Skip to content
Меню
ЗВЁЗДНЫЕ ВОЙНЫ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ РОЛЕВОЙ ИГРЫ
  • Рисование
  • Советы начинающим
  • Как рисовать
  • Карандашом
  • Поэтапно
  • Уроки
ЗВЁЗДНЫЕ ВОЙНЫ
Главная » Разное » Рисовать легкие рисунки: Легкие рисунки для начинающих – Очень красивые рисунки карандашом: очень легкие картинки

Рисовать легкие рисунки: Легкие рисунки для начинающих – Очень красивые рисунки карандашом: очень легкие картинки

Posted on 17.05.202322.02.2023

Содержание

  • Линейные неравенства, решение и примеры
    • Основные понятия
    • Типы неравенств
    • Линейные неравенства: свойства и правила
    • Правила линейных неравенств
    • Решение линейных неравенств
    • Равносильные преобразования
    • Метод интервалов
    • Графический способ
  • ФЛАГИ СТРАН МИРА в картинках с названиями страны
  • милых вещей для рисования — Google Поиск

Линейные неравенства, решение и примеры

Основные понятия

Алгебра не всем дается легко с первого раза. Чтобы не запутаться во всех темах и правилах, важно изучать темы последовательно и по чуть-чуть. Сегодня узнаем, как решать линейные неравенства.

Неравенство — это алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, <, >, ≤, ≥.

Линейные неравенства — это неравенства вида:

  • ax + b < 0,
  • ax + b > 0,
  • ax + b ≥ 0,
  • ax + b ≤ 0,

где a и b — любые числа, a ≠ 0, x — неизвестная переменная. Как решаются неравенства рассмотрим далее в статье. 

Решение — значение переменной, при котором неравенство становится верным.

Решить неравенство значит найти все значения переменной, при которой неравенство верное.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Типы неравенств

 

  1. Строгие — используют только больше (>) или меньше (<):
  • a < b — это значит, что a меньше, чем b.
  • a > b — это значит, что a больше, чем b.
  • a > b и b < a означают одно и тоже, то есть равносильны.
  1. Нестрогие — используют сравнения ≥ (больше или равно) или ≤ (меньше или равно):
  • a ≤ b — это значит, что a меньше либо равно b.
  • a ≥ b — это значит, что a больше либо равно b.
  • знаки ⩽ и ⩾ являются противоположными.
  1. Другие типы:
  • a ≠ b — означает, что a не равно b.
  • a ≫ b — означает, что a намного больше, чем b.
  • a ≪ b — означает, что a намного меньше, чем b.
  • знаки >> и << противоположны.

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Линейные неравенства: свойства и правила

Вспомним свойства числовых неравенств:

 

  1. Если а > b , то b < а. Также наоборот: а < b, то b > а.

  2. Если а > b и b > c, то а > c. И также если а < b и b < c, то а < c.

  3. Если а > b, то а + c > b+ c (и а – c > b – c).

Если же а < b, то а + c < b + c (и а – c < b – c). К обеим частям можно прибавлять или вычитать одну и ту же величину.

 

  1. Если а > b и c > d, то а + c > b + d.

Если а < b и c < d, то а + c < b + d.

Два неравенства одинакового смысла можно почленно складывать. Но важно перепроверять из-за возможных исключений. Например, если из 12 > 8 почленно вычесть 3 > 2, получим верный ответ 9 > 6. Если из 12 > 8 почленно вычесть 7 > 2, то полученное будет неверным.

 

  1. Если а > b и c < d, то а – c > b – d.

Если а < b и c > d, то а – c < b – d.

Из одного неравенства можно почленно вычесть другое противоположного смысла, оставляя знак того, из которого вычиталось.

 

  1. Если а > b, m — положительное число, то mа > mb и 

Обе части можно умножить или разделить на одно положительное число (знак при этом остаётся тем же).

Если же а > b, n — отрицательное число, то nа < nb и 

Обе части можно умножить или разделить на одно отрицательное число, при этом знак неравенства поменять на противоположный.

 

  1. Если а > b и c > d, где а, b, c, d > 0, то аc > bd.

Если а < b и c < d, где а, b, c, d > 0, то аc < bd.

Неравенства одного смысла на множестве положительных чисел можно почленно перемножать.

Следствие данного правила или квадратный пример: если а > b, где а, b > 0, то а2 > b2, и если а < b, то а2 < b2. На множестве положительных чисел обе части можно возвести в квадрат.

