Как поэтапно рисовать 3D треугольник
Сейчас 3D рисунки очень популярны. Люди восхищаются нарисованными от руки реалистичными изображениями, которые, кажется, могут в любую секунду ожить.
Создавать изображение в трехмерном пространстве только кажется трудно. Предлагаем освоить основы 3D искусства с нашей пошаговой инструкцией.
1
Основа
Нарисуйте квадрат средней величины. Если хотите, чтобы рисунок был больше, увеличьте основу.
2
Очертания
Внутри квадрата изобразите треугольник в плоском измерении. Нижняя сторона является частью квадрата.
3
Корректировка
Аккуратно стираем квадрат и оставляем только треугольник.
4
Углы
В верхнем углу фигуры рисуем маленький прямоугольник, чтобы он перекрывал угол. Его ширина равна ширине треугольника сверху.
5
Корректировка
Прямоугольники аккуратно стираем, оставляя треугольник со срезанными углами.
7
Третье измерение
От верхней левой линии проводим еще одну вниз, будто изображая маленький треугольник. Еще одну горизонтальную часть изображаем справа.
Соединяем все последней линией, которая начинается от первой горизонтальной.
8
Раскрашиваем
Чтобы 3D треугольник выглядел более реалистично, нужно его правильно раскрасить. Можете использовать один цвет, как показано на рисунке, но внутренние детали сделать более темными.
Вы также можете раскрасить 3D фигуру в онлайн-режиме.
Выберите как хотите закрашивать.
9
Коллаж с этапами рисования 3D треугольника
Если вы увидели ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Как нарисовать нереальный треугольник карандашом поэтапно
Уже нарисовал +11 Хочу нарисовать +11 Спасибо +56
Всем привет. Сегодня я покажу вам как нарисовать несуществующий треугольник. Для этого нам надо:- простой карандаш,
- тёрка,
- гелевая ручка или маркёр,
- линейка.
Для начала нам нужно нарисовать обычный треугольник,но не делайте его идеально ровный сделайте его немного с наклоном.
Дальше, рисуем линии внутри треугольника как на картинке.
После рисуем тоже самое, только уже внутри треугольника который мы только что нарисовали. Знаю выглядит сложно но ничего скоро будет проще.
Потом срезаем углы как на картинке.
А теперь нужно стереть всё лишнее. Просто получше присмотрись и будет легче.
Сейчас нужно обвести рисунок гелевый ручкой или маркёром по желанию.
На последок нарисуем тёни поскольку у меня руки росту из одного места я заколдовал свой карандаш и он нарисовал все за меня. А ты рисуй сам:)
Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно
Сегодня мы расскажем вам, как легко прослыть художником среди своих друзей или показать девушке, какой ты весь разносторонний (о, они это любят!). Итак начнем!
Нам понадобится: 50 грамм для храбрости, 2 карандаша (один жесткий, другой мягкий), лист бумаги, линейка и ластик. Да начнется магия!
Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно
Шаг 1.
Рисуем обычный треугольник – он не должен являть собой венец геометрической мысли: просто соедини три линии.
Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно
Шаг 2.
Теперь нарисуй внутри линии, прямо как у нас. Старайся сделаить их одной ширины, ты ж не рукожоп, как мы!
Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно
Шаг 3.
Нарисовал? Молодец! Теперь нарисуй еще, как мы показали. Мы знаем, ты устал, но скоро все закончится.
Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно
Шаг 4.
Спили вершины треугольника как на рисунке.
Шаг 5.
Теперь обведи все линии, которые выделили мы, жирным карандашом, пером или гелевой ручкой. Или маркером. Или фломастером. Может надо бутерброд забацать?
Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно
Шаг 6.
Сотри все ненужное. Мы близко к цели, видишь?
Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно
Шаг 7.
Тут мы обратились к богам Олимпа и они нарисовали нам тени. Ты рисуй сам.
Как нарисовать несуществующий объемный треугольник поэтапно
Шаг 8.
Теперь можно вырезать наше творение лезвием или ножницами и ломать хрупкие разумы своих друзей. Этот треугольник входит в число фигур, которые геометрически не имеют право на существование или по по-другому “несуществующие фигуры”.
