Рисовать по клеточкам любые рисунки: Как научиться рисовать по клеточкам. Простые и популярные рисунки по клеточкам для новичков. Рисуем в тетради с малышами, школь…

Нарушения речи после инсульта – что стоит знать родственникам

Пятница,  18  Августа  2017

В статье даны пояснения и рекомендации для близких,

чтобы помочь родственнику с нарушениями речи после инсульта или черепно-мозговой травмы.

К сожалению, после инсульта могут возникать самые разные нарушения: двигательные, координационно-пространственные, речевые, мнестические и т.д. Здесь напишу только про речевые.

Сразу уточню: этот текст для «обычных людей» — для родственников пациентов, перенесших инсульт, не для специалистов, поэтому здесь не будет классификации нарушений речи (афазий), локализации нарушений и подробных описаний реабилитационного процесса.

Почему нарушается речь?

Афази́я — это локальное отсутствие или нарушение уже сформировавшейся речи.

У большинства людей (правшей) речевые центры находятся в левом полушарии мозга (у левшей, соответственно, в правом) — т.е. повреждение именно этих отделов мозга будет давать разнообразные речевые нарушения (помимо двигательных, координационных и др.).

В зависимости от тяжести повреждения (площади повреждённого участка мозга), нарушения речи можно поделить на лёгкие, средние и тяжёлые. Стоит добавить, что у одного пациента вполне может встречаться сразу несколько афазий — если инсульт был множественным (или повторным), или если повреждение затронуло сразу несколько соседних участков.  

Как это может выглядеть?

Например, так: пациент активно пытается что-то сказать, но его речь абсолютно не понятна — она похожа на какой-то причудливый иностранный язык (в афазиологии такая речь описывается словами «словесная окрошка»).

Здесь мы имеем дело с одной из самых тяжелых афазий (сенсо-моторная афазия), когда нарушается одновременно и понимание обращенной речи, и собственное произнесение слов. Представьте, что вы оказались в Китае — вы вполне слышите речь жителей, но совершенно не понимаете, что именно означают эти странные сочетания звуков. Больной человек находится сейчас в том же положении — у него нарушена функция фонематического слуха, когда мозг анализирует слышимые звуки, складывая их в знакомые слова. Слышать он слышит, но не может анализировать и распознавать.

В менее тяжёлых случаях или при других типах афазий, речь человека может становиться нечёткой, он может заикаться или «застревать» на отдельных звуках, менять их местами, забывать слова или использовать их не по назначению, может испытывать трудности с логико-грамматическими конструкциями (например, будет сложно понять отличия между сочетаниями «брат отца» и «отец брата») и т.

Нарушается ли мышление при нарушении речи?

И да, и нет.

Да, в том смысле, что у нас речь и мышление неразрывно связаны: мы думаем словами, и продукция нашего мышления тоже, в большинстве своём, вербальна. Поэтому при нарушении речи нарушается и память (словесно-логическая), и мышление.

Тем не менее (за исключением случаев тяжелой сенсо-моторной афазии), человек с нарушением речи чаще всего понимает всё, что ему говорят, узнаёт близких и запоминает новых людей. Кроме того, он сохраняет весь набор бытовых навыков и знаний о мире, т.е. он не положит кошку в холодильник и не начнёт жевать одеяло.

 У нас есть знакомый детский логопед. Может ли он помочь?

Только если у него есть специальные знания по афазиологии. Если нет, то иногда работа с детским логопедом может не принести пользы, а то и ухудшить ситуацию. Дело в том, что цели и методы работы отличаются у детского логопеда и логопеда-афазиолога (это же относится к нейропсихологу, работающему с детьми и нейропсихологу в отделении нейрореабилитации — это разные специалисты). Вы же не пойдёте к стоматологу, если болит ухо — вот и здесь лучше идти к узкому специалисту именно в этой области.

Как долго нужно будет заниматься?

Это зависит от тяжести афазии. Иногда (в лёгких случаях) улучшение наступает довольно быстро, буквально за пару недель. В тяжелых случаях — это вопрос многих месяцев, а то и лет постоянной работы со специалистами (логопед, нейропсихолог). И даже после этого речь может не восстановиться полностью, т.к. повреждение части мозга, к сожалению, необратимо.

Когда можно начинать работать с пациентом?

Чем раньше, тем лучше. Есть  отделения, где работа с пациентами начиналась уже в реанимации. Поэтому, запомните пожалуйста: если у вашего близкого есть речевые нарушения, а также нарушения глотания (он давится или попёрхивается слюной/едой/водой) — обязательно просите, чтобы с ним работал логопед и/или нейропсихолог. 

Общие рекомендации для родственников пациентов с нарушениями речи:

1) пожалуйста, имейте в виду, что афазия (нарушение речи) не является психическим заболеванием, даже тогда, когда изъяснения пациента лишены всякого смысла.

2) всячески вовлекайте пациента в общение. Даже если он молчит или говорит крайне неразборчиво. Если он будет вычеркнут из общения, то шансов на восстановление речи практически нет — просто потому, что речь восстанавливается только в процессе собственно общения. Можно давать пациенту слушать радио, телевизор, любимую музыку, петь песни, предлагая ему подпевать (хотя бы не словами, а просто звуком или мычанием).

3) продолжайте заниматься, даже если пациент упорно молчит, отказывается от занятий и не отвечает на задаваемые вопросы. Можно работать хотя бы над пониманием обращённой речи: «Пожалуйста, возьми карандаш», «Покажи мне, ты хочешь яблоко или грушу?». У человека после перенесённого инсульта часто развивается депрессия, поэтому фон настроения может быть пониженным, так же, как и мотивация к деятельности.

4) не стоит прерывать больных во время их попыток что-то сказать, даже если это тянется долго. Также не стоит договаривать за человека или заканчивать фразы, начатые пациентом, как бы помогая ему. Да, подобная помощь экономит время, но в итоге снижает шансы человека на собственное восстановление.

5) пациенты с нарушениями речи с большим трудом понимают (или не понимают совсем) длинные и быстро произносимые предложения, поэтому желательно говорить короткими, простыми фразами, в медленном темпе, при необходимости повторяя уже сказанное, дополняя слова жестами или картинками.

6) пациенты с афазией очень чувствительны к внешним раздражителям и шуму, поэтому с таким пациентом желательно заниматься индивидуально, в тихой комнате, не привлекая большого количества знакомых или родственников (если все хотят поучаствовать в реабилитационном процессе — пожалуйста и молодцы, но лучше по очереди или каждый в свой день).

7) не старайтесь «выдержать» какое-то определённое время занятия — час, 40 минут и т.д. Мне кажется более правильным ориентироваться на текущее состояние пациента: как он себя чувствует и какова его работоспособность сегодня. Если вы замечаете, что в ходе занятия стали часто возникать ошибки, неудачные ответы, речь стала совсем нечёткой, то это сигналы того, что пациент утомился, и занятие стоит прекратить или дать человеку время для отдыха.

Теперь более конкретные рекомендации (ещё раз подчеркну, что пишу это для родственников пациентов после инсульта или ЧМТ, не для специалистов, поэтому каких-то специальных подробностей или методических рекомендаций под каждый вид афазии здесь не будет).

Начало

Итак, самое важное, с чем нужно определиться на первом этапе — это проверить, понимает ли пациент обращённую речь.

Сделать это довольно просто: дайте человеку несколько простых инструкций — «Закрой глаза», «Высуни язык», «Подними левую руку» (при условии, что движения в этой руке сохранны), «Покажи свой нос», «Покажи дверь в комнате».

Если пациент смотрит на вас, качает головой, делает любые другие движения, кроме требуемых — увы, понимание обращённой речи нарушено. В этом случае обязательно нужна дополнительная специализированная помощь

Что можно делать самим

Для начала согласовать всё нижеизложенное с тем логопедом/афазиологом/нейропсихологом, который будет работать с вашим пациентом) хотя принципы восстановления, вроде бы, универсальны, но каждый специалист имеет право на свои предпочтения, методы первого выбора и т.д. — поэтому рекомендации именно вашего специалиста будут иметь наибольший вес.

Мои рекомендации таковы:

В промежутках между занятиями со специалистом можно работать над пониманием обращенной речи. Например, так: поочерёдно назвать и показать на себе — «нос», «ухо», «глаза» (буквально — «Это у меня нос. Нос. НОС»). Можно показать эти же части лица у самого пациента, ставя его руку на его нос, или легонько касаясь своей рукой. (Можно использовать рисунок лица, дополнительно показывая нужные части на рисунке, сделав соответствующие подписи). После нескольких таких повторов попросить пациента: «покажи нос»? «Покажи ухо?». Иногда только на понимание этих вот трёх слов и связывание их с соответствующими частями лица уходит 2 недели и больше. Не спешите, пожалуйста.

Одновременно можно сопровождать короткими пояснениями все свои действия: «сейчас я беру ложку», «я кладу тебе яблоко», «это подушка», «я выключаю свет», «пошёл дождь» и т.д.

Можно читать небольшие тексты для 1-3 класса, из нескольких абзацев, особенно выделяя слова и фразы, помогающие понять, о чём этот текст. А потом показать человеку 2-3 картинки, где 2 — любые, а одна — о том, о чём вы читали (допустим, текст был о жизни птиц — вы показываете карточки, на которых изображены машина, птица, платье), спросить: «Покажи картинку — о чём был этот текст?».

Дело в том, что при таком нарушении речи грубо нарушается понимание и различение отдельных звуков, но понимание более крупных смысловых единиц может быть более сохранным. Механизм простой: если в тексте 50 слов, то есть шанс, что человек сможет распознать 5-7 из них, составив на основании этого примерное представление о содержании текста — но когда он слышит всего 3 слова, то шансов практически нет. Поэтому здесь обучение идёт от более крупных единиц к более мелким: понимание текста в целом > понимание абзаца > понимание предложения > понимание слова > понимание отдельных звуков.

Кроме того, у пациента может сохраняться зрительная память на слова, поэтому можно предлагать задания, когда нужно совместить картинку и подпись к ней: например, с одной стороны стола вы кладете карточки, на которых изображены дом, стол, цветок, яблоко, дерево (здесь может очень помочь детское лото) — а на другой стороне кладете написанные крупными буквами слова ДОМ, СТОЛ, и т.д. Также можно рисовать простые картинки, рядом делать подписи к ним, а ниже рисовать клеточки по числу букв, чтобы пациент мог «списать» правильное написание слова, соединяя зрительный образ слова и его написание.

Полезно, хорошо, можно и нужно слушать, а ещё лучше петь песни — горячо и заслуженно любимые логопедами «Катюшу», «Подмосковные вечера» и другие напевные, плавные песни. Понятно, что пропевать слова пациент не будет, но вполне может узнать знакомый мотив и «подпевать» на уровне отдельных звуков и мычания — и это уже будет хорошо для стимуляции понимания речи.

Чего нельзя делать и почему

Не стоит пытаться «учить» пациента повторять слова: «а теперь скажи «яблоко». На данном этапе это лишено смысла. Да, после многих попыток пациент сможет повторить слово за вами, но он не будет понимать, что оно означает. Всё равно, что учить китайский язык только на слух: я могу запомнить и повторить «тянь фэн» — но пока я не понимаю, что это означает, это просто набор звуков.

Сюда же относится чтение букваря или детских книжек — не нужно. Выше я  писала о том, что восстановление здесь идёт не по тому же пути, что обучение: если детишки учатся читать, начиная с отдельных букв, потом по слогам и т. д., постепенно укрупняя смысловые единицы, то в данном случае всё ровно наоборот.

