Главная » Разное » Куб начертить: Как нарисовать куб в перспективе за 15 шагов

Куб начертить: Как нарисовать куб в перспективе за 15 шагов

Posted on

Содержание

Рисуем куб. | Рисуем вместе

Начнем ab ovo что в нашем случае означает с куба:).

Вы, должно быть, знаете, что традиционно самое первое и самое простое задание по рисунку — это нарисовать куб. Задание действительно самое простое, но уже при его выполнении можно сделать массу ошибок (которые в дальнейшем переползают в более сложные постановки). Поэтому, скучное и неинтересное задание на самом деле очень полезно сделать.

Рисовать разумеется, лучше с натуры, так что, если вы не рисуете куб в учебном заведении, можно его просто склеить из листа ватмана. Оптимальный размер стороны 18-20 см. Готовый кубик нужно поставить на стул или стол, который предварительно можно накрыть темной тканью. Красивые складки выкладывать не обязательно, для начала наша задача разобраться с простой геометрией. Источник света традиционно находится слева и сверху, лучше свет натуральный, то есть от окна. Но лампа тоже сгодится. Осталось выбрать себе место и начать!

На выборе места, кстати, хотелось бы остановиться отдельно. Во-первых, не стоит слишком приближаться. Посмотрите, какого примерно размера то, что вы будете изображать (не сам куб, а все, что попадает в кадр — вместе с краем стола и драпировкой).

Расстояние от изображаемых предметов до художника должно быть в 2-3 раза больше размера этих предметов.

Это справедливо для любой постановки, будь это натюрморт или человек. Объект должен попадать в поле зрения целиком, так, чтобы его увидеть, не приходилось крутить головой. Мольберт или доску нужно поставить также с расчетом на то, что она не будет закрывать обзор. В идеале вы можете видеть рисунок и натюрморт одновременно и только переводите взгляд с одного на другое.

Кроме того, желательно выбрать место так, чтобы вы видели 3 грани кубика (то есть, смотрите на него не в лоб, а сбоку). Боковые грани куба (как и край стола) в рисунке не должны быть параллельны листу — это не слишком хорошо воспринимается в готовой работе.

Итак, сели.

На первом этапе вы просто намечаете положение в листе. В случае с кубом (и любым другим неодушевленным предметом в количестве 1 шт.), вы располагаете его так, чтобы справа и слева расстояние до края листа было одинаковым, а сверху пространства оставалось немного больше, чем снизу. На сколько больше? На глаз. Или читаем про композицию)

Далее, в тонких линиях намечаются грани. Помним про линейную перспективу. Вертикальные линии параллельны друг другу, остальные должны сходиться на горизонте. Линию горизонта найти достаточно просто, она всегда находится на уровне глаз. То есть, высота линии горизонта величина не постоянная и зависит от того, лежите вы, стоите или залезли на стремянку. Не стоит брать слишком высокий или слишком низкий горизонт. В первом случае будет впечатление вывернутости и искаженной перспективы, во втором — верхняя плоскость будет или вообще не видна, или так сильно сократится, что будет трудно ее рисовать.

Не нужно стараться рисовать идеально ровный куб. Мы только намечаем грани, далее линии построения будут уточняться.

Следующий и заключительный этап — светотеневая моделировка. Если вы не уверены в отличном качестве штриха, набирайте тон постепенно, твердым карандашом, постепенно меняя на более мягкие. Не штрихуйте каждую часть отдельно, золотое правило художника — работа на каждом этапе может быть остановлена. То есть, карандаш летает по всему рисунку, тон накладывается равномерно.

Не старайтесь штриховать строго по форме, направление штриховки не так принципиально. На данном этапе ваша задача — набрать тон.

По мере проработки тоном становятся видны ошибки в построении, уточняем направление и положение граней.

Выравниваем тон. Очень полезно по ходу работы отходить и смотреть на рисунок издалека. Так можно заметить ошибки, которые не заметны «в упор». Снова уточняем положение граней куба.

