Как нарисовать луч: Луч — урок. Математика, 2 класс.

Содержание

Точка, линия, прямая, луч, отрезок, ломанная

Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение

Точка обозначается цифрой или заглавной (большой) латинской буквой. Несколько точек — разными цифрами или разными буквами, чтобы их можно было различать

точка A, точка B, точка C

ABC

точка 1, точка 2, точка 3

123

Можно нарисовать на листке бумаги три точки "А" и предложить ребёнку провести линию через две точки "А". Но как понять через какие?

AAA

Линия — это множество точек. У неё измеряют только длину. Ширины и толщины она не имеет

Обозначается строчными (маленькими) латинскими буквами

линия a, линия b, линия c

abc

Линия может быть

замкнутой, если её начало и конец находятся в одной точке,
разомкнутой, если её начало и конец не соединены

замкнутые линии

разомкнутые линии

Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб и вернулся обратно в квартиру. Какая линия получилась? Правильно, замкнутая. Ты вернулся в исходную точку.


Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб, зашёл в подъезд и разговорился с соседом. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.


Ты вышел из квартиры, купил в магазине хлеб. Какая линия получилась? Разомкнутая. Ты не вернулся в исходную точку.

самопересекающейся
без самопересечений

самопересекающиеся линии

линии без самопересечений

прямой
ломанной
кривой

прямые линии

ломанные линии

кривые линии

Прямая линия — это линия которая не искривляется, не имеет ни начала, ни конца, её можно бесконечно продолжать в обе стороны

Даже когда виден небольшой участок прямой, предполагается, что она бесконечно продолжается в обе стороны

Обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами — точками, лежащими на прямой

прямая линия a

прямая линия AB

Прямые могут быть

пересекающимися, если имеют общую точку. Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
- перпендикулярными, если пересекаются под прямым углом (90°).
параллельными, если не пересекаются, не имеют общей точки.

параллельные линии

пересекающиеся линии

перпендикулярные линии

Луч — это часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца, её можно бесконечно продолжать только в одну сторону

У луча света на картинке начальной точкой является солнце

солнышко

Точка разделяет прямую на две части — два луча A A

Луч обозначается строчной (маленькой) латинской буквой. Или двумя заглавными (большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается луч, а вторая — точка, лежащая на луче

луч a

луч AB

Лучи совпадают, если

расположены на одной и той же прямой,
начинаются в одной точке,
направлены в одну сторону

лучи AB и AC совпадают

лучи CB и CA совпадают

CBA

Отрезок — это часть прямой, которая ограничена двумя точками, то есть она имеет и начало и конец, а значит можно измерить её длину. Длина отрезка — это расстояние между его начальной и конечной точками

Через одну точку можно провести любое число линий, в том числе прямых

Через две точки — неограниченное количество кривых, но только одну прямую

кривые линии, проходящие через две точки

прямая линия AB

От прямой «отрезали» кусочек и остался отрезок. Из примера выше видно, что его длина — наикратчайшее расстояние между двумя точками. ✂ BA✂

Отрезок обозначается двумя заглавными(большими) латинскими буквами, где первая — это точка, с которой начинается отрезок, а вторая — точка, которой заканчивается отрезок

отрезок AB

Задача: где прямая, луч, отрезок, кривая?

Ломанная линия — это линия, состоящая из последовательно соединённых отрезков не под углом 180°

Длинный отрезок «поломали» на несколько коротких

Звенья ломаной (похожи на звенья цепи) — это отрезки, из которых состоит ломанная. Смежные звенья — это звенья, у которых конец одного звена является началом другого. Смежные звенья не должны лежать на одной прямой.

Вершины ломаной (похожи на вершины гор) — это точка, с которой начинается ломанная, точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную, точка, которой заканчивается ломанная.

Обозначается ломанная перечислением всех её вершин.

ломанная линия ABCDE

вершина ломанной A, вершина ломанной B, вершина ломанной C, вершина ломанной D, вершина ломанной E

звено ломанной AB, звено ломанной BC, звено ломанной CD, звено ломанной DE

звено AB и звено BC являются смежными

звено BC и звено CD являются смежными

звено CD и звено DE являются смежными

ABCDE646212752

Длина ломанной — это сумма длин её звеньев: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Задача: какая ломанная длиннее, а у какой больше вершин? У первой линии все звенья одинаковой длины, а именно по 13см. У второй линии все звенья одинаковой длины, а именно по 49см. У третьей линии все звенья одинаковой длины, а именно по 41см.

Многоугольник — это замкнутая ломанная линия

Стороны многоугольника (помогут запомнить выражения: «пойти на все четыре стороны», «бежать в сторону дома», «с какой стороны стола сядешь?») — это звенья ломанной. Смежные стороны многоугольника — это смежные звенья ломанной.

Вершины многоугольника — это вершины ломанной. Соседние вершины — это точки концов одной стороны многоугольника.

Обозначается многоугольник перечислением всех его вершин.

замкнутая ломанная линия, не имеющая самопересечения, ABCDEF

многоугольник ABCDEF

вершина многоугольника A, вершина многоугольника B, вершина многоугольника C, вершина многоугольника D, вершина многоугольника E, вершина многоугольника F

вершина A и вершина B являются соседними

вершина B и вершина C являются соседними

вершина C и вершина D являются соседними

вершина D и вершина E являются соседними

вершина E и вершина F являются соседними

вершина F и вершина A являются соседними

сторона многоугольника AB, сторона многоугольника BC, сторона многоугольника CD, сторона многоугольника DE, сторона многоугольника EF

сторона AB и сторона BC являются смежными

сторона BC и сторона CD являются смежными

сторона CD и сторона DE являются смежными

сторона DE и сторона EF являются смежными

сторона EF и сторона FA являются смежными

ABCDEF120605812298141

Периметр многоугольника — это длина ломанной: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Многоугольник с тремя вершинами называется треугольником, с четырьмя — четырёхугольником, с пятью — пятиугольником и т.д.

треугольники

четырёхугольники: квадрат, прямоугольник, дельтоид, ромб, параллелограмм, трапеция

пятиугольники

Как нарисовать лучи солнца

Если вы любите рисовать плотными красками, например, гуашью или акрилом, рано или поздно вы задумываетесь о рисовании света. Высветление водой, как с акварелью, тут не подходит.

Из этой статьи вы узнаете общие принципы изображения солнечного света густыми красками.

Как изобразить солнечный свет.

Вам понадобятся: кисть плоская №6, белая, желтая и оранжевая краски.

Смешайте небольшое количество белой и жёлтой краски. Оттенок подбирайте по гамме своей картины. Но жёлтой краски требуется совсем чуть-чуть.

Наберите краску, затем слегка промокните кисть об ткань или салфетку, и на уже готовый рисунок добавьте лучи. Для этого проводите кистью прямые линии по направлению от солнца к освещённым объектам.

Основные советы:

* Солнечные лучи изобразите, как спицы на колесе

* Движения руки должны быть лёгкие и быстрые

* Наносите краску, пока не добьётесь нужной яркости

* Лучи должны оставаться очень размытыми и едва видимыми, тогда рисунок будет реалистичнее.

* Предметы можно сделать ярче, добавив по их краям смесь белой и жёлтой или белой и оранжевой красок. Тут главное не переборщить. Во всём нужна мера.

* Заранее определите, где будут источник света и самые светлые места.

И помните, что все великие художники рисовали с натуры или хотя бы с фотографии. Так творил и Иван Иванович Шишкин. Поэтому чаще рассматривайте природу и её изображения, чтобы ваши рисунки получались живописными и солнечными.

Теперь вы знаете, как нарисовать свет гуашью или другими плотными красками. Создавайте свои прекрасные картины и загружайте в галерею на сайте Рисовашки.тв

Маленькие дети очень любят рисовать солнце. Начинают они с того, что берут жёлтый фломастер или карандаш и начинают рисовать часть круга в уголке листа. Есть даже строчка из детской песенки – «Солнечный круг, небо вокруг…». Как же рисовать солнце, чтобы оно украшало рисунок и делало его живым и поистине солнечным?

Материалы, используемые для рисования солнышка

Чтобы нарисовать солнце, дети могут использовать самые разные материала жёлтого, красного и оранжевого цветов. Для основы лучше использовать яркий жёлтый, а для украшения лучей – оранжевого и красного.

Материалы:

акварельные краски;
гуашь;
цветные карандаши;
фломастеры;
мелки;
акварельные карандаши;
медовые краски;
масляные краски.

Художникам-экспериментаторам понравится работать с аквагримом, пищевыми красителями и совершенно неожиданными для рисования материалами. Солнышко можно рисовать на листе бумаги, на лице, кафельной или стеклянной поверхности. Важно лишь подобрать правильный материал и выбрать качественные кисти.

Как нарисовать солнышко с милым лицом

Солнышко с милым лицом – украшение любого детского рисунка. Чтобы нарисовать такое солнышко, можно воспользоваться циркулем или начертить круг от руки. Можно также обвести круглый предмет, например, дно кружки. Этому способу нужно научить ребёнка как можно раньше, ведь он значительно облегчает жизнь.

Материалы:

лист бумаги;
ластик;
простой карандаш или циркуль;
чёрный фломастер;
жёлтый фломастер;
розовый фломастер.

Можно также использовать чёрный линер или тонкий маркер, чтобы обводить линии, сделанные простым карандашом.

