Проектная работа. Тема: «Математическое рисование»
проект по математике
5 класс
Тема: «Математическое рисование»
Проект выполнила: Слиткова Варвара, ученица 5 класса, МАОУ СОШ №35
Руководитель: Гаврилова Елизавета Алексеевна
Введение:
С детства я очень люблю рисовать. Однажды на уроке математики, когда мы изучали тему «Окружность и круг», нам предложили нарисовать рисунок циркулем. Можно было скопировать рисунки из учебника, можно было придумать свой рисунок. Я очень увлеклась этим занятием и позднее решила этому посвятить свой проект.
(Слайд 2) Математические задачи на построение привлекли внимание древнегреческих учёных ещё в ˅I- ˅ веках до нашей эры. Ими занимались греческие геометры: Пифагор и его ученики, Гиппократ, Евклид, Архимед и многие другие. К построениям предъявлялись высокие требования точности, простоты и закономерности. Считалось, что самой совершенной линией на плоскости является окружность, а самой простой – прямая.
(Слайд 3)А в школе Платона при решении задач на построение не разрешалось использовать никакие инструменты, кроме циркуля и линейки. Такое ограничение сыграло большую роль в развитии геометрии.
(Слайд 4)
Тема моего проекта: «Математическое рисование».
Предметом изучения являются геометрические задачи на построение с помощью инструментов.
Цель работы: создать картины с помощью циркуля и линейки.
Задачи:
изучить учебно-методическую литературу на предложенную тему;
проанализировать и систематизировать полученную информацию;
научиться рисовать с помощью циркуля и линейки;
найти новые способы создания рисунков с помощью различных источников информации,
сделать мультимедийную презентацию о создании простейшего орнамента циркулем.
(Слайд 5)
Гипотеза: я предположила, что рисование циркулем – это просто и увлекательно и это занятие кому-нибудь нужно.
Актуальность проектной работы заключается, во-первых, в том, что геометрические построения должны имеет свое отражение в школьном курсе геометрии. Во-вторых, умение пользоваться линейкой и циркулем имеет большое значение в практической деятельности.
Основная часть:
Историческая справка
(Слайд 6)
Из Википедии:
Ци́ркуль (от лат. circulus — круг, окружность) — инструмент для черчения окружностей и дуг окружностей, также может быть использован для измерения расстояний, в частности, на картах. Может быть использован в геометрии, черчении, для навигации и других целей.
Циркуль делается из металла и состоит из двух частей, соединённых шарниром. Обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет, например грифель карандаша, рейсфедер или специальный держатель для рапидографа. У измерительного циркуля иглы на обеих ножках.
Специальный набор, содержащий помимо циркуля дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней.
Сейчас уже нельзя сказать, кто именно изобрел этот инструмент — история не сохранила для нас его имя, но легенды Древней Греции приписывают авторство Талосу, племяннику знаменитого Дедала, первого «воздухоплавателя» древности. Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране впервые обнаружены в Нижнем Новгороде. Писатель Ю.Олеша писал: «В бархате лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжёлая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».
Линейкой пользовались в древнем мире. Геологи при проведении раскопочных работ на руинах Помпеи нашли деревянные дощечки, внешне очень схожие с обыкновенной линейкой.
Лине́йка — простейшее средство измерений, как правило представляющий собой узкую пластину, у которой как минимум одна сторона прямая. Обычно линейка имеет нанесённые штрихи (деления), кратные единице измерения длины (сантиметр, миллиметр, дюйм), которые используются для измерения расстояний.
Линейка позволяет построить:
— отрезок, соединяющий две построенные точки,
— прямую, проходящую через две построенные точки,
— луч, исходящий из построенной точки и проходящий через другую построенную точку.
С помощью циркуля и линейки можно также изобразить:
— любое конечное число общих точек двух построенных фигур, если такие точки существуют,
— точку, заведомо не принадлежащую какой
— либо построенной фигуре, — точку, принадлежащую какой-либо построенной фигуре.
(Слайд 7)
Циркуль и линейка помогали архитекторам древних времен строить чертежи, помогают и в наше время.
Работая над проектом, я узнала, что задача на построение считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами.
Работая по теме, я удивилась, сколько красивых узоров выполнено в кругах. Оказывается, что они нарисованы при помощи циркуля и линейки.
Мои первые орнаменты, конечно, не такие красивые, но для меня очень важны, так как готовили меня к выполнению более сложных задач.