Чтобы работа выглядела выразительней, можно добавить контраста. В рисунке самый яркий контраст лежит там, где предмет приближается. В нашем случае — это ближний к нам угол куба. Вот и все, действительно очень просто.Результат может быть приблизительно такой)

Для самопроверки можно провести диагонали куба — как известно, диагонали должны пересечься в одной точке. Для перспективы это правило также справедливо.

Разумеется, все, что написано выше относится не только к рисованию куба. Просто куб — самый подходящий пример для иллюстрации и самый простой предмет в исполнении для начала.

Если получилось, можно переходить к более сложным предметам. Следующая ступень: Рисуем шар.

Содержание

Вернуться на главную страницу

Урок 62. куб — Математика — 4 класс

Математика, 4 класс

Урок № 62. Куб

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Что такое — куб?

Как распознавать и называть куб, его грани, ребра, вершины.?

Глоссарий по теме:

Куб — это многогранник, поверхность которого состоит из шести квадратов.

Грани куба – это стороны куба, которые представляют собой квадрат.

Ребра куба – это стороны граней куба.

Вершина куба— это точка, где сходятся три грани или точка, в которой сходятся три ребра куба.

Площадь фигуры – это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной или кривой линией.

Периметр фигуры —  это сумма длин всех сторон фигуры. 

Основная и дополнительная литература по теме урока:

  1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 110
  2. Математика: Рабочая тетрадь для 4 класса/ О.А. Рыдзе, К.А. Краснянская. – М.; СПб.: Просвещение, 2012. – с. 26-32

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Подумайте, на какие две группы можно разделить фигуры?

Верно, на плоские и объемные.

Назовите плоские геометрические фигуры.

Верно, квадрат, треугольник, прямоугольник.

Объемные фигуры называются – геометрическими телами.

Вы видите геометрическое тело «шар» и геометрическое тело «куб».

Внимательно посмотрите и скажите, из какой фигуры состоит поверхность куба?

Верно, поверхность куба состоит из квадратов, их называют гранями куба.

Посчитайте, сколько граней у куба.

Правильно, у куба 6 граней.

Стороны граней (квадратов) называют ребрами куба.

Посчитайте, сколько ребер у куба?

Верно, у куба 12 ребер.

Вершины граней – это вершины куба.

Посчитайте, сколько вершин у куба.

Правильно, у куба 8 (восемь) вершин.

Таким образом, у куба 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.

Для того чтобы изготовить модель куба необходимо построить развертку куба.

И какого бы куб ни был роста, сшить костюм для него очень просто. Для начала же, сделав разметку, изготовьте раскройку – развертку. Шесть квадратов! Нехитрое дело. Но расклеить их надо умело.

Куб в жизни человека.

Где можно встретить куб? Здания чаше всего имеют кубическую форму, так что можно просто выглянуть в окно, и вы сразу увидите куб.

Самая знаменитая игрушка-головоломка «кубик-рубик».

Кристаллы поваренной соли имеют форму куба.

Выполним несколько тренировочных заданий.

1. Найдите и напишите номер того куба, который сделан из данной развёртки.

Правильный вариант/варианты (или правильные комбинации вариантов): 4

2. Выберите правильное утверждение.

а) площадь круга больше площади квадрата;

б) площадь круга меньше площади квадрата;

в) площади фигур равны.

Правильные варианты: б) площадь круга меньше площади квадрата.

схема с фото и видео

Гексаэдр или куб – это многогранник, все стороны которого представляют собой квадраты. Любите загадки и головоломки? Эта статья научит вас, как сделать куб из бумаги или картона. Рассмотрим такие необычные изделия, как куб йошимото и куб-трансформер.

Из развертки

Развертками называют схемы, позволяющие сделать объемную фигуру из бумаги или картона. Для начала научимся строить развертку. Для ее изготовления вам нужна бумага, карандаш, линейка и ножницы.

Все стороны куба представляют собой квадраты. Значит, для начала на листе бумаги нужно начертить квадрат. При этом не забывайте о правилах геометрии – у квадрата все стороны равны, а углы составляют 90°. Далее, вспоминаем, сколько граней у куба – шесть. То есть на схеме для склеивания их тоже должно быть шесть. Вокруг центрального квадрата начертите четыре квадрата. Куда же деть еще один? Просто начертить его сбоку от одного из квадратов. Грани на месте, не хватает припусков для склеивания. Их нужно начертить на трех боковых квадратиках. Составляют они 0,5—1 см.