Следуя простой инструкции, можно нарисовать солнышко с очень милым личиком:

Расположить лист бумаги перед собой. Циркулем или простым карандашом начертить круг желаемого диаметра.
От руки набросать линии, исходящие от солнца. Это лучи. Желательно придерживаться одинакового расстояния между лучами, для этого можно воспользоваться линейкой, но этот инструмент нежелателен в рисовании.
Простым карандашом нарисовать глаза солнышку. Это должны быть слегка удлинённые круги. С правой стороны глазок нарисовать блики – два небольших овала.
Нарисовать ротик – небольшой полукруг. Чем ближе рот расположен к глазкам, тем милее получится личико солнца. Можно добавить розовые щёчки прямо под глазками. Блики на щёчках можно сделать корректором, а можно оставить их естественными.

Аккуратно закрасить круг и лучи жёлтым цветом.
Обвести все детали чёрным фломастером.
Чёрным фломастером закрасить глазки солнышку, оставив блики белыми. Если случайно закрасили блики, то их можно сделать заново с помощью корректора (замазки). Можно добавить реснички.
Ротик солнышка раскрасить розовым цветом.
По желанию украсить солнышко элементами декора – бантиком, стразами или бусинами.

Такое милое солнышко с личиком может стать чармом для браслета, основой для кулона или серёжек из полимерной глины.

Как нарисовать солнце с необычными лучами

Лучи в виде звуковых волн у солнца всегда смотрятся оригинально и необычно. Для того чтобы нарисовать солнышко с такими лучами, потребуются следующие материалы:

лист бумаги формата А4;
жёлтый, оранжевый и чёрный фломастеры;
простой карандаш;
ластик;
шерстяные нитки оранжевого цвета;
клей.

Для того чтобы нарисовать оригинальное солнышко

, нужно:

Расположить перед собой лист бумаги и начертить круг.
Раскрасить круг жёлтым фломастером, по желанию нарисовать мордочку у солнца.
Обвести круг чёрным фломастером.
Оранжевым фломастером нарисовать лучи в виде звуковых волн. Волна, которая находится ближе к солнышку, должна быть больше. Волны рисовать по убыванию. Цвета волн можно чередовать – оранжевый с жёлтым или оранжевый с красным.
По желанию можно наклеить оранжевые шерстяные нити по рисунку волн. Так рисунок получится объёмным и будет смотреться ещё красивее.

Как нарисовать солнышко с острыми лучами

Один из самых аккуратных и точных вариантов рисования солнышка для детей – это рисунок солнца с острыми лучами. Такие лучи представляют собой равнобедренные треугольники с высокими боковыми сторонами и небольшим основанием. Чтобы нарисовать такое солнышко, можно воспользоваться любыми материалами, но для него обязательно понадобятся простой карандаш и линейка.

Следуя простейшей инструкции, можно нарисовать замечательное солнышко с острыми лучами:

Расположить перед собой лист бумаги, сделать набросок простым карандашом.
После того как круг-основа начерчен, необходимо поставить четыре равноудалённых друг от друга точки на начерченной линии круга.
Провести от точки лучи с помощью линейки. К лучу с двух сторон провести по два отрезка – они образуют треугольник. Когда Вы проделаете то же самое со всех четырёх сторон, солнышко станет похоже на компас. Такой расчёт позволит сделать фигурку идеально ровной, она будет смотреться максимально аккуратно.
Между двумя треугольниками нарисовать ещё один луч, по бокам от него – ещё два. Заполнить все пустое пространство треугольными лучами.
Закрасить солнышко по желанию.

Рисовать солнце – увлекательно и интересно. Можно использовать разные техники для рисования лучей, а также пользоваться различными материалами, чтобы получить интересный результат. Ребёнка очень просто научить рисовать солнце, это один из любимых объектов рисования многих детишек. Чтобы солнце получилось ярким и красочным, следует использовать чистые, яркие оттенки жёлтого цвета – краски без примесей, чистую гуашь или толстый фломастер, который не оставит разводов.

«Солнечный круг»

– Здравствуйте, ребята. А вы любите отгадывать загадки?

-ну, тогда попробуйте отгадать мои загадки:

Без него плачемся,

От него прячемся! (солнце)

Доброе, хорошее, на всех глядит,-

А на себя – не велит! (солнце)

По небу ходит маляр без кистей,

Краской коричневой красит людей. (солнце)

Жёлтая тарелка на небе висит.

Жёлтая тарелка всем тепло дарит. (солнце)

– молодцы! Как вы быстро все загадки отгадали.

2.введение в тему.

– и мы сегодня с вами будем рисовать…… Солнце!

– что такое солнце? – солнце, это самая близкая к нашей планете звезда! Это огромный огненный шар!

– Солнце – это источник жизни, тепла и света.

3. объяснение нового материала.Теория.

– какая геометрическаяфигура лежит в основе изображения солнца?- правильно, круг.

– вот круг (показываю бумажный круг) , он похож на солнце? – пожалуй, не совсем. Ведь круглую форму имеют и другие предметы: тарелка, колесо, апельсин… (ДЕТИ НАЗЫВАЮТ ПРЕДМЕТЫ КРУГЛОЙ ФОРМЫ)

– чего же не хватает, чтоб этот круг превратился в солнышко?

– ну конечно же ему не хватает солнечных лучей!

Нарисую жёлтый круг,

После – лучики вокруг,

Пусть на белом свете

Ярче солнце светит!

– вот теперь всем сразу ясно, что это не колесо, не тарелка, не луна, а это солнышко лучистое-золотистое!

– скажите,ребята, а может быть солнышко в виде половинки круга?

– да, может! Когда солнце выходит (утро) или заходит (вечер) за горизонт, вот в это время мы и наблюдаем только часть солнечного круга (картинка).

– а можно увидеть на небе четвертинку солнца? Пожалуй нет. Только дети в своих рисунках изображают солнце в углу листа – вот и получается четверть солнечного диска. (картинка)

– Ребята, а на какой цветок похоже солнце?

– правильно, на подсолнух! – растёт под солнцем. (картинка)

– а этот цветок похож на солнце? (картинка)

– да. Одуванчики тоже похожи на маленькие солнышки. Когда появляется солнышко, они просыпаются, а когда оно прячется, то и одуванчики закрываются и не показывают свои жёлтые цветочки. Так и мы с вами: ночью спим, а как только солнышко проснулось, стало светло и тепло – мы просыпаемся.

Сегодня мы с вами нарисуем два солнышка – одно реалистическое, т.е. такое, каким мы его реально видим на небе каждый день, а второе солнышко изобразим сказочное, мультяшное,- такое, каким его изображают художники в мультфильмах, на страницах сказочных книг.

Давайте посмотрим, как художники изображают солнце на своих картинах. (просмотр, краткий анализ).

– вот как в своих работах художники рисуют солнце.

4. Практика. Поэтапное рисование.

(Педагог показывает, объясняет – дети рисуют по образцу)

А сейчас давайте и мы с вами попробуем нарисовать настоящее солнце!

Но, прежде чем приступить к работе, давайте немного разомнёмся.

Надоело долго ждать,будем солнце рисовать! (рисуют в воздухе пальцами солнце)

Нарисуем солнце, приклеим на оконце, (смотрим в окно на небо)

Станет в комнате светлей, сразу станет веселей! (дети улыбаются друг другу)

Я скажу вам не тая, жить без солнышка нельзя! (садятся на свои места)

Итак, приступаем к работе.

Сначала нужно что нарисовать?- круг.

– нарисовать круг от руки очень сложно. С помощью чего можно нарисовать красивый ровный круг? (ответы детей: циркуль, стакан, тарелка, лекало…)

– а мы сегодня научимся рисовать круг с помощью линейки!смотрите, как я показываю, так вы и делайте:

– в центре листа ставим точку;

– прикладываем к точке уголок линейки;

– выбираем радиус солнечного круга, соответственно размеру листа бумаги;

– постепенно, вращая линейку по кругу, не отрывая уголка линейки от срединной точки, ставим метки (точки) карандашом до тех пор, пока линейкани вернётся в своё исходное, первоначальное положение;

– убираем линейку, соединяем от руки все наши метки (точки) – и у нас получился красивый, ровный круг – солнечный диск.

– теперь осталось только пририсовать лучи, чтоб наш круг превратился в сияющее солнце!

– для этого возьмём жёлтый и голубой карандаши. Чтоб солнце получилось настоящим, сверкающим – середину солнечного диска каким цветом будем делать? – белым! А бумага у нас и так белая, значит, просто оставляем не закрашенную середину круга.

– затем, слегка нажимая на жёлтый карандаш, заштриховываем края диска – штрихи кладём по кругу;

– затем сами лучи рисуем более сильным нажимом, штрихуя от центра;

– далее жёлтый цвет карандаша плавно переходит в голубой цвет неба.

– вот и засияли наши солнышки, ну совсем как настоящие.

5.Итог. (анализ, просмотр)

Дети встают в круг со своими рисунками, звучит песня «Солнечный круг».

Педагог вместе с детьми просматривают рисунки, отмечая наиболее удавшиеся работы.

Вопросы педагога: – как сегодня мы рисовали круг?

– как изобразить сияющее солнце? (какими цветами?)

– а лучи от солнце в каком направлении рисуются?

Молодцы! Сейчас положите свои работы и немного отдохните.

Продолжаем наше занятие.

– Итак, на первом занятии мы успели нарисовать настоящее, реалистическое солнце.

– а сейчас вы, ребята, попробуйте нарисовать солнце в мультяшном стиле. Оно будет совсем не похоже на предыдущее! Это будет солнышко из сказки: с глазками, с улыбкою, с веснушками, а может быть с косичками?! И даже может с ручками…. А может даже с ножками….

2.объяснение темы, задания.

– посмотрите, ребята, на вот этот круг с глазками – на что он похож?

