Нарисовать кубик: Как нарисовать куб в перспективе за 15 шагов

Содержание

Как нарисовать куб или ключ к любым реалистическим иллюзиям —

Как нарисовать куб, а главное, зачем его рисовать — вот в чём вопрос. Если вы не хотите знать тайну мастерства, она вам неинтересна — ни в коем случае не читайте дальше.

Когда я в первый раз попытался изобразить куб, у меня ничего не вышло. Помню, я мучился несколько часов, стараясь победить упрямую геометрическую форму, но тщетно.

Переживая свою неудачу, я вспоминал, как красиво у меня получалось срисовывать с фотографий животных и пейзажи, стены моей комнаты были завешаны рисунками, скопированными с чужих работ. Каково было ощущать полную беспомощность перед картонной коробкой, которую я не в силах изобразить убедительно.

Испытав горечь поражения, я вспомнил, что до этого мне говорили на одной из консультаций, где я показывал свои работы художнику.

Геометрическую форму нужно не рисовать, а строить, чтобы в картине появилась третье измерение, следовало построить куб согласно законам линейной перспективы.

Помню, как меня тогда возмутила формулировка “строить”. Я же не архитектор, зачем всё так усложнять, почему нельзя рисовать как видишь, зачем показывать грани и части предмета, невидимые глазу?

Вопросы дилетанта — согласитесь? Я хотел рисовать, а нужно было строить, однако не всё так просто, как мне тогда казалось.

Иногда стоит задуматься над поставленной задачей, и если вы на это способны, открытия не заставят себя ждать. Ответьте на простой вопрос — в каком мире мы живём — в двухмерном или трёхмерном?

Знаю, продвинутые эксперты предложат значительно больше измерений, но они в деле построения куба нам не помогут, ограничимся тремя. Именно трёхмерное пространство и тайна его изображения будет интересовать нас прежде всего.

В трёхмерном мире у предмета есть объём, есть не только высота и ширина, но и глубина в изображаемой нами картине. Все прямоугольные формы имеют точку схода на линии горизонта, предмет на плоскости строится согласно перспективным сокращениям.

Окружающий нас мир трёхмерный, а плоскость картины двухмерна, наличие в ней глубины — заслуга линейной и воздушной перспективы, которые создают иллюзию пространства.

Представьте, если бы мы жили в двухмерном мире, каким бы он был? Нам не нужны были бы два глаза, достаточно одного, и передвигались бы мы только влево или вправо, перепрыгивая через препятствия, не имея возможности их обойти.

Двухмерный мир — это плоскость, а мы в нём плоские одноглазые кузнечики — представили?

Нет, двухмерная реальность — страшный сон. Думаю, никто не откажется от возможности дышать полной грудью, иметь возможность спать на спине, а не только на боку, обнимать друга или подругу, чувствуя волнительные “объемчики”.

Как бы то ни было, реальность трехмерна, глаза у нас два, и мы имеем возможность маневрировать, не упираясь лбами друг в друга. Вопрос, почему же начинающие художники забывают, в каком мире они живут, почему на их произведениях мир плоский, как камбала?

Ответ прост — они не умеют создавать иллюзии! Чем раньше они это поймут, тем больше шансов научиться. Пока вы надеетесь на абстрактные таланты, гадая на кофейной гуще, есть они у вас или нет, другие учатся, присваивая знания. Другие жадно, взахлёб хватают на лету тайны великих иллюзий.

Как оказалось, я не там искал или, если быть точным, не искал вовсе, пытаясь построить куб. Я надеялся,что смогу его просто срисовать, и, конечно, потерпел неизбежное поражение.

Итак, теперь мы точно знаем, что мир трёхмерен, значит, куб нужно строить, а не срисовывать как видишь.

Чтобы верно построить куб, вам не понадобится множество геометрических вычислений и знание сложных формул. Всё, что вам необходимо — это наблюдаемый куб и линия горизонта.

Если куб или картонная коробка, как в моём случае, перед вами, то есть вы рисуете с натуры, первое, что нужно сделать — определить линию горизонта.

Именно определить, потому как находясь в закрытом помещении, вы не сможете увидеть реальный горизонт, да он вам и не нужен. Следует запомнить, что линия горизонта всегда находится на линии ваших глаз вне зависимости, стоите вы, сидите или лежите.