 

  1. Если а > b, где а, b > 0, то 

Если а < b , то 

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое трансформирует его в верное числовое неравенство.

Важно знать

Два неравенства можно назвать равносильными, если у них одинаковые решения.

Чтобы упростить процесс нахождения корней неравенства, нужно провести равносильные преобразования — то заменить данное неравенство более простым. При этом все решения должны быть сохранены без возникновения посторонних корней.

Свойства выше помогут нам использовать следующие правила.

Правила линейных неравенств

 
  1. Любой член можно перенести из одной части в другую с противоположным знаком. Знак неравенства при этом не меняется.
  • 2x − 3 > 6 ⇒ 2x > 6 + 3 ⇒ 2x > 9.
  1. Обе части можно умножить или разделить на одно положительное число. Знак неравенства при этом не меняется.
  • Умножим обе части на пять 2x > 9 ⇒ 10x > 45.
  1. Обе части можно умножить или разделить на одно отрицательное число. Знак неравенства при этом меняется на противоположный.
  • Разделим обе части на минус два 2x > 9 ⇒ 2x : (–2) > 9 : (–2) ⇒ x < 4,5.

Решение линейных неравенств

Линейные неравенства с одной переменной x выглядят так:

  • ax + b < 0,
  • ax + b > 0,
  • ax + b ≤ 0,
  • ax + b ≥ 0,

где a и b — действительные числа. А на месте x может быть обычное число.

Равносильные преобразования

Для решения ax + b < 0 (≤, >, ≥) нужно применить равносильные преобразования неравенства. Рассмотрим два случая: когда коэффициент равен и не равен нулю.

Алгоритм решения ax + b < 0 при a ≠ 0

  • перенесем число b в правую часть с противоположным знаком,
  • получим равносильное: ax < −b;
  • произведем деление обеих частей на число не равное нулю.

Когда a положительное, то знак неравенства остается без изменений, если a — отрицательное, знак меняется на противоположный.

Рассмотрим пример: 4x + 16 ≤ 0.

Как решаем: В данном случае a = 4 и b = 16, то есть коэффициент при x не равен нулю. Применим вышеописанный алгоритм.

  • Перенесем слагаемое 16 в другую часть с измененным знаком: 4x ≤ −16.
  • Произведем деление обеих частей на 4. Не меняем знак, так как 4 — положительное число: 4x : 4 ≤ −16 : 4 ⇒ x ≤ −4. 
  • Неравенство x ≤ −4 является равносильным. То есть решением является любое действительное число, которое меньше или равно 4.

Ответ: x ≤ −4 или числовой промежуток (−∞, −4].

При решении ax + b < 0, когда а = 0, получается 0 * x + b < 0. На рассмотрение берется b < 0, после выясняется верное оно или нет.

Вернемся к определению решения неравенства. При любом значении x мы получаем числовое неравенство вида b < 0. При подстановке любого t вместо x, получаем 0 * t + b < 0 , где b < 0. Если оно верно, то для решения подойдет любое значение. Когда b < 0 неверно, тогда данное уравнение не имеет решений, так как нет ни одного значения переменной, которое может привести к верному числовому равенству.

Числовое неравенство вида b < 0 (≤, > , ≥) является верным, когда исходное имеет решение при любом значении. Неверно тогда, когда исходное не имеет решений.

Рассмотрим пример: 0 * x + 5 > 0.

Как решаем:

  • Данное неравенство 0 * x + 5 > 0 может принимать любое значение x.
  • Получается верное числовое неравенство 5 > 0. Значит его решением может быть любое число.

Ответ: промежуток (− ∞ , + ∞).

Метод интервалов

Метод интервалов можно применять для линейных неравенств, когда значение коэффициента x не равно нулю.

Метод интервалов заключается в следующем:

  • вводим функцию y = ax + b;
  • ищем нули для разбиения области определения на промежутки;
  • отмечаем полученные корни на координатной прямой;
  • определяем знаки и отмечаем их на интервалах.

Алгоритм решения ax + b < 0 (≤, >, ≥) при a ≠ 0 с использованием метода интервалов:

  • найдем нули функции y = ax + b для решения уравнения ax + b = 0.

Если a ≠ 0, тогда решением будет единственный корень — х₀;

  • начертим координатную прямую с изображением точки с координатой х₀, при строгом неравенстве точку рисуем выколотой, при нестрогом — закрашенной;
  • определим знаки функции y = ax + b на промежутках.