Я покажу сегодня результат своих построений, и некоторые построения опишу поэтапно. Предложила Елизавета Алексеевна. (Слайд 8,9)
Затем стала придумывать свои чертежи. (Слайд 10,11,12)
В сети интернет я увидела описание интересного построения. Хочу предложить его Вам.
У дивительный по красоте цветок можно нарисовать при помощи циркуля, а затем заполнить цветом, если захочется. С чего следует начинать? Понадобится циркуль, альбом или ватман. Первые рисунки мне было удобно выполнять на миллиметровой бумаге. Для раскрашивания пригодится все, чем можно раскрашивать: краски, мелки, карандаши или фломастеры, восковые мелки.
Нарисуем циркулем окружность (я буду называть ее центральной). Сохраняя этот радиус, поставим острие циркуля на полученную окружность в любом месте и нарисуем еще одну окружность. Двигаясь по часовой стрелке, установим ос трие циркуля в точке пересечения последней окружности с центральной и начертим еще одну окружность.
Снова поставим острие в точку пересечения предыдущей окружности с центральной и проведите окружность. Двигаясь таким образом, мы получим окружность с шестью окружностями-лепестками. Теперь опустим перпендикуляр из точки пересечения двух окружностей-лепестков на отрезок, соединяющий две соседние точки пересечения окружностей-лепестков с основной окружностью. Если есть линейка, просто можно измерить расстояние между этими точками и отметить середину отрезка. Перпендикуляр из этой точки пересечет основную окружность в точке, куда нужно установить острие циркуля и провести окружность. Затем, двигаясь по часовой стрелке, как и в первом круге окружностей, ну жно начертить еще шесть. В конечном итоге у нас получится цветок с двенадцатью лепестками-окружностями.
Внимательно изучив инструкцию, я создала свой вариант цветка.
Заключение:
В ходе работы я поняла, что необычные и завораживающие рисунки не так легко создать, что человек позвал на помощь себе циркуль и линейку.
Я узнала, что орнаменты применяются в строительстве, для украшения, в раскраске стекол для различных целей, для раскраски тканей и т.д.
Я столкнулась с такими проблемами: во-первых, что в 5 классе не изучается, как с помощью циркуля делить отрезок пополам и многие другие задачи на построение, во-вторых, способы составления рисунка, которые я нашла в интернете, не так легко повторить, надо много времени и терпения, чтобы разобраться.
Моя гипотеза о том, что рисование циркулем – увлекательно и это занятие кому-нибудь нужно, оказалась верна, но моя гипотеза не подтвердилась в той части, где я предположила, что это просто. Простые рисунки нетрудно рисовать, а сложные — труднее. Но если знаешь шаги, как рисовать простые орнаменты, то разберешься и с трудными. Можно рисовать яблоко и другие замечательные вещи.
Мне удалось достичь цели проекта, потому что мне нравится рисовать, мне нравится получать удивительные, красивые композиции и орнаменты.
Я также рада, что выбрала такой проект, который соединил мое любимое занятие с математикой.
Я узнала, что геометрические задачи на построение можно выполнять в среде GeoGebra. Возможно, я займусь изучением этого ресурса и продолжу создавать интересные орнаменты и узоры.
Интегрированный урок (математика + технология) «Круг. Окружность. Объемная аппликация гвоздики»
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, на развитие познавательных способностей, основ логического мышления и математической речи детей, также на ознакомление учащихся с различными геометрическими фигурами и некоторыми их свойствами, с простейшими чертежными и измерительными приборами.
В третьем классе из геометрических фигур дается тема “Окружность и круг”, который подлежит к изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки, оканчивающих начальную школу.
Данная тема детям интересна и близка. Интересна
тем, что круг просто красивая фигура, а близка
тем, детство тесно связано круглыми предметами.
Например, самая любимая игрушка детей мяч. Хотя
он шарообразный, дети этого не знают, поэтому на
вопрос “Где вы встречались с кругом?” у них
первое слово – мячик.
Эту тему я интегрировала с уроком технологии, чтоб показать и доказать детям, что из кругов можно сделать красивые аппликации, а начертив круги нарисовать разные фигуры.