Не забудьте подрезать их уголки под углом 45°, так они не будут мешаться при склеивании фигуры.

Развертка готова! Вот что у вас должно получиться:

Теперь нужно вооружиться ножницами и клеем и собрать фигуру. Вырежьте развертку при помощи ножниц. Далее, нужно согнуть все грани куба, а также припуски. Смажьте грани клеем и соедините куб воедино. Объемный куб из бумаги готов!

Оригами кубик

Техника оригами очень древняя. Ее появление связано с изготовлением бумаги в Древнем Китае. Ее секрет переняли японцы, именно там и зародилось искусство оригами. Раньше фигурки, сложенные из бумаги, носили сакральный смысл. Ими украшали храмы, свадебные и траурные церемонии. Японцы верили, что подвешенные над головой больного шары, сложенные в технике оригами, помогут отогнать болезнь и злых духов. Позже это искусство стало носить не только религиозный, но и развлекательный характер.

Большинство схем для оригами происходит еще с древних времен, но и современные мастера внесли немалый вклад в развитие этого необычного вида творчества. Предлагаем вам попробовать сложить куб в технике оригами. Для этого нужно взять квадратный лист бумаги и сделать сгиб по центру, а потом согнуть края к середине. Такая начальная фигура называется дверь.

Далее, разверните заготовку и согните углы, как показано на схеме:

Сложите края к центру и заправьте верхние и нижние уголки в кармашки:

Переверните заготовку и согните по линиям, указанным на схеме:

Получился модуль. Для сбора кубика таких модулей нужно шесть. В каждой детали есть кармашки, именно в них вставляются соседние модули. Соедините детали по схеме:

Оригами кубик готов. Для красоты можно сделать каждую грань из бумаги разных цветов.

Необычная головоломка

Хотите порадовать любимых деток необычной головоломкой или сделать незабываемый фотоальбом? Тогда вам пригодится небольшой мастер-класс по созданию куба-трансформера. На каждой грани такого кубика можно расположить картинку или фотографию, а внутри еще целых шесть картинок.

Для изготовления такого кубика вам понадобится:

  • 12 картинок или фотографий;
  • Клей;
  • 8 кубиков с гранями по 4 см;
  • Скотч.

Кубики можно взять самые обычные детские или склеить самому по такой развертке:

Для начала посмотрите места крепления кубиков:

Важно понимать! Весь секрет трансформаций такой головоломки состоит в правильном склеивании пар кубиков.

Чтобы было более понятно, рассмотрим этот процесс пошагово. Сначала склейте две пары кубиков так, как показано желтыми полосками на схеме:

Расположите эти четыре кубика рядом и склейте в местах, указанных синим цветом:

Поставьте кубики так, как показано на схеме. При этом желтая склейка окажется со стороны противоположной красной. Склейте по красным линиям:

Фото нужно расположить на четверке кубиков. Размер фотографий 8 на 8 см.

Важно приклеить фото аккуратно, особенно, если вы будете делать это при помощи клея. Иначе можно ненароком склеить те грани, которые отвечают за правильную трансформацию головоломки. Так что лучше воспользоваться горячим клеем или двусторонним скотчем.

Необычный фотоальбом из кубика-трансформера готов! Как его можно раскладывать и просматривать картинки, вы можете увидеть на фото:

Японское изобретение

Настоящей головоломкой может стать не только сам куб, изобретенный японским ученым Наоки Йошимото в 1971 году, но и сборка этого необычного изделия. По данной схеме нужно собрать 48 пирамидок.

Как правильно собрать эту чудесную поделку и о ее трансформациях, вы можете наглядно посмотреть в данном видеоуроке:

Видео по теме статьи

Более подробно об изготовлении кубов и головоломок, состоящих из них, вы можете увидеть в предложенной ниже подборке видео. Приятного вам творчества!