Далее нужно представить, где на линии горизонта будут расположены точки схода сторон изображаемого куба. Часто эти точки не попадают в рабочую плоскость, но их всё равно стоит убедительно вычислить, прежде чем наметить перспективные сокращения куба.

Помимо линии горизонта вам важно знать, где источник света, относительно которого будет тонально разобран конструируемый вами куб.

Например, в двухмерном мире включенная в комнате лампа осветит её всю — и кровать, и вас, лежащего на боку, и одноглазую кошку под кроватью, потому что ничто не будет препятствовать волнам света.

В нашем случае свет не может проникать сквозь предметы, а значит, у куба будут освещённая и теневая поверхности. Вычислив источник света, вы получите недостающий элемент, с помощью которого сможете убедительно изобразить как куб, так и любую другую форму, наблюдаемую в пространстве.

Всё остальное — дело техники. Постоянно практикуясь, вы сможете именно строить предмет, а не пытаться рисовать его как видите, надеясь уловить схожесть.

Вы не поверите, но я сейчас рассказал “тайну тайн”. Именно так, зная всего лишь, где расположена линия горизонта и где находится источник света, можно нарисовать что угодно, верно изобразив форму в пространстве.

Замечали, так всегда бывает — мы не хотим видеть того, что лежит прямо под носом. Нам интересна пыль и грязь в дальних углах, думая, что там прячется золотое колечко, мы теряем время на пустые поиски.

Начните тренироваться на простых формах: куб, шар, цилиндр, конус. Это не такая уж и скучная работа, если вы понимаете, что лежит в основе их построения. Зная, как строится куб, вы располагаете базовым кодом или попросту ключом к любым реалистическим иллюзиям. Хотите научиться рисовать — научитесь строить. Далее всё будет получаться значительно проще, а главное, интересней, выразительней и, если хотите, гениальней.

Вокруг изобразительного искусства, как, впрочем, и любого другого, существует масса заблуждений, мистики, волшебства, обмана, избранности. Всё это замешано на ожидании чуда, явления чего-то желанного на пустом месте, просто так, из ниоткуда, но правда как всегда прозаична.

У каждого чуда есть прошлая жизнь, порой она тяжела и невыносима, полна трудностей, отчаяния, потери веры в себя, забвения, и всё же чудо, как птица Феникс, рождается из пепла.

Пепел — это труд, пепел -это знания, где всё начинается от простого к сложному. Начните свой путь с геометрической формы, начните с куба, и из пепла неудач обязательно вырастут крылья.

интервью с co-founder студии дизайна Moohii Илларионом Карнаухом — Work.ua

Классно, когда знаешь, чего хочешь и чего не хочешь. Этот факт наглядно подтверждает история, которую вам предстоит прочесть. Ее герой хотел научиться рисовать динозавров, чтобы они двигались и разрушали здания, а удалось ему намного больше.

Илларион Карнаух много учился, работал, а в 2015 году вместе с партнером по бизнесу основал в Днепре студию дизайна и разработки Moohii. Команда занимается брендированием, упаковкой, делает веб-сайты и приложения.

Наш герой прошел путь от наемного работника до собственника бизнеса, и это крутой опыт. Work.ua расспросил его, что именно подтолкнуло к открытию своего дела, с какими трудностями пришлось столкнуться и что может посоветовать тем, кто стремиться к автономности в работе, независимости. Ответы — в этом интервью.

Илларион Карнаух

head designer и co-founder студии дизайна Moohii

— Ты всегда знал, что хочешь стать дизайнером и «играться со шрифтами»?

— В раннем детстве я мечтал стать крановщиком или дальнобойщиком. Меня интересовало все, что связано с техникой. Но поскольку с юных лет я увлекался еще и рисованием, то в 13-14 лет поступил в художественную школу, начал изучать компьютерную графику, и пошло-поехало.

Как-то заработал деньги, поехал на радиорынок и купил книгу по 3ds Max. Я так думал: «Ничего себе, в этой программе рисовали динозавров для „Парка Юрского периода“. Это же круто! И я так хочу».

Летом, на школьных каникулах я ее прочел от корки до корки, установил программу на компьютер, начал работать и сумел нарисовать… кубик. Ок, кубик, и что мне с этим делать? Я хотел нарисовать динозавров, чтобы они двигались и разрушали здания!