Сначала психологически настрой класса к
работе. Затем дается задания на внимание и
логическое мышление. Задания тесно связаны с
темой. (Рисунки из кругов.) Далее сравниваются
круг со спиралью и круг с окружностью. Ученики
заметят, что круг замкнутый, а спираль открытая
фигура. В сравнении круга с окружностью,
слушается ответ учеников. Учитель все это
показывает на доске (на альбомном листе),
начертит с руки окружность, дает определение
окружности. Потом вырезает по этой границе и дети
видят, что круг – это то, что внутри границы.
Учитель объявляет, что окружность можно чертить
с помощью циркуля.
Так как у меня была задача воспитывать любовь к прекрасному, демонстрировала фотографии различных сортов гвоздики, букеты из этих цветов, серьги и клипсы в форме гвоздики. Затем познакомила с темой, что будем делать объемную аппликацию, букет из гвоздик. Каждый должен сделать один цветок.
Практическую работу все ребята выполнили отлично. Эти цветы я приклеила на ватман, где у букета стебли и листочки были заранее подготовлены. С этим действием мы прикрепили дружбу нашего коллектива и доказали, что мы единая большая семья.
На дом было задано построить разные фигуры из окружностей. На слайдах демонстрировала несколько красивых рисунков (цветок, снеговик…)
Проделав такую работу у них развивается,
внимание, мышление, конструкторские способности,
научаться свободно владеть с циркулем.
Цели урока: Познакомить с новыми понятиями: “круг”, “окружность”, “радиус”, “диаметр”; учить правильно пользоваться с циркулем и чертить окружность с помощью циркуля; развивать внимание, логическое мышление, зрительной памяти и творческих способностей; воспитывать аккуратность, осторожность, дисциплинированность и любви к прекрасному. Слайд 2
Оборудование. Учебник “Математика” 3кл. Часть 1.Составитель: М.И.Моро и др., циркуль, образцы работ, презентация, простой карандаш, ножницы, клей, цветная бумага, коробка для мусора.
Ход урока
l.
Организационный момент.ll.
Актуализация.1.Задания для развития памяти и внимания.
Учитель показывает слайд 3 в течение нескольких секунд, затем закрывает и задает вопросы.
– Ребята, что вы увидели? Сколько штук? Какого цвета? (Круги, 3 штуки, красный, оранжевый, алый)
Учитель демонстрирует слайд 4 и, закрывая, спрашивает:
– Из скольких кругов нарисован медвежонок?
2.
Задание для развития логического мышления.
Слайд 5.
– Какой должен быть четвертый рисунок?(большой черный круг, 6 маленьких оранжевых кругов, слайд 6)
– Из какой фигуры нарисованы рисунки? (из кругов)
– Где вы встречались с кругом (колесо, руль и др.)
lll.
Объявление темы урока.
Демонстрируется слайд 7.
– Есть разница у этих рисунков? (круг – замкнутый, а спираль – не замкнутый).
Сегодняшняя тема нашего урока: “Круг и окружность”. Мы постараемся раскрыть значение этих слов.
lV.
Работа над новым материалом.
1.Объяснение
Демонстрируется слайд 8.
– Как вы думаете, который из этих рисунков круг, а который окружность?
Слушается ответ учеников. Затем учитель,
демонстрируя, на альбомном листе маркером дает
определение окружности.
(Окружность – это
граница круга, а все, что внутри границы – это
круг. Если вырезать по границе, то мы получаем
круг.) Вырезает круг.
– Сейчас вы знаете, что такой круг и, что такая окружность.
Окружность можно начертить с помощью циркуля.
| Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке (центре), а расстояние между ножками циркуля не должно меняться. |
Учитель начертит окружность, проводит радиус и диагонали, сопровождая определениями. Работа учителя зеркально отображается на слайде 9. На слайде 10 дается все определения темы. Ученики хором читают определения, а учитель все это показывает по рисункам.
| Окружность – это граница круга. Точка О – центр окружности. Отрезок, соединяющий центр окружности с
какой-нибудь ее точкой, — радиус окружности. Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности, — диаметр окружности. Диаметры одной окружности равны. |
2.Закрепление.
– Сейчас мы с вами будем чертить окружность.
а) Прежде чем приступить к работе, я хочу обратить ваше внимание на правила безопасной работы циркулем. Ученики читают правила, а учитель выполняет демонстрации.
Правила безопасной работы циркулем. Слайд 11.
| 1.Не держи циркуль концами вверх. 2. Не оставляй циркуль раскрытым. 3. Передавай циркуль закрытым, тупым концом вперед. 4. Работай аккуратно! Будь внимателен! |
б) №2 (стр.83)
Измерьте радиус каждой окружности и начертите
окружности с одним центром.