Рекомендации для тех случаев, когда нарушений понимания речи нет.

Так получается, что эти рекомендации будут максимально общими: у меня нет цели написать подробные и специфические рекомендации для оставшихся 5-6 типов афазий,  у специалистов всё равно есть свои наработки и идеи, а для родственников это едва ли будет сильно полезным — скорее, запутает.

Поэтому ещё раз: пожалуйста, найдите хорошего логопеда/афазиолога/нейропсихолога для работы с пациентом. Обязательно согласуйте с ним те варианты работы, которые предлагаю здесь я. Дело в том, что нарушения речи могут быть разной степени выраженности: лёгкой, средней, тяжелой — поэтому какие-то рекомендации могут не подойти, быть слишком сложными или, наоборот, лёгкими, не помогающими.

В целом, данные упражнения подойдут для пациентов с нарушениями звукопроизнесения, со сложностями «вступления в речь» (сниженная речевая инициатива), с «забываниями» слов (при таком нарушении речи человек помнит функции предметов, но часто не может вспомнить их названия). При этом каждый перечисленный вариант афазии имеет свою специфику работы — в данной статье я, к сожалению, не смогу всё это учесть. Поэтому даю здесь только те рекомендации, которые точно не навредят пациенту с любым вариантом нарушения речи (кроме пациентов с нарушениями понимания — им тоже не навредит, просто будет бесполезно; про них была отдельная статья — см.часть 2 рекомендаций).

 Что можно делать?

1) Проговаривание так называемых автоматизированных речевых рядов: чисел по порядку от 1 до 10, дней недели, месяцев, имён близких людей. Проговаривание должно быть напевным, протяжным – так пациентам легче понимать и отличать звуки между собой. Во всех случаях очень хорошо помогает ритмически организованная речь – пение хорошо известных и любимых песен, чтение стихов. Договаривание хорошо известных пословиц и поговорок: «Тише едешь – дальше…будешь».

2) Очень полезны любые интересные для больного настольные игры, когда становится возможной спонтанная речевая активность («Ух ты!», «Ага», «Вот тебе», обсуждение правил или спорных моментов) – т. е. речь становится не предметом занятия, а его фоном, снижая тем самым уровень напряжения.

3) Также важно уделять внимание глаголам, т.е. продолжения фраз могут выглядеть так: «Солнышко…что делает?…светит», «Мальчик..что делает?…бежит». Здесь можно показывать разные картинки с людьми и животными во время каких-то действий (человек идёт, птица летит, кошка сидит, собака лежит), задавать вопросы по ним (кто здесь идёт? а что делает кошка?).

4) Можно называть одно существительное, а пациент должен назвать к нему несколько глаголов: дождь что делает? Идет, льёт, капает, заканчивается.

5) Желательно сочетать устную, письменную речь (левой рукой, если правая не работает) и чтение. Так слово запоминается сразу в нескольких планах: как оно звучит на слух, как оно произносится и как пишется (можно добавлять рисунок).

6) Разучивание слов желательно сопровождать картинками; при лёгких формах нарушений речи слово важно демонстрировать в разных падежах и контекстах: «Это стол. Мы сидим за столом. Столы бывают обеденные, письменные. На столележит ручка. Под столом сидит кошка» (показывается картинка стола или рисуется стол — круглый, квадратный и т.д.).

7) Можно перечислять предметы в комнате или за окном, называть цвета, которые видны вокруг, называть предметы на заданную букву.

8) Договаривание предложений с жестко заданным и понятным финалом. Т.е. когда высказывание можно закончить только одним-единственным словом, не требующим обдумывания. Например:

Из окна видно голубое…небо.

Ночью на небе светит…луна.

Днем на небе светит яркое…солнце.

По небу бегут легкие белые…облака.

Дует сильный…ветер.

Зимой идёт белый пушистый…снег.

За окном растут зеленые…деревья.

На деревьях поют певчие…птицы.

На клумбах растут красивые…цветы.

Мы пойдем в лес собирать…грибы и ягоды.

Из ягод мы сварим вкусное…варенье.

Под деревом сидит злая…собака.

Занятия обязательно заканчивать на позитивном моменте, ситуации успешности пациента (для этого можно вернуться к более лёгким заданиям, если сложные не получаются) – это создаёт благоприятный психологический настрой, способствует укреплению уверенности в себе и эффективности реабилитации в целом.

Литература, которая может помочь:

1) М. Шохор-Троцкая, «Коррекция сложных речевых расстройств».

2) Амосова Н.Н., Каплина Н.И. «Практические упражнения для восстановления речи у больных после инсульта, черепно-мозговой травмы и других заболеваний головного мозга».

3) М. Шохор-Троцкая, «Коррекция сложных речевых расстройств».

4) Л.Б. Клепацкая, «Внимание, мышление речь. Комплекс упражнений (грубая форма афазии). Часть 2. Часть 1 (работа над пониманием обращенной речи).

С уважением к пациентам и их родственникам

 медицинский психолог БУ «Советская психоневрологическая больница»

Гончарова Ольга Геннадьевна

Рональд Грэм, друг Бесконечности

2020 год своими драмами планетарного масштаба оставил совершенно незамеченным печальный эпизод: в США умер Рональд Грэм — американский математик, создавший один из самых восхитительных и завораживающих научных объектов — собственно, число Грэма.

Для своего времени (1977 год) и на протяжении многих лет это было самое больше число, использованное в математическом доказательстве.

И тем число Грэма ещё восхитительней, что для его понимания не нужно обладать специальным математическим образованием. Его может понять и испытать невероятный душевный трепет самый обычный человек с элементарными знаниями и хорошим творческим мышлением. Я это докажу.

Число Грэма настолько велико, что для него бессмысленны такие эпитеты как «огромное», «гигантское», «сверх-гигантское», «колоссальное», «чудовищное» и так далее. Любые определения превосходных категорий крайне убоги на фоне этого числа, поэтому мы сразу же успокоимся и для простоты назовём его просто: «Очень Большое число».

Число Грэма не имеет эквивалента в физическом мире, его невозможно отобразить предметно и даже вообразить в объеме чего-либо.

Это не количество песчинок в пустыне Сахара и всех остальных пустынь, не количество молекул воды в Мировом океане и не количество атомов во всей наблюдаемой Вселенной (≈10⁸⁰).

Как первое, так второе и третье, как бы это выразиться… ну скажем: ничтожное чуть более, чем ничто по сравнению с числом Грэма.

Более того, если представить, что существует столько других Вселенных, сколько атомов в нашей Вселенной, и в каждой из них тоже столько же атомов, сколько в нашей, и если все атомы этой Мультивселенной взять вместе – то это тоже будет чуть более, чем ничто по сравнению с числом Грэма.

Это выходит, что 10⁸⁰ нужно умножить на 10⁸⁰ – при умножении с одинаковыми основаниями показатели степени просто складываются, а основание остаётся неизменным: получится 10¹⁶⁰ – невидимая пыль в масштабе числа Грэма.

Можно не стесняться и сколь угодно продолжать полет завораживающей фантазии, всё далее и далее: а вот если еще взять такое количество Мультивселенных, сколько атомов в первой Мультивселенной (10¹⁶⁰) и чтобы в каждой из них было столько же атомов, и если все их взять вместе, то есть: 10¹⁶⁰ умножить на 10¹⁶⁰. Получится 10^{320 –} гигантское число, но всё также невидимая пыль по сравнению с числом Грэма.

Можно в буквальном смысле всю жизнь сидеть и придумывать Мультивселенные мультивселенных, складывать и перемножать их атомы, но результатом будет все тот же: ничтожное чуть более, чем ничто по сравнению с числом Грэма.

Конечно же, все слышали о таком числе как гугол – 10¹⁰⁰ – это десять в степени сто. То есть единица и сто нулей. Число огромное, больше, чем количество атомов во Вселенной, как мы помним, атомов у нас ≈10⁸⁰.

Ну мы гугол даже рассматривать не будем в масштабе числа Грэма, эту станцию мы давно проехали. Но есть такое число как гуголплекс – десять в степени гугол.

Вот он:

10^{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

Впечатляет, да? Цифру 10 нужно перемножить гугол раз. Гуголплекс нельзя записать в десятичной системе. Потому что придется написать цифру 1, а после неё гугол нулей. Понимаете? Не миллиард нулей написать после цифры 1, не триллион нулей, не дециллион, а гугол нулей!

Но у нас во Вселенной атомов меньше, чем гугол, как мы помним!

То есть если даже мы решим, что каждый атом – это отдельная цифра – «1» и «0», то их не хватит, чтобы записать гуголплекс! Да на чём писать-то?! На производство бумаги уже ничего не останется во Вселенной.

Поэтому гуголплекс можно записать только в виде степени, как показано выше.

Большое число гуголплекс? Оооочень большое!

А по сравнению с числом Грэма? Гм… ничтожное чуть более, чем ничто. Простите!

А гуголплекс в степени гуголплекс? Может уже близко к числу Грэма?

Ничтожное чуть более, чем ничто.

А гуголплекс в степени гуголплекс в степени гуголплекс в степени гуголплекс в степени гуголплекс – и так гуголплекс раз?! Ничтожное чуть более, чем ничто.

Я сильно понижу планку сравнений, потому что говорил о вещах абстрактных с крайне малым индексом воображения. А представьте себе обычную пшеничную муку. У каждого на кухне есть. Если набить пшеничной мукой под завязку нашу Вселенную, как мешок размером в 93 миллиарда световых лет, то будет слишком нелепо сравнивать количество крупинок муки с числом Грэма. Слишком нелепо! Число Грэма больше в невообразимое количество раз.

Я понимаю: рассуждения кажутся густо заливистыми и мошенническими – ну разве может такое быть, чтобы число атомов вселенных и мультивселенных, гуголплексы в степени гуголплексов – и всё это ничтожное?! – может, автор чеканулся?! – но когда вы позже поймёте число Грэма, сомнения развеются.

Но достаточно лирики в отношении предмета, перейдём к прозаическому его разъяснению. Конечно, я наговорил о нём предостаточно необъятно-возвышенного. Однако, с помощью особой записи, которую можно понять и без математического образования, вы осознаете если не масштаб числа Грэма (это невозможно), но хотя бы ухватите рассудком крупицу числа Грэма, затмевающую Вселенную.  

Природа числа

Эту главу можно не читать, здесь просто объясняется, как Грэм пришёл к своему числу.

Важно понимать: число Грэма – это не просто выдуманная от нечего делать величина в математике, выдумать-то можно, что угодно. Оно не символическая абстракция, а прикладной инструмент. Число Грэма – доказательство в решении математической задачи.

Сама задача из области математики под названием комбинаторика. Тоже можно понять без специального образования. Я понял, поймете и вы.

Напишу предельно простым языком, не употребляя такие слова как «графы» и «подграфы»

В общем так: у нас есть трехмерный куб. Все его вершины соединены линиями двух цветов – синего и красного. В произвольном порядке (но из каждой вершины должна исходить хотя бы одна линия другого цвета).

Можно распределить цвета так, что внутри куба получатся линии только одного цвета и лежащие в одной плоскости.

Как на рисунке справа.

Этакий красненький «андреевский» флаг или «почтовый» конвертик, как кому нравится. Но можно по-другому распределить цвета, и они не будут одного цвета в одной же плоскости – закрасить, например, одну линию «конвертика» синим.

А в четырехмерном кубе – тессеракте – можно тоже два варианта? Да, можно.