Надеемся, тебе понравилось, ибо мы старались и крали этот урок рисования несуществующего треугольника поэтапно. И теперь тебе лучше нарисовать героев Время приключений.
Как нарисовать невозможный треугольник – Рисование невозможных фигур
Понравились мои уроки рисования? Получите больше на YouTube:
Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы сохранить учебник в Pinterest!
?????Невозможный треугольник, также называемый треугольником Пенроуза или невозможным племенем, был впервые нарисован шведским художником по имени Оскар Рейтерсвард в 1934 году. Он использовался в работах психиатра Лайонела Пенроуза, математика Роджера Пенроуза, голландского математика М.С. Эшера и других художников. Форма была описана как «невозможность в чистом виде».
???Невозможный треугольник — это тип оптического обмана — изображение, которое из-за восприятия глаз и мозга отличается от реальности. Невозможные объекты — это оптические иллюзии, в которых двумерная фигура (что-то плоское, например, рисунок на бумаге) интерпретируется мозгом как трехмерный объект — объект, который не может реально существовать из-за своих физических пропорций. Посмотрите внимательно на невозможный треугольник, и вы можете увидеть, что его стороны соединяются необычными способами.
Прокрутите вниз для загрузки PDF этого учебника.
?В то время как невозможные объекты не могут существовать в реальном мире — вот почему их называют невозможными — художники приложили усилия, чтобы приблизить их. Например, уличная скульптура, выставленная в Восточном Перте, Австралия, при взгляде под определенным углом имеет вид невозможного треугольника. Однако, если смотреть под другими углами, очевидно, что линии «треугольника» на самом деле не соединяются.
??Психологи и другие ученые давно интересуются оптическими иллюзиями. Леонардо да Винчи, возможно, был первым тиражом при оптическом обмане, серии линий, которые, когда вы наклонили бумагу под правильным углом, стали глазом. Исследователи говорят, что оптические иллюзии случаются, потому что, когда наш мозг узнает о нашем окружении, они начинают делать предположения. Иногда эти предположения ошибочны, например, когда плоский рисунок выглядит трехмерным, и этот сдвиг может привести к растерянности.
?Хотите нарисовать невозможный треугольник? Это не невозможно На самом деле, это легко с помощью этого простого, пошагового руководства по рисованию. Все, что вам нужно, это карандаш, ручка или маркер и лист бумаги. Вы также можете использовать линейку для рисования прямых линий, а также карандаши, цветные карандаши или краски для затенения готового рисунка.
Если вам понравился этот урок, см. Также следующие руководства по рисованию: Кристалл, Звезда и Снежинка.
?Пошаговая инструкция по рисованию?Невозможный треугольник
1. Начните с рисования маленького равностороннего треугольника, то есть треугольника со сторонами равной длины. Это сформирует отверстие в середине невозможного треугольника.
2. Вытяните короткую прямую линию по диагонали от каждой точки треугольника. Эти линии станут основой трехмерного вида невозможного треугольника.
3. От самой верхней диагональной линии нарисуйте прямую линию, параллельную стороне маленького треугольника. Затем из этой линии нарисуйте еще одну прямую линию, параллельную нижней части маленького треугольника.
4. Нарисуйте прямую горизонтальную линию от самой низкой из исходных диагоналей. Эта линия должна быть параллельной и равноудаленной от двух других горизонтальных линий.
ДРУГИЕ ЛЕГКИЕ РУКОВОДСТВА ПО ЧЕРТЕЖАМ:
5. Нарисуйте длинную прямую линию вверх от оставшейся диагональной линии, параллельной стороне маленького треугольника.
6. Из самой верхней точки линии, проведенной на предыдущем шаге, нарисуйте длинную прямую линию, параллельную противоположной стороне треугольника.
7. От средней горизонтальной линии протяните длинную прямую линию вверх, параллельно стороне существующего треугольника.
8. Осталось только заключить фигуру невозможного треугольника. Начните с закрытия одного из углов короткой прямой линией.
ДРУГИЕ ЛЕГКИЕ РУКОВОДСТВА ПО ЧЕРТЕЖАМ:
9. Используйте короткие прямые линии, чтобы заключить остальные углы невозможного треугольника.