– ответы детей: на смайлик.. на колобка…

– вот ваша сегодняшняя задача превратить этот смайлик (колобок) в солнышко, да в непростое, а в сказочное. Ведь только в сказках и мультфильмах солнце оживает, оно может смотреть, говорить, смеяться – ну совсем как человек!

– давайте сейчас посмотрим, как художники-иллюстраторы детских книг и журналов изображают сказочное солнышко.(просмотр картинок с изображениями разных вариантов солнышка).

– Видите, сколько сказочных солнышек ?- и все они разные, нет двух одинаковых.

– каждый из вас сейчас должен проявить максимум фантазии, придумать и нарисовать своё, неповторимое солнышко!

– давайте вспомним, с чего будете начинать рисовать?

– ответы детей: ставим точку в центре, с помощью линейки по кругу расставляем метки-точки, потом соединяем все точки от руки – получается солнечный круг (диск).

– а к этому кругу, солнечному диску, уже каждый самостоятельно пририсует детали: глазки, ротик, волосы, лучики и т.д.

– всем понятно задание?- приступайте.

3.Практическая часть. Самостоятельная работа.

– простым карандашом рисуют лицо, чтоб получился смайлик,

– фантазируют с лучами: волосы, косички, чёлка, ручки, ножки…

– уточняют рисунок с помощью чёрного контура (обводка).

Во время работы читаю стихотворение:

«Что такое солнышко?»

Нам от солнышка тепло,
Нам от солнышка светло.
Всё под добрыми лучами
Улыбнулось, расцвело.

Что такое солнышко?
Золотое зёрнышко.
В небе огненной Жар-птицы
Потерялось пёрышко?

Поднимая к небу пальчик,
Нам двухлетний кроха мальчик
(Мама, папа – вот оно!)
Сразу скажет: «Солнце – мячик!»

В небе солнышко давно.
Вдруг соскучится одно?
Тайну шепотом открою:
Небо звёздами полно.
Вот и солнышко – звезда.

В середине занятия проводим физминутку:

Нарисуем жёлтый круг- (рисуем солнце с лучами пальчиками в воздухе)

После – лучики вокруг.

Пусть на белом свете

Ярче солнце светит!

На детей и на цветы, (приседаем и встаём: «цветы» -сели, «дети» -встали…)

смотрит солнце с высоты! (смотрим в окно… вдаль….)

Чтоб росли скорее

Их теплом согреет. (присели и медленно встаём – растём)

– выросли под солнышком и дальше продолжаем работу.

Звучат детские песни про солнце, про солнечный день.

Дети встают в круг (под песню «Солнечный круг»), имитируя солнечный диск, демонстрируя друг другу свои чудесные рисунки сказочных солнышек. Вместе смотрим, анализируем. Вопросы педагога:

– понравилось рисовать солнце?

– а какое солнышко вам понравилось больше рисовать?- реалистическое, или мультяшное, сказочное? Почему? (ответы детей)

Все ребята молодцы, постарались от души!

Занятие закончилось, складываем работы в свои папки.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект занятия «Кто снами рядом живёт» во второй младшей группеКонспект занятия по ознакомлению с окружающим » Степашка в гостях у ребят» в первой младшей группе.

Дополнительное образование по факультативному курсу «Театр», ориентировано на развитие творческих способностей ребёнка через приобщение его к миру театра.

Занятия в сенсорной комнате с младшими школьниками как новые возможности школы по здоровьесбережению детей.

Учитель: Лапина Виктория ФранцевнаКласс: 2-в (VIII вид, 2 вариант)Предмет: Развитие речи и окружающий мирТип урока: интегрированныйФорма урока: урок-занятие «Пусть всегда будет солнце!»Цел.

Закрепить знания детей об объекте неживой природы-Солнце. Для детей с умеренной умственной отсталостью.

Формировать представления о звёздах, Солнце и созвездиях.

Конспект урока в 1 классе по ОКМ, УМК «Школа России». Тема «Почему солнце светит днем, а звезды ночью?&quot.

Точка, отрезок, луч, прямая — числовая прямая

Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.

Точка в математике

Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.

На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Отрезок в математике

Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике — это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка — две граничные точки.

На рисунке мы видим следующее: отрезки [A;C],[C;D],[D;M],[M;F],[F;E] и [E;T], а также две точки B и S.

Прямая в математике

Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая — это отрезок, который не имеет двух концов.

На рисунке изображены две прямые: CD и EF.

Луч в математике

Что же такое луч? Определение луча в математике: луч — часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.

На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD — один луч, т.к. у них общее начало.

Числовая прямая в математике

Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.

На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: ПРИМЕРЫ
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspЧтение и запись больших натуральных чисел: разряды, классы + ПРИМЕР

Урок 21. прямая, луч, отрезок — Математика — 5 класс

Математика

5 класс

Урок №21

Прямая, луч, отрезок

Перечень рассматриваемых вопросов:

— понятия «прямая», «луч», «отрезок»;

— отличия прямой, луча, отрезка;

— прямая, луч, отрезок на чертежах, рисунках и моделях.

Тезаурус

Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками.

Концы отрезка – точки, ограничивающие отрезок.

Обязательная литература

Никольский С. М. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.

Дополнительная литература

1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5 класс.// П. В. Чулков, Е. Ф.Шершнёв, О. Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2009.–142 с.

2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 классы.// И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин.– М.: Просвещение, 2014. – 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Основными геометрическими фигурами принято считать плоскость, прямую и точку, все остальные фигуры образуются из них или их частей, поясним сказанное на примерах. Начнём с того, что различные геометрические фигуры располагаются на плоскости. Представление о плоскости даёт нам, например, поверхность стола или школьной доски. Стоит отметить, что эти поверхности имеют края. У плоскости нет краёв. Она безгранично простирается во всех направлениях.

Введём ещё одно понятие – прямая. Её обозначают малой латинской буквой (например, а) или двумя заглавными буквами (например, АВ, если на прямой отмечены соответствующие точки).

Стоит заметить, что прямая линия не имеет ни начала, ни конца, поэтому её изображение можно продолжить в обе стороны. Две различные прямые могут иметь только одну общую точку, в этом случае говорят, что прямые пересекаются.

Две различные прямые на плоскости могут и не пересекаться, сколько бы их не продолжали, такие прямые называют параллельными.

Параллельные прямые можно легко построить с помощью линейки и угольника, передвигая его вдоль линейки так, как показано на рисунке.

Через любые две точки можно провести только одну прямую.

Выполним построение. Для этого отметим две точки А и В и проведём через эти точки прямую b.

Провести через точки А и В другую прямую, отличную от прямой b, нельзя.

Используя прямую и точку в виде деталей геометрического конструктора, можно создавать новые геометрические объекты.

Например, начертим прямую с и отметим на ней точку А. Точка А разделила прямую на две части.

Каждую из этих частей называют лучом, исходящим из точки А.

Итак, луч – это прямая линия, которая имеет начало, но не имеет конца.

Луч следует обозначать двумя заглавными буквами латинского алфавита, при этом на первое место надо ставить обозначение начала луча. Например, АВ, как в нашем случае, где точка А – начало луча.

Переставлять буквы в названии луча нельзя.

Теперь рассмотрим ещё одно важное геометрическое понятие – отрезок.

Отрезком называют часть прямой между двумя точками. Отрезок обозначают АВ или ВА. При этом точки А и В называют концами отрезка АВ.

В отличие от луча, в названии отрезка переставлять буквы допустимо, поэтому его можно обозначить как АВ, так и ВА.

Заметим, что два отрезка называются равными, если они совмещаются при наложении.

Итак, сегодня мы познакомились с понятиями прямая, луч, отрезок, как одними из основополагающих понятий в геометрии.

Это интересно

Помимо геометрии, мы можем встретить слово «луч» и в других научных областях.

Космические лучи – это элементарные частицы и ядра атомов, движущиеся с высокими энергиями в космическом пространстве.
Противосумеречные лучи (англ. anticrepuscular rays) – расходящиеся веером лучи, наблюдающиеся на закате дня со стороны, противоположной Солнцу (то есть, на востоке).
Белохохлый солнечный луч (лат. Aglaeactis castelnaudii) – вид птиц из семейства колибри (Trochilidae).
Луч света в темном царстве – крылатое выражение, вошедшее в речь после публикации в 1860 году статьи публициста-демократа Николая Александровича Добролюбова, посвящённой драме А. Н. Островского «Гроза».

Разбор решения заданий тренировочного модуля

№ 1. Тип задания: добавление подписей к изображениям.

Разместите нужные подписи к изображениям.

Для выполнения задания обратитесь к теоретическому материалу урока.

Правильные ответы:

1) а – это прямая.

2) АВ – это отрезок.

3) А – это луч.

№ 2. Тип задания: подстановка элементов в пропуски в тексте.

Вставьте в текст нужные слова.

Через__________ две____________ можно провести только одну _________.

Слова: любые; точки; прямую; ломаную.

Правильный ответ: через любые две точки можно провести только одну прямую.

Урок 10. точка. кривая линия. прямая линия. отрезок. луч. ломаная линия. многоугольник — Математика — 1 класс

Математика

1 класс

Урок 10.

Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Геометрическая фигура точка.

2. Геометрические фигуры: кривая и прямая линии.

3. Образование отрезка.

4. Многоугольники.

Тезаурус

Точка; отрезок; луч; кривая и прямая линии; многоугольник.

Основная и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. М.: Просвещение, 2017. С.40-42.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. -7 -е изд., доработанное: Просвещение, 2016. С.15-16.

