сетку к бумаге, и наша ассоциация будет сужаться. Мы думаем о начальной и средней школе, где миллиметровка помогала нам изучать десятичные дроби, строить координаты и ориентироваться в сложных водах тригонометрии. Мы использовали его для рисования карт по географии и создания диаграмм на уроках естествознания. В некоторых странах его использование не ограничивается математикой и естественными науками: например, во Франции студенты учатся совершенствовать свой рукописный почерк на листах бумаги с сеткой.

Метрополитен-музей/CC0 1.0

Эскиз египетского художника, 1479–1458 гг. до н.э.

Фактически, миллиметровка уже давно ценится художниками, архитекторами и учеными за ее способность придать инфраструктуру их видению. Чезаре Чезариано, например, использовал нарисованную от руки миллиметровку, чтобы изобразить идеально сложенного человека Витрувия в его переводе 1521 года De architectura (спустя три десятилетия после «Витрувианского человека» де Винчи). Но фактическое происхождение бумаги с сеткой почти невозможно точно определить.«Никто не изобретал сетку, — сказала профессор Розалинд Краусс в интервью Radiolab в 2008 году. «Это миллиметровка, в наскальной живописи есть сетки — это просто способ рационализировать размещение изображений на плоской поверхности».

В академическом документе 2006 года (pdf), подробно описывающем вехи в области «картографии, статистической графики и визуализации данных», патентование промышленной печатной миллиметровой бумаги приписывается доктору Бакстону из Англии в 1795 году. Один из видных первопроходцев коммерческого бумагой был Томас Джефферсон, который начертил планы Капитолия Вирджинии на специально выгравированной «квадратной бумаге» — первоначально предназначенной для ткачей шелка — заказанной из Парижа.Гайка для десятичной системы, Джефферсон предпочитал бумагу с сеткой, которая была градуирована в десятичных разрядах. Напротив, британский ученый 19-го века Люк Ховард, который изобрел классификацию облаков, был еще одним ранним сторонником. Он использовал его для построения графика барометрических изменений в своем опубликованном исследовании.

Сетка становится современной

В руках модернистов 20-го века значение сетки изменилось. До этого художники и архитекторы использовали сетку как невидимый инструмент — композиционный прием для точного отображения изображения реальности.Но, как пишет Краусс в влиятельной статье 1979 года «Сетки» (pdf), график вскоре стал «символом модернистских амбиций в изобразительном искусстве». Модернисты использовали сетку как абстракцию, встраивая ее непосредственно в поверхность самой работы. По словам Краусса, сетка «поразительно современна»: чистая, упорядоченная, неукрашенная и неиспорченная.

Одним из самых известных поклонников сетки является художник-минималист Сол Левитт, который впервые использовал шаблон в своих трехмерных модульных кубических структурах.В 1968 году он начал воплощать концепцию в чертежи. Сетки Левитта восходят к школьным дням: они сами по себе являются уроками математики. Для публикации 1968 года под названием The Xerox Book Левитт разработал систему из 24 перестановок линии, проведенной четырьмя различными способами: горизонтально, вертикально, по диагонали 45º вправо и по диагонали 45º влево. Вскоре после создания этого рисунка Левитт создал свой первый из серии настенных рисунков, в которых он (или его помощник) рисовал свои сложные и завораживающие сетки прямо на стене галереи.

Другие художники, в том числе карикатурист и иллюстратор Саул Стейнберг, композитор-авангардист Мортон Фельдман и немецкий художник-концептуалист Ханне Дарбовен, широко и экспериментально использовали миллиметровую бумагу и сетку. В руках художников-абстракционистов графика делала поверхность произведения тотальной и законченной. Его чистота и рациональность были способом выражения модернистской веры в оптимистичное будущее.

Изгиб линий

Современный американский художник Чак Клоуз начал использовать сетку как способ упорядочения реальности в своих фотореалистичных портретах.В своих ранних картинах он, как и художники 15-го века, использовал сетку в качестве невидимого картографического инструмента, но позже он выдвинул сетку на передний план как настоящий и определяющий аспект своей работы.

«Меня часто переполняет целое», — говорит Клоуз в видео для SFMOMA. «И я обнаружил, что если я разобью все на маленькие кусочки, эта большая непреодолимая проблема станет гораздо более разрешимой». Клоуз боролся с трудностями в обучении в школе. Но та же самая сетка, которая, возможно, разочаровывала его, когда дело дошло до отображения координат на уроке математики, пригодится, когда дело дошло до художественного выражения.

/Майк Сегар

Автопортрет Чака Клоуза.

Для Close основной порядок сетки не кажется «резким», как выразился Краусс, или даже ограничивающим. В сетке он нашел способ работать интуитивно. В конце концов, он начал сгибать сетку по своему вкусу, наклоняя угол сетки так, чтобы квадраты становились ромбами, а порядок, присущий сетке, казался менее внушительным.