Подражая учителю,
ученики сделают чертеж окружностей (заранее
подготовленных на красных бумагах) с радиусами 4
см и 3 см. Начертят перпендикулярно две диагонали
(Учитель объясняет слово “перпендикулярно”.)
Слайд 12
Ученики вырезают большой круг и сгибают по диагонали. Учитель предлагает все части сравнить. Ученики замечают, что они равны.
– Если части детали равны, то они называются симметричными.
V.
Физминутка
в) Аппликация “Гвоздики”.
Нам нужен 5 кругов. У вас один круг есть и вы должны копировать еще 4 круга.(Ученики по шаблону делают 4 круга, вырезают)Теперь из этих кругов сделаем гвоздики. В мире существуют около 300 видов гвоздик. Оно многолетнее растение. Растет до 40-60 см. Из этих цветов получается очень красивые букеты. В форме гвоздики есть сережки и клипсы. Слайды 13-20
Наши цветы получаются примерно такими.
Слайды
21-22.
– Давайте приступим к работе. Слайды 23-24
– Сгибайте 4 круга пополам, еще пополам, еще пополам. А сейчас всех кругов разверните. Сгибаем обратно пополам, загибаем внутрь двух противоположных долей круга. Получается четвертая часть круга. Делаем зубчики. Намазываем одну часть клеем и приклеиваем на основу(5 ый круг –основа). Далее готовые цветы учитель приклеивает на ватман, где стебли и листочки уже готовые. Получается букет из гвоздик.
Vl.
Vll.
Подведение итогов урока.– Что мы научились делать сегодня на уроке? (Начертить окружность. Познакомились с новыми понятиями : “круг”, “окружность”, “радиус”, “диаметр”.Сделали красивый цветок.)
Vlll.
Иллюстрация рисунков.
Учитель демонстрирует слайды с рисунками,
сделанные с помощью циркуля.
– Ребята, посмотрите, какие красивые рисунки можно нарисовать с помощью циркуля. (Слайды 25-27) Вы тоже умеете это делать, если будете свободно владеть циркулем.
lX.
Домашняя работа.
Научиться чертить окружность. Сделать какой-нибудь рисунок с помощью циркуля.
№ 5 (стр.83)
X.
Уборка рабочих мест.
Дежурные убирают класс.
Рисование цветов с помощью компаса – Детская ниша
anitagarrison6110 Без категории 2 минуты
Наш последний проект — рисование цветов с помощью компаса. Не тот компас, который показывает, где север, а тот, которым вы пользуетесь на уроках геометрии, чтобы рисовать круги. 🙂
Если у вас его нет, не волнуйтесь. Они очень недороги в покупке. Если у вас есть выбор, я рекомендую купить цельнометаллический тип, так как они остаются на месте лучше, чем этот пластиковый тип.
Возьмите лист бумаги и давайте начнем! (Я использую бумагу для принтера.) Во-первых, решите, насколько большим будет ваш цветок. Вы можете выбрать любой размер, который вам нравится, если он помещается на вашем листе бумаги. Используя циркуль, начертите на бумаге круг. Когда вы нарисуете круг, убедитесь, что компас остается в одном и том же положении, пока рисуете весь цветок. Хорошо отметить, где установлен компас, на случай, если что-то сдвинется, и вам нужно установить его обратно на прежнее место.
Теперь поместите острие циркуля в любое место на только что начерченном круге.
Нарисуйте кривую линию от одной стороны круга к другой… так далеко ВНУТРИ круга, как дотянется компас.
Затем установите точку компаса на одном конце линии, которую вы только что нарисовали, там, где она пересекается с окружностью.
Нарисуйте еще одну изогнутую линию, как и первую… ВНУТРИ круга, насколько достает компас.
Продолжайте двигаться по кругу и поместите точку компаса на один конец последней изогнутой линии, которую вы нарисовали.
Вы видите, как лепестки цветка начинают обретать форму? Пока есть 2.
Теперь 4…
А-а-а, вуаля! Вы нарисовали свой цветок!
А теперь хватай свои любимые инструменты для раскрашивания и раскрашивай свой цветок!
Чтобы сделать более детальный дизайн, сделайте еще один цветок, а затем установите точку циркуля посередине между «лепестками» и, используя тот же процесс, что и раньше, сделайте еще один цветок.
У вас будет в два раза больше лепестков.