Основное содержание урока

Сегодня мы отправляемся в путешествие по морю.

Каждый из нас сейчас стоит на одном месте.

Можно изобразить это место точкой: или

В математике точка – это геометрическая фигура.

Если поставить много точек рядом и провести через них ровную линию, то получится прямая линия.

В математике она так и называется – прямая. Её можно продолжить любую сторону. Через две точки можно провести только одну прямую.

А если на любой прямой поставить две точки и вырезать этот участок прямой, то получается геометрическая фигура – отрезок.

Если поставить много отрезков рядом друг с другом, по получится ломаная линия. А отрезки – это звенья этой ломаной линии.

А вот кривых линий через две точки можно провести много и разных

На что похожи эти кривые? (Эти кривые похожи на волны.)

Посмотрите, на что похожи волны?

(Волны похожи на кривые линии)

Каждая волна имеет свой изгиб, может увеличиться или уменьшиться в размерах.

В математике такие линии называются кривые.

Посмотрите, какое яркое солнце!

Лучи такие прямые, спешат порадовать нас, сверкают.

Если прямая имеет начало, но не имеет конца, – это луч.

Сделаем вывод. В природе много есть различных линий: прямых и кривых. И в математике есть геометрические фигуры: точка, прямая, кривая, ломаная

Человек строит себе жилище и старается, чтобы все было красиво, ровно.

Посмотрите, каждая стена похожа на геометрическую фигуру.

В математике такая фигура называется прямоугольник.

В прямоугольнике четыре угла и четыре стороны.

А на какую фигуру похожа крыша? (Крыша похожа на треугольник)

В треугольнике три угла и три стороны.

Крыша в доме может быть в форме треугольника.

Теперь посмотрим, какой формы могут быть в доме окна.

Эта фигура называется квадрат.

У квадрата четыре угла и четыре равные стороны.

Квадратные окна могут быть на любой стене дома.

Вот и готов дом.

В математике геометрические фигуры треугольник, квадрат, прямоугольник называются многоугольниками.

– многоугольники

Попробуйте нарисовать дом из таких геометрических фигур.

Проведите карандашом лучи от солнца и обведите лучи среди геометрических фигур.

Обведите каждое звено ломаной разным цветом карандаша.

Разбор тренировочного задания

Выберите те фигуры, которые подходят для строительства дома.

Правильный ответ:

Луч, прямая и полилиния в AutoCAD

Главная » Самоучитель » Обучение AutoCAD » Луч, прямая и полилиния в AutoCAD

Построение линий в Автокад: инструменты Луч и Прямая AutoCAD

Как нарисовать линию в Автокаде? В процессе создания чертежей появляется необходимость в построении вспомогательных прямых линий для Автокада (Аutocad). Например, провести ось симметрии объекта. Или посмотреть, как геометрически расположены между собой различные объекты на чертеже.

Поэтому необходимо строить вспомогательные прямые. И для этого в программе AutoCAD предназначены инструменты “Прямая” и ”Луч”.

Прямая на чертеже не ограничена ни с одной стороны и является бесконечной. А луч ограничен с одной из сторон и имеет фиксированную граничную точку — точку, из которой он выходит.

Стандартное построение вспомогательных прямых в Автокаде.

На вкладке «Главная», открываем панель «Рисование». Там находим и нажимаем кнопку “Прямая”.

Если просто навести указатель мыши на инструмент и немного подождать, то появится всплывающее окно подсказки с описанием инструмента и командой ее вызова. Т.е. с командой “ПРЯМАЯ”.

Чтобы вызвать инструмент, можете ввести эту команду в командную строку, либо просто начать вводить с клавиатуры слово “Прямая”. А затем в появившемся списке нажать “Enter”.

В командной строке появился запрос: Укажите точку. В ответ на нее задаем опорную точку прямой линии для Автокада (Аutocad).

Эту точку можно задать как произвольно, щелкнув левой кнопкой мыши (далее ЛКМ), так и вводом координат с клавиатуры. Давайте укажем точку с координатами (20,10). Нажимаем “Enter”.

Появилась прямая линия, которая поворачивается следом за курсором относительно опорной точки.

В командной строке теперь появился запрос “Через точку”. Т.е. сейчас нам необходимо достроить прямую, указав вторую точку, через которую она будет проходить. Эту точку точно также можно задать произвольно, либо с помощью координат. Но чаще всего указывается точка на каком-нибудь объекте.

Давайте, например, достроим прямую так, чтобы она проходила через точку с координатами (50,50).

Но на этом выполнение команды построения прямой в AutoCAD не заканчивается. Программа предложит Вам построить еще одну прямую с той же опорной точкой. Таким образом, можно создать несколько вспомогательных прямых линий для Автокада (Аutocad), пересекающихся в одной точке. Для завершения выполнения команды необходимо нажать «Enter». Наши уроки Autocad для чайников помогут вам освоить программу быстрее.

Специальное построение вспомогательных прямых

Вы, наверное, обратили внимание на дополнительные слова в командной строке при выборе инструмента?

Так вот.… С помощью выбора опций команды можно построить прямые, расположенные вертикально, горизонтально, под определенным углом к другим объектам, а также биссектрисы и параллельные прямые.

Рассмотрим каждую из опций поподробнее.

Построение горизонтальных и вертикальных прямых.

Выбираем инструмент “Прямая”. А теперь нажимаем правую кнопку мыши (ПКМ) и выбираем строку “Гор”. Теперь мы можем указать лишь одну точку, через которую будет проходить горизонтальная прямая.

Аналогичным образом можно построить вертикальную линию в AutoCAD. Попробуйте сделать это сами.

Построение прямых, расположенных под определенным углом к горизонтали или к любой другой прямой.

Выбираем инструмент “Прямая”, затем опцию “Угол” из контекстного меню. Кстати, для быстрой работы, можете пользоваться ключевыми буквами вызова опций. Они в названии опции выделены Заглавными буквами. В нашем случае можете нажать букву “У” на клавиатуре. А затем “Enter”.

Теперь указываем значение угла наклона прямой к горизонтали. Появилась прямая, которая следует за курсором. Щелкаем ЛКМ в любом месте экрана или задаем точку с помощью координат. А теперь давайте построим линию под углом 15 к уже имеющейся прямой на чертеже. Выбираем инструмент “Прямая”, затем опцию “Угол”, а теперь выбираем опцию ”Базовая линия”. Можно просто нажать на букву “Б” на клавиатуре, а затем “Enter”.

Указываем на чертеже прямую или отрезок, относительно которого будет отсчитываться угол. Вводим значение угла, нажимаем “Enter” и указываем точку, через которую будет проходить прямая.

Построение биссектрисы угла в Автокаде.

Точно также выбираем инструмент “Прямая”, опцию “Биссект” из контекстного меню.

Я укажу все необходимые точки на рисунке.

Построение вспомогательной прямой, параллельной любой другой прямой на чертеже.

Выбираем инструмент “Прямая”, затем опцию “Отступ”.

В командной строке появился запрос: “Величина смещения или [Точка]”. В ответ на нее можно ввести значение расстояния, на котором должна располагаться вспомогательная прямая относительно указанной впоследствии линии. Затем еще надо указать строну, с которой необходимо построить вспомогательную линию.

А можно предварительно выбрать прямую, а затем указать точку, через которую будет проходить прямая. Для этого выберите опцию “Точка”.

Построение лучей в Автокад.

Построение вспомогательных лучей гораздо проще, чем вспомогательных прямых, так как для команды “Луч” не предусмотрено никаких опций.

Выбираем инструмент “Луч” на панели “Рисование”. И указываем точку начала луча. Затем указываем вторую точку, через которую должен пройти луч. Точки можно указывать с помощью ввода координат. Таким образом, можно, например, построить луч под определенным углом к горизонтали.

Построив один луч, команда продолжает построения. Поэтому можно построить несколько лучей, выходящих из одной точки. Чтобы закончить построения нажмите “Enter”.

Полилиния в Автокаде

В Автокад полилиния представляет собой сложный примитив. По большому счету, это совокупность отрезков, которые представляют собой единый цельный объект. Это позволяет задавать нестандартные параметры, которые присущи только полилилнии. Итак, давайте рассмотрим более подробно, что же такое полилиния в Автокаде и как ее создать.

AutoCAD полилиния. Параметры команды и настройка полилинии в Автокаде

Полилиния в Автокаде строиться так же, как и обычные отрезки. Однако, параметры, которые можно задать при построения полилинии, уникальные. Команда, отвечающая за то, как нарисовать полилинию в Автокаде, расположена на вкладке «Главная», на панели «Рисование». Можно также воспользоваться псевдонимом команды и прописать в командной строке «ПЛ», что означает полилиния в Автокаде.

Полилиния в Автокаде состоит из линейных и/или дуговых сегментов, а так же любых их сочетаний.

Обратиться к тому или иному параметру можно через командную строку.

К самым распространенным параметрам полилинии относятся:

1) Дуга – позволяет создавать дуговые сегменты. При выборе данного параметра появляются дополнительные подпараметры, такие как радиус, направление и др., позволяющие управлять дуговыми сегментами.

2) Линейный (установлен по умолчанию) – позволяет создавать линейные сегменты.

3) Ширина (не путать с толщиной линии) – для каждого отдельного сегмента можно задать значение начальной и конечной ширины. С помощью данного параметра создана стрелочка в примере на рис.

У полилинии достаточно много параметров. Более подробно про каждый из них можно прочитать в справке Autodesk (F1).

Где можно использовать полилинию?