10. Раскрась свой рисунок.Готовы к более геометрическим рисункам? Посмотрите наши руководства по рисованию кристаллов, снежинок и звезд.
Прокрутите вниз для загрузки PDF этого учебника.
Полное руководство по рисованию невозможного треугольника в одном изображении
Спасибо за регистрацию!
Ваше руководство для печати в формате PDF готово к загрузке:
Понравилось руководство по рисованию?
Оставьте комментарий ниже или следуйте на Pinterest.
Как нарисовать треугольник: этапы выполнения задания
Как нарисовать треугольник? Этому учат в процессе изучения геометрии в школе. Чтобы задание было выполнено правильно, важно точно знать, какой треугольник необходимо изобразить: равносторонний, равнобедренный или же вписанный. Правилам начертания этих фигур будет посвящена данная статья.
Как рисовать треугольник с равными сторонами?
Как нарисовать треугольник, стороны у которого равны? Для этого можно воспользоваться одним из трех методов.
Такая фигура имеет три одинаковые по длине стороны, связанные тремя углами равной ширины. Это может быть сложным для рисования треугольника вручную. Поэтому можно использовать круглый объект для выделения углов.
Варианты создания фигуры
Обязательно используйте линейку и один из представленных ниже способов:
- Применение циркуля: надо начертить ровную линию. Проведите карандаш вдоль прямого края бумаги. Этот сегмент линии образует одну из сторон. А это означает, что нужно будет чертить вторую и третью линии одинаковой длины, каждая из которых достигает точки под углом 60° от первой линии. Удостоверьтесь, что достаточно места для рисования всех трех сторон!
- Разделите сегмент циркулем. Вставьте карандаш и убедитесь, что он острый! Поместите точку циркуля на один конец сегмента и установите карандаш на другую. Опишите дугу. Не изменяйте установленную «ширину» инструмента от точки циркуля до точки карандаша. Нарисуйте вторую дугу, чтобы она пересекала первую дугу, которую уже нарисовали. Отметьте точку, в которой пересекаются две дуги. Это вершина (верхняя точка) треугольника. Он должен лежать в точном центре сегмента линии, который нарисовали. Теперь можете сделать две прямые линии, ведущие к этой точке: по одному от каждого конца «нижнего» сегмента линии. Закончите треугольник. Далее с помощью линейки надо нарисовать еще два сегмента прямой линии – это стороны в треугольнике. Подключите каждый конец исходного сегмента линии к точке, в которой пересекаются дуги. Чтобы закончить работу, сотрите дуги, которые нарисовали, так, чтобы остался только треугольник.
- Использование объекта с круглой базой: этот совет подойдет для построения дуги. Предложенный метод по сути такой же, как с использованием циркуля.
Указанные советы помогут выяснить, как нарисовать равносторонний треугольник.
Рекомендации по построению равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник представляет собой фигуру с двумя равными сторонами и двумя равными углами. Если знаете длину, основание и высоту стороны, это можно сделать только с линейкой и циркулем (или просто циркулем, если заданы размеры).
Как нарисовать равнобедренный треугольник:
- Учитывая все боковые длины. Чтобы использовать этот метод, важно знать длину основания треугольника и длину двух равных сторон.
- Учитывая две равные стороны и угол между ними. Чтобы использовать этот метод, нужно знать длину двух равных сторон и измерение угла между этими двумя сторонами.
- Учитывая базовые и смежные углы – необходимо знать длину базы, градусы двух углов, смежных с основанием. Помните, что два угла, смежные с основанием равнобедренного треугольника, будут равны.
- Основа и высота. Нужно знать длину основания треугольника, а также высоту этой геометрической фигуры.
Вписанный треугольник
Как нарисовать вписанный треугольник? Выберите круглый объект. Используйте предмет с круглым основанием. Выбор компакт-диска станет хорошим вариантом. Но можно взять и другой объект нужного размера. Для этого метода свойственно, что длина каждой стороны равносторонней геометрической фигуры с тремя углами будет равна размерам радиуса (половине диаметра) круга.