В этой версии можно раскрасить больше разделов, так что вы можете сделать ее еще более красочной.
Еще один способ использовать этот тип рисунка — сделать цветок, а затем стереть линию самого круга, оставив только лепестки.
Как видите, я добавил простой стебель и листья. Вы можете использовать свои рисунки, чтобы сделать поздравительные открытки или вырезать их и повесить. Хороший способ показать их — сделать два цветка одинакового размера, раскрасить оба, вырезать их и склеить задние части вместе.
Проделайте дырочку, добавьте немного веревки и повесьте на всеобщее обозрение. 🙂 Веселая, но простая поделка с компасом! Гораздо веселее, чем использовать его для геометрии!! ЛОЛ 😉
Нравится:
Нравится Загрузка…
- Tagged
- поделки с компасом
- цветочные поделки
Посмотреть все сообщения anitagarrison6110
Опубликовано
Как нарисовать розу ветров
Узнайте, как нарисовать великолепно выглядящую розу ветров , с помощью простых пошаговых инструкций по рисованию и видеоурока.
Следуя простым шагам, вы тоже сможете легко нарисовать красивую розу ветров.
Перейти к пошаговым инструкциям.
Полный чертеж розы ветров«Мой компас… он подскажет, как найти дорогу, если вы заблудились». — John Smith, Pocahontas
Роза ветров, также называемая розой ветров или розой ветров, представляет собой схему, нарисованную на лицевой стороне магнитного компаса.
На нем есть стрелки, указывающие на четыре основных направления — север, юг, восток и запад. Роза ветров также изображается на картах и подобных схемах.
Что вы думаете? Рисунок розы ветров напоминает вам цветок?
Роза ветров используется как символ и логотип многих организаций. Он также используется для обозначения различных путей, по которым может идти жизнь человека, или компасоподобного руководства совести, того тихого голоса в вашей голове, который отличает правильное от неправильного.
Компас также появляется в фильмах, литературе и других элементах популярной культуры.
Например, в диснеевском фильме Покахантас , Енот Мико крадет компас у Джона Смита.
В каком направлении пойдет твоя жизнь? Нарисуйте компас, чтобы узнать!
Если вам понравился этот урок, см. Также следующие руководства по рисованию: Пиратский корабль, Корабль викингов и Сундук с сокровищами.
Пошаговые инструкции по рисованию розы ветров
Как нарисовать великолепную розу ветров для детей, начинающих и взрослых.
Шаг 11. Начните с рисования маленького круга. Это формирует центр компаса.
Легкий рисунок розы компаса — Шаг 2
2. Протяните четыре набора линий от центра компаса. Каждый набор должен встречаться в острой точке. Они называются лучами и указывают на четыре стороны света.
Легкий рисунок розы ветров — шаг 3
3. Проведите прямую линию по центру каждого луча.
Легкий рисунок розы компаса – Шаг 4
4. Нарисуйте два круга вокруг центра компаса. Обратите внимание, как они частично скрыты лучами.
Легкий рисунок розы ветров – шаг 5
5. Нарисуйте еще четыре луча, выходящих из центра компаса. Сначала нарисуйте прямые линии между существующими лучами и средним кругом. Затем вытяните линии за пределы внешнего круга. Позвольте линиям встретиться в острой точке.
Обратите внимание, что эти лучи короче исходных. Они указывают межкардинальные направления.
Легкий рисунок розы ветров – шаг 6
6.
Проведите прямую линию по центру каждого из оставшихся лучей.
Простое рисование розы ветров. Шаг 7
7. Нарисуйте окружность, которая пересекает кончики интеркардинальных лучей. Затем нарисуйте еще один круг немного большего размера сразу за ним.
Добавьте больше деталей к изображению с розой ветров – шаг 8
8. Нарисуйте линии поперек круга – по одной на кончике каждого межкардинального луча и посередине между внутренним кардинальным и кардинальным лучами.
Завершите набросок вашей розы ветров – Шаг 9
9. Напишите аббревиатуру для каждого из основных направлений на соответствующем луче. Напишите «N» для «севера» вверху, «S» для «юга» внизу, «W» для «запада» слева и «E» для «востока» справа. Обратите внимание, что в причудливом шрифте используются засечки или короткие линии на концах каждого штриха.
Раскрась свою розу ветров Рисунок
Раскрась свою розу ветров. Традиционные цвета включают синий, красный и золотой.
Дополнительные уроки по рисованию рукотворных мультфильмов см.