Как правило, данный инструмент очень удобно использовать при трехмерном моделировании. Ведь, чтобы плоскому объекту задать объем, он должен быть замкнутым и цельным. Например, с помощью полилинии можно создать контур внутренних и наружных стен, а затем его вытянуть.

Так же эту команду применяют в качестве траектории для массива или сдвига.

Очень удобно обрезать рисунок в AutoCAD, обводя нужный контур полилинией.

Это лишь некоторые примеры, где можно применять данный инструмент.

Если же возникает необходимость разбить сегменты полилинии на отдельные элементы, то можно воспользоваться командой редактирования «Расчленить».

Таким образом, полилиния в Автокаде – очень полезный инструмент, обладающий уникальными свойствами и параметрами. И поэтому знание того, как создать или как замкнуть полилинию в Автокаде являются важными вопросами при работе с данной программой. Убедитесь в этом сами!

6.2.1 Как нарисовать ход лучей в линзе (диаграмму лучей)

Страница 1 из 4

Традиционно в световой оптике принято риовать диаграммы путей световых лучей через линзу. Мы будем рисовать диаграммы траектории электронов через электронные линзы вертикально, поскольку ПЭМ представляет собой вертикальный инструмент.

В первую очередь мы нарисуем диаграммы хода лучей, иллюстрирующие два основных действия линзы — формирование изображения и фокусировки параллельных лучей в точку. В этих и всех последующих диаграммах мы будем рисовать все линзы в ПЭМ в виде выпуклых линз. Мы будем рисовать все пути электронных лучей в виде прямых линий за пределами линзы, и начнем в предположении, что линзы являются совершенными. Также мы будем предполагать, что все линзы, так называемые «тонкие» линзы, что означает, что их толщина мала по сравнению с их радиусами кривизны. Мы увидим, что эти предположения не являются верными, однако, традиционные диаграммы лучей, тем не менее являются очень полезными.

Первое, что нужно сделать, это провести базовую линию, на которой будет нарисована диаграмма; эта линия называется оптической осью (также называется осью вращения в ПЭМ потому, что электроны на самом деле вращаются, проходя через линзу, хотя мы рисуем лучи в виде прямых линий). Первое действие линзы, которые мы хотим показать, то как она производит изображение объекта. Объектом в ПЭМ, как правило, является сам образец или его изображение, но в качестве объекта иногда можут выступать источник электронов, который является объектом для системы освещения. Если предположить, что объект представляет собой точку, и излучение исходит из этой точки (так называемые «самосветящиеся» объекты), то идеальный объектив соберет часть этого излучения и образует точку изображения. Это действие показано на рисунке 6.1, в данном случае точка находится на оптической оси. Доля лучей от объекта, собранная линзой является важной переменной, она определяется углом β и показана на рисунке 6.1. β определяется размером линзы, но мы часто ограничиваем ее, помещая между объектом и линзой апертуру. Мы будем говорить об углах, но на самом деле иметь ввиду полууглы.

Так как наиболее сильно электроны рассеиваются вперед, то на практике мы можем собрать высокую долю рассеянных электронов. Углы на рисунке 6.1 и на других диаграммах нарисованы не в масштабе, а сильно преувеличены для наглядности изображения.

Если объект имеет конечные размеры, мы можем проиллюстрировать его стрелкой, асимметрично расположеной по отношению к оптической оси, как показано на рисунке 6.2. Тогда линза создает изображение стрелки, повернутое на 180ᵒ. Чтобы нарисовать эту фигуру, первым шагом мы рисуем линию 1 от стрелки через центр линзы, потому что лучи пересекающиеся с оптической осью в линзе не испытывают влияние линзы и остаться прямой линией. Второй шаг состоит в получении линии 2, которая является лучом от стрелки, идущим параллельно оптической оси. Точка, где луч 2 пересекает оптическую оси называется фокусом линзы и, таким образом иллюстрирует второе основное действие выпуклой линзы, т.е. линза собирает лучи, которые изначально параллельными в точку.

точек рисования, линий, сегментов и лучей: урок для детей — видео и стенограмма урока

Точки, отрезки линий и лучи

Пираты, закапывающие сокровища, используют «X», чтобы отметить место, где было захоронено сокровище. Точно так же точка используется для обозначения точного местоположения. Вы рисуете точку с помощью точки и обозначаете ее буквой, например «Точка А» или даже «Точка X».

Когда вы завершаете тест с заполнением пропусков, вы заполняете сегмент линии. Сегмент линии — это кусок линии.Вы рисуете его, рисуя прямую линию и добавляя точки к ее концам. Это показывает, что это отрезок линии с определенными начальной и конечной точками.

Подобно солнечным лучам, которые исходят от Солнца и навсегда уходят в космос, луч начинается как единая точка и навсегда уходит в одном направлении. Чтобы нарисовать луч, вы рисуете точку, а затем проводите прямую линию, выходящую из нее в одном направлении. В конце строки вы добавляете стрелку, чтобы показать, что это продолжается вечно.

Строки

Во время конги люди выстраиваются в очередь и танцуют по комнате, как поезд. Линия состоит из бесконечного числа точек, идущих в прямой ряд, как люди в линии конги. Линии продолжаются бесконечно, и посчитать все точки на самом деле невозможно. Вы, вероятно, не захотели бы так долго оставаться в линии конги!

Вы можете нарисовать линию, нарисовав прямую линию на бумаге и добавив стрелки на каждом конце, чтобы показать, что линия продолжается бесконечно.

В отличие от точек, отрезков и лучей, существует не только один тип линий. Линии можно описать по направлению, в котором они движутся, и по тому, как они выглядят с другими линиями. Давайте посмотрим на несколько примеров.

Если вы видели восход солнца, вы видели, как солнце ползет за горизонт. Точно так же, как горизонт рассматривается как линия между землей и небом, горизонтальных линий проходят слева направо или с востока на запад. Они плоские, как столешница или пол. С другой стороны, вертикальных линий идут вверх и вниз или с севера на юг.Вертикальные линии напоминают флагшток или памятник Вашингтону.

Пересекающиеся линии — это линии, которые пересекают друг друга в любой точке. Вы можете нарисовать их, нарисовав линию, а затем еще одну линию, пересекающую ее в какой-то момент. Перпендикулярные линии — это линии, которые пересекаются, образуя четыре угла в 90 градусов. Линии на доске для крестиков-ноликов перпендикулярны. Чтобы нарисовать эти линии, вы рисуете горизонтальную линию, а затем проходящую через нее вертикальную линию. Параллельные линии — это линии, которые находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и никогда не соприкасаются.Подумайте о брусьях в гимнастике. Вы рисуете параллельные линии, рисуя линию, а затем рисуя другую линию, которая идентична ей, но на заданном расстоянии от нее.

Краткое содержание урока

Точки, линии, отрезки линий и лучей (которые начинаются как отдельные точки и уходят вечно в одном направлении) — все это геометрические фигуры. Линии можно нарисовать по горизонтали, (слева направо) или по вертикали, (вверх и вниз). Линии , которые продолжаются бесконечно, также могут быть описаны как пересекающихся линий , которые являются линиями, пересекающими друг друга в любой точке; перпендикулярных линий , которые пересекаются, образуя четыре угла в 90 градусов; или, наконец, параллельных линий , которые находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и никогда не соприкасаются.Там много точек, форм и линий, поэтому некоторые из них может быть сложно сохранить прямыми. Но теперь, когда вы узнали обо всех из них, у вас не должно возникнуть никаких проблем!

Учебное пособие по физике: лучевые диаграммы — вогнутые зеркала

Тема этого раздела заключалась в том, что мы видим объект, потому что свет от объекта попадает в наши глаза, когда мы смотрим вдоль линии на объект. Точно так же мы видим изображение объекта, потому что свет от объекта отражается от зеркала и попадает в наши глаза, когда мы смотрим на место изображения объекта.Исходя из этих двух основных предпосылок, мы определили местоположение изображения как место в пространстве, из которого кажется, что свет расходится. Диаграммы лучей были ценным инструментом для определения пути света от объекта к зеркалу к нашим глазам. В этом разделе Урока 3 мы исследуем метод построения лучевых диаграмм для объектов, размещенных в различных местах перед вогнутым зеркалом.

Чтобы нарисовать эти диаграммы, мы должны вспомнить два правила отражения для вогнутых зеркал:

Ранее в этом уроке была показана следующая диаграмма, показывающая путь света от объекта до зеркала к глазу.

На этой диаграмме показаны пять падающих лучей и соответствующие им отраженные лучи. Каждый луч пересекается в месте нахождения изображения, а затем расходится к глазу наблюдателя. Каждый наблюдатель будет наблюдать одно и то же место изображения, и каждый световой луч подчиняется закону отражения. Тем не менее, для определения местоположения изображения потребуются только два из этих лучей, поскольку для нахождения точки пересечения требуется только два луча. Из пяти нарисованных падающих лучей два соответствуют падающим лучам, описываемым нашими двумя правилами отражения для вогнутых зеркал.Поскольку это самая простая и предсказуемая пара лучей для рисования, они будут использоваться в оставшейся части урока.

Пошаговый метод построения лучевых диаграмм

Метод построения лучевых диаграмм для вогнутого зеркала описан ниже. Этот метод применяется к задаче построения лучевой диаграммы для объекта, расположенного на за пределами центра кривизны (C) вогнутого зеркала.Тем не менее, тот же метод работает для построения диаграммы лучей для любого местоположения объекта.

1. Укажите точку на вершине объекта и нарисуйте два падающих луча, идущих к зеркалу.