Для этого найдем значения функции в точках на промежутке;

  • если решение неравенства со знаками > или ≥ — добавляем штриховку над положительным промежутком на координатной прямой, если < или ≤ — над отрицательным промежутком.

Рассмотрим пример: −6x + 12 > 0.

Как решаем:

  1. В соответствии с алгоритмом, сначала найдем корень уравнения − 6x + 12 = 0,

    −6x = −12,

    x = 2.

    Изобразим координатную прямую с отмеченной выколотой точкой, так как неравенство является строгим.

  2. Определим знаки на промежутках.

    Чтобы определить на промежутке (−∞, 2), необходимо вычислить функцию y = −6x + 12 при х = 1. Получается, что −6 * 1 + 12 = 6, 6 > 0. Знак на промежутке является положительным.

    Определяем знак на промежутке (2, + ∞) , тогда подставляем значение х = 3. Получится, что −6 * 3 + 12 = − 6, − 6 < 0 . Знак на промежутке является отрицательным.

  3. Штриховку сделаем над положительным промежутком.

    По чертежу делаем вывод, что решение имеет вид (−∞, 2) или x < 2.

Ответ: (−∞, 2) или x < 2.

Графический способ

Смысл графического решения неравенств заключается в том, чтобы найти промежутки, которые необходимо изобразить на графике.

Алгоритм решения y = ax + b графическим способом

  • во время решения ax + b < 0 определить промежуток, где график изображен ниже оси Ох;
  • во время решения ax + b ≤ 0 определить промежуток, где график изображается ниже Ох или совпадает с осью;
  • во время решения ax + b > 0 определить промежуток, где график изображается выше Ох;
  • во время решения ax + b ≥ 0 определить промежуток, где график находится выше оси Ох или совпадает.

Рассмотрим пример: −5 * x − √3 > 0.

Как решаем

  • Так как коэффициент при x отрицательный, данная прямая является убывающей.
  • Координаты точки пересечения с Ох равны (−√3 : 5; 0).
  • Неравенство имеет знак >, значит нужно обратить внимание на промежуток выше оси Ох.
  • Поэтому открытый числовой луч (−∞, −√3 : 5) будет решением.

Ответ: (−∞, −√3 : 5) или x < −√3 : 5.

Линейные неравенства в 8 классе — это маленький кирпич, который будет заложен в целый фундамент знаний. Мы верим, что у все получится!



ФЛАГИ СТРАН МИРА в картинках с названиями страны

А
Абхазия
Австралия
Австрия
Азербайджан
Албания
Алжир
Ангола
Андорра
Антигуа и Барбуда
Аргентина
Армения
Аруба
Афганистан
Б
Багамы
Бангладеш
Барбадос
Бахрейн
Беларусь
Белиз
Бельгия
Бенин
Бермудские острова
Болгария
Боливия
Босния и Герцеговина
Ботсвана
Бразилия
Бруней
Буркина Фасо
Бурунди
Бутан
В
Вануату
Ватикан
Великобритания
Венгрия
Венесуэла
Вьетнам
Г
Габон
Гавайские острова
Гайана
Гаити
Гамбия
Гана
Гваделупа
Гватемала
Гвинея
Гвинея-Бисау
Германия
Гондурас
Гонконг
Гренада
Греция
Грузия
Д
Дания
Джибути
Доминика
Доминикана

Е

Египет

З

Замбия
Зимбабве
И — Й
Израиль
Индия
Индонезия
Иордания
Ирак
Иран
Ирландия
Исландия
Испания
Италия
Йемен
К
Кабо-Верде
Казахстан
Каймановы острова
Камбоджа
Камерун
Канада
Канарские острова
Катар
Кения
Кипр
Киргизия
Кирибати
Китай
Колумбия
Коморы
Конго
Конго-Киншаса
Коста-Рика
Кот-д’Ивуар
Куба
Кувейт
Л
Лаос
Латвия
Лесото
Либерия
Ливан
Ливия
Литва
Лихтенштейн
Люксембург
М
Маврикий
Мавритания
Мадагаскар
Малави
Малайзия
Мали
Мальдивы
Мальта
Марокко
Мартиника
Маршалловы острова
Мексика
Мозамбик
Молдова
Монако
Монголия
Мьянма
Н
Намибия
Науру
Непал
Нигер
Нигерия
Нидерланды
Никарагуа
Новая Зеландия
Норвегия