Как начертить куб в изометрической проекции поэтапно. Прямоугольная изометрия

Для выполнения изометрической проекции любой детали не­обходимо знать правила построения изометрических проекций плоских и объемных геометрических фигур.

Правила построения изометрических проекций геометриче­ских фигур. Построение любой плоской фигуры следует начи­нать с проведения осей изометрических проекций.

При построении изометрической проекции квадрата (рис. 109) из точки О по аксонометрическим осям откладывают в обе сто­роны половину длины стороны квадрата. Через полученные за­сечки проводят прямые, параллельные осям.

При построении изометрической проекции треугольника (рис. 110) по оси X от точки 0 в обе стороны откладывают отрезки, равные половине стороны треугольника. По оси У от точки О откладывают высоту треугольника. Соединяют полученные за­сечки отрезками прямых.

Рис. 109. Прямоугольная и изометрические проекции квадрата


Рис. 110. Прямоугольная и изометрические проекции треугольника

При построении изометрической проекции шестиугольника (рис. 111) из точки О по одной из осей откладывают (в обе сторо­ны) радиус описанной окружности, а по другой — H/2. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные одной из осей, и на них откладывают длину стороны шестиугольника. Со­единяют полученные засечки отрезками прямых.


Рис. 111. Прямоугольная и изометрические проекции шестиугольника


Рис. 112. Прямоугольная и изометрические проекции круга

При построении изометрической проекции круга (рис. 112) из точки О по осям координат откладывают отрезки, равные его радиусу. Через полученные засечки проводят прямые, парал­лельные осям, получая аксонометрическую проекцию квадрата. Из вершин 1, 3 проводят дуги CD и KL радиусом 3С. Соединяют точки 2 с 4, 3 с С и 3 с D. В пересечениях прямых получаются центры а и б малых дуг, проведя которые получают овал, заме­няющий аксонометрическую проекцию круга.

Используя описанные построения, можно выполнить аксоно­метрические проекции простых геометрических тел (табл. 10).

10. Изометрические проекции простых геометрических тел



Способы построения изометрической проекции детали:

1. Способ построения изометрической проекции детали от формообразующей грани используется для деталей, форма кото­рых имеет плоскую грань, называемую формообразующей; ши­рина (толщина) детали на всем протяжении одинакова, на боко­вых поверхностях отсутствуют пазы, отверстия и другие элемен­ты. Последовательность построения изометрической проекции заключается в следующем:

1) построение осей изометрической проекции;

2) построение изометрической проекции формообразующей грани;

3) построение проекций остальных граней посредством изо­бражения ребер модели;


Рис. 113. Построение изометрической проекции детали, начиная от фор­мообразующей грани

4) обводка изометрической проекции (рис. 113).

  1. Способ построения изометрической проекции на основе по­следовательного удаления объемов используется в тех случаях, когда отображаемая форма получена в результате удаления из исходной формы каких-либо объемов (рис. 114).
  2. Способ построения изометрической проекции на основе по­следовательного приращения (добавления) объемов применяется для выполнения изометрического изображения детали, форма которой получена из нескольких объемов, соединенных опреде­ленным образом друг с другом (рис. 115).
  3. Комбинированный способ построения изометрической про­екции. Изометрическую проекцию детали, форма которой полу­чена в результате сочетания различных способов формообразо­вания, выполняют, используя комбинированный способ построе­ния (рис. 116).

Аксонометрическую проекцию детали можно выполнять с изображением (рис. 117, а) и без изображения (рис. 117, б) неви­димых частей формы.


Рис. 114. Построение изометрической проекции детали на основе последовательного удаления объемов


Рис. 115 Построение изометрической проекции детали на основе последовательного приращения объемов


Рис. 116. Использование комбинированного способа построения изометрической проекции детали


Рис. 117. Варианты изображения изометрических проекций детали: а — с изображением невидимых частей;
б — без изображения невидимых частей

Рассмотрим, как в изометрической проекции изображаются окружности. Для этого изобразим куб с вписанными в его грани окружностями (рис. 3.16). Окружности, расположенные соответственно в плоскостях, перпендикулярных осям х, у, z, изображаются в изометрии в виде трех одинаковых эллипсов.