Как нарисовать треугольник, если используете компакт-диск? Представьте себе равносторонний треугольник, который вписывается в верхнюю правую часть компакт-диска. Надо начертить первую из сторон. Радиус круглого объекта – расстояние на полпути до получения желаемого результата. Удостоверьтесь, что линии нарисованы ровно.
С помощью линейки просто выполните измерения диаметра объекта и нарисуйте линию на половину длины. Если ее нет, поместите круглый объект на бумагу, затем тщательно проведите по окружности карандашом. Удалите объект – должен быть идеальный круг. Используйте прямой край, чтобы нарисовать линию через точный центр круга: точку, которая полностью равноудалена от любой точки по окружности круга.
Используйте круглый объект для создания дуги. Поместите объект по отрезку линии, с краем круга, расположенным на одном конце линии. Для обеспечения точности убедитесь, что линия проходит четко через центр круга. Используйте карандаш, чтобы начертить дугу – это четверть пути по окружности.
Начертите еще одну дугу. Теперь сдвиньте круглый объект так, чтобы край касался другого конца сегмента линии.
Подведем итоги
В статье были предоставлены рекомендации, как нарисовать треугольник равносторонний, равнобедренный и вписанный в окружность.
Как нарисовать треугольник в Фотошопе
В свою бытность «чайником», я столкнулся с необходимостью нарисовать треугольник в Фотошопе. Тогда с этой задачей без посторонней помощи мне справиться не удалось.
Оказалось, что все не настолько сложно, как могло показаться на первый взгляд. В этом уроке я поделюсь с Вами опытом в рисовании треугольников.
Существуют два (известных мне) способа.
Первый способ позволяет изобразить равносторонний треугольник. Для этого нам нужен инструмент под названием «Многоугольник». Находится он в разделе фигур на правой панели инструментов.
Этот инструмент позволяет рисовать правильные многоугольники с заданным числом сторон. В нашем случае их (сторон) будет три.
После настройки цвета заливки
ставим курсор на холст, зажимаем левую кнопку мыши и рисуем нашу фигуру. В процессе создания треугольник можно вращать, не отпуская кнопку мыши.
Полученный результат:
Кроме того, можно нарисовать фигуру без заливки, но с контуром. Линии контура настраиваются в верхней панели инструментов. Там же настраивается и заливка, вернее ее отсутствие.
У меня получились такие треугольники:
С настройками можно экспериментировать, добиваясь нужного результата.
Следующий инструмент для рисования треугольников – «Прямолинейное лассо».
Этот инструмент позволяет рисовать треугольники с любыми пропорциями. Давайте попробуем изобразить прямоугольный.
Для прямоугольного треугольника нам понадобится точно нарисовать прямой (кто бы мог подумать…) угол.
Воспользуемся направляющими. Как работать с направляющими линиями в Фотошопе, читайте в этой статье.
Итак, статью прочитали, тянем направляющие. Одну вертикальную, другую горизонтальную.
Чтобы выделение «притягивалось» к направляющим, включаем функцию привязки.
Далее берем «Прямолинейное лассо» и рисуем треугольник нужного размера.
Затем кликаем правой кнопкой мыши внутри выделения и выбираем, в зависимости от потребностей, пункты контекстного меню «Выполнить заливку» или «Выполнить обводку».
Цвет заливки настраивается следующим образом:
Для обводки также можно настроить ширину и расположение.
Получаем следующие результаты:
Заливка.
Обводка.
Для получения острых углов обводку нужно выполнять «Внутри».
После снятия выделения (CTRL+D) получаем готовый прямоугольный треугольник.
Вот такие два простейших способа рисования треугольников в программе Фотошоп.
Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТКак нарисовать треугольник в фотошопе
В этой статье вы научитесь рисовать в фотошопе разные виды треугольника: равносторонний, равнобедренный, разносторонний и прямоугольный.
Как нарисовать равносторонний треугольник
У равностороннего треугольника все три стороны равны.
Самый простой вариант нарисовать в фотошопе такой треугольник — с помощью инструмента Многоугольник.
Выберите этот инструмент и на панели настроек сразу укажите количество сторон — 3.