Постмодернистские графические дизайнеры 1970-х и 1980-х использовали аналогичный подход к сетке, стремясь подорвать ее связь с рациональностью и расчетливостью.Разорванная и коллажированная миллиметровка на плакате Вольфганга Вайнгарта State Art Aid , например, и тема Эйприл Грейман о фрагментированных плоскостях с сеткой интуитивно выражали постмодернистское представление о том, что поверхности — будь то в форме условностей и норм или пустой потребительской рекламы — покрыты до правды. Разочарование в войне во Вьетнаме, капитализме и коррупции в правительстве побудило постмодернистов пародировать фальшивость внешнего вида.

С другой стороны, все, что мы сейчас видим на экране компьютера, является любезно предоставленным графическим интерфейсом пользователя и лежащей в его основе сеткой.В начале 1980-х Сьюзен Каре, дизайнер, известный созданием первых компьютерных значков для Macintosh, сначала сделала это, нанеся их на миллиметровую бумагу. Используя один квадрат, равный одному пикселю, Каре заполнил блокноты с сеткой нечеткими размытыми версиями крошечных значков — «Счастливый Mac», бомба-ошибка, мусорная корзина — черными чернилами или ярко-розовым маркером. Теперь часть постоянных коллекций в MoMA и SFMOMA, первые рисунки значков, которые Каре сделала для Macintosh, были фактически перенесены с миллиметровой бумаги на экран компьютера, прежде чем Apple создала для нее редактор значков.

При использовании компьютера может не возникнуть ощущение, что вы работаете в рамках сетки. Но дело в том, что мир, по которому вы щелкаете в Интернете, или все, что вы создаете на экране компьютера, состоит из тысяч крошечных пикселей с сеткой. И это прекрасный парадокс сетки. Задача работы в рамках ограничений может привести к более масштабным и творческим вещам. Параметры могут на самом деле чувствовать себя довольно свободно.

Вернемся к настоящему и правильному, Уиттингтон отмечает, что не только ностальгия по начальной школе стимулирует продажи стильных бумажных товаров с сеткой.Британская художница Элисон Тернбулл, например, находит весьма специфическое применение бумаге P&C, а также другой миллиметровой бумаге, которую она собирает со всего мира. Рисунки Тернбулла на миллиметровой бумаге — в частности, «Облачные рисунки» и «Другой зеленый мир» — напоминают о математическом и научном использовании миллиметровой бумаги в науке, но имеют красочное, загадочное и образное качество, которое в равной степени вызывает удивление и рациональность. Как показывает работа Тернбулла, если поначалу миллиметровка апеллирует к инстинктивной потребности в простоте и порядке посреди суматохи, те же самые маленькие квадраты могут быть спасательным люком в более творческие сферы.

«Мы все знаем, что квадраты — это эстетические существа, полные симметрий, конгруэнтностей, сходств и других тонкостей», — говорится в веселой статье об упражнениях на миллиметровой бумаге из номера журнала «Учитель арифметики», , опубликованного Национальным советом учителей за 1978 год. математики. Трудно отрицать, что главным достоинством квадрата является присущая ему надежность. Миниатюризированные и умноженные на сетку квадраты становятся основой, на которой строится почти все в физической жизни.Напечатанная на миллиметровой бумаге сетка становится идеальной поверхностью для нового творчества — портретов, картин, плакатов, архитектурных чертежей.

Как показывают постмодернисты, не нужно оставаться в рамках. Сетка — созревшая почва для наклона, деформации, разрыва и других искажений в новые формы. С наступлением осени и школьного сезона естественно стремиться к порядку. Но четкий блокнот с сеткой не должен ограничивать наше мышление или управлять нашим воображением.Как уже давно известно Джефферсону и другим архитекторам, сетка — это просто базовая структура, на основе которой мы можем построить что-то новое.

Как сделать графическую аннотацию для Cell Press Блог Mind the Graph

Вы собираетесь опубликовать статью в Cell Press?

Это великий момент для всех, кто занимается научной карьерой. После многих лет напряженной работы всегда приятно опубликовать свои результаты в престижном научном журнале.

В этот момент вы, наверное, заметили, что вам нужно создать графическую аннотацию для Cell Press, верно? Иногда это непростая задача для ученых.Мы не привыкли думать о дизайне, композиции изображения и расположении.

Чтобы помочь вам в этом, мы создали для вас этот учебник, объединив информацию из руководств Cell Press и советы по дизайну из Mind the graph.

Зачем вообще нужен графический реферат?

Cell Press определяет графическую аннотацию как «однопанельное изображение, которое предназначено для того, чтобы дать читателям немедленное понимание основного сообщения статьи». Его целью является поощрение просмотра, продвижение междисциплинарных исследований.Кроме того, это помогает читателям быстро определить, какие статьи наиболее соответствуют их исследовательским интересам.