А интернета тогда не было нормального, черпать знания неоткуда. Но разобрался, начинал с малого: рисовал ложки, вилки, домики, снеговика, потом даже анимацию сделал — Масяню, у нее ручки и ножки двигались.

— А динозавров?

— И динозавров. (Смеется)

«Я хотел нарисовать динозавров, чтобы они двигались и разрушали здания!»

— Но ты же черпал знания не только в книгах. Где учился? Школа, которую ты прошел, много тебе дала?

— Я закончил Днепропетровский театрально-художественный колледж и Харьковскую государственную академию дизайна и искусств. Учеба заняла около 10 лет. Но сейчас понимаю — всему, что я знаю и умею, научился на работе.

В колледже со своей графикой никому ты не нужен. Да, основы композиции, цвет, типографика — это база, ее нужно было получить. Но программу растягивают на 5 лет, а ее можно пройти за полгода, если не быстрее.

Например, нам давали задание сделать фирменный стиль, и мы делали его полгода. Сейчас я не могу позволить себе разрабатывать для клиента один брендинг 6 месяцев. Это нереально. Месяц — максимум, с правками и утверждениями.

Вот тогда я понял: если хочешь чего-то добиться, необходимо самому себе пробивать дорогу, учиться и оттачивать навыки.

И я много учился сам, покупал уроки по вебу, скачивал видео про цвет, композицию, анимацию на торрентах. А на втором курсе пошел работать — рисовал этикетки на новогодние подарки. Работодателю честно признался, что теорию знаю, а практики у меня нет. На что мне ответили: «Ок, мы тебя подучим и будешь делать». И я делал. Здесь была одновременно и учеба, и практика.

Это, кстати, показательный пример, который для меня лично разрушил миф о том, что без опыта и блата на работу не берут. Как оказалось, берут.

Единственное, меня не устраивала зарплата. Я всегда хотел быть финансово независимым, точно понимал, что наемным работником буду временно, но не знал, в какую сторону двигаться.

— Именно стремление к финансовой независимости подтолкнуло тебя к созданию своего дела? Так и появились Moohii?

— Нет. До Moohii я поработал еще в сфере дизайна интерьеров. И это мне безумно нравилось! И о бизнесе даже не помышлял: заканчивал учебу, тусил с друзьями, ходил на работу, мне платили зарплату. Пока все.

Потом мне стало интересно, как делают дизайн за рубежом, стал изучать, захотелось сделать сайт. Свой первый сайт я сделал на «флеше», и он был таким странным — на белом фоне появлялся логотип.

Когда делал уже третью версию сайт, то начал изучать html. Но в коде мои творческие идеи никак не проявлялись, и мне не хотелось в это все углубляться.

Тогда судьба свела меня с будущим партнером по бизнесу — Димой Зарубиным. Мы скооперировались и стали делать сайты для клиентов за очень небольшие бюджеты, раз-два в месяц. Пусть это было неприбыльно, но давало отличную практику.

Со временем заказов становилось все больше. Я уже не мог совмещать разработку сайтов с архитектурой, уволился и ушел на фриланс, где просидел больше года. Мы расширили перечень услуг, удаленно набрали в команду людей, и в один прекрасный момент поняли, что нам нужен офис.

Через знакомых сняли малюсенькое помещение в 5 кв.м. Туда поместилось 5 человек (программисты и верстальщики), а я — нет, поэтому продолжал работать из дома. Но буквально через месяц арендовали офис побольше. И там уже поместились все. Даже я. Вот так и появились Moohii.

«Я не мог совмещать разработку сайтов с архитектурой, уволился и ушел на фриланс, где просидел больше года».

— А почему Moohii?

— Ой, это самый частый вопрос. В названии нет никакого смысла. Нам просто понравилось сочетание звуков. Изначально мы ориентировались на зарубежных клиентов, и не думали, что они будут ассоциировать нас с насекомыми.

— Тяжело было начинать свое дело?

— Это было время проб и ошибок. У нас не было нужных знаний ни по бизнесу, ни по разработке. И даже негде было их получить, не то что сейчас — множество курсов онлайн, книг, видеоуроков типа «UX за 5 минут».

Нас никогда не учили экономике, как разумно распоряжаться финансами. Поэтому бизнес строился вслепую. Как нам казалось правильным его строить, так и строили. Много раз ошибались.