Следующим этапом нужно определиться каким должен быть будущий треугольник: векторной фигурой, растровым со сплошной заливкой или нужен только контур. Рассмотри все варианты.
Векторный треугольник
На панели параметров выберите опцию Слой-фигура.
Теперь можно рисовать и сам треугольник. Во время создания вы будете видеть его границы. Это нужно для того, чтобы рассчитать его размеры. Также, пока не отпустили клавишу мыши, можно его крутить.
Векторный треугольник хорош тем, что можно быстро сменить его цвет, а также безболезненно изменить его размеры без потери качества. Для этого вызовете команду Свободного трансформирования — Ctrl+T.
Чтобы позже превратить его в растровый треугольник, используйте команду Растрировать.
Растровый треугольник со сплошной заливкой
Получится такой же треугольник, что и примером выше, но он будет сразу в растре.
Для этого на панели параметров нужно выбрать настройку Выполнить заливку пикселов.
Перед созданием такого треугольника, нужно первоначально создать для него новый слой.
Теперь рисуйте фигуру и она будет как самый обычный элемент растрового изображения.
Как нарисовать контур равностороннего треугольника
Для такой фигуры выберите на панели параметров опцию Контуры.
Рисуйте треугольник. У вас, естественно, получится только его контур. Далее, при этом же выбранном инструменте, сделайте клик правой кнопкой мыши внутри контура. Появится контекстное меню. Выберите команду Образовать выделенную область.
Откроется диалоговое окно. Радиус растушевки оставьте 0. Жмите Ок.
В итоге мы из контура сделали выделенную область.
А теперь, как в примерах с квадратом и кругом, можно сделать обводку выделенной области.
Для этого выполните команду Редактирование — Выполнить обводку. Появится окно, в котором укажите толщину линии обводки, а также как она будет проходить относительно пунктирной линии выделения: внутри, по центру, снаружи.
Фотошоп сделал обводку, теперь уберите пунктир выделения, чтобы не мешал — Ctrl+D. Результат:
Как нарисовать равнобедренный треугольник
У равнобедренного треугольника две стороны равны.
Разберем пример, когда нужно нарисовать равнобедренный треугольник заданных размеров. Допустим, основание 300 пикселей и высота 400 пикселей.
Шаг 1
Создадим новый документ в фотошопе, который будет превышать будущие размеры треугольника, например, 600 на 600 пикселей.
Шаг 2
Теперь с помощью направляющих и инструмента Линейка наметим габариты треугольника. Для этого сначала создайте горизонтальную направляющую ближе к низу документа (это будет основание). Затем вертикальную направляющую ближе к левому краю (от нее будем считать ширину):
Итак, основание (оно же ширина) договорились будет 300 пикселей. Отмеряем это расстояние от левой направляющей. Для этого возьмите инструмент Линейка и проложите прямой отрезок измерения (с зажатой клавишей Shift). На панели параметров смотрите в поле Ш.
В точке, где будет 300 пикселей проложите еще одну направляющую.
Теперь тоже самое сделаем с измерением высоты, напомню, она 400 пикселей. Отмеряем от нижней направляющей.
Так получили габариты треугольника в соответствии с заданными размерами. Теперь в этом прямоугольнике нужно нарисовать треугольник.
Шаг 3
Нужно отметить, где проходит середина. Поскольку ширина 300 пикселей, то середина будет проходить на 150. Отсчитаем это расстояние Линейкой и проведем там еще одну направляющую.
Шаг 4
Возьмите инструмент Линия (расположен там же, где и многоугольник). На панели параметров выберите опцию в зависимости от того, какой треугольник нужен. Здесь прямая аналогия с тем, что было описано у равностороннего треугольника. Я выберу Слой-фигуру.
Теперь, начиная с вершины, соединяйте углы треугольника линией. Благодаря направляющим, линия будет примагничиваться четко к центру пересечений, а значит нарисуем фигуру ровно пиксель в пиксель.
Шаг 5
Объедините три стороны в один слой.
Для этого выделите их на палитре, а затем вызовете контекстное меню и выберите команду Объединить слои.
Готово
Равнобедренный треугольник по заданным размерам нарисован!
Как нарисовать разносторонний треугольник
В разностороннем треугольнике все стороны различны.