Используя линейку, аккуратно нарисуйте один луч так, чтобы он проходил точно через точку фокусировки на пути к зеркалу. Нарисуйте второй луч так, чтобы он двигался точно параллельно главной оси. Поместите стрелки на лучи, чтобы указать направление их движения.

2.Как только эти падающие лучи попадают в зеркало, отразите их в соответствии с двумя правилами отражения для вогнутых зеркал.

Луч, который проходит через точку фокусировки на пути к зеркалу, будет отражаться и двигаться параллельно главной оси. Используйте прямую кромку, чтобы точно провести ее путь. Луч, который прошел параллельно главной оси на пути к зеркалу, будет отражаться и проходить через точку фокусировки. Поместите стрелки на лучи, чтобы указать направление их движения.Вытяните лучи за точку их пересечения.

3. Отметьте изображение верхней части объекта.

Точка изображения верхней части объекта — это точка пересечения двух отраженных лучей. Если бы вы нарисовали третью пару падающих и отраженных лучей, то третий отраженный луч также прошел бы через эту точку. Это просто точка, где весь свет от верхней части объекта пересекается при отражении от зеркала.Конечно, остальная часть объекта также имеет изображение, и его можно найти, применив те же три шага к другой выбранной точке. (См. Примечание ниже.)

4. Повторите процесс для нижней части объекта.

Цель лучевой диаграммы — определить местоположение, размер, ориентацию и тип изображения, которое формируется вогнутым зеркалом. Обычно для этого требуется определить, где находится изображение верхнего и нижнего крайних точек объекта, а затем проследить все изображение.После выполнения первых трех шагов было найдено только положение изображения верхнего края объекта. Таким образом, процесс необходимо повторить для точки в нижней части объекта. Если нижняя часть объекта лежит на главной оси (как в этом примере), то изображение этой точки также будет лежать на главной оси и находиться на том же расстоянии от зеркала, что и изображение верха объекта. . На этом этапе можно заполнить все изображение.

Некоторым ученикам трудно понять, как можно вывести все изображение объекта после определения одной точки на изображении.Если объект является выровненным по вертикали объектом (например, объект стрелки, используемый в примере ниже), то процесс прост. Изображение представляет собой просто вертикальную линию. Теоретически необходимо выбрать каждую точку на объекте и нарисовать отдельную диаграмму лучей, чтобы определить местоположение изображения этой точки. Для этого потребуется множество диаграмм лучей, как показано ниже.

К счастью, ярлык существует. Если объект представляет собой вертикальную линию, то изображение также является вертикальной линией.Для наших целей мы будем иметь дело только с более простыми ситуациями, когда объект представляет собой вертикальную линию, нижняя часть которой расположена на главной оси. Для таких упрощенных ситуаций изображение представляет собой вертикальную линию с нижним концом, расположенным на главной оси.

Лучевая диаграмма выше показывает, что, когда объект расположен в позиции за пределами центра кривизны, изображение располагается в позиции между центром кривизны и точкой фокусировки.Кроме того, изображение инвертируется, уменьшается в размере (меньше объекта) и становится реальным. Это тип информации, которую мы хотим получить из лучевой диаграммы. Эти характеристики изображения будут рассмотрены более подробно в следующем разделе Урока 3.

После того, как метод рисования лучевых диаграмм будет отработан пару раз, он станет таким же естественным, как дыхание. Каждая диаграмма дает конкретную информацию об изображении. На двух диаграммах ниже показано, как определить местоположение, размер, ориентацию и тип изображения для ситуаций, когда объект расположен в центре кривизны и когда объект расположен между центром кривизны и точкой фокусировки.

Следует отметить, что процесс построения лучевой диаграммы одинаков независимо от того, где находится объект. Хотя результат лучевой диаграммы (расположение, размер, ориентация и тип изображения) отличается, одни и те же два луча всегда рисуются . Два правила отражения применяются, чтобы определить место, где все отраженные лучи, по-видимому, расходятся (что для реальных изображений также является местом пересечения отраженных лучей).

В трех описанных выше случаях — в случае, когда объект расположен за пределами C, в случае, когда объект расположен в C, и в случае, когда объект находится между C и F — световые лучи сходятся в точку после отражения с зеркала. В таких случаях формируется реальное изображение . Как обсуждалось ранее, реальное изображение формируется всякий раз, когда отраженный свет проходит через местоположение изображения. В то время как плоские зеркала всегда создают виртуальные изображения, вогнутые зеркала способны создавать как реальные, так и виртуальные изображения.Как показано выше, реальные изображения создаются, когда объект находится на расстоянии более одного фокусного расстояния от зеркала. Виртуальное изображение формируется, если объект расположен на расстоянии менее одного фокусного расстояния от вогнутого зеркала. Чтобы понять, почему это так, можно использовать диаграмму лучей.

Смотри! Инструктор по физике обсуждает природу реального изображения с помощью демонстрации физики.

Лучевая диаграмма для формирования виртуального изображения

Лучевая диаграмма для случая, когда объект расположен на перед точкой фокусировки, показан на диаграмме справа.Обратите внимание, что в этом случае световые лучи расходятся после отражения от зеркала. Когда световые лучи расходятся после отражения, формируется виртуальное изображение. Как и в случае с плоскими зеркалами, местоположение изображения можно найти, проследив все отраженные лучи назад, пока они не пересекутся. Каждому наблюдателю казалось бы, что отраженные лучи расходятся от этой точки. Таким образом, точка пересечения протяженных отраженных лучей и есть точка изображения. Поскольку свет на самом деле не проходит через эту точку (свет никогда не проходит за зеркалом), изображение называется виртуальным изображением.Обратите внимание: когда объект расположен на перед точкой фокусировки , его изображение представляет собой вертикальное увеличенное изображение, расположенное с другой стороны зеркала. Фактически, одно обобщение, которое можно сделать в отношении всех виртуальных изображений, создаваемых зеркалами (как плоскими, так и изогнутыми), заключается в том, что они всегда находятся в вертикальном положении и всегда расположены с другой стороны зеркала.

Лучевая диаграмма для объекта, расположенного в фокусной точке

До сих пор мы видели с помощью лучевых диаграмм, что реальное изображение создается, когда объект находится на расстоянии более одного фокусного расстояния от вогнутого зеркала; и виртуальное изображение формируется, когда объект находится на расстоянии менее одного фокусного расстояния от вогнутого зеркала (т.е.е., перед F ). Но что происходит, когда объект находится в точке F? То есть какой тип изображения формируется, когда объект находится ровно на одном фокусном расстоянии от вогнутого зеркала? Конечно, лучевая диаграмма всегда является одним из инструментов, помогающих найти ответ на такой вопрос. Однако, когда в этом случае используется лучевая диаграмма, возникает непосредственная трудность. Падающий луч, который начинается с верхнего края объекта и проходит через точку фокусировки, не попадает в зеркало.Таким образом, для определения точки пересечения всех отраженных лучей необходимо использовать другой падающий луч. Любой падающий световой луч будет работать до тех пор, пока он встречается с зеркалом. Напомним, что единственная причина, по которой мы использовали те два, что у нас есть, заключается в том, что их можно удобно и легко нарисовать. На схеме ниже показаны два падающих луча и соответствующие им отраженные лучи.

В случае объекта, расположенного в фокусной точке (F), световые лучи не сходятся и не расходятся после отражения от зеркала.Как показано на диаграмме выше, отраженные лучи движутся параллельно друг другу. Следовательно, световые лучи не будут сходиться на стороне объекта зеркала, чтобы сформировать реальное изображение; они также не могут быть вытянуты назад на противоположной стороне зеркала, чтобы пересекаться, образуя виртуальное изображение. Итак, как следует интерпретировать результаты лучевой диаграммы? Ответ: изображения нет !! Удивительно, но когда объект расположен в фокусной точке, в пространстве нет места, в котором наблюдатель может видеть, из которого все отраженные лучи кажутся расходящимися.Изображение не формируется, когда объект находится в фокусе вогнутого зеркала.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействовать — это именно то, что вы делаете, когда используете одно из интерактивных материалов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием наших интерактивных приложений Optics Bench Interactive или Name That Image Interactive.Вы можете найти это в разделе Physics Interactives на нашем сайте. Optics Bench Interactive предоставляет учащимся интерактивную среду для изучения формирования изображений с помощью линз и зеркал. Интерактивное приложение Name That Image Interactive предлагает учащимся интенсивную умственную тренировку по распознаванию характеристик изображения для любого заданного местоположения объекта перед изогнутым зеркалом.

Проверьте свое понимание

На схеме ниже показаны два световых луча, исходящих из верхней части объекта и падающих в сторону зеркала.Опишите, как можно нарисовать отраженные лучи для этих световых лучей без использования транспортира и закона отражения.

Учебное пособие по физике: лучевые диаграммы — выпуклые зеркала

В первом разделе Урока 4 мы узнали, что свет отражается выпуклыми зеркалами таким образом, что формируется виртуальное изображение.Мы также узнали, что есть два простых правила отражения для выпуклых зеркал. Эти правила представляют собой небольшие изменения двух правил, данных для вогнутых зеркал. Пересмотренные правила могут быть изложены следующим образом:

Любой падающий луч, идущий параллельно главной оси на пути к выпуклому зеркалу, будет отражаться таким образом, что его продолжение пройдет через точку фокусировки.
Любой падающий луч, идущий к выпуклому зеркалу, так что его продолжение проходит через точку фокусировки, будет отражаться и проходить параллельно главной оси.