Не раз бывало, что с нами не рассчитывались клиенты. Причем «попадали» на большие суммы — на 3-5 тысяч долларов.

Когда переехали в первый офис, делали мебель в буквальном смысле сами. Ножки для столов варил мой папа, а деревянные столешницы покупали в «Эпицентре». На часах десять часов вечера, мы с Димой лакируем столешницы где-то на лестничной клетке и я говорю: «Мда, не так я себя представлял, как должны жить владельцы компании».

То есть делали все сами, без кредитов и долгов. Собрали все возможные деньги, которые откладывали, и просто сделали.

— Наемным работником быть легче, чем собственником — это понимают все.

Но многие все равно хотят создать свое дело, работать на себя. Что бы ты посоветовал тем людям, которые ищут пути к своему бизнесу? Что им делать?

— Как бы это банально не звучало — просто брать и делать.

Не знаешь чего-то — найди информацию, изучи. Я постоянно учусь. Например, когда Moohii стали получать запросы от клиентов на брендинг, я почувствовал нехватку знаний, поэтому поехал на интенсив в Kyiv Academy of Media Arts. За неделю обучения взял все, что мне нужно.

Изучаю даже то, что, возможно, никогда не буду применять в работе. Допустим, я не умею рисовать людей, иллюстрации, могу не знать, как работает какой-то плагин в Figma, но обязан понимать основные принципы, сможем ли мы с командой выполнить ту или иную задачу для клиента.

Да, за знания нужно платить. Но сейчас много информации в свободном доступе: YouTube, TED, вебинары и мастер-классы, аудиокниги. Было бы желание!

В офисе Moohii.

Также важно научиться обращать в свою пользу любое внешнее изменение. К примеру, до пандемии COVID-19 у нас в команде было 20 человек. Однажды, когда начался карантин, мы пришли в офис и увидели, что он пустой. Это было так мрачно. И мы поняли, что нужно оптимизироваться. Поэтому перевели команду в онлайн, избавились от того, что тянуло деньги. И это был самый правильный шаг.

Тому, кто хочет начинать IT-бизнес, советую сначала изучить, как строить этот бизнес, а потом уже совершенствоваться в профессии.

Кстати, о проблемах отрасли, взаимоотношениях работодателей и сотрудников мы с командой много говорим в своем подкасте «Выйти из айти».

И еще одно. Если вы хотите открыть свое дело, но не знаете, в какую сторону двигаться, замутите коллаборацию, найдите партнера по бизнесу, разделите обязанности. У нас в компании Дима отвечает за все финансовые вопросы, клиентов, я руковожу продуктом, командой и направляю в нужное русло. Как говорится, если хочешь идти быстро — иди один, если хочешь идти далеко — иди с кем-то.

Ну, и не ждите быстрых результатов.

Содержание размещенных на сайте материалов необязательно отражает официальную позицию Work.ua. Информация или взгляды, высказанные в материалах, являются ответственностью их авторов.

Как учиться на дизайнера, а стать маркетологом — история из первых уст
«Неудачу можно потерпеть лишь в случае нежелания учиться»: как бухгалтер стала Front end-разработчиком за полгода

Читайте нас в Telegram

Чтобы оставить комментарий, нужно войти.

threed — рисование куба в ggplot2

Введение

В этом посте рассказывается, как построить куб в ggplot2 используя библиотеку threed .

ggplot2 не включает понятие 3-й пространственной оси, поэтому вместо этого после манипулируя 3D-объектом, мы используем перспективную проекцию, чтобы «сгладить» его грани и вершины на двумерную плоскость. Эти спроецированные грани/вершины — это то, что будет отображать ggplot2.