Графический реферат — это визуальное представление основной идеи вашей работы. Это позволяет читателю с первого взгляда увидеть краткое изложение вашей статьи, а затем решить, читать ее или нет . В мире, где никто не может тратить время впустую, а также в океане доступной информации, вам нужно быть напористым и привлекательным, чтобы достучаться до своей аудитории.

Посмотрите на этот пример графической аннотации, созданной пользователем графа в статье о болезни Альцгеймера:

Красиво и информативно, правда? Чтобы увидеть больше рисунков пользователей, созданных с помощью платформы Mind the Graph, ознакомьтесь со статьями в блоге Mind the Graph Experience.

В статьях блога Mind the Graph Experience мы собираем множество рисунков из опубликованных статей с кратким объяснением основной идеи рисунка.

Графические рефераты Cell Press 

Шаг первый | Основные рекомендации

• Ваше изображение должно быть квадратным размером 1200 пикселей с разрешением 300 точек на дюйм в формате pdf, jpeg или tiff.
• Визуальная идентификация: они рекомендуют использовать цвета, которые соответствуют и дополняют цвета, используемые на веб-сайте Cell Press. Сильно насыщенные основные цвета могут отвлекать внимание.
• Шрифт: Используйте Arial, 12-16 пунктов. Графический реферат — это визуальное творение, поэтому НЕ используйте слишком много текста, только необходимый. Используйте несколько слов и рекомендуемый размер, потому что шрифты меньшего размера будут недопустимы в Интернете.
• Графический реферат должен отличаться от других диаграмм в вашей статье.

На ум графику можно поставить холст 1200х1200 и скачать его с разрешением 300dpi в формате pdf. Таким образом, вы можете создать всю графическую аннотацию, используя график. Это хорошая идея, чтобы сэкономить время и создать очень профессиональную графическую аннотацию для вашей публикации.

Шаг второй | Контент

Сосредоточьтесь на новых открытиях – самая важная информация в вашей статье.

Расставьте приоритеты в информации и помните, что графическая аннотация предназначена для того, чтобы дать читателям немедленное понимание основной идеи статьи.

Вам необходимо донести основную информацию и привлечь читателя для получения дополнительной информации.

• Не включайте элементы данных любого типа, все содержание должно быть в графической форме
• Подчеркните новые результаты из текущей статьи и избегайте подробностей из предыдущей литературы
• спекулятивный характер проявляется визуально)

Подробнее об этом можно прочитать здесь.

 

Шаг третий | Аранжировка

Иллюстрации, фотографии, цвета и другие визуальные элементы являются союзниками, чтобы улучшить графическую аннотацию как с эстетической точки зрения, так и за счет направления внимания читателя на ключевые точки интереса. Графическая аннотация рассказывает историю. Вы можете создать поток, соединив шаги в процессе линией или используя стрелки, чтобы указать читателям на следующий шаг.

• Имеют четкое начало и конец, «чтение» сверху вниз или слева направо
• Обеспечивают визуальную индикацию биологического контекста отображаемых результатов (субклеточное расположение, тип ткани или клетки, вид,
  и т.п.)
• Выделите один процесс или проясните одну мысль
• Избавьтесь от отвлекающих и загромождающих элементов

Все иллюстрации из Mind the Graph имеют шаблон дизайна, поэтому вы можете смешивать их и получать гармоничное творение. Попробуйте разные цвета, шрифты и измените размер элементов, чтобы увидеть возможные варианты их расположения. Вы также можете загрузить фотографию или изображение диаграммы, чтобы завершить свое графическое резюме.

Хотите сэкономить время? Начать с шаблонов

Вы найдете графические абстрактные шаблоны на виду Графика.Таким образом, вам не нужно начинать с чистого листа. Выберите тот, который вам понравился больше всего, и вставьте свой контент. Вы также можете отредактировать размер страницы, чтобы он соответствовал графическим рефератам, изменить иллюстрации и настроить так, как вы хотите.

Бесплатные пользователи могут просматривать шаблоны, но не редактировать их. Если вы являетесь бесплатным пользователем, вы можете использовать шаблон в качестве вдохновения для своего творчества или обновить свой план, чтобы иметь доступ ко всем функциям Mind the Graph.

Создайте красивую научную инфографику без усилий

Мы превращаем ученых в дизайнеров, чтобы повысить ваше влияние.Глобально.

Попробуй бесплатно

Похожие сообщения

• Создание графического реферата [Учебное пособие]

  Создание графического реферата, инфографики или презентации, которые будут визуально привлекательными и научно точными, – непростая задача. У нас есть библиотека с тысячами научных иллюстраций, в основном по науке о жизни…

• Графическое резюме: Дополнительная миля

  Академическая жизнь требует хорошей области написания статьи.Однако научная жизнь за пределами лаборатории требует большего. Это требует ознакомления с новыми методами и…

.