Эти два правила будут использоваться для построения диаграмм лучей. Диаграмма лучей — это инструмент, который используется для определения местоположения, размера, ориентации и типа изображения, формируемого зеркалом. Лучевые диаграммы для вогнутых зеркал были нарисованы в Уроке 3. На этом уроке мы увидим аналогичный метод построения лучевых диаграмм для выпуклых зеркал.

Пошаговая процедура построения лучевых диаграмм

Метод построения лучевых диаграмм для выпуклых зеркал описан ниже.

1. Укажите точку на вершине объекта и нарисуйте два падающих луча, идущих к зеркалу.

Используя линейку, аккуратно нарисуйте один луч так, чтобы он двигался к фокусной точке на противоположной стороне зеркала; этот луч попадет в зеркало прежде, чем достигнет фокальной точки; остановите луч в точке падения с зеркалом. Нарисуйте второй луч так, чтобы он двигался точно параллельно главной оси. Поместите стрелки на лучи, чтобы указать направление их движения.

2. Как только эти падающие лучи попадают в зеркало, отразите их в соответствии с двумя правилами отражения для выпуклых зеркал.

Луч, который движется к фокусной точке, будет отражаться параллельно главной оси. Используйте прямую кромку, чтобы точно провести ее путь. Луч, который прошел параллельно главной оси на пути к зеркалу, будет отражаться и двигаться в таком направлении, что его продолжение проходит через точку фокусировки.Совместите прямую кромку с точкой падения и точкой фокусировки и нарисуйте второй отраженный луч. Поместите стрелки на лучи, чтобы указать направление их движения. Два луча должны расходиться при отражении.

3. Найдите и отметьте изображение верхней части объекта.

Точка изображения верхней части объекта — это точка пересечения двух отраженных лучей. Поскольку два отраженных луча расходятся, они должны быть вытянуты за зеркало, чтобы пересечься.Используя прямую кромку, вытяните каждый луч, используя пунктирные линии. Нарисуйте расширения до пересечения. Точка пересечения — это точка изображения верхней части объекта. Казалось бы, оба отраженных луча расходятся от этой точки. Если бы вы нарисовали третью пару падающих и отраженных лучей, то продолжения третьего отраженного луча также прошли бы через эту точку. Это просто точка, в которой весь свет от верхней части объекта будет отклоняться при отражении от зеркала.Конечно, остальная часть объекта также имеет изображение, и его можно найти, применив те же три шага для другой выбранной точки. См. Примечание ниже.

4. Повторите процесс для нижней части объекта.

Цель лучевой диаграммы — определить местоположение, размер, ориентацию и тип изображения, которое формируется выпуклым зеркалом. Обычно для этого требуется определить, где находится изображение верхнего и нижнего крайних точек объекта, а затем проследить все изображение.После выполнения первых трех шагов было найдено только положение изображения верхнего края объекта. Таким образом, процесс необходимо повторить для точки в нижней части объекта. Если нижняя часть объекта лежит на главной оси (как в этом примере), то изображение этой точки также будет лежать на главной оси и находиться на том же расстоянии от зеркала, что и изображение верха объекта. . На этом этапе можно заполнить полное изображение.

Некоторым ученикам трудно понять, как можно вывести все изображение объекта после определения одной точки на изображении.Если объект представляет собой просто вертикальный объект (такой как объект стрелки, используемый в примере ниже), то процесс прост. Изображение представляет собой просто вертикальную линию. Это показано на диаграмме ниже. Теоретически необходимо выбрать каждую точку на объекте и нарисовать отдельную диаграмму лучей, чтобы определить местоположение изображения этой точки. Для этого потребуется множество диаграмм лучей, как показано на диаграмме ниже.

К счастью, ярлык существует.Если объект представляет собой вертикальную линию, то изображение также является вертикальной линией. Для наших целей мы будем иметь дело только с более простыми ситуациями, когда объект представляет собой вертикальную линию, нижняя часть которой расположена на главной оси. Для таких упрощенных ситуаций изображение представляет собой вертикальную линию с нижним концом, расположенным на главной оси.

На приведенной выше диаграмме лучей показано, что изображение объекта перед выпуклым зеркалом будет расположено за выпуклым зеркалом.Кроме того, изображение будет вертикальным, уменьшенным в размере (меньше объекта) и виртуальным. Это тип информации, которую мы хотим получить из лучевой диаграммы. Характеристики этого изображения будут рассмотрены более подробно в следующем разделе Урока 4.

После того, как метод рисования лучевых диаграмм будет отработан пару раз, он станет таким же естественным, как дыхание. Каждая диаграмма дает конкретную информацию об изображении. Предлагается потратить несколько минут, чтобы самостоятельно попрактиковаться в построении нескольких диаграмм лучей и описать характеристики полученного изображения.На схемах ниже представлена установка; вы должны просто нарисовать лучи и идентифицировать изображение. При необходимости обратитесь к методу, описанному выше.

Уроки рисования и рисования и как рисовать морские лучи Уроки рисования Пошаговые методы для мультфильмов и иллюстраций

Как нарисовать ската

Стингрей — морское животное.Его научное название — Myliobatoidei. В этом уроке мы нарисуем ската.

Как нарисовать подорванного ската

Пятнистый орлиный скат принадлежит к семейству орлиных скатов. Его научное название — Aetobatus narinari. В этом уроке мы нарисуем подорванного ската.

Как нарисовать ската Манта

Манта-скаты — большие скаты, принадлежащие к роду мантов.Если вы хотите нарисовать ската манту, следуйте нашему руководству шаг за шагом, чтобы получить идеальный рисунок.

Как нарисовать луч Кавнозы

Ковноузные скаты — разновидность орлиных скатов и воздушных змеев с коричневым хлыстоподобным длинным хвостом. В основном они встречаются в Карибском бассейне и западной Атлантике. Если вы хотите нарисовать светлый луч, следуйте нашему руководству шаг за шагом.

Как нарисовать летучую мышь

Летучая мышь-скат — крупная рыба с длинным хвостом и плавниками.В этом уроке мы нарисуем луч летучей мыши.

Как нарисовать скатка

Как нарисовать ската — 5 простых шагов.

Как нарисовать лопатоносный луч

В этом кратком руководстве вы узнаете, как нарисовать лопаточного луча за 7 простых шагов — отлично подходит для детей и начинающих художников.

Как нарисовать подорванного ската

В этом кратком руководстве вы узнаете, как нарисовать подорванного орла за 6 простых шагов — отлично подходит для детей и начинающих художников.

Как нарисовать летучую мышь

В этом кратком руководстве вы узнаете, как нарисовать Bat Ray за 5 простых шагов — отлично подходит для детей и начинающих художников.

Как нарисовать луч Кавнозы

В этом кратком руководстве вы узнаете, как нарисовать Cownose Ray за 6 простых шагов — отлично подходит для детей и начинающих художников.

Как нарисовать ската Манта

В этом кратком руководстве вы узнаете, как нарисовать ската Манта за 6 простых шагов — отлично подходит для детей и начинающих художников.

Как нарисовать ската

Вы ищете руководство о том, как нарисовать ската? Не проблема, ознакомьтесь с этим уроком. Скаты — это группа скатов, хрящевых рыб, родственных акулам. У большинства скатов есть одно или несколько зазубренных укусов на хвосте, которые используются для самообороны. Жало может достигать длины примерно 14 дюймов, а его нижняя сторона имеет две бороздки с ядовитыми железами.

Как нарисовать ската для детей

Я хотел сделать урок на основе другого животного для раздела «для детей», поэтому вот пошаговая инструкция «как нарисовать ската для детей».У ската смешанные симпатии и антипатии между людьми, поэтому я хотел придать этому скату невинный вид, сделав симпатичную версию.

Ray — определение математического слова

Ray — определение математического слова — Math Open Reference

Определение: часть линии, которая начинается в точке и уходит в определенном направлении до бесконечности.

Попробуй это Отрегулируйте луч ниже, перетащив оранжевую точку, и посмотрите, как луч AB ведет себя.Точка А — это конечная точка луча.

Один из способов представить луч — это линия с одним концом. Луч начинается в данной точке и уходит в определенном направлении навсегда, до бесконечности. Точка, в которой начинается луч, называется (что сбивает с толку) конечной точкой.

На своем пути к бесконечности он может пройти через одну или несколько других точек. На рисунке выше луч начинается в точке A и также проходит через точку B.

Луч одномерный. Он имеет нулевую ширину. Если вы нарисуете луч карандашом, осмотр под микроскопом покажет, что карандашный след имеет измеримую ширину.Карандашная линия — это просто способ проиллюстрировать идею на бумаге. В геометрия однако луч не имеет ширины.

У луча нет измеримой длины, потому что он продолжается вечно в одном направлении.

Рисование луча

Вы можете нарисовать луч в виде линии, которая выходит за край страницы, как на рисунке выше. Чаще это отображается в виде линии со стрелкой на одном конце, как показано ниже. Острие стрелки означает, что линия уходит в бесконечность в этом направлении.

Наименование лучей

Лучи обычно называют двумя способами:

На два очка.
На рисунке вверху страницы луч будет называться AB, потому что начинается в точке A и проходит через точку B на пути к бесконечности. Напомним, что точки обычно обозначаются одними заглавными (заглавными) буквами. Это можно записать сокращенно: Это читается как «луч AB». Стрелка над двумя буквами указывает на то, что это луч, а направление стрелки указывает, что A — это точка начала луча.
Одной буквой.
Луч выше будет называться просто «q».По соглашению, это обычно одна строчная (строчная) буква. Обычно это используется, когда луч не проходит через другую отмеченную точку.

Координатная геометрия

В другом разделе математики, называемом координатной геометрией, точки, определяющие луч, расположены на плоскости, используя их координаты — два числа, которые показывают, где находится точка.
Подробнее об этом см. Определение луча (координатная геометрия).