Подготовка объекта к черчению

Создать объект (здесь используется стандартный куб 2x2x2)
Определить, где находится камера и куда она смотрит
Превратить объект в пространство камеры
Перспективное преобразование данных

 #~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Пакет `threed` имеет несколько встроенных объектов в `threed::mesh4dobj`
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
obj <- threed::mesh4dobj$cube
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Определить матрицу обзора камеры, т.е. преобразование камеры в мир
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
camera_to_world <- threed::look_at_matrix(eye = c(1.5, 1.75, 4), at = c(0, 0, 0))
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# Трансформируем объект в пространство камеры и делаем перспективную проекцию
#~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
объект <- объект %> %
  transform_by (invert_matrix (camera_to_world)) %>%
  перспектива_проекция()

 as. data.frame(obj) %>% Knitr::kable()

6 66

1	4	1	-0,0945866	-0,0706857	1.581399	1	-0,1855445	-0,1356142	-0,9732328	0,1523493	0,1540033	-0,9762544	0,0748818	0,0756647	1.630932	1	1.630932	ИСТИНА
1	4	2	-0,1077957	0,2603509	1.631559	3	-0,2154400	-0,3088482	-0,9263900	0,1523493	0,1540033	-0,9762544	0,0748818	0,0756647	1. 630932	1	1.630932	ИСТИНА
1	4	3	0,2693976	0,2400504	1.687219	4	-0,4345424	-0,3475777	-0,8308806	0,1523493	0,1540033	-0,9762544	0,0748818	0,0756647	1.630932	1	1.630932	ИСТИНА
1	4	4	0,2325119	-0,1270569	1.623552	2	-0,3706042	-0,1407513	-0,9180640	0,1523493	0,1540033	-0,9762544	0,0748818	0,0756647	1. 630932	1	1.630932	ИСТИНА
2	4	1	-0,1077957	0,2603509	1.631559	3	-0,2154400	-0,3088482	-0,9263900	0,0000000	0,9394660	0,3426420	0,0013440	0,2085811	1.773502	5	1.773502	ЛОЖЬ
2	4	2	-0,3483420	0,1
1.823482	7	0,1812743	0,2777220	0,9434035	0,0000000	0,9394660	0,3426420	0,0013440	0,2085811	1. 773502	5	1.773502	ЛОЖЬ
2	4	3	0,1921159	0,1435705	1.951750	8	-0,6699657	0,4605475	0,5822731	0,0000000	0,9394660	0,3426420	0,0013440	0,2085811	1.773502	5	1.773502	ЛОЖЬ
2	4	4	0,2693976	0,2400504	1.687219	4	-0,4345424	-0,3475777	-0,8308806	0,0000000	0,9394660	0,3426420	0,0013440	0,2085811	1. 773502	5	1.773502	ЛОЖЬ
3	4	1	0,2325119	-0,1270569	1.623552	2	-0,3706042	-0,1407513	-0,9180640	0,9631644	-0,1369155	0,2314485	0,2119637	-0,0287422	1.767221	4	1.767221	ЛОЖЬ
3	4	2	0,2693976	0,2400504	1.687219	4	-0,4345424	-0,3475777	-0,8308806	0,9631644	-0,1369155	0,2314485	0,2119637	-0,0287422	1. 767221	4	1.767221	ЛОЖЬ
3	4	3	0,1921159	0,1435705	1.951750	8	-0,6699657	0,4605475	0,5822731	0,9631644	-0,1369155	0,2314485	0,2119637	-0,0287422	1.767221	4	1.767221	ЛОЖЬ
3	4	4	0,1538294	-0,3715328	1.806364	6	0,3411191	0,1021382	0,9344547	0,9631644	-0,1369155	0,2314485	0,2119637	-0,0287422	1. 767221	4	1.767221	ЛОЖЬ
4	4	1	-0,0945866	-0,0706857	1.581399	1	-0,1855445	-0,1356142	-0,9732328	-0,6370835	0,0	5	-0,7654561	-0,2099435	0,0306140	1.689395	3	1.689395	ИСТИНА
4	4	2	-0,28	-0,2575617	1.721140	5	-0,1542710	-0,1026941	-0,9826771	-0,6370835	0,0	5	-0,7654561	-0,2099435	0,0306140	1. 689395	3	1.689395	ИСТИНА
4	4	3	-0,3483420	0,1
1.823482	7	0,1812743	0,2777220	0,9434035	-0,6370835	0,0	5	-0,7654561	-0,2099435	0,0306140	1.689395	3	1.689395	ИСТИНА
4	4	4	-0,1077957	0,2603509	1.631559	3	-0,2154400	-0,3088482	-0,9263900	-0,6370835	0,0	5	-0,7654561	-0,2099435	0,0306140	1. 689395	3	1.689395	ИСТИНА
5	4	1	-0,0945866	-0,0706857	1.581399	1	-0,1855445	-0,1356142	-0,9732328	0,0000000	-0,5988573	-0,8008558	0,0006763	-0,2067093	1.683114	2	1.683114	ИСТИНА
5	4	2	0,2325119	-0,1270569	1.623552	2	-0,3706042	-0,1407513	-0,9180640	0,0000000	-0,5988573	-0,8008558	0,0006763	-0,2067093	1. 683114	2	1.683114	ИСТИНА
5	4	3	0,1538294	-0,3715328	1.806364	6	0,3411191	0,1021382	0,9344547	0,0000000	-0,5988573	-0,8008558	0,0006763	-0,2067093	1.683114	2	1.683114	ИСТИНА
5	4	4	-0,28	-0,2575617	1.721140	5	-0,1542710	-0,1026941	-0,9826771	0,0000000	-0,5988573	-0,8008558	0,0006763	-0,2067093	1. 683114	2	1.683114	ИСТИНА
6	4	1	-0,28	-0,2575617	1.721140	5	-0,1542710	-0,1026941	-0,9826771	-0,2439436	-0,2465920	0,9379147	-0,0728616	-0,0737928	1.825684	6	1.825684	ЛОЖЬ
6	4	2	0,1538294	-0,3715328	1.806364	6	0,3411191	0,1021382	0,9344547	-0,2439436	-0,2465920	0,9379147	-0,0728616	-0,0737928	1. 825684	6	1.825684	ЛОЖЬ
6	4	3	0,1921159	0,1435705	1.951750	8	-0,6699657	0,4605475	0,5822731	-0,2439436	-0,2465920	0,9379147	-0,0728616	-0,0737928	1.825684	6	1.825684	ЛОЖЬ
6	4	4	-0,3483420	0,1
1.823482	7	0,1812743	0,2777220	0,9434035	-0,2439436	-0,2465920	0,9379147	-0,0728616	-0,0737928	1. 825684	6	1.825684	ЛОЖЬ