Для того, чтобы нарисовать такой треугольник, выберите инструмент Прямолинейное лассо. С помощью него можно произвольно начертить все три стороны. Главное соединить начальную и конечную точку.
В результате получится выделенная область.
После этого, либо сделайте обводку выделения, либо закрасьте все выделение цветом. Это уже разбирали выше. Потом снимите пунктир выделения — Ctrl+D.
Как нарисовать прямоугольный треугольник
В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов.
Если нужен прямоугольный треугольник с заранее известными размерами, например, размеры катетов 200 и 300 пикселей, то проще всего сделать следующим образом:
Шаг 1
Создайте новый документ в фотошопе с высотой и шириной равными размерам катетов: например, ширина пусть 300 пикселей, а высота 200 пикселей.
Рабочая область в фотошопе всегда прямоугольной формы, поэтому угол в 90 градусов будет уже обеспечен. Две стороны прямоугольника — его катеты. Останется только провести диагональ — это будет гипотенузой.
Шаг 2
Будем действовать по аналогии с примером выше. Берем инструмент Линия и ставим опцию Слой-фигура.
Теперь обводим линией по краям и соединяем две точки по диагонали:
Шаг 3
На палитре слоев опять три слоя-фигуры. Их можно объединить в один слой (команда Объединить слои).
Готово
Прямоугольный треугольник готов, можно закрасить его в какой-нибудь цвет:
Заметили ошибку в тексте — выделите ее и нажмите Ctrl + Enter. Спасибо!
ПРИМЕЧАНИЕ. Шаги с 1 по 7 такие же, как и для построения шестиугольника, вписанного в круг. В случае вписанного равностороннего треугольника мы используем все остальные точки на окружности. | ||
1 | A, B, C, D, E, F все лежат в центре окружности O | По конструкции. |
2 | AB = BC = CD = DE = EF | Все они были нарисованы с одинаковой шириной циркуля. |
Из (2) видно, что пять сторон равны по длине, но последняя сторона FA не была начерчена циркулем. Это было «оставшееся» пространство, когда мы обошли круг и остановились у F. Итак, мы должны доказать, что это соответствует остальным пяти сторонам. | ||
3 | OAB — равносторонний треугольник | AB был нарисован с шириной компаса, установленной на OA, и OA = OB (оба радиуса круга). |
4 | м∠AOB = 60 ° | Все внутренние углы равностороннего треугольника равны 60 °. |
5 | м∠AOF = 60 ° | Как и в (4) m∠BOC, m∠COD, m∠DOE, m∠EOF все равны & 60deg; Так как все центральные углы складываются в 360 °, м∠AOF = 360 — 5 (60) |
6 | Треугольник BOA, AOF совпадают | SAS См. Тест на соответствие, угол-угол-сторона. |
7 | AF = AB | CPCTC — Соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны |
Итак, теперь мы можем доказать, что BDF — это равносторонний треугольник | ||
8 | Все шесть центральных углов (∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠DOE, ∠EOF, ∠FOA) совпадают | Из (4) и повторением для других 5 углов все шесть углов имеют меру 60 °. |
9 | Углы ∠BOD, ∠DOF, ∠BOF равны | Из (8) — Каждый из них представляет собой сумму двух углов по 60 ° |
10 | Треугольники BOD, DOF и BOF совпадают. | Все стороны представляют собой равные радиусы окружности, а из (9) включенные углы совпадают. См. Тест на соответствие, сторона-угол-сторона |
11 | BDF — равносторонний треугольник. | Из (10) BD, DF, FB конгруэнтно. CPCTC — соответствующие части конгруэнтных треугольников конгруэнтны. Это, в свою очередь, удовлетворяет определению равносторонний треугольник. |
12 | BDF — равносторонний треугольник, вписанный в данную окружность | Из (11) и все три вершины B, D, F лежат на данной окружности. |
Как построить (нарисовать) треугольник по трем сторонам (SSS)
На этой странице показано, как построить треугольник, учитывая длину всех трех сторон, с помощью циркуля и линейки или линейки. Работает сначала копирование одного из отрезков прямой для формирования одной стороны треугольника. Затем он находит третий вершина откуда два дуги пересекаются на заданном расстоянии от каждого его конца.