А в пятимерном? Да, можно.

В общем, математики дошли до шестимерного куба, и там всё также срабатывали оба варианта: можно и с одноцветным «конвертиком», и без него разукрасить.

На этом они остановились, потому что дело было в 70-х, и это был предел математических способностей того времени.

Но, конечно же, учёных продолжал безумно волновать вопрос: какой минимальной размерности должен быть куб, чтобы ИЗБЕЖАТЬ одноцветных линий в одной плоскости было НЕЛЬЗЯ?!

«Сколько-мерный» куб должен быть построен, когда как ни старайся, как ни комбинируй цветные линии, одноцветный «конвертик» обязательно будет наличествовать?!

Рональд Грэм предложил сокрушительный метод решения задачи: он доказал, что та самая размерность находится между цифрой 6 и неким Большим числом, которое он предложил. Может, уже семимерный куб даст неизбежный одноцветный «конвертик», а может, предпоследнее число перед Большим числом – где-то между ними – обязательно.

Проще говоря: Большое число – верхний предел размерности куба. Впоследствии это Большое число и назвали числом Грэма.

Кстати, в наше время нижняя граница поднялась повыше: до 13-мерного куба рассчитали математики – нет ещё обязательного одноцветного «конвертика»)))

Да, вы, конечно, можете поинтересоваться: «А почему они это делают, Грэм и другие?! Строят кубы, разрисовывают квадратики, ищут плоскости? Кому это надо вообще?!» Конечно, конечно… Но давайте так: две с половиной тысячи лет назад подобные вопросы задавали Пифагору и Евклиду их незатейливые современники, а вон оно как вышло. Не уподобляйтесь незатейливым современникам.

Приступим к осознанию числа Грэма.

Тройка

Нам понадобится цифра «3», которая должна быть возведена в Очень Большую Степень.

Но как я уже сказал, число Грэма нельзя записать не только в десятичной системе, но даже в виде степени это сделать невозможно. Однако, в семидесятых годах другой математик по имени Дональд Кнут разработал метод записи Больших чисел, который после назвали стрелочная нотация Кнута. Очень красиво звучит. Даже поэтически.

Я не буду разъяснять отдельно, что такое стрелочная нотация Кнута, чтобы не перегружать. Вы поймёте этот метод по ходу осознания числа Грэма. Также я не буду использовать особые термины (тетрация, пентация и гексация) с той же целью: не утяжелять восприятие. Как говорил Эйнштейн, нужно упрощать всё до предела, но не более того.

Итак, первый уровень:

«Одна стрелка»

3↑3

Одна стрелка в нотации Кнута означает простое возведение цифры в какую-либо степень: 2↑4 = 2⁴ = 16; 5↑3 = 5³ = 125; 10↑5 = 10⁵ = 100 000

Но у нас в основе цифра «3».

3↑3 = 3³ = 27

Всё просто! Пока всё очень просто.

Переходим на второй уровень.

«Две стрелки»

3↑↑3

Тут тоже всё достаточно просто. При двух стрелках в нотации Кнута число справа указывает, в каком количество будет представлено число, которое находится слева, при горизонтальной развёртке записи «две стрелки» в запись «одна стрелка» – упрощаем.

Справа у нас цифра «3». И слева, так получилось, что она же.

Таким образом 3↑↑3 = 3↑3↑3 – и мы получаем последовательное возведение в степени троек.

Важно!!! Вычисление в стрелочной нотации Кнута производится справа-налево.

То есть:

3↑3↑3

– это не 27↑3 = 27³ = 19 683! – неправильно!

А это:

3↑3↑3 = 3↑27 = 3²⁷!

Тогда в общем:

3↑↑3 = 3↑3↑3 = 3↑27 = 3²⁷ = 7 625 597 484 987!

Ого! Впечатляет, да?!

Всего две стрелки в нотации Кнута и уже более 7 с половиной триллионов!

Но это ещё не всё. Нам придётся задержаться на уровне «две стрелки» и ввести такое понятие как «степенная башня», потому что дальше нам без него не обойтись.

Итак, возвращаемся к записи «две стрелки»: 3↑↑3

Схема построения степенной башни такая же, как при горизонтальной развёртке. Проще говоря, степенная башня – это вертикальная развёртка нотации Кнута.

Число справа указывает, в каком количестве будет представлено число, которое находится слева, при вертикальной развёртке:

Тогда:

3↑↑3 = 3³³

– у нас получилась степенная башня!

Важно!!! Результат степенной башни вычисляется сверху-вниз!

То есть самое верхнее число обозначает степень, в которую нужно возвести число ниже, результат сам становится степенью, в которую нужно возвести число ниже. И так далее до самого нижнего числа.

То есть у нас опять же получится не 27³ !

А получится: 3²⁷

Тогда в общем:

3↑↑3 = 3³³ = 3²⁷ = 7 625 597 484 987

– как и при горизонтальной развёртке! Ну надо же – один результат )

Чтобы вы понимали: если бы справа была цифра «5», то развёртка выглядела бы так: 3↑↑5 = 3↑3↑3↑3↑3 – пять троек. И степенная башня состояла бы из пяти троек, и башню нужно было бы вычислять сверху вниз. Число уже огромное, позже придём к нему.

Думаю, всё понятно с двумя стрелками. Переходим на следующий уровень.

«Три стрелки»

Тут сложнее, но всё равно ещё доступно для быстрого понимания.

3↑↑↑3

Применяем метод горизонтальной развёртки при трёх стрелках. Число справа указывает, в каком количестве будет представлено число слева, при горизонтальной развёртке записи «три стрелки» в запись «две стрелки».

Тогда 3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3) – три тройки, а между ними по две стрелки.

Берём развёртку в «две стрелки» и вычисляем правую часть, которая в скобках:

…(3↑↑3) – скобки и вставлены для того, чтобы показать очередность вычислений.

Это простая запись в «две стрелки», которую мы уже вычислили выше в виде горизонтальной развёртки в три тройки справа-налево и в виде степенной башни в три тройки же сверху-вниз, и у нас получилось 7 625 597 484 987.

Тогда подставляем это число вместо троек с двумя стрелками в скобках:

3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3)

3↑↑↑3 = 3↑↑7 625 597 484 987

Как мы прекрасно помним, в записи «две стрелки» число справа указывает, в каком количестве будет представлено число, которое находится слева, при горизонтальной развёртке записи «две стрелки» в запись «одна стрелка».

Тогда:

3↑↑↑3 = 3↑↑7 625 597 484 987 = 3↑3↑3↑3……..3↑3↑3↑3

– и количество троек, между которыми будет «одна стрелка», будет равняться числу 7 625 597 484 987!

То есть цифры «3» нужно последовательно возвести в непомерно возрастающие степени, вычисляя справа-налево – когда результат вычисления справа становится степенью для тройки левее и так далее – 7 625 597 484 987 раз!

Или можно создать вертикальную развёртку и построить «степенную башню», при которой цифра «3» вытянется лестницей степеней в количестве 7 625 597 484 987 раз!

Если каждую тройку записывать в тетрадную клеточку, то высота такой башни составит примерно 38 миллионов километров – это расстояние до планеты Венеры.

Важно!!! Степенная башня высотой до Венеры – это не число с таким количеством цифр – да, оно тоже было бы гигантским! А это именно что степенная башня, которую нужно ещё вычислять, чтобы получить конечный результат в виде числа. И вычислять нужно, как мы помним, сверху-вниз!

Так вот если мы представим, что на Венере существует какая-то древняя могущественная цивилизация, и один из её представителей возьмётся для нас вычислить степенную башню в 7 625 597 484 987 троек, то он будет спускаться по ней как по лестнице.

Первая ступенька – 3.

Вторая ступенька – 27.

Третья ступенька – 7 625 597 484 987

Четвёртая ступенька – 3^{7 625 597 484 987} – понятия не имею, сколько это будет, вычислить уже нельзя подручными мощностями. Только супер-компьютер справится.

Пятая ступенька – 3^{37 625 597 484 987} – тройка в степени тройки, которая сама в степени более 7 с половиной триллионов!

Это число, которое уже нельзя вычислить ни на одном супер-компьютере.

Гуголплекс побледнел перед ним и рассыпался. Это какое-то «Дикое» число! И оно всего лишь на пятой ступеньке вниз! А их там… ещё более

7 с половиной триллионов ступенек-троек! И каждая нижняя возводится в степень числа, которое получилось при вычислении верхней предыдущей.

Это – чудовищно-взрывная прогрессия.

Мы понятия не имеем в какую степень должна быть возведена самая нижняя ступенька-тройка, равно как понятия не имеем, каков будет результат – что это будет за конечное число в вычислении степенной башни?!

Но допустим, представитель древней могущественной венерианской цивилизации справился с вычислением. И не имея возможности назвать его нам, потому что в человечьем языке нет таких слов и масштабов в сознании, венерианец ограничился образным определением и назвал его «Лютое» число.

В земном научном мире у него, правда, есть название – «Tritri» («Тритри»).

Итак: 3↑↑↑3 = 3↑↑(3↑↑3) = 3↑↑7 625 597 484 987 = Лютое число (Tritri)

И для большей наглядности я нарисовал инфографику.

Переходим на следующий уровень.

«Четыре стрелки»

Я бы хотел написать «а вот это уже сложно», но если вы поняли предыдущие вычисления, то нет! Не сложно, хоть и массивней.

3↑↑↑↑3

Применяем метод горизонтальной развёртки по прежнему алгоритму: в записи «четыре стрелки» число справа указывает, в каком количестве число слева будет представлено при переводе в запись «три стрелки»:

3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑↑3)

В записи «три стрелки» берём правую часть, которая в скобках: …(3↑↑↑3)

Мы её вычислили выше. И у нас получилось Лютое число или Тритри.

Подставляем его в горизонтальную развёртку:

3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑↑3)

3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑Лютое-Тритри

Смотрим опять на нотацию «три стрелки»:.

…3↑↑↑Лютое-Тритри

Мы помним, что при записи «три стрелки» число справа указывает, в каком количестве число слева будет представлено в горизонтальной развёртке при переводе в запись «две стрелки». А справа у нас – Лютое-Тритри число.

Тогда:

…3↑↑↑Лютое-Тритри = 3↑↑(3↑↑(3↑↑(3………(3↑↑(3↑↑(3↑↑3)) – таким образом мы видим, что при переводе записи «три стрелки» в запись «две стрелки» количество троек, между которыми «две стрелки», будет равняться… Лютому-Тритри числу!

Значит, в целом получается, что:

3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑↑3) = 3↑↑↑Лютое-Тритри = 3↑↑(3↑↑(3↑↑(3………(3↑↑(3↑↑(3↑↑3)) – таким образом выходит, что в нашем случае нотация «четыре стрелки» разворачивается в конечном итоге в нотацию «две стрелки», где количество троек будет равняться Лютому-Трири числу. Скобки поставлены для того, чтобы обозначить первоочерёдность вычисления – справа-налево.

Значит, можем исключить из записи нотацию «три стрелки» – она своё отработала, и упростить нотацию «четыре стрелки».

Тогда:

3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑(3↑↑↑3) = 3↑↑↑Лютое-Тритри = 3↑↑(3↑↑(3↑↑(3………(3↑↑(3↑↑(3↑↑3))

– получается:

3↑↑↑↑3 = 3↑↑3↑↑3↑↑3………3↑↑3↑↑3↑↑3

– где количество троек в нотации «две стрелки» – Лютое-Тритри. Скобки я тоже убрал, чтобы не смущали.