Нанесите точки для вершин объекта

threed определяет функцию fortify.mesh4d() .
Если объект mesh4d задан как данные для вызова ggplot2 , ggplot2 будет автоматически использовать fortify() для преобразования в data.frame.
, т. е. поскольку threed определяет fortify.mesh4d() , мы можем вызвать ggplot2 напрямую с объектом mesh4d .

 ggplot(obj, aes(x, y)) +
  геометрическая_точка() +
  тема_пусто() +
  тема (легенда.позиция = 'нет') +
  coord_equal()

Построить контур каждого полигона

Каждый элемент имеет уникальный element_id , и это используется как эстетика группы чтобы сообщить ggplot, что он должен рисовать один полигон для каждого элемента.
Установите fill = NA, color = 'black' , чтобы рисовать только границы каждого полигона.

 ggplot(obj, aes(x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (заливка = нет данных, цвет = «черный», размер = 0,2) +
  тема_пусто() +
  тема (легенда.позиция = 'нет') +
  coord_equal()

Точечная визуализация скрытых линий

Чтобы нарисовать скрытый элемент другим способом, используйте переменную hidden .
hidden — логическая переменная, указывающая, обращен ли треугольный или четырехугольный элемент подальше от камеры.
Здесь используется другой тип линии для скрытых элементов

 ggplot(obj, aes(x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (fill = NA, color = 'black', aes (linetype = hidden, size = hidden)) +
  scale_linetype_manual (значения = c («ИСТИНА» = «точечный», «ЛОЖЬ» = «сплошной»)) +
  scale_size_manual (значения = c («ИСТИНА» = 0,2, «ЛОЖЬ» = 0,5)) +
  тема_пусто() +
  тема (легенда. позиция = 'нет') +
  coord_equal()

Удаление скрытых линий

Здесь для скрытых элементов используется линия нулевой ширины .

 ggplot(obj, aes(x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (fill = NA, color = 'black', aes (size = hidden)) +
  scale_size_manual (значения = c («ИСТИНА» = 0, «ЛОЖЬ» = 0,5)) +
  тема_пусто() +
  тема (легенда.позиция = 'нет') +
  coord_equal()