Возможно несколько треугольников
Можно нарисовать более одного треугольника с тремя сторонами заданной длины.Например, на рисунке ниже с учетом основания AB вы можете нарисовать четыре треугольника, которые соответствуют требованиям. Все четыре верны в том, что они удовлетворяют требованиям и являются конгруэнтны друг другу.Примечание: такая конструкция не всегда возможна
См. Рисунок справа. Если две стороны складываются меньше, чем третья, треугольник невозможен.Пошаговые инструкции для печати
Вышеупомянутая анимация доступна как распечатываемый лист с пошаговыми инструкциями, который можно использовать для изготовления раздаточных материалов или когда компьютер недоступен.
Проба
Изображение ниже — это последний рисунок выше с добавленными красными элементами.
Аргумент | Причина | |
---|---|---|
1 | Отрезок LM соответствует отрезку AB. | Нарисовано с той же шириной компаса. См. Копирование сегмента линии | .
2 | Третья вершина N треугольника должна лежать где-то на дуге P. | Все точки на дуге P представляют собой расстояние AC от L, так как дуга была нарисована с шириной компаса, установленной на AC. |
3 | Третья вершина N треугольника должна лежать где-то на дуге Q. | Все точки на дуге Q находятся на расстоянии BC от M, так как дуга была нарисована с шириной компаса, установленной на BC. |
4 | Третья вершина N должна лежать на пересечении двух дуг | Единственная точка, которая удовлетворяет 2 и 3. |
5 | Треугольник LMN соответствует трем указанным длинам сторон. LM конгруэнтно AB, LN конгруэнтно AC, MN конгруэнтно BC, |
— Q.E.D
Попробуйте сами
Щелкните здесь, чтобы распечатать рабочий лист, содержащий две задачи построения треугольника, где вам даны длины трех сторон. Когда вы перейдете на страницу, используйте команду печати браузера, чтобы распечатать столько, сколько хотите. Печатные материалы не защищены авторским правомДругие конструкции, страницы на сайте
Строки
Уголки
Треугольники
Правые треугольники
Центры треугольника
Окружности, дуги и эллипсы
Полигоны
Неевклидовы конструкции
(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.
Как построить (нарисовать) равносторонний треугольник с циркулем и линейкой или линейкой
Как построить (нарисовать) равносторонний треугольник с циркулем и линейкой или линейкой — Math Open ReferenceНа этой странице показано, как построить равносторонний треугольник с циркулем и линейкой или линейкой. Равносторонний треугольник — это треугольник, все три стороны которого имеют одинаковую длину. Это начинается с заданного отрезок которая является длиной каждой стороны желаемого равностороннего треугольника.
Это работает, потому что ширина компаса не меняется между рисованием каждой стороны, гарантируя, что все они конгруэнтный (такой же длины). Это похоже на Конструкция под углом 60 градусов, потому что внутренние углы равностороннего треугольника — все 60 градусов.
Пошаговые инструкции для печати
Вышеупомянутая анимация доступна как распечатываемый лист с пошаговыми инструкциями, который можно использовать для изготовления раздаточных материалов или когда компьютер недоступен.
Проба
Изображение ниже — это окончательный рисунок выше.
Аргумент | Причина | |
---|---|---|
1 | PQ, PR и QR — все конгруэнтно AB, поэтому все они имеют одинаковую длину | Ширина компаса, установленная от AB для их рисования |
2 | Треугольник RPQ — равносторонний треугольник с заданной длиной стороны AB. | Все три стороны совпадают. См. Определение равностороннего треугольника. |
— Q.E.D
Попробуйте сами
Щелкните здесь, чтобы распечатать лист с двумя проблемами, которые можно попробовать. Когда вы перейдете на страницу, используйте команду печати браузера, чтобы распечатать столько, сколько хотите. Печатные материалы не защищены авторским правомДругие конструкции, страницы на сайте
строк
Уголки
Треугольники
Правые треугольники
Центры треугольника
Окружности, дуги и эллипсы
Полигоны
Неевклидовы конструкции
(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.