Графические узоры по клеточкам для 1 класса: Рисунки узоров по клеточкам в тетради

Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

Введение

Изображения с флуоресцентного микроскопа могут предоставить важную информацию о субклеточном расположении белков, а автоматизированные системы могут использоваться для отнесения этих белков к основным субклеточным классам расположения с точностью, равной или превышающей точность аннотаторов человека [1, 2]. Однако назначить белкам аннотации с более высоким разрешением сложнее, особенно для точечных или везикулярных паттернов. Точечные паттерны субклеточной локализации могут возникать либо из мембраносвязанных органелл (например,g., транспортные везикулы) или из макромолекулярных комплексов достаточного размера (например, рибонуклеопротеидные (РНП) тельца), и они могут быть очень похожими визуально. Мы называем отдельные компоненты этих паттернов puncta, чтобы охватить оба типа структур. Они важны для различных клеточных задач, таких как эндоцитоз, экзоцитоз и привлечение, хранение или деградация РНК. Решающим фактором для выполнения многих из этих задач является ассоциация везикул или тел с компонентами цитоскелета, такими как микротрубочки для внутриклеточного транспорта.Хотя микротрубочки не нужны для транспорта на короткие расстояния, они необходимы для быстрого транспорта везикул [3]. Степень, в которой распределения конкретных точек связаны с распределением микротрубочек, остается неясной, как и степень, в которой распределения варьируются в разных клеточных линиях.

Нашему пониманию клеточного поведения и источников клеточной изменчивости можно значительно помочь и проверить с помощью клеточного моделирования и симуляций [4–6]. Для этого нам нужен механизм для захвата пространственно-временного поведения клеточных субструктур, как в качестве отправной точки для моделирования, так и для сравнения с результатами.С этой целью мы ранее описывали системы для построения генерирующих моделей на основе изображений, 2D или 3D распределения либо точечных органелл [7, 8], либо микротрубочек [9] внутри клеток. Эти модели являются условными (зависимыми) от моделей клеточных и ядерных мембран, но они независимы друг от друга; то есть они не принимают во внимание отношения между пунктами и микротрубочками.

Здесь мы описываем новый вычислительный метод, который позволяет нам моделировать эту взаимосвязь.Наш метод требует изображений, на которых визуализируются как точечные белки, так и микротрубочки. Атлас белков человека (HPA, http://proteinatlas.org) — богатый источник таких изображений, содержащий изображения с высоким разрешением паттернов внутриклеточного расположения тысяч белков в нескольких линиях клеток [10]. Чтобы проанализировать паттерны точечных белков в HPA, мы разработали генеративную модель, состоящую из компактных и интерпретируемых функций, чтобы охарактеризовать популяцию точечных точек внутри клетки, включая измерения ассоциации микротрубочек, взаимосвязи с геометрией клетки, плотностью, интенсивностью и внешним видом.Мы использовали особенности этих моделей, чтобы обнаружить основные способы вариации среди точечных паттернов и отнести подклассы точечных паттернов к неаннотированным белкам.

Результаты

Зависимость расположения белкового паттерна на микротрубочках

Мы начали с создания конвейера обработки изображений, который идентифицировал отдельные точки и микротрубочки на двухмерных изображениях конфокальной микроскопии с HPA. Как показано на рис. 1A, входное изображение (рис. 1C) обрабатывается для создания изображений точек и микротрубочек (показаны как составные на рис. 1D) и оставшейся фоновой флуоресценции белка (рис. 1E).Одной из наших основных целей было создание модели распределения точек, которая отражает их связь с микротрубочками. Это, по-видимому, могло бы отражать степень, в которой точки были связаны с микротрубочками для осуществления транспорта или удержания в определенных областях клетки. В качестве простой меры этой ассоциации мы вычислили расстояние ( d ) между каждой точкой и ближайшей микротрубочкой (Рис. 1B). Мы ожидаем, что точки, которые связаны с микротрубочками, будут иметь небольшое расстояние по сравнению с теми, которые не связаны, и, возможно, также, что распределение расстояний будет отражать степень, в которой высвобожденные пузырьки диффундируют, прежде чем снова связываться.Мы добавили эту меру к нашей предыдущей модели распределения везикулярных объектов [8], которая включала зависимость от дробного расстояния между ядром и плазматической мембраной ( r , рассчитанного по L1 и L2) и угла (α) к большой оси ячейка (см. Методы). Мы также создали модель для интенсивности фона, которая аналогичным образом зависела от микротрубочек и формы клеток (см. Методы). Мы объединили оценочные параметры этих моделей с пятью параметрами, которые описывают размер и форму точек, и двумя параметрами, которые измеряют количество флуоресценции в точках и фоне.В результате были получены двадцать два параметра (таблица S1), которые можно легко определить по каждому изображению субклеточного распределения белка в отдельной клетке. Мы использовали эти параметры как в качестве признаков для описания паттернов белков, так и, позднее, для построения генеративных моделей паттернов точечных точек.

Рис. 1.

(a) Краткое описание процесса обучения модели и классификации. (b) Иллюстрация системы координат для функции плотности вероятности. Для каждого пикселя изображения вычисляется расстояние между ним и ближайшей точкой на ядерной мембране (L1), а также между ним и ближайшей точкой на клеточной мембране (L2), которые используются для вычисления радиального положения ( r ) как L1 / (L1 + L2).Кроме того, вычисляются расстояние до ближайшей точки на сегментированной микротрубочке ( d ) и угол между пикселем и большой осью клетки (α). (c) Двухцветное изображение везикулярного белка (TFRC, рецептор трансферрина, зеленый) и микротрубочек (красный) в клетке U-2OS. (d) Сегментированное изображение микротрубочек (красный) и точки (зеленый). (e) Оставшаяся интенсивность фона.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.g001

Идентификация точечных подшаблонов и основных модификаций

Ряду белков в HPA присвоены аннотации «везикулы» или «цитоплазма».Мы рассмотрели, можем ли мы использовать изображения HPA, чтобы отнести эти белки к более конкретной органелле или структуре. Изучив аннотации UniProt и основную литературу для белков, субклеточное расположение которых было достаточно хорошо охарактеризовано, мы выбрали одиннадцать белков, которые присутствуют в одиннадцати конкретных типах точечных паттернов (Таблица 1) (мы называем эти белки «основателями», поскольку они позволили нам для определения конкретных подтипов). Мы выбрали эти паттерны из-за того, что белки показали схожий паттерн для всех трех типов клеток в HPA, и они представляют широкий спектр мембранных и немембранных компартментов (хотя, конечно, есть дополнительные паттерны точечных точек, для которых мы сделали не нашел подходящих учредителей).В частности, они охватывают все основные отделы эндомембранной системы. Мы рассчитали значения признаков для всех клеток для каждой комбинации одиннадцати белков и трех клеточных линий. Мы подтвердили, что характеристики точно отражают взаимосвязь между пузырьками и микротрубочками, сравнив совокупное распределение экспериментально измеренного расстояния между точками и микротрубочками с рассчитанным по модели; распределения были очень похожи для всех одиннадцати паттернов (S1 Рис).Затем мы спросили, можно ли эти шаблоны отличить друг от друга на изображениях HPA. Чтобы обеспечить визуальную основу для иллюстрации того, как белки различаются по характеристикам, мы вычислили первые три основных компонента. На рис. 2 показано положение каждой комбинации антитело-клеточная линия в двух проекциях этого трехмерного пространства, а также репрезентативные изображения вдоль каждой главной