Наивные заполненные полигоны

При заливке полигонов, ggplot2 будет рисовать их в порядке групповой переменной .
Если мы сгруппируем по element_id , то полигоны рисуются в том порядке, в котором они были определены. Это означает, что полигоны, которые находятся дальше, будут рисовать поверх тех, которые на самом деле близко к глазу.
Результат будет выглядеть странно — почти в стиле Эшера!

 ggplot(obj, aes(x, y, group = element_id)) +
  geom_polygon (заливка = «голубой», цвет = «черный», размер = 0,2) +
  тема_пусто() +
  тема (легенда. позиция = 'нет') +
  coord_equal()

Закрашенные многоугольники — (1) Отбросьте скрытые элементы, чтобы они никогда не отображались

Первый метод для рисования закрашенных многоугольников:
- удалить скрытые элементы вручную
- Сделайте это, явно преобразовав объект mesh4d в data.frame, а затем отфильтровав чтобы сохранить только те элементы, которые не скрыты.
Для объектов mesh4d , преобразованных в data.frames, скрытых определяется как ИСТИНА для любая грань, нормаль которой указывает на отрицательную ось Z (т. е. с плоскости просмотра).

 obj_df <- as.data.frame(obj) %>%
  фильтр(!скрытый)
ggplot (obj_df, aes (x, y, группа = element_id)) +
  geom_polygon (заливка = «голубой», цвет = «черный», размер = 0,2) +
  тема_пусто() +
  тема (легенда.позиция = 'нет') +
  coord_equal()

Закрашенные полигоны — (3) Используйте переменную

zorder для управления порядком прорисовки

Третий метод для рисования заполненных многоугольников:
- Нарисуйте элементы от самого дальнего к ближайшему
- Используйте тот факт, что элементы рисуются в порядке группы переменной.
- При преобразовании mesh4d в data.frame создается переменная zorder , начиная с 1 для самого дальнего элемента, до n для ближайшего элемента.
- , т. е. измените группу переменная от element_id до zorder

 ggplot(obj, aes(x, y, group = zorder)) +
  geom_polygon (заливка = «голубой», цвет = «черный», размер = 0,2) +
  тема_пусто() +
  тема (легенда.позиция = 'нет') +
  coord_equal()

Многоугольник с искусственным затенением

Нормаль к каждой грани включена в представление data.frame как fnx, fny, fnz
Путем вычисления скалярных произведений для источника света, расположенного в сцене, дробь освещенность может быть рассчитана для каждого элемента.
Здесь затенение полностью имитируется с помощью суммы fny + fnz для затенения полигонов.

 ggplot(obj, aes(x, y, group = zorder)) +
  geom_polygon (aes (заливка = fny + fnz), цвет = «черный», размер = 0,2) +
  тема_пусто() +
  тема (легенда. позиция = 'нет') +
  coord_equal()

Как рисовать 3D-кубы и звезды от руки

Перейти к содержимому

Рисовать кубики (и звезды) вручную на удивление сложно, как я понял на этой неделе. 🙂

Изначально я планировал практиковать различные фигуры: квадраты, треугольники и т. д. Но через день понял, что лучше потратить время на отработку кубиков в перспективе и звездочек от руки.

Позже в посте объясню почему.

Это четвертая неделя моего челленджа по рисованию, чтобы научиться рисовать каваи за 6 месяцев.

Это была самая трудная неделя!

Как я тренировался с квадратами, кубами и звездами

Моей первоначальной задачей на этой неделе было рисовать различные формы, такие как квадраты, треугольники, овалы и т. д. Но я не видел, как это напрямую применимо к навыку рисования кавайи.

Чтобы дать вам представление, вот одна из практических страниц, которые я сделал, рисуя квадраты. Он также может хорошо работать в качестве раскраски. Что еще более важно, это дало мне идею рисовать кубы вместо квадратов.

Шаблон с квадратами, который можно использовать в качестве раскраски

Затем я решил заполнить страницу кубиками… и на этом все остановилось. Оказывается, кубы сложно нарисовать точно! Простой куб нарисовать несложно, но когда я пытался его повернуть и наклонить (как я делал со сферами), мне пришлось составить эталонную модель.

В художественном магазине сказали, что кубики не продаются, поэтому я слепил из пластилина.

Пластилиновая модель для рисования кубиков

Я использовал этот справочник, чтобы понять, как будет выглядеть кубик, если я его поверну и наклоню. Я также помещал его выше уровня моих глаз и ниже уровня моих глаз, чтобы увидеть разницу. Это одна из моих тренировочных страниц.

Чертежи кубов по образцу, повернутые под разными углами

Оооо, это была утомительная работа!! Тупой. Мне действительно было трудно оставаться мотивированным. Это было похоже на прием горького лекарства, которое, как я знал, мне нужно, чтобы поправиться. Лучше рисовать, то есть :).

Чтобы добавить немного веселья в рисование кубиков, я нарисовал на них кавайные лица, ха! Похоже, кавайные лица в перспективе выглядят не так мило. Вероятно, поэтому кавай-персонажей обычно рисуют спереди.

Наконец, ближе к концу недели я почувствовал, что моя работа с кубиками закончена. Поэтому я взялся за другую форму, с которой у меня часто возникают проблемы: звезд . Я могу без проблем нарисовать звезду, используя направляющие линии, как мы учились в школе. Но я хотел попрактиковаться в звездах от руки.

Через некоторое время я освоился. В конце поста вы найдете информацию об обнаруженной мной технике, которая значительно упрощает рисование звезд от руки.

Я заполнил страницу звездочками и раскрасил их вокруг. Не все звезды равны, но это нормально! Это все часть обучения 🙂

Методы рисования твердых и убедительных 3D-кубов

В случае сомнений используйте для справки квадрат. Вот почему они у нас есть! Чертовски сложно (по крайней мере для меня) представить куб в пространстве, не глядя на него. Может быть, с некоторой практикой это станет проще… но пока я буду использовать ссылку.
Рисунок куба определяется тремя углами, по одному на каждую сторону. Если вы правильно определите углы, куб будет выглядеть солидно и убедительно.
Используйте свой карандаш, чтобы проверить угол каждой стороны. Совместите карандаш со стороной куба, а затем перенесите этот же угол на бумагу. Вот так:
=Вы также можете использовать веревку вместо карандаша. Или используйте отвес (гирю на веревке), который покажет вам идеальную вертикальную линию. Затем вы можете судить об угле, который вы видите в сравнении с вертикалью отвеса. Вот статья, в которой подробно объясняются методы измерения.
Поднесите бумагу к эталонному кубу и сравните с линиями, которые вы нарисовали. Ошибки легко увидеть, когда они рядом.
Глядя на повернутый или наклоненный куб, трудно «увидеть», как его нарисовать. Причина в том, что наш мозг пытается выпрямить куб в уме, сделать углы более плоскими и ровными. Большинство из нас рисовали куб в детстве. Мы узнали его как коробку, которая выглядит примерно так:
В действительности кубики редко бывают такими ровными и плоскими! Когда я поворачивал свою модель куба, мне приходилось постоянно напоминать себе дважды проверять, что я на самом деле вижу. Если вы осознаете это, вы можете это контролировать! И кубики лучше нарисуешь :).
Внимание, ботаник! Этот совет может показаться пугающим, но если вспомнить, что параллелограмм подобен перекошенному квадрату — все становится просто! Вот оно:
Рисунок трехмерного куба обычно состоит из 2 или 3 параллелограммов (перекошенных квадратов), в зависимости от вида. Если вы посмотрите на форму каждого параллелограмма, а не на весь куб, возможно, вам будет легче оценить размер и угол каждой стороны куба.

Простой способ понять перспективу

Почему кубы не выглядят как квадраты? Это из-за перспективы. Очень простой способ понять перспективу — это запомнить следующее: предметы становятся меньше по мере удаления . Вот почему у нас есть точки схода. Потому что на расстоянии предметы становятся настолько маленькими, что почти исчезают! 🙂

Вот еще один полезный совет от австралийского художника Джона Ловетта, который просто объясняет перспективу:

Вырезка из журнала «International Artist», в которой австралийский художник Джон Ловетт просто объясняет перспективу.

Техника рисования звезд от руки

Проблема с рисованием звезд заключается в том, что 4 ноги получаются нормально, а пятая получается слишком толстой или худой. Мы не оставляем для него достаточно места.

Нарисовав много-много перекошенных звезд, я в конце концов понял, что стороны звездных ножек совпадают. Вот так:

Если иметь в виду, что стороны ног звезды совпадают, ноги получаются ровными. Ву ху!

Материалы

Вот полный список материалов, которые я использовал на этой неделе.