О

ОАЭ
Оман
Остров Святой Елены
П
Пакистан
Палау
Панама
Папуа — Новая Гвинея
Парагвай
Перу
Польша
Португалия
Пуэрто-Рико

Р

Реюньон
Россия
Руанда
Румыния
С
Сальвадор
Самоа
Сан-Марино
Сан-Томе и Принсипи
Саудовская Аравия
Свазиленд
Северная Корея
Северная Македония
Сейшелы
Сенегал
Сен-Мартен
Сент-Винсент и Гренадины
Сент-Китс и Невис
Сент-Люсия
Сербия
Сингапур
Сирия
Словакия
Словения
Соломоновы Острова
Сомали
Судан
Суринам
США
Сьерра-Леоне
Т
Таджикистан
Тайвань
Тайланд
Танзания
Того
Тонга
Тринидад и Тобаго
Тувалу
Тунис
Туркменистан
Турция

У

Уганда
Узбекистан
Украина
Уоллис и Футуна
Уругвай
Ф
Фиджи
Филиппины
Финляндия
Франция

Х

Хорватия

Ц

Центрально-африканская

республика

Ч

Чад
Черногория
Чехия
Чили
Ш
Швейцария
Швеция
Шри-Ланка

Э

Эквадор
Экваториальная Гвинея
Эритрея
Эстония
Эфиопия

Ю

ЮАР
Южная Корея

Я

Ямайка
Япония

милых вещей для рисования — Google Поиск

Все картинкиВидеоПокупкиКартыНовостиКупить

Подобные опции

Фотографии

Все изображения

Все изображения

Что я должен нарисовать?

Что я могу нарисовать, если мне скучно?

Что нарисовать для 10-летних?

Какие хорошие идеи для рисования?

36 милых вещей для рисования — Color Made Happy

colormadehappy. com › милые вещи для рисования

Милые простые рисунки · Корова сидит или стоит · Красочный рисунок цветка · Сонный ленивец · Милый ежик · Радуга · Нарисуй милую пчелу: 2 способа · Панда держит воздушный шар.

50 Милые простые вещи для рисования — Шихори Обата

www.shihoriobata.com › блог › милые-легкие-в-…

50 Милые простые вещи для рисования · 1. Морды животных · 2. Звезды · 3. Мишка · 4. Цветок · 5. Птица · 6. Письмо · 7. Щенок · 8. Воздушные шары.

510 лучших милых вещей для рисования идей в 2023 году — Pinterest

www.pinterest.com › zelieboothby97 › cute-things-t…

11 января 2023 г. — Исследуйте доску Zelie Boothby «Милые вещи для рисования» на Pinterest. Посмотрите больше идей на темы «милые рисунки, кавайные рисунки, каракули».

50 милых простых вещей для рисования — Pinterest

www.pinterest.com › Исследуйте › Искусство

Коллекция милых простых вещей для рисования в вашем альбоме для рисования или на странице для рисования, идеально подходит для начинающих художников!

40 простых вещей, которые можно нарисовать, когда вам скучно! — Displate Блог

blog. displate.com › простые вещи для рисования

07.10.2021 · Мы составили список из 40 крутых вещей, которые можно легко нарисовать, когда вам скучно. … пошаговые советы обязательно ознакомьтесь с нашим списком милых вещей для рисования.

75 милых вещей, которые можно нарисовать в буджо (с пошаговыми инструкциями)

blog.displate.com › милые вещи для рисования

30.09.2021 · От пушистых животных до улыбающихся суши-роллов, Вот 75 идей, как рисовать милые вещи и как их рисовать. Удачного рисования!

50 простых и симпатичных вещей для рисования (с пошаговыми примерами)

ноутбукотерапия.com › блоги › 50 простых-симпатичных вещей… · 3. Каракули коровы · 4. Каракули павлина · 5. Каракули ежика · 6. Каракули панды · 7. Каракули разных медведей · 8. Кои …

Как рисовать милые вещи – пошаговое руководство iheartcraftythings.com › Как рисовать

Как рисовать милые вещи – приступим! · Шаг 1 · Шаг 2 – Затем нарисуйте небольшой выступ на фигуре · Шаг 3 – Нарисуйте конус для вашего рисунка · Шаг 4 – .

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Рубрики

  • Для начинающих
  • Как рисовать
  • Карандаш
  • Поэтапно
  • Разное
  • Советы
  • Срисовка
  • Уроки
2025 © Все права защищены.