Другие темы строки

Работа с линзами и зеркалами

Диаграммы лучей могут выглядеть устрашающе, но это не обязательно! В этом сообщении блога мы рассмотрим пять примеров диаграмм лучей.

В следующих задачах мы хотим выяснить, какая диаграмма лучей представляет объект и его изображение. Для этого нам нужно отследить несколько лучей от объекта и определить, как они отражаются или преломляются.

Задача 1: выбрать правильную диаграмму лучей

В этой задаче мы имеем дело с выпуклой линзой.Нарисуем три луча, исходящие из верхней части объекта.

Сначала мы проводим луч через точку фокусировки на той же стороне, что и объект. Этот луч преломляется параллельно земле. Далее мы рисуем луч, параллельный объекту. Этот луч преломляется через точку фокусировки на противоположной стороне линзы. Наконец, мы проводим луч через центр линзы. Этот луч не преломляется. Другими словами, он продолжит движение по своей первоначальной траектории.

Теперь давайте объединим эти три луча и проследим их пути до точки пересечения.Точка пересечения ограничивает верхнюю часть изображения. Правильный ответ — A.

Как вы помните, объект в пределах фокусного расстояния собирающей линзы будет формировать вертикальное виртуальное изображение на той же стороне линзы, что и объект. Теперь вы можете рисовать лучевые диаграммы, чтобы проиллюстрировать этот момент самому себе!

Задача 2

: Выберите правильную диаграмму лучей

Здесь у нас есть еще одна выпуклая линза, но на этот раз наш объект находится на за пределами фокальной точки линзы.Опять же, давайте нарисуем три луча, каждый исходящий из верхней части объекта.

Сначала мы проводим луч через точку фокусировки на той же стороне, что и объект. Этот луч преломляется параллельно земле. Далее мы рисуем луч, параллельный земле. Этот луч преломляется через точку фокусировки на противоположной стороне линзы. Наконец, мы проводим луч через центр линзы. Как и в случае с предыдущей задачей, этот луч продолжит двигаться по своей первоначальной траектории.

Теперь давайте объединим эти три луча и проследим их пути до точки пересечения и обнаружим, что правильный ответ — D.Вывод здесь заключается в том, что объект за пределами фокусного расстояния линзы будет формировать перевернутое реальное изображение на противоположной стороне линзы.

Задача 3

: Выберите правильную диаграмму лучей

Теперь у нас есть вогнутая линза, которая рассеивает свет для создания виртуального изображения на стороне объекта линзы.

Сначала мы рисуем пунктирную линию от кончика объекта до точки фокуса на противоположной стороне. Затем мы рисуем луч, идущий в направлении пунктирной линии.Этот луч преломляется параллельно земле. Далее рисуем луч, параллельный земле. Затем мы проводим пунктирную линию от левого фокуса до линзы. Луч будет преломляться вдоль этой линии. Наконец, мы проводим луч через центр линзы. Как и в случае с предыдущей задачей, этот луч продолжит двигаться по своей первоначальной траектории.

Теперь давайте объединим эти три луча и проследим их пути до точки пересечения и обнаружим, что правильный ответ — D. Вывод состоит в том, что вогнутая линза создает вертикальное виртуальное изображение на объектной стороне линзы.

Задача 4

: Выберите правильную диаграмму лучей

Теперь у нас есть вогнутое зеркало, которое может создавать виртуальное прямое изображение или реальное перевернутое изображение в зависимости от местоположения объекта. В этой задаче объект находится в пределах фокусного расстояния, поэтому зеркало будет создавать вертикальное виртуальное изображение на противоположной стороне зеркала.

Напомним, что для линз нам нужно нарисовать три луча. Однако для зеркал нам нужно нарисовать только два.

Сначала мы проводим пунктирную линию от левой фокальной точки до зеркала.По этой траектории проводим луч от предмета к зеркалу. Этот луч будет отражаться параллельно земле. Далее рисуем луч, параллельный земле. Этот луч будет отражаться через левую точку фокусировки. Наконец, мы прослеживаем лучи до точки пересечения и видим, что ответ — B, виртуальное вертикальное изображение на противоположной стороне зеркала.

Вывод здесь заключается в том, что вогнутое зеркало будет создавать виртуальное вертикальное изображение, когда объект находится в пределах фокусного расстояния зеркала.

Задача 5

: Выберите правильную диаграмму лучей

Наша последняя задача связана с выпуклым зеркалом. Выпуклые зеркала рассеивают свет и создают виртуальные вертикальные изображения на противоположной стороне зеркала.

Как и в предыдущей задаче с зеркалом, здесь нам нужно нарисовать только два луча. Сначала мы проводим пунктирную линию от кончика объекта до точки фокуса на противоположной стороне зеркала. По этой траектории проводим луч от кончика предмета до зеркала.Этот луч будет отражаться параллельно земле.

Далее мы рисуем луч, параллельный земле. От точки, где луч попадает в зеркало, мы проводим пунктирную линию до фокальной точки на другой стороне зеркала. Луч будет отражаться по траектории этой пунктирной линии.

Наконец, мы прослеживаем лучи до точки пересечения и видим, что ответ — B, виртуальное вертикальное изображение с другой стороны зеркала.

Вывод здесь заключается в том, что выпуклое зеркало всегда создает виртуальное вертикальное изображение на противоположной стороне зеркала.

Наши преподаватели физики — докторанты и доктора наук. В нашу команду также входят кандидаты на степень доктора медицины, доктора медицины и доктора наук. Наши преподаватели физики находятся на передовых позициях в своей области и имеют большой опыт преподавания двух AP, SAT II и GRE Subject Test, а также раздела MCAT по физике. Многие студенты работают с репетитором в течение всего учебного года, используя еженедельные занятия, чтобы закрепить сложные концепции, проанализировать наборы задач и подготовиться к экзаменам. Все наши репетиторы по физике могут помочь студентам с расчетами, необходимыми для более продвинутых курсов по физике.

Хотите узнать больше об услугах репетиторства по физике? Ознакомьтесь с некоторыми другими полезными сообщениями в блоге ниже !:

Советы по сдаче экзамена по предмету SAT Тест по физике

Проверка ответов по физике

Что таблицы с уравнениями физики могут сделать для вас и чего они на самом деле не могут

Что такое луч в геометрии? | Определение и примеры (видео)

Найдите светодиодный фонарик.Войдите в темную комнату и включите фонарик. Вы только что смоделировали луч, плоскую фигуру в геометрии, имеющую одну конечную точку, но продолжающуюся в другом направлении навсегда. Лучи и реальные примеры лучей есть повсюду.

Содержание

Видео
Определение луча в геометрии
Как нарисовать луч по математике
Символ и этикетка Ray
Луч в примерах геометрии

Определение лучей в геометрии

Луч можно рассматривать как фрагмент или сегмент линии.В плоской геометрии луч легко построить по двум точкам. Один будет конечной точкой, началом луча. Другой момент — это просто указатель, способ дать лучу имя. Линия, соединяющая две точки, тянется бесконечно только в одном направлении:

Вместо того, чтобы позволить обоим концам линии длиться вечно, мы отрезаем одну сторону в заданной точке. Теперь у нас есть луч.

Как нарисовать луч по математике

Чтобы нарисовать луч, поместите две точки на листе бумаги.Обозначьте обе точки заглавными буквами. Выберите одну точку в качестве конечной. С помощью линейки нарисуйте линию, начиная с конечной точки и продолжая через вторую точку. Нарисуйте одну стрелку на открытом конце вашей линии (тот, который находится напротив конечной точки). Там! У вас есть луч:

Символ и этикетка Ray

Чтобы обозначить и обозначить луч, нам нужно идентифицировать эту конечную точку. Нам также понадобится еще одна точка на односторонней линии. Затем мы записываем конечную точку и другую точку вместе заглавными буквами, ограниченными крошечной односторонней стрелкой (указывающей вправо):

Это символ Рэя Р.Н. →, названного в честь квотербека НФЛ, который может бросать футбольный мяч, который движется почти как луч.Гравитация тянет мяч вниз, но скорость и сила рук квотербэков могут сделать короткие передачи похожими на прямые лучи. Он конечная точка; Путешествующий футбол — это линия с односторонним движением.

Луч в примерах геометрии

Луч солнечного света есть луч. Он берет свое начало от нашей звезды, Солнца, и движется в одном направлении, ударяясь о Землю примерно через восемь минут после того, как покинул свою «конечную точку», Солнце.

Профессиональный теннисист Рафаэль Надаль, как известно, подает теннисные мячи на скорости около 217 км / ч (135 миль / ч), которая так хорошо сопротивляется силе гравитации, что кажется, будто летит по прямой, как луч.

Луч света от классного ЖК-проектора — луч; так же и свет от кинопроектора в вашем местном кинотеатре.

Путь, по которому стрела идет из лука, является лучом и имеет дополнительное преимущество в том, что он имеет форму стрелы.

Лазеры являются прекрасным примером лучей, потому что, в отличие от спортивных мячей, на них мало влияет земная гравитация, поэтому они светят ровными прямыми односторонними линиями от своего источника.

Слово предостережения

Поскольку англоговорящие люди, читатели и писатели двигают глазами слева направо, почти все лучи, которые вы видите в математических символах, будут иметь левые концы и стрелки вправо.Однако имейте в виду, что геометрия — это чистая наука . Лучи могут идти в любом направлении, например, вверх, вниз, влево, вправо и по диагонали.

Следующий урок:

Что такое прямая линия?