Нет никакого смысла пытаться представить длину этой цепочки.

Но! Это ещё не всё!

Идём дальше и метод горизонтальной развёртки дополняем вертикальными развёртками – степенными башнями.

Мы помним, что запись «две стрелки» означает, что число справа указывает, в каком количестве будет представлено число слева при вертикальной развёртке, то есть при построении степенной башни.

И у нас тут Лютое-Тритри число троек с «двумя стрелками», которые взаимосвязаны в цепочке горизонтальной развёртки.

Начинаем строить в горизонтальной развёртке степенные башни и вычислять сверху-вниз, двигаясь справа-налево.

Тогда строим башни и вычисляем, начиная с крайних справа троек:

3↑↑↑↑3 = 3↑↑3↑↑3↑↑3………3↑↑3↑↑3↑↑3↑↑3 = 3↑↑3↑↑3↑↑3…..3↑↑3↑↑3↑↑3³³ =

= 3↑↑3↑↑3↑↑3……3↑↑3↑↑3↑↑7 625 597 484 987

Получается, что тройка левее должна вырасти в степенную башню, состоящую аж из 7 625 597 484 987 троек – до Венеры, помните! Я её нарисовать уже не могу тут)

И когда мы вычислим эту башню сверху-вниз, то получим наше старое доброе Лютое-Тритри число!

А следующая тройка левее должна, соответственно, вырасти в степенную башню, состоящую и Лютого-Тритри числа троек! И когда мы вычислим эту степенную башню сверху-вниз, то получим число, назовём его Лютое-1.

А следующая тройка левее должна вырасти в степенную башню, состоящую из Лютого-1 числа троек… И так далее! – мы должны двигаться левее-левее-левее… – сверхчудовищная, сверхвзрывная прогрессия от башни к башне.

И всего троек-башен у нас, как мы помним, в цепочке горизонтальной развёртки Лютое-Тритри число (учитывая, что самая права тройка – тоже башня, маленькая такая, из одной цифры).

Помним: каждая башня левее состоит из количества троек, полученного при вычислении числа предыдущей башни, которая справа.

Таким образом, когда последняя тройка слева вырастит в башню, состоящую из невообразимого числа троек, полученного при вычислении предпоследней башни; и когда мы вычислим последнюю башню, то мы получим совершенно «Жуткое» число. Или как оно называется по-научному – g1.

Для простоты понимания смотрите инфографику.

Я, конечно, тут разошёлся малость – «вычислим Лютое число, вычислим Лютое-1 число, вычислим число g1!» – смешно!

Если помните, то Лютое-Тритри нам вычислил венерианец. Сами мы не вычислим ничего. Это абсолютно невозможно.

Жуткое-g1 число – запредельно, оно за гранью всех мыслимых и немыслимых Вселенных и Мультивселенных.

И это уже число Грэма? Гм… Честно сказать: не совсем )

Давайте снова маленькое лирическое отступление.

Знаете, есть такая наука палеонтология – изучение древней жизни на Земле. В нашем случае проще говоря – динозавров. Известно, что многие из них были большими и очень большими животными. Но целиком окаменелый скелет обнаружить очень трудно. Палеонтологи чаще всего находят фрагменты, например, уцелевший позвонок аргентинозавра или амфицелия, например. И учитывая размер позвонка – 1,8 – 2,5 метров высоту, прикидывают габариты животного в целом – получается внушительно: 40 – 50 метров в длину.

Так вот Жуткое-g1 число – это фрагмент числа Грэма, но! – с небольшими поправками. Всё-таки позвонок динозавра – довольно крупный фрагмент динозавра.

А g1 – как бы это сказать, не очень крупный фрагмент числа Грэма.

Это не только не позвонок, но и даже не клетка числа Грэма. А уж если быть совсем точным – это даже не атом числа Грэма.

g1 – запредельное гигантское, невообразимое число – это какая-то субатомная, запредельно маленькая частица числа Грэма, неразличимая в масштабе его тела целиком никоим образом. Никоим!

Проследим ещё раз наш путь:

3↑3 = 27

3↑↑3 = 7 625 597 484 987

3↑↑↑3 = Лютое-Тритри число

3↑↑↑↑3 = Жуткое-g1 число

Понимаете, что всего четыре шага – от одной стрелки до четвёртой включительно – и мы получили феноменальную прогрессию от числа 27 до Жуткого-g1 числа.

Всего четыре стрелки!

Но вслед за g1 идёт g2 число.

Что оно из себя представляет?

Да это очень просто:

g2 = 3↑↑↑↑↑↑……..↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок равно… g1. Это мучительно больно!

Понимаете, да?! «Четыре стрелки» катастрофическим образом разнесли наше представление о размерности и масштабах в виде необъятного числа g1.

И следующий уровень – это «g1 стрелок», которые нужно поместить между двумя тройками.

В результате мы получим число g2. То есть никогда мы ничего не получим, это я просто так говорю – образно, поэтически)))

А после g2 идёт число g3. Что это такое? Тоже просто:

g3 = 3↑↑↑↑↑↑……..↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок равно… g2.

g4 = 3↑↑↑↑↑↑……..↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок равно… g3.

g5 = 3↑↑↑↑↑↑……..↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок равно… g4.

.

.

.

.

g63 = 3↑↑↑↑↑↑……..↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок равно… g62.

И наконец 64-й слой:

g64 = 3↑↑↑↑↑↑……..↑↑↑↑↑↑↑3 – где количество стрелок равно… g63.

g64 = G

G – число Грэма

и привет Бесконечности!)

А есть ли число больше, чем число Грэма, которое также применялось

в математическом доказательстве?

Есть.

И называется это число TREE(3) – ДЕРЕВО(3)

И о нём как-нибудь в другой раз )

Конечно же, число Грэма – вымышленный персонаж физико-математического мира. Но так получилось, что многие персонажи этого мира – хоть вымышленные, хоть нет – производят несоизмеримо большее драматическое впечатление, чем любые вымышленные персонажи из лирико-художественного мира. Просто мало кто об этом задумывается.

Какие рисунки можно нарисовать на клетчатом листе. Рисование по клеточкам. Как и что нарисовать поэтапно? Легко

(12 оценок, среднее: 4,00 из 5)

Дорогие пользователи, а так же гости нашего сайта, сегодня мы с вами рассмотрим технологию рисования рисунки по клеточкам .

Наверное, каждый из нас закрашивал клеточки на полях школьных тетрадей. У кого-то из этого всего получались интересные орнаменты, кто-то писал таким образом тексты, но далеко не всем известна технология рисования рисунков по тетрадным клеточкам , которую мы рассмотрим в этом уроке.

Если хотите усовершенствовать свой навык рисования обязательно прочитайте статью рисунки карандашом. Нужен ли особый талант?

Что такое рисунки по клеточкам?

Рисунки по клеточкам это вид изобразительного искусства, в котором используется пиксельная (точечная) графика. В зависимости от сложности такого изображения увеличивается его площадь и количество пикселей (в нашем случае – клеток), которые закрашиваются. Чем больше будет площадь изображения, тем выше будет реалистичность изображения при осмотре с дальнего расстояния.

Давайте рассмотрим один из примеров таких работ:

Как вы сами можете заметить, если смотреть на картинку издали – мы видим чёткое изображение, но если приблизиться – наблюдаем отдельные закрашенные квадратики. Это вариант более сложных , который мы рассмотрим чуть позже.

А сейчас давайте немного окунёмся в историю.

Косички по клеточкам (видео)

Какой след рисунки п

Безусловно, каждый из нас, чьё детство прошло в 80-е или 90-е, даст ответ на этот вопрос. И ответ на него простой – видеоигры!

Все мы помним легендарные игры из нашего детства: Марио, «танчики», Pacman, Donkey Kong и многие другие. Об этих играх знают и наши дети, но в курсе ли они, что Марио не всегда был трёхмерным?

В наше детство игры были 8-битными, и даже самые красочные пейзажи составлялись по технологии пиксельной графики. Используя эту же технологию, рисуются рисунки по тетрадным клеткам . И кто знает, может быть, легендарный Марио или Donkey Kong тоже когда-то были просто рисунками на полях школьной тетради?

Давайте и мы с вами попробуем нарисовать наш первый рисунок по тетрадным клеткам, и кто знает, может быть, он вдохновит вас на что-то такое, что перевернёт наш мир, как когда-то его перевернуло появление видеоигр.

Что необходимо для рисования простых рисунков по тетрадным клеткам?

Для рисования простых рисунков по клеткам нам понадобятся:

1. Чёрная гелиевая ручка
2. Фломастеры

Как нарисовать простой рисунок по тетрадным клеткам?

В рисовании простых рисунков по тетрадным клеткам нет ничего сложного. Всё что вам нужно – посчитать клеточки, начертить контур и закрасить рисунок в соответствии с оригиналом. Давайте рассмотрим это подробнее на примере сердечка.

1. Возьмите тетрадный лист и чёрную гелиевую ручку, поставьте три крестика так, как это показано на рисунке. Крестики будут означать то, что эти квадратики мы будем закрашивать чёрным цветом.

1. Далее нарисуйте линии, которые обозначат границы нашего рисунка в этой области.

1. Поставим ещё 6 крестиков сверху, по три крестика с каждой стороны. Обратите внимание на отступы, считайте клеточки, которые нужно оставить пустыми.

1. Проведём ещё 2 линии, чтобы обозначить границы рисунка.

5. Поставим ещё по крестику слева и справа, а так же проведём горизонтальную линию под верхними крестиками, обозначая границы в этом месте. Сделайте это так, как показано на рисунке.

6. Проставим 8 крестиков по вертикали, по 4 крестика с каждой стороны, так как это изображено на следующем рисунке.

7. Проведём вертикальную линию слева, а так же линии сверху, так как это сделано на рисунке. Этим мы полностью обозначим верхнюю границу нашего сердечка.

9. И сделаем то же самое с правой половиной сердечка.

10.Теперь нам осталось обозначить границы сердечка по всему его периметру, так как это сделано на рисунках ниже. Наш рисунок уже напоминает сердечко, однако, это ещё не всё. Теперь мы должны закрасить наше сердечко, чтобы оно приобрело готовый вид.

11. Закрасим внутреннюю часть сердечка красным фломастером, но оставим три клеточки белыми в левом верхнем углу, дабы обозначить световой блик. Сделайте это так, как это показано на рисунке.

12. Последнее, что нам осталось сделать – это закрасить чёрным фломастером те части, которые мы помечали крестиками.

И вот, наш рисунок приобрел свой готовый вид. Теперь вы умеете рисовать простые рисунки по тетрадным клеточкам и можете попробовать свои силы в рисовании других картинок, которые можно без труда найти в интернете по ключевым словам «8bit art ».

Если вы не хотите ограничивать свои умения рисованием простых рисунков, давайте рассмотрим с вами, как рисуются сложные рисунки по клеточкам . Изначально процесс может показаться вам очень сложным, но не отчаивайтесь раньше времени, стоит всего один раз попробовать и вы поймёте, что рисовать подобные рисунки не только просто, но и очень увлекательно!

Что необходимо для рисования сложных

Для рисования сложных рисунков нам понадобятся:

1. Чёрная гелиевая ручка
2. Фломастеры или карандаши
3. Тетрадь (или тетрадный лист) в клетку
4. Компьютер
5. Фотография
6. Редактор фотографий Adobe Photoshop

В рисовании сложных рисунков , вам тоже придётся просчитывать клеточки, которые нужно закрашивать. Сложность в данном случае заключается только в том, чтобы не ошибиться в просчёте, так как клеточек у нас будет больше, нежели на предыдущем рисунке. А так же наша задача – правильно подобрать оттенки фломастеров или карандашей, чтобы наш рисунок соответствовал фотографии, с которой мы будем его рисовать.

И так, давайте приступим!

1. Для начала давайте подберём фотографию. Я выбрал фотографию милого щенка, которую нашёл в интернете. Вот она:

1. Давайте откроем редактор фотографий Adobe Photoshop и загрузим нашу фотографию:

Теперь нам нужно применить фильтр, чтобы обозначить клеточки на фотографии, по которым мы впоследствии будет ориентироваться. Для этого выбираем сверху вкладку «Фильтр» и жмём на параметр «Галерея фильтров».

4. В открывшимся окне выбираем вкладку «Текстура» и один раз кликаем на фильтр «Цветная плитка».

5.Ползунки параметров справа нужно установить следующим образом:

Размер квадратов – 10

Рельеф – 0

Затем нажимаем ОК.

6. Теперь наша фотография разбита на клеточки. Давайте сохраним её на нашем компьютере, чтобы впоследствии её можно было открыть на весь экран, либо распечатать.

1. Теперь остаётся только открыть или распечатать нашу фотографию, подобрать карандаши или фломастеры по оттенкам и закрасить клеточки в соответствии с оттенками.

Вот и всё!

Теперь вы умеете рисовать простые и сложные рисунки по клеточкам !

Благодарим вас за ваше внимание!

Следите за нашими новостями и учитесь рисовать вместе с нами!

Рисуем по клеточкам (видео)

Вам нравится Япония? Вы любите разгадывать кроссворды?Должно быть, Вы думаете: «К чему все эти вопросы? Так вот! Японцы обожают разгадывать кроссворды, и в основе их лежит рисование по клеточкам. Если правильно разгадать кроссворд, то получаются очень интересные рисунки.

Освоить процесс рисования по клеточкам сможет почти каждый. Для этого вам не нужно оканчивать художественную школу или иметь особый талант рисования. Просто будьте креативным! Приступим!

Для лёгкого и быстрого обучения приобретите тетрадь в клеточку, простой карандаш и фломастеры. Просто наглядным способом перенесите рисунки в тетрадь.

Если Вы новичок – используйте готовые схемы, а когда научитесь этому процессу – придумывайте свои идеи!

Шаблоны

Лицо человека

Что может быть прекраснее, чем лицо человека? Создайте портрет своими руками и наслаждайтесь Вашим творением!

Фрукты

Такие сладкие и полезные! Когда мы смотрим на них, у нас поднимается настроение, и наш организм хочет получить свою долю витаминов.

Сердце

Самый популярный рисунок – наш «мотор жизни», который ассоциируется с прекрасным чувством любви.

Другие идеи

Вы можете рисовать по клеточкам домашних питомцев, машины, сладости, дома, город, цветы, флаги разных государств, буквы и многое другое…

Реализуй творческие способности! Рисунки в формате 3D!Это прекрасный способ интересного досуга. Учёными доказано, что во время рисования нервная система человека успокаивается, развивается мышление, улучшается память и сосредоточенность.

Создавайте яркие и насыщенные рисунки, добавляйте краски в свою жизнь! Таким интересным рисунком можно украсить интерьер, создать аппликацию или порадовать друга своим подарком!

Все мы художники в душе. И всем нам хочется свой мир разукрасить. А потому рисунки по клеточкам в тетради могут нам в этом помочь. С ними легко можно выполнить сложные и простые рисунки. Понять, как нарисовать сердце по клеточкам, или же, еду, цветы, игривую маму-кошку и ее забияку котенка. А хотите, у вас могут получиться и портреты? Например, есть такие рисунки по клеточкам, фото которых напоминают и изображения людей: мальчика и девочку, все эти разные рисунки несложно освоить.

Чтобы понять, как рисовать по клеточкам цветные красивые картинки, стоит познакомиться с техникой нанесения узора по номерам. Увидеть, что есть разные схемы и все они очень легкие, доступные даже новичкам. Ими можно быстро овладеть. Ведь для каждого из нас по небольшим частям воспроизвести нарисованных зверушек, смайлы и сердечки будет не сложно.

И все же, какие есть маленькие и большие, цветные и черно-белые рисунки, выполненные так, чтобы их легко было повторить; и какие перспективы овладеть этой техникой:

• Какие существенные преимущества имеют рисунки по клеточкам для начинающих?
• Тематические рисунки карандашом по клеточкам;
• Область применения таких оригинальных рисунков;
• Какие возможности дают красивые рисунки по небольшим частям.

Простые рисунки: здесь каждый может быть художником

Не только образцы готовых открыток у нас есть, но и рисунки по клеточкам: схемы. Такая подсказка, как готовая инструкция поможет двигаться четко по плану, а может быть и в своей, привычной, любимой манере выполнить работу любой сложности. Например, сделать рисунок мороженого по клеточкам, или животных, того же самого котика, или целые композиционные иллюстрации для личного дневника.

Не только для давних друзей нашего развлекательного ресурса предоставляется такая возможность, но и новые гости тоже получат шанс обучиться этому искусству, они имеют возможность взять своеобразный мастер класс, урок по изображению всевозможных картинок, на любой вкус и разной сложности.

Картинки на разнообразные темы

Специально, для всех деток, кто любит мультфильм про милых пони и их дружбу, мы подготовили сюрприз! У нас есть картинки по клеточкам пони. Яркие, красочные, они очень привлекательные для деток. А потому мы предлагаем схему, как нарисовать пони по клеточкам. Эта и подобные «инструкции» достаточно понятные и лёгкие даже для ребенка. А главное, они интересные для малышей.

Отдельная категория – это рисунки по клеточкам смайлики. Они всегда интересны и всегда актуальны. Они передают настроение и их просто повторить. Для взрослых и детей такая тема именно то, что может подарить радость от плодотворного труда.

Удивительно, как часто подобные картинки для выручают нас. Благодаря им можно прекрасно провести время с ребеночком, сколько бы ему не было лет, 5,7 или только год. Мы можем в блокноте делать наброски на скучных совещаниях или в дороге занять себя. А картинки по клеточкам для личного дневника – это вообще незаменимая вещь. А потому, везде и при любых случаях скачивайте или сами нарисуете милые иллюстрации.

Более сложные рисунки

Как нарисовать по клеточкам разные красивые рисунки.

В последнее время набирает популярности способ создания рисунков по клеточкам. Не только детям нравиться рисовать»пиксельные картинки». Взрослые с таким же интересом берутся постигать этот стиль рисования.

Из статьи вы узнаете, как научиться рисовать по клеточкам, какие материалы и навыки необходимы, и подберете схемы рисунков, которые вам больше по душе.

Как научиться рисовать по клеткам для начинающих и детей?

• Не обязательно обладать талантом художника, чтобы переносить на бумагу понравившиеся изображения и формы. Рисование по клеточкам — легкий и интересный способ разнообразить свой досуг, заполнить страницы скетчбука или обычного ежедневника.
• Для работы используются фломастеры или цветные карандаши ярких цветов. Самые разнообразные рисунки получаются путем закрашивания клетки за клеткой. Используя этот способ рисования можно перенести на бумагу пейзаж, нарисовать человека или зверушку, сказочного персонажа или просто создать красивый и необычный орнамент.

• Если вы решили научиться рисовать по клеточкам, то попробуйте срисовать один из представленных в статье рисунков. Для начала остановитесь на наиболее простом варианте. После того, как рисунок будет готов, вы сможете попробовать перенести на лист бумаги более сложную схему из картинок галереи.
• Используя данный способ рисования, вы точно не будете скучать, ведь попробовав рисовать по клеточкам, вам обязательно захочется продолжить это интересное занятие.

Видео: Как нарисовать по клеточкам Angry Birds

Чем полезно рисование по клеточкам:

• В нашей фотоподборке собраны не просто схемы картинок. Каждое изображение — это вариант графического диктанта. Такие картинки стали очень модными сейчас.
• Вероятно, растущий интерес к ним связан с простотой исполнения и тем, что данное занятие еще и очень полезно.
• Рисование по клеточкам способствует развитию усидчивости, обретению навыков письма (если рисует ребенок), развивает логическое и абстрактное мышление, расслабляет.
• Благодаря такому способу рисования можно откорректировать правильность движений при письме, улучшить координацию.
• Забавные картинки словно сами по себе появляются на листе бумаги. За таким занятием не жаль провести свободное время.

Рисунок создается двумя способами:

• первый способ — построчный: заполняются разными цветами строчка за строчкой
• второй способ — клетки закрашиваются поочередно: сначала используется один цвет, потом — другой и так далее

Что понадобится для рисунка:

• цветные карандаши или маркеры (можно использовать фломастеры, простой карандаш, обычную ручку)
• тетрадь в клеточку со светлыми листами или миллиметровая бумага (для создания рисунков большого формата)
• понадобится еще хорошее настроение, немного свободного времени, а еще — множество схем из нашей галереи

Почувствуйте себя настоящим художником! Ваш будущий шедевр может выглядеть очень просто или состоять из нескольких сложных схем.

Схемы рисунков по клеточкам

Как рисовать по клеточкам в тетради маленькие, лёгкие и простые рисунки поэтапно и красиво: схемы

• Если у вас на полочке за плечами нет обучения в художественной школе, но появилось желание научиться технике рисования, то попробуйте освоить метод рисования по клеточкам.
• Оригинальные рисунки, созданные в такой технике, отлично подойдут для создания креативной открытки, для заполнения личного дневника. С маленькой картинкой справиться даже новичок.
• В качестве схем подойдут представленные в нашей статье картинки или разгаданные японские кроссворды, ведь в их основе — рисование по клеточкам.
• Если вы не умеете заполнять клеточки японских кроссвордов, то воспользуйтесь ответами к ним и перерисуйте в тетрадь фигуры большего формата.
• Еще одним вариантом рисования является использование готовых схем, разработанных специально для тех, кто впервые рисует по клеточкам и не имеет навыков рисования.

Ниже представлена фотоподборка рисунков по клеточкам:

Видео: Рисуем по клеточкам — ЧЕЛОВЕК ПАУК

Как нарисовать по клеточкам разные красивые рисунки для личного дневника, в тетради?

• Красиво нарисованную картинку можно использовать в качестве декора для интерьера. Для этого картинка обрезается по контуру и клеится на плотную бумагу. Потом ярко разукрашенный рисунок можно поместить в рамочку.
• Поместив в самодельную рамочку рисунок в клеточку, можно превратить его в креативный подарок хенд-мейд.
• Рисунок по клеточкам может стать элементом аппликации. Вы можете сделать модные открытки, украсив их рисунками в клеточку или «проиллюстрировать» записанную в дневнике романтическую историю. Сердечки, нарисованные по клеткам, лица девушек или парней, герои мультфильмов, пирожные, конфеты, цветочки — любой образ можно создать, используя данный способ рисования.
• Такой способ рисования станет прекрасным тренажером для отработки мелкой моторики. Потому это занятие полезно не только для детей, но и для взрослых. Насладиться творчеством можно после того, как одна из предложенных в нашей подборке схем будет полностью перенесена в вашу тетрадь.
• Можно использовать и часть схемы. Например, если вы хотите изобразить какое-то животное не полностью, а ограничиться рисованием лишь отдельно взятого элемента для заполнения страницы дневника картинкой.

Освоив принцип создания рисунков по клеточкам, вы сможете сами придумывать схемы и рисовать любые понравившиеся объекты в тетради.

Как рисовать собственный рисунок?

• обдумываем, что мы хотим изобразить
• делаем легкую зарисовку
• превращаем первоначальные линии в рисунок по клеточкам
• в первую очередь обрисовываем контуры
• переходим к выделению мелких деталей
• отмечаем, какая деталь каким цветом должна быть закрашена (это необходимо для яркого и красивого рисунка, однако вы можете создавать и черно-белые картинки)
• пополняйте коллекцию собственных 3D схем простыми или сложными картинками по клеточкам
  Не стоит копировать увиденный где-то рисунок с точностью, повторять цветовую гамму.
• Чтобы заполнить тетрадь оригинальными картинками, вносите изменения в схемы, меняйте цвета. Пусть эти маленькие картинки станут отражением вашего внутреннего мира.

Как научить рисовать по клеточкам ребенка?

• Рисование по клеточкам поможет ребенку поверить в то, что он может самостоятельно создавать красивые рисунки. А ведь именно от вдохновения в раннем возрасте зависит то, будет ли ребенок обращаться к каким-либо творческим занятиям в будущем.
• Чтобы было удобнее рисовать по клеточкам с ребенком, лучше заранее распечатать понравившийся шаблон.

• Когда у малыша будет готов набор для рисования по клеточкам, включающий тетрадный лист, фломастеры и распечатанный шаблон, можно будет немедленно приступать к рисованию любимых мультяшных героев или зверушек.
• Прежде, чем начинать зарисовывать клеточки в тетради, с ребенком 4-5 лет можно обсудить будущий рисунок. Пусть юное дарование расскажет, какие цвета он будет использовать для рисунка и какие элементы начнет рисовать в первую очередь.
• После обсуждения отберите в малышом фломастеры, которые будете использовать во время рисования.
• Расскажите ребенку о принципах рисования картинок по клеточкам.
• Предложите малышу выбрать клеточку на шаблоне, из которой он начнет «надстраивать» остальные элементы. Спросите, почему именно эта клеточка стала началом рисунка. Найдите вместе с юным художником эту клетку в тетради.

Видео: Рисунок по клеткам # 40 Оленёнок

• Поскольку у ребенка 4-5 лет не достаточно усидчивости, то длительность занятия не должна превышать 15-20 минут. Вернуться к рисунку можно еще раз в течение дня.
• Если вам нужно заинтересовать ребенка, то попробуйте такой способ: перенесите сами схему картинки в клеточку на лист бумаги, упустив один или несколько элементов. Потом попросите ваше юное дарование дорисовать то, чего не хватает на картинке. Для срисовывания недостающей детали малыш может использовать готовую схему.
• При желании, клеточки в схеме рисунка можно заполнять не только разукрашенными квадратиками, но и использовать для заполнения части рисунка разнообразные знаки. Такой способ поможет вам создать по-настоящему уникальный рисунок.
• Начинаем переносить схему с правильного расположения рисунка на листе. Картинку можно начинать рисовать с верхней части, а можно с нижней. Все зависит от того, какая у вас схема. Если больше элементов расположено вверху, то и начинать рисунок нужно с этой части, «надстраивая» остальные клеточки.
• Способ рисования по клеточкам можно использовать и для переноса изображения на лист бумаги. Таким образом можно перерисовать все: от выкройки до картины. Рисунок по клеточкам использовался еще до появления кальки или других способов копирования изображения. Можно нарисовать даже лицо знакомого человека или родственника и презентовать необычный автопортрет на день рождения.

Чертеж и динамическая природа живых систем

Джемма Андерсон

¹ Институт живых систем, Университет Эксетера, Великобритания

² Эгенис, Центр изучения наук о жизни, Университет Эксетера, Эксетер, Соединенное Королевство

Джеймс Дж. Уэйкфилд

¹ Институт живых систем, Эксетерский университет, Эксетер, Соединенное Королевство

¹ Институт живых систем, Эксетерский университет, Эксетер, Соединенное Королевство

² Эгенис, Центр изучения наук о жизни, Эксетерский университет, Эксетер, Соединенное Королевство

Поступило 20 марта 2019 г .; Принята в печать 20 марта 2019 г.

Дополнительные материалы

Дополнительный файл 1: Список глаголов, описывающих митоз.

GUID: 902BAEE8-DF59-40CA-AB36-CAEEE7F32497

Дополнительный файл 2: Комментарии экспертов-наблюдателей.

GUID: 5C616BAA-C5F4-4113-B106-E37CB991BF70

Дополнительный файл 3: Полное объяснение чертежей.

GUID: C7F8FD76-8B95-4B8B-A99B-F7E847D8272B

Дополнительный файл 4: Размышления клеточного биолога о окончательном чертеже.

GUID: E3064C60-B04C-4CC2-B84A-3F630016A5D0

Аннотация

Представление динамической природы биологических процессов является сложной задачей. В этой статье описывается совместный проект, в котором авторы — философ биологии, художник и клеточный биолог — исследуют, как лучше всего представить весь процесс деления клеток в одном связанном изображении.Это включало в себя серию групповых занятий по рисованию, индивидуальные занятия и дискуссии между авторами. Рисунки, созданные во время сотрудничества, были затем рассмотрены четырьмя экспертами по клеточному делению. Мы полагаем, что такой подход имеет ценность как для передачи динамической природы биологических процессов, так и для генерации новых идей и гипотез, которые могут быть проверены художниками и учеными.

Биологическая теория часто пытается отразить динамическую природу живых явлений (Dupré and Nicholson, 2018).Эта трудность отражается и усугубляется проблемами визуального представления динамического биологического процесса. Клеточное деление — один из таких процессов (Duncan and Wakefield, 2011). Большая часть деления клеток называется митозом, когда динамические белковые нити (микротрубочки) сливаются, образуя сложную структуру, называемую митотическим веретеном. Веретено оказывает физическую силу на дублированные хромосомы в клетке, чтобы разделить их на два равных дополнения. Обычно за этим следует цитокинез, во время которого клеточная мембрана сжимается, чтобы разделить клетку на две новые клетки, каждая с одним набором хромосом.

Архетипическое описание митоза было передано Вальтером Флеммингом в серии элегантных рисунков между 1878 и 1888 годами (; Paweletz, 2001). Последние достижения в области визуализации привели к значительным улучшениям в нашем понимании этого процесса (). Однако, несмотря на эти разработки, 2D-представления митоза и деления клеток остаются практически неизменными ().

( A ) Рисунки Вальтера Флемминга 1888 года митоза эукариот (Изображение предоставлено: адаптировано из Walther Flemming, CC0).( B ) Конфокальные изображения флуоресцентной микроскопии клеток легких тритона во время митоза в культуре (Изображение предоставлено: Алексей Ходжаков, CC BY 4.0). ( C ) Схема этапов деления клеток (Изображение предоставлено Али Зифан, CC BY-SA 4.0).

Более того, достижения в области визуализации привели к изменению роли исследователя: в то время как клеточные биологи когда-то использовали рисование для синтеза того, что они видели на тысячах микроскопических изображений клеток, мощь технологии визуализации означает, что теперь они сосредоточены измеряя то, что они видят.Хотя у этого было много преимуществ, мы утверждаем, что одним из недостатков упадка рисования является то, что оно устраняет определенную степень исследовательского воображения — и, следовательно, источник новых идей и гипотез — из научного процесса.

В этой статье мы описываем трансдисциплинарный проект «Представление биологии как процесса», в котором художник (Джемма Андерсон), клеточный биолог (Джеймс Уэйкфилд) и философ биологии (Джон Дюпре) совместно разработали новые способы используя рисунок для изучения деления клеток.У проекта было двоякое: создание изображений, которые могут передать динамический характер деления клеток; и чтобы по-новому взглянуть на этот процесс.

На первых этапах проекта Андерсон и Уэйкфилд работали вместе, при участии Дюпре, для создания двухмерных изображений деления клеток, которые пытались представить многомерную природу этого процесса. В результате получилась серия изображений, сильно отличающихся от тех, что можно найти в учебниках. Более того, обсуждения в рамках проекта и отзывы внешних экспертов показывают, что новые изображения могут дать подлинное представление о делении клеток.

Лаборатории рисования как инструмент для изучения графических представлений митоза

Мы начали процесс рисования с проведения серии совместных лабораторий рисования, посвященных митозу. Цель художника заключалась в том, чтобы побудить ученых использовать рисунок, чтобы исследовать объем и пределы своих знаний, одновременно узнавая о делении клеток. Эти групповые занятия вернули рисование в научную практику в благоприятной и сложной среде, способствуя уточнению и развитию идей в рамках повторяющегося цикла между художником и учеными.

На первом занятии короткое упражнение по визуализации, сфокусированное на воображении и отстранении чувств, было направлено на то, чтобы обратить внимание внутрь и построить мысленные образы посредством своего рода «обратного видения» (Anderson, 2017; Anderson et al., 2015). Однако результаты в основном касались классических физических представлений (). Вторая сессия была направлена ​​на улучшение восприятия группой процессов внутри митоза, чтобы достичь консенсуса и перейти к созданию связного пространственно-временного образа митоза, который художник затем мог бы преобразовать в искусство.Чтобы направить исследователей, художник попросил группу рассмотреть образцы форм (или «вездесущие морфологии»), такие как отношения между мономерами и полимерами. Недавняя статья, описывающая внутреннюю хиральность митотического веретена, повлияла на некоторые рисунки (Novak et al., 2018), отражая более открытую, творческую интерпретацию образования веретена ().

( A ) Результаты первого сеанса. ( и ) Аспирантский рисунок стадий митоза.( ii ) Исследовательский рисунок митотического веретена, подчеркивающий различия между микротрубочками кинетохор (слева) и микротрубочками веретена (справа). ( iii ) Научный рисунок стадий митоза. ( B ) Результаты второго сеанса. ( i ) Рисунок исследователя, представляющий шпиндель под другим углом. ( ii ) Андерсон (художник) рисует митотическое веретено, подчеркивая хиральность. ( iii ) Исследовательский рисунок метафазы, подчеркивающий спиральную природу микротрубочек, исходящих из центросомы (справа), а также из центросомы и хромосом (слева).( C ) Результаты третьего сеанса. ( i ) Рисунок исследователя со стрелками, отражающими множество возможностей, связанных с митозом. ( ii ) Рисунок, сделанный аспирантом, о создании митотических микротрубочек. Слова, цвета и формы объединяются, чтобы подчеркнуть отношения во времени и пространстве, а также между силами, действующими на веретено и внутри него.

Третья сессия продвинулась дальше к «процессуальному взгляду», представив избранные слова и теоретические концепции в качестве руководства и катализаторов художественного видения.Был использован список «глаголов митоза», созданный Уэйкфилдом и основанный на ранее опубликованном подходе Андерсона Isomorphogenesis (дополнительный файл 1), наряду с обсуждением работ Гете, Уоддингтона, Гудвина и Кауфмана (von Goethe and Naydler, 1996; Waddington, 1957; Goodwin, 1963; Kauffman, 1996). Он также включал введение в концепции теории динамических систем, включая идею потоковых систем. Группе было предложено подумать о «примитивных» или архетипических формах или представить временной отрезок митоза вместе с пространственными возможностями, которые возникают по мере развития каждого временного «снимка».Группе также было рекомендовано подумать о различиях между митозом в нормальных клетках и митозом в раковых клетках. Полученные рисунки, что, возможно, неудивительно, имели тенденцию включать стрелки и дополнительные описательные слова, похожие на научные цифры ().

Первые три сеанса подчеркнули трудности, с которыми столкнулись ученые при отрыве от традиционных структурных представлений о митозе, поэтому мы искали аналогии, которые способствовали бы более динамичному рисованию.Руководствуясь хореографическими принципами и музыкальными аналогиями, Андерсон ввел тему «партитуры» в четвертую сессию. Пространственно-временные взаимодействия между ДНК и микротрубочками во время деления клеток часто описываются как «танец» (Yang and Yu, 2018; Klutstein and Cooper, 2014; Gough, 2011; Stukenberg and Foltz, 2010; Munro, 2007), а в хореографии музыка или искусство партитура предлагает набор руководств или сигналов, которые интерпретируются множеством элементов (людей, инструментов) во времени.Более того, музыкальные аналогии фигурировали в нескольких попытках переосмысления биологических идей, таких как геном как джазовая партитура или более общие метафоры жизни как музыки (Porta, 2003; Noble, 2008).

Андерсон нарисовал трехмерную партитуру во времени (4D), чтобы ее можно было читать по вертикали (высота = время) как шаблонную структуру для группы, и предложил им представить и нарисовать элементы митоза, как если бы в партитуре была полифония (). Было отмечено, что шаблон оценки был похож на кимограф (популярный способ представления пространственной информации с течением времени; Hayward et al., 2014). Таким образом, шаблон оценки обеспечивал основу, в рамках которой участники могли исследовать и рисовать элементы митоза для облегчения более исследовательских и активных взаимодействий ().

( A ) Рисунок художника шаблона партитуры 4D (3D плюс время) для четвертой сессии. ( B ) Художественный набросок содержания системы потока: элементы митоза, хореографические и музыкальные термины и глаголы. ( C, D ) Рисунки аспирантов, изображающие «полифонию» элементов митоза в шаблоне оценки 4D.( E ) Рисунок 2-мерного шаблона партитуры аспирантом: решение этого студента повернуть шаблон могло отражать его интерес к классической музыке.

Усовершенствования посредством взаимодействия между художниками и учеными

Создав эту основу, Андерсон и Уэйкфилд встретились еще четыре раза и создали и отредактировали новые рисунки для улучшения изображения. Их исследования привели их от простого рисования морфологических «объектов» к созданию более технологичного образа.Поскольку исследование Уэйкфилда сосредоточено на том, как различные пути образования микротрубочек способствуют формированию митотического веретена у эмбрионов Drosophila , мы изначально сосредоточились на замене физических представлений микротрубочек. Это было достигнуто за счет включения «входов» этих путей посредством моделирования границ шкалы и предоставления каждому входу, основанному на микротрубочках, разного цвета. Физические представления хромосом были сохранены, наряду с представлением кинетохор и сил, действующих на них ().Те же принципы были применены к рисункам митоза в клетке культуры ткани человека (), двух нерегулируемых человеческих клетках (), растительных клетках и делящихся дрожжах ().

Создание более «технологичного изображения» путем изменения формы оценки и отображения конкретных путей образования микротрубочек разными цветами. Изображения описывают движение хромосом (синий) и кинетохор (которые прикрепляют микротрубочки веретена к хромосомам; оранжевый) во время различных фаз митоза: митоз начинается внизу рисунка и заканчивается вверху.Конденсация и деконденсация хромосом и силы толкания / вытягивания на кинетохоры обозначены различными формами (кружки и столбцы; где силы, приложенные к отдельным кинетохорам в паре, представлены толщиной столбца). Генерация новых микротрубочек центросомами показана красным цветом, хромосомно-зависимое образование микротрубочек — фиолетовым, а образование аугмин-зависимых микротрубочек — зеленым. ( A ) Митоз у эмбриона Drosophila с течением времени.Общая форма прямо соответствует сумме путей образования веретена / микротрубочек и их взаимодействий с хромосомами. Когда митоз начинается, происходит большой всплеск зарождения микротрубочек из центросом, что примерно совпадает с конденсацией хромосом. Формируется полное митотическое веретено, дополненное аугмин-зависимыми микротрубочками. Конгрессия хромосом происходит быстро, когда пути генерации микротрубочек достигают устойчивого состояния. За очень короткой контрольной точкой сборки веретена следует сегрегация хромосом, вызванная деполимеризацией микротрубочек.Популяция микротрубочек, первоначально генерируемых центросомами и дополненных микротрубочками, генерируемыми аугмином, формирует центральное веретено, необходимое для разделения деконденсирующихся хромосом / реформирующихся ядер. ( B ) Митоз в клетке культуры ткани человека. Применяются те же принципы, что и ( A ). Расширенное «тело» отражает увеличенное время, необходимое для выравнивания хромосом (23 пары вместо четырех пар у Drosophila ) и увеличенное время между метафазой и анафазой (около 20 минут у человека по сравнению с примерно 1 минутой у Drosophila ). ).Зависимое от хроматина образование микротрубочек видно из-за длительного времени, необходимого для выравнивания хромосом. ( C ) Аномальный митоз в клетке человека без контрольной точки сборки веретена (показан усеченной формой), что приводит к аномальной сегрегации хромосом и образованию ядер разного размера. ( D ) Аномальный митоз в клетке человека с нарушенной стабильностью веретена, который вызывает постоянную перезагрузку веретена и производство нестабильной белковой массы.( E ) Митоз в растительной клетке. Поскольку центросомы отсутствуют в клетках высших растений, формированию микротрубочек способствует преимущественно хроматин и ядерная оболочка, амплифицированная аугмин-зависимыми микротрубочками. ( F ) Митоз у делящихся дрожжей, демонстрирующий закрытый митоз и митотическое веретено в форме стержня, генерируемый исключительно из микротрубочек с ядрами полюсов веретена. И формирование веретена, и анафаза интуитивно воспринимаются как «храповик» и измеряются, а не взрывоопасны.

Изучение динамики деления клеток

Во время построения оценок, описанных в, было неясно, с чем связана общая скульптурная форма, помимо того, что каким-то образом включала динамическую перспективу организации микротрубочек. Серия бесед между всей командой помогла определить общее изменение формы изображения как связанное с энергией, присущей системе (системам) микротрубочек с течением времени. Это ключевое отражение позволило применить тот же принцип к хромосомам.Энергия требуется как для конденсации хромосом в начале митоза, так и для их деконденсации после сегрегации, в то время как дополнительный ввод необходим для зарождения микротрубочек вокруг хромосом и, через кинетохоры, для содействия их выравниванию. Затем оценка была расширена, чтобы охватить весь процесс клеточного деления за счет включения коры клетки (то есть сил, действующих на клеточную мембрану), где округление клетки до митоза, цитокинез и изменение формы клетки после деления , при условии соответствующей формы, связанной с энергией.

Кроме того, были выбраны нетрадиционные цвета (например, фиолетовый для микротрубочек, желтый для хромосом и коричневый для коры клеток), чтобы освободить формы от предвзятой и широко используемой номенклатуры. Наконец, сложив все формы вместе, чтобы сформировать общий контур, было создано полное представление всего процесса деления клеток ().

Деление клеток, начиная с перехода от фазы G2 клеточного цикла к митозу (внизу) и заканчивая цитокинезом, когда клетки делятся (вверху).Энергия, связанная с входом в пути образования микротрубочек, теперь объединена фиолетовым цветом, процессы, связанные с хромосомами, — желтым, а деятельность, связанная с корой / мембраной клетки — коричневым. Незадолго до начала митоза клетка активно собирается. Затем во время профазы микротрубочки зарождаются, хромосомы конденсируются и перемещаются внутри веретена. По мере того, как выравнивание хромосом происходит от прометафазы к метафазе, микротрубочки и хромосомы достигают устойчивого состояния — отсюда сужение соответствующих форм.Активность микротрубочек резко возрастает в начале анафазы, что помогает отделить хромосомы, которые являются просто «пассивными пассажирами». Однако в поздней анафазе деконденсация хромосом начинается одновременно с формированием и сокращением кортикального актомиозинового сократительного кольца. Наконец, происходит сам цитокинез, требующий небольшого скоординированного ввода от микротрубочек и коры клеток. Внешняя серая форма представляет собой комбинированный ввод каждой активности, описанной выше, — следовательно, соответствует общей энергии / уровню активности клеточного деления.

Проверка репрезентативности в научном сообществе

Чтобы увидеть, могут ли оценки быть признаны имеющими отношение к физическим объектам, деятельности и подпроцессам деления клеток, мы отправили чертежи четырем старшим ученым в этой области, каждому из которых с более чем 25-летним опытом. Их попросили описать свои мысли и чувства, прежде чем им предоставили ряд ключевых слов и, наконец, объяснения (см. Дополнительный файл 2 для комментариев экспертов-наблюдателей и Дополнительный файл 3 для подробного объяснения рисунков).Имея только окончательную оценку (), можно было немного сориентировать экспертов. Однако двое спросили, был ли рисунок кимографом, а один предположил, что «фиолетовый или желтый цвет представляют собой разделяющиеся хромосомы или полюса веретена».

Предоставления экспертам начальных ключевых слов (кимограф и энергетический потенциал) было достаточно для получения очень подробных ответов, которые правильно определили основные элементы изображений. Более того, как только были показаны оценки митоза, содержащие физические представления синих хромосом, большинство экспертов смогли различить ключ и соотнести различные изображения с различными типами митоза (дополнительный файл 2).Из этих ответов мы заключаем, что наше новое представление о делении клеток имеет ценность в передаче чего-то от его динамического характера по отношению к ключевым действиям, которые этому способствуют — по крайней мере, для тех, кто знаком с центральными концепциями. Поэтому мы считаем, что это может быть полезным коммуникатором знаний о процессах в педагогическом контексте.

Процессное представление клеточного деления как генератор гипотез

Одной из основных целей этого проекта было изучение возможности совместного создания и использования таких динамических представлений с учеными, опираясь на их существующие знания и интуицию для создания новых, проверяемые гипотезы.Размышления исследователей об окончательной оценке не только предложили аналогии с другими жизненными процессами (дополнительный файл 4), но и выдвинули на первый план ряд вопросов, касающихся процесса деления клеток.

Например, какие субклеточные активности за пределами микротрубочек, ДНК и клеточной коры не представлены в текущей оценке? Как изменится форма при включении других элементов, таких как эндомембранная система? Отражает ли сужение формы во время метафазы просто недостающие действия, такие как поток микротрубочек к полюсу (непрерывное укорачивание и удлинение микротрубочек, которое не влияет на форму или размер веретена, но вызывает поток энергии из центра шпиндель к полюсам)? Или энергетический вклад клетки в митоз со временем меняется? Если да, то насколько близка взаимосвязь между динамикой микротрубочек и митохондриями, поставщиками энергии клетки? Кроме того, хотя митохондрии производят АТФ, источником энергии, используемым для динамики микротрубочек, является ГТФ.Как осуществляется этот обмен по типу энергии? Где белки, которые это делают, и когда они это делают?

Эти вопросы являются новыми для ученых, участвующих в этом проекте, даже после 20 лет исследований, и, как таковые, они предоставляют богатый источник идей для будущих экспериментов. Точно так же возникают новые вопросы для художественной практики; например, как мы должны представить себе повторение и изменение бесчисленных итераций клеточного деления? Как мы можем представить время в 2D-структуре? И как нам представить деление клеток как процесс внутри процессов, пересекающихся и взаимосвязанных?

Заключение: рисование как эпистемология, ориентированная на процесс

Хотя отправной точкой для этого проекта была попытка улучшить представление о динамических явлениях, несколько неожиданным результатом стало понимание динамической природы самого процесса исследования.Рисование смещает акцент с изображения как продукта (почти неизбежное следствие простого наблюдения за биологическими процессами с помощью различных устройств визуализации) на создание изображения как неотъемлемой части исследования. Эта деятельность, как описано в предыдущих разделах, может способствовать научным открытиям и гипотезам. Мы подозреваем, что эти преимущества могут быть даже больше, если рисование будет правильно интегрировано в первичные исследования, а не просто изучать представление уже установленных результатов.По словам историка искусства Майкла Подро: «Мы склонны рассматривать изображения как предмет только для визуального изучения; как внешние — противостоящие разуму, в отличие от предложения, например, языка, чего-то, в чем разум мог бы участвовать. Следовательно, защитники образов должны показать, как они могут — подобно языку — быть внутренними, открытыми для участия разума, частью собственных мыслей и действий разума »(Podro, 2008).

Кроме того, художники долгое время черпали вдохновение из научных изображений, но здесь мы видим, как художник создает изображения совместно с учеными и тем самым влияет на то, как оба понимают явления, с которыми они связаны.Процесс рисования способствует переходу от воспроизведения видимого к представлению формы изучаемого биологического процесса (постоянно меняющихся отношений между формой и окружающей средой). Это помогает представить себе этапы, динамику и элементы, из которых он состоит, и, возможно, даже принять внутреннюю точку зрения на то, каково это быть этим явлением. Возможность исследовать и развивать идеи, а также интеллектуальные решения о том, что включить, а что исключить из изображения, придают рисунку уникальную ценность как способ познания.

Благодарности

Мы благодарим сотрудников лаборатории Уэйкфилда за участие и энтузиазм в работе над проектом, особенно в лаборатории рисования. Мы благодарим Susanne Lens, Maurizio Gatti, Claire Walczak и Rebecca Heald за критическую и творческую оценку показателей митоза и деления клеток, а также за разрешение опубликовать их комментарии. Мы также благодарим Дэвида Хэя и Кьяру Амбросио за то, что они помогали нам развивать идеи на этом пути.

Биографии

•

Джемма Андерсон работает в Институте живых систем и Эгенис, Центр изучения наук о жизни, Университет Эксетера, Эксетер, Соединенное Королевство

•

Джон Дюпре находится в Эгенисе , Центр изучения наук о жизни, Эксетерский университет, Эксетер, Соединенное Королевство

•

Джеймс Уэйкфилд работает в Институте живых систем и Эгенис, Центре изучения наук о жизни, Эксетерский университет, Эксетер, Соединенное Королевство

Заявление о финансировании

Спонсоры не играли никакой роли в дизайне исследования, сборе и интерпретации данных или в решении представить работу для публикации.

Конкурирующие доли участия не заявлены.

Информация о финансировании

Работа поддержана следующим грантом:

• Совет по исследованиям в области искусства и гуманитарных наук AH / P007457 / 1 Джемме Андерсон, Джону Дюпре, Джеймсу Дж. Уэйкфилду.

Дополнительные файлы

Дополнительный файл 1.

Дополнительный файл 2.

Дополнительный файл 3.

Дополнительный файл 4.

Ссылки

• Андерсон Г., Бак Д., Коутс Т., Корти А. Рисование в математике: от обратного видения к освобождению формы. Леонардо. 2015; 48: 439–448. DOI: 10.1162 / LEON_a_00909. [CrossRef] [Google Scholar]
• Андерсон Г. Рисование как способ познания в искусстве и науке. Бристоль: Интеллект Пресс; 2017 г.[Google Scholar]
• Дункан Т., Уэйкфилд Дж. 50 способов построить веретено: сложность образования микротрубочек во время митоза. Хромосомные исследования. 2011; 19: 321–333. DOI: 10.1007 / s10577-011-9205-8. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Dupré J, Nicholson DJ. Манифест процессуальной философии биологии. В: Николсон Д.Д., Дюпре Дж., Редакторы. Все течет: к процессуальной философии биологии. Оксфорд: издательство Оксфордского университета; 2018. С. 3–45. [Google Scholar]
• Гудвин Б.Временная организация в клетках. Лондон: Academic Press; 1963. [Google Scholar]
• Gough NR. Основная проблема: постановка танца митотических киназ. Научная сигнализация. 2011; 4: eg5. DOI: 10.1126 / scisignal.2002280. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Хейворд Д., Мец Дж., Пеллакани К., Уэйкфилд Дж. Синергия между множественными путями образования микротрубочек придает устойчивость центросомному образованию митотического веретена. Клетка развития. 2014; 28: 81–93. DOI: 10.1016 / j.devcel.2013.12.001. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Кауфман С. Дома во Вселенной: поиск законов самоорганизации и сложности. Издательство Оксфордского университета; 1996. [Google Scholar]
• Klutstein M, Cooper JP. Спаривание хромосомного танца и гомолога в раннем мейозе. Текущее мнение в клеточной биологии. 2014; 26: 123–131. DOI: 10.1016 / j.ceb.2013.12.004. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Манро Э. Микротрубочки танцуют, и полюса веретена колеблются.Клетка. 2007. 129: 457–458. DOI: 10.1016 / j.cell.2007.04.020. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Ноубл Д. Музыка жизни: биология вне генов. Издательство Оксфордского университета; 2008. [Google Scholar]
• Новак М., Полак Б., Симунич Дж., Бобан З., Кузьмич Б., Томае А.В., Толич И.М., Павин Н. Митотическое веретено является хиральным из-за крутящих моментов внутри пучков микротрубочек. Nature Communications. 2018; 9: 3571. DOI: 10.1038 / s41467-018-06005-7. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Paweletz N.Вальтер Флемминг: пионер исследований митоза. Обзоры природы Молекулярная клеточная биология. 2001; 2: 72–75. DOI: 10,1038 / 35048077. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Подро М. Различия в рисовании. Разновидности графического выражения. Британский журнал эстетики. 2008. 48: 346–347. DOI: 10.1093 / aesthj / ayn025. [CrossRef] [Google Scholar]
• Porta M. Последовательность генома — это джазовая партитура. Международный журнал эпидемиологии. 2003. 32: 29–31. DOI: 10,1093 / ije / dyg015. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• Stukenberg PT, Foltz DR.Кинетохоры: оркестровка хромосомного менуэта. Текущая биология. 2010; 20: R522 – R525. DOI: 10.1016 / j.cub.2010.05.017. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
• фон Гете Дж. В., Найдлер Дж. Гете о науке: подборка сочинений Гете. Эдинбург: Флорис Букс; 1996. [Google Scholar]
• Уоддингтон К. Стратегия генов. Лондон: Аллен и Анвин; 1957. [Google Scholar]
• Ян Ю, Ю Х. Смена партнера для Ран во время танца митоза.Журнал молекулярной клеточной биологии. 2018; 10: 89–90. DOI: 10.1093 / jmcb / mjx048. [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]

Как рисование влияет на ваш мозг

Люди — творческие машины. Творение — это непрерывный процесс, который определяет нас как биологически, так и психологически. В наш мозг встроены инструменты, которые позволяют каждому из нас приспосабливаться, изменять и контролировать окружающую среду таким образом, чтобы обеспечить ощущение выживания. К сожалению, наше общество дало очень ограниченное определение тому, что составляет акт «творения».

Этот краткий пост даст вам пищу для размышлений. Читая, важно помнить, что вашему мозгу НРАВИТСЯ творить. Это в вашей ДНК, в ваших клетках, в вашей субатомной структуре. ВЫ творческое существо.

Теперь вопрос: вы любите рисовать? Я не спрашивал, были ли вы художником, хорошо ли у вас это получается или можете ли вы провести прямую линию. Я просто спросил, любишь ли ты рисовать?

Почему?

Рисование влияет на ваш мозг так, как ничто не может.Оцените преимущества рисования для вашего мозга:

1. Улучшает зрительно-моторную координацию

2. Он действительно может добавлять синапсы к вашим нейротрансмиттерам. Это означает, что воспоминания и события, хранящиеся в вашем мозгу, могут стать сильнее, ярче и доступнее.

3. Рисование усиливает многие когнитивные функции, которые исследователи обычно называют «творческими» и «правополушарными» действиями.

4. Увеличивается интуиция.

5. Вырабатывает положительный химический состав мозга, такой как серотонин, эндорфины, дофамин и норэпинефрин.

6. Ствол вашего мозга действительно может стать толще.

7. Ваше понимание того, что вас окружает, может стать острее.

8. Ваша память может улучшиться.

9. Это вызывает общее состояние бдительности, которое все другие функции вашего мозга могут использовать для улучшения.

Мозги загадочны.Эти результаты изучаются во всем мире. Но я утверждаю, что «рисование» — это чистейшая форма творчества, которую можно производить намеренно. Мы буквально берем машину нашего мозга и создаем что-то «вне» себя как интерпретацию чего-то внутри нас.

Рисование влияет на мозг таким образом, что музыка, чтение, спорт, пение или почти любая другая деятельность могут вызывать его.

что должно быть включено при черчении и рисовании того, что видно в микроскоп

Кассандра М.ответил • 21.09.19

Опытный, терпеливый преподаватель естественных наук

Здравствуйте! Большинство эскизов микроскопа должны включать следующее:

1. Просматриваемый объект (ы) / образец
2. Увеличение обзора (например — 40x, 100x и т. Д.)
3. Масштаб / размер ключевых элементов, обычно в мкм (например, размер отдельных ячеек)
4. Ключевые особенности того, что изучается (напр.- реснички, органеллы, волокна)
5. Важные цвета в зависимости от того, что изучается (например, цвета грамотрицательных бактерий)

Надеюсь, что это поможет!

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ быстро.

ИЛИ

 ОТДЕЛЕНИЕ «Металл 2» «Металл 2» 3000
ОТДЕЛЕНИЕ «Металл 1» «Металл 1» 3000
РАЗДЕЛЕНИЕ «Металл 1» «Металл 2» 3000 

 ОТДЕЛЕНИЕ «Металл 2» «Металл 2» 3000 

 ОТДЕЛЕНИЕ «Металл 2» «Металл 2» 5000
РАЗДЕЛЕНИЕ «Металл 1» «Металл 1» 3000 

$ CROSSOVER_RULES_BEGIN
! LT1: LT2 LTUnder LTOver OffUnder OffOver Flags
M1: M1 M1 M2 5e-6 5e-6 1
$ CROSSOVER_RULES_END

! --- Используется для автоматической вставки кроссовера ----
$ CROSSOVER_RULES_BEGIN
! -> LT1: LT2 LTUnder LTOver OffUnder OffOver флаги
«Линия толстого металла: линия толстого металла» «Линия толстого металла» «Нижняя линия крышки» 5e-06 5e-06 1
«Нижняя линия крышки: нижняя линия крышки» «Толстая металлическая линия» «Нижняя линия крышки» 5e-06 5e-06 1
«Линия плакированного металла: Линия плакированного металла» «Линия толстого металла» «Нижняя линия крышки» 5e-06 5e-06 1
«Линия толстого металла: линия плакированного металла» «Линия толстого металла» «Нижняя линия крышки» 5e-06 5e-06 1
«Нижняя линия крышки: линия с покрытием из металла» «Нижняя линия крышки» «Линия толстого металла» 5e-06 5e-06 1
$ CROSSOVER_RULES_END