Рис. 3.16.

Для упрощения работы эллипсы заменяют овалами, очерчиваемыми дугами окружностей, их строят так (рис. 3.17). Вычерчивают ромб, в который должен вписываться овал, изображающий данную окружность в изометрической проекции. Для этого на осях откладывают от точки О в четырех направлениях отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 3.17, а ). Через полученные точки a, b, с, d проводят прямые, образующие ромб. Его стороны равны диаметру изображаемой окружности.

Рис. 3.17.

Из вершин тупых углов (точек А и В ) описывают между точками а и b, а также с и d дуги радиусом R, равным длине прямых Ва или Вb (рис. 3.17, б ).

Точки С и Д лежащие на пересечении диагонали ромба с прямыми Ва и Вb, являются центрами малых дуг, сопрягающих большие.

Малые дуги описывают радиусом R, равным отрезку Са (Db ).

Рассмотрим построение изометрической проекции детали, два вида которой даны на рис. 3.18, а.

Построение выполняют в следующем порядке. Сначала вычерчивают исходную форму детали – угольник. Затем строят овалы, изображающие дугу (рис. 3.18, б ) и окружности (рис. 3.18, в).

Рис. 3.18.

Для этого на вертикально расположенной плоскости находят точку О, через которую проводят изометрические оси х и z. Таким построением получают ромб, в который вписана половина овала (рис. 3.18, б ). Овалы на параллельно расположенных плоскостях строят перенесением центров дуг на отрезок, равный расстоянию между данными плоскостями. Двойными кружочками на рис. 3.18 показаны центры этих дуг.

На тех же осях х и z строят ромб со стороной, равной диаметру окружности d. В ромб вписывают овал (рис. 3.18, в).

Находят центр окружности на горизонтально расположенной грани, проводят изометрические оси, строят ромб, в который вписывают овал (рис. 3.18, г ).

Расположение осей диметрической проекции и способ их построения приведены на рис. 3.19. Ось z проводят вертикально, ось х – под углом около 7° к горизонтали, а ось у образует с горизонталью угол приблизительно в 41° (рис. 3.19, а ). Построить оси можно, пользуясь линейкой и циркулем. Для этого из точки О откладывают по горизонтали вправо и влево по восемь равных делений (рис. 3.19, б ). Из крайних точек восставляют перпендикуляры. Высота их равна: для перпендикуляра к оси х – одному делению, для перпендикуляра к оси у – семи делениям. Крайние точки перпендикуляров соединяют с точкой О.

Рис. 3.19.

При вычерчивании диметрической проекции, как и при построении фронтальной, размеры по оси у сокращают в 2 раза, а по осям х и z откладывают без сокращений.

На рис. 3.20 показана диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями. Как видно из этого рисунка, окружности в диметрической проекции изображаются эллипсами.

Рис. 3.20.

Технический рисунок – это наглядное изображение, выполненное по правилам аксонометрических проекций от руки, на глаз. Им пользуются в тех случаях, когда нужно быстро и наглядно показать на бумаге форму предмета. Обычно в этом возникает необходимость при конструировании, изобретательстве и рационализации, а также при обучении чтению чертежей, когда с помощью технического рисунка нужно пояснить форму детали, представленной на чертеже.

Выполняя технический рисунок, придерживаются правил построения аксонометрических проекций: под теми же углами располагают оси, так же сокращают размеры по осям, соблюдают форму эллипсов и последовательность построения.

В изометрической проекции все коэффициенты равны между собой:

к = т = п;

3 к 2 = 2,

k = yj 2УЗ — 0,82.

Следовательно, при построении изометрической проекции размеры предмета, откладываемые по аксонометрическим осям, умножают на 0,82. Такой перерасчет размеров неудобен. Поэтому изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без уменьшения размеров (искажения) по осям х, у, I, т.е. принимают приведенный коэффициент искажения равным единице. Получаемое при этом изображение предмета в изометрической проекции имеет несколько большие размеры, чем в действительности. Увеличение в этом случае составляет 22% (выражается числом 1,22 = 1: 0,82).

Каждый отрезок, направленный по осям х, у, z или параллельно им, сохраняет свою величину.

Расположение осей изометрической проекции показано на рис. 6.4. На рис. 6.5 и 6.6 показаны ортогональные (а) и изометрические (б) проекции точки А и отрезка Л В.

Шестигранная призма в изометрии. Построение шестигранной призмы по данному чертежу в системе ортогональных проекций (слева на рис. 6.7) приведено на рис. 6.7. На изометрической оси I откладывают высоту Н, проводят линии, параллельные осям хиу. Отмечают на линии, параллельной оси х, положение точек / и 4.

Для построения точки 2 определяют координаты этой точки на чертеже — х 2 и у 2 и, откладывая эти координаты на аксонометрическом изображении, строят точку 2. Таким же образом строят точки 3, 5 и 6.

Построенные точки верхнего основания соединяют между собой, проводят ребро из точки / до пересечения с осью х, затем —

ребра из точек 2 , 3, 6. Ребра нижнего основания проводят параллельно ребрам верхнего. Построение точки Л, расположенной на боковой грани, по координатам х А (или у А) и 1 А очевидно из

Изометрия окружности. Окружности в изометрии изображаются в виде эллипсов (рис. 6.8) с указанием величин осей эллипсов для приведенных коэффициентов искажения, равных единице.

Большая ось эллипсов расположена под углом 90° для эллипсов, лежащих В ПЛОСКОСТИ хС>1 к ОСИ у, В ПЛОСКОСТИ у01 К ОСИ X, в плоскости хОу К ОСИ?.


При построении изометрического изображения от руки (как рисунка) эллипс выполняют по восьми точкам. Например, лоточкам 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 (см. рис. 6.8). Точки 1, 2, 3 и 4 находят на соответствующих аксонометрических осях, а точки 5, 6, 7 и 8 строят по величинам соответствующих большой и малой осей элипса. При вычерчивании эллипсы в изометрической проекции можно заменять овалами и строить их следующим образом 1 . Построение показано на рис. 6.8 на примере эллипса, лежащего в плоскости xOz. Из точки / как из центра, делают засечку радиусом R = D на продолжении малой оси эллипса в точке О, (строят также аналогичным образом и симметричную ей точку, которая на чертеже не показана). Из точки О, как из центра проводят дугу CGC радиуса D, которая является одной из дуг, составляющих контур эллипса. Из точки О, как из центра проводят дугу радиуса O^G до пересечения с большой осью эллипса в точках О у Проводя через точки О р 0 3 прямую, находят в пересечении с дугой CGC точку К, которая определяет 0 3 К — величину радиуса замыкающей дуги овала. Точки К являются также точками сопряжения дуг, составляющих овал.

Изометрия цилиндра. Изометрическое изображение цилиндра определяется изометрическими изображениями окружностей его основания. Построение в изометрии цилиндра высотой Н по ортогональному чертежу (рис. 6.9, слева) и точки С на его боковой поверхности показано на рис. 6.9, справа.


Предложено Ю.Б. Ивановым.

Пример построения в изометрической проекции круглого фланца с четырьмя цилиндрическими отверстиями и одним треугольным приведен на рис. 6.10. При построении осей цилиндрических отверстий, а также ребер треугольного отверстия использованы их координаты, например координаты х 0 и у 0 .


Для трёхмерных объектов и панорам.

Ограничения аксонометрической проекции

Изометрическая проекция в компьютерных играх и пиксельной графике

Рисунок телевизора в почти-изометрической пиксельной графике. У пиксельного узора видна пропорция 2:1

Примечания

  1. По ГОСТ 2 .317-69 — Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции.
  2. Здесь горизонтальной называется плоскость, перпендикулярная оси Z (которая является прообразом оси Z»).
  3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Planar Geometric Projections and Viewing Transformations // ACM Computing Surveys (CSUR) : журнал. — ACM , декабрь 1978. — Т. 10. — № 4. — С. 465-502. — ISSN 0360-0300 . — DOI :10.1145/356744.356750
  4. Jeff Green. GameSpot Preview: Arcanum (англ.) . GameSpot (29 февраля 2000).(недоступная ссылка — история ) Проверено 29 сентября 2008.
  5. Steve Butts. SimCity 4: Rush Hour Preview (англ.) . IGN (9 сентября 2003). Архивировано
  6. GDC 2004: The History of Zelda (англ.) . IGN (25 марта 2004). Архивировано из первоисточника 19 февраля 2012. Проверено 29 сентября 2008.
  7. Dave Greely, Ben Sawyer.

КУБ — это… Что такое КУБ?

  • куб — куб, а, мн. ч. к уб ы, к уб ов …   Русский орфографический словарь

  • КУБ — (лат. cubus). 1) третья степень данной величины. 2) правильный шестигранник, т. е. тело, ограниченное шестью квадратами. 3) снаряд для перегонки жидкостей; то же, что алембик. 4) растение куб (Indigo), из которого добывается кубовая краска.… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • куб — 1. КУБ, а; кубы; м. [греч. kybos] 1. Геометрическое тело правильный шестигранник, все грани которого квадраты; предмет, имеющий форму такого шестигранника. Начертить куб. Композиция из гипсовых кубов и призм. Мраморный куб памятника. 2. Разг. =… …   Энциклопедический словарь

  • КУБ — ОАО АКБ «Кузбассугольбанк» http://cbank.ru/​ организация, фин., энерг. КУБ кнопочный пост управления взрывобезопасный КУБ ОАО «Кредит Урал банк» http://www.credit …   Словарь сокращений и аббревиатур

  • КУБ — муж. перегонный сосуд, алембик, снаряд для перегонки жидкостей, особ. винных. Куб бывает стекляный, глиняный, медный и пр., разной величины и вида; он наглухо кроется колпаком, и перегонная жидкость идет парами в горло, шейку, а оттуда в… …   Толковый словарь Даля

  • куб — сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? куба, чему? кубу, (вижу) что? куб, чем? кубом, о чём? о кубе; мн. что? кубы и кубы, (нет) чего? кубов и кубов, чему? кубам и кубам, (вижу) что? кубы и кубы, чем? кубами и кубами, о чём? о… …   Толковый словарь Дмитриева

  • кубіт — кубі/т, род. кубіта, мн. кубіти, род. мн. кубітів одиниця інформації, що закодована в квантовій системі, фізичний носій інформації, що може перебуватив станах |0> та |1> і будь якій суперпозиції цих станів. • Стан кубіта може змінюватись… …   Фізико-технічний словник-мінімум

  • КУБ — 1. КУБ1, куба, муж. (греч. kybos). 1. Правильный шестигранник, все грани которого (квадраты (мат. ). Начертить куб. 2. Мера объема, равная кубическому метру. Куб дров. 3. Сосуд для перегонки или кипячения жилкостей в форме шара или цилиндра с… …   Толковый словарь Ушакова

  • КУБ — (от латинского cubus, от греческого kybos игральная кость), 1) один из 5 типов правильных многогранников, имеющий гранями квадраты, 12 ребер, 8 вершин, в каждой вершине сходятся 3 ребра. Куб иногда называют гексаэдром. 2) Третья степень а3 числа… …   Современная энциклопедия

  • КУБ — КУБ, в математике результат двукратного умножения числа на самого себя. Таким образом, кубом числа а является произведение а х а х а, что записывается как а3. Куб называют также третьей степенью числа. Кубом именуется правильная шестисторонняя… …   Научно-технический энциклопедический словарь

    • Куб и его свойства

    На одном из предыдущих занятий мы с вами познакомились с таким многогранником, как прямоугольный параллелепипед.

    Решая задачу со спичками, получили геометрическую фигуру, которую называют пирамидой.

    Впереди вас ожидает знакомство и с другими многогранниками. А сейчас давайте вернёмся к прямоугольному параллелепипеду.

    Итак, поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников. Эти прямоугольники называются гранями параллелепипеда.

    Обратите внимание, что два соседних прямоугольника имеют общую сторону, которая называется ребром прямоугольного параллелепипеда. Концы рёбер называются вершинами прямоугольного параллелепипеда.

    Таким образом, прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.

    Отметим, что при всём различии многогранников поверхность каждого из них состоит из плоских многоугольников, которые называют гранями многогранника. Два соседних плоских многоугольника имеют общую сторону – ребро многогранника. Концы рёбер являются вершинами многогранника.

    Этот многогранник называется октаэдром. У него 8 граней, которые являются треугольниками, 12 рёбер и 6 вершин.

    Куб – это такой прямоугольный параллелепипед, в котором все рёбра равны между собой. Обратите внимание, что рёбра куба, которые не видны, мы изображаем пунктирными линиями. Это позволяет получить полное представление о фигуре и её расположении по отношению к нам.

    Все грани куба – равные между собой квадраты. Поверхность куба состоит из 6 равных квадратов. Посмотрите, что грани, расположенные друг против друга, не имеют общих рёбер. Эти грани называются противоположными.

    Грани, которые имеют общее ребро, называются смежными.

    А теперь давайте проведём небольшой эксперимент. Возьмём коробку, которая имеет форму куба. Откроем её, потом разрежем по четырём вертикальным рёбрам, а затем развернём.

    Фигуру, которая у нас получилась, называют развёрткой куба. Она состоит из 6 равных квадратов.

    Следующие фигуры также являются развёртками куба.

    С помощью любой из развёрток вы можете изготовить модель куба. Для этого можно поступить следующим образом. Начертить на листе бумаги развёртку куба. Вырезать её. Согнуть по отрезкам, которые соответствуют рёбрам куба, и склеить.

    Теперь давайте проведём с вами отрезок, который соединит наиболее удалённые друг от друга вершины куба. Эти вершины называют противоположными.

    Отрезок, соединяющий две противоположные вершины куба, называется диагональю куба.

    А теперь давайте с вами решим несколько задач.

    Задача первая. Определите, какой кубик получится из данной развёртки.

    Решение.

    Давайте мысленно представим, какие грани кубика являются смежными, то есть имеют общее ребро, и сравним с предложенными вариантами, чтобы найти верный. Для этого нам удобнее всего сравнивать грани, которые отличаются по нанесённому на них рисунку. Обратите внимание на грань с жёлтым треугольником и грань с зелёным треугольником. Очевидно, что эти грани будут смежными при сборке кубика. При этом возможны четыре варианта взаимного расположения этих граней при различных поворотах кубика.

    Теперь сравним с четырьмя предложенными вариантами. Сразу видим, что вариант первый неверный. Вариант второй неверный. Очевидно, что вариант третий тоже неверный. А вот вариант четвёртый верный, так как грани, на которых изображены треугольники, расположены верно. При этом на верхней грани должен быть изображён синий круг. Действительно так.

    Таким образом, мы с вами выяснили, что из данной развёртки получится куб под номером 4.

    Данную задачу вы можете решить ещё одним способом. А именно нарисовать данную развёртку на бумаге. Причём удобнее это сделать на листочке в клеточку, тогда вам не надо будет использовать линейку, чтобы соблюдать размеры кубика. Вы просто будете отсчитывать нужное количество клеточек.

    Затем нужно будет раскрасить нарисованную развёртку и вырезать. Потом свернуть из неё куб и склеить его. После чего вы легко можете сравнить получившийся куб с каждым из предложенных вариантов и выбрать верный.

    Задача вторая. Модель куба с длиной ребра 4 сантиметра окрасили в серую краску и распилили вдоль рёбер на кубики с длиной ребра 1 см. Сколько среди полученных кубиков: а) окрашенных с трёх сторон; б) окрашенных с двух сторон?

    Решение.

    Задача третья. На рисунке изображён каркас куба. Проведите видимые рёбра так, чтобы куб был «виден»: а) сверху слева; б) снизу справа.

    Решение.

    Задача четвёртая. На рисунке изображена фигура, сложенная из пяти кубиков. Какой вид будет иметь данная фигура, если смотреть на неё: а) спереди; б) слева; в) сверху?

    Решение.

    Методы построения геометрических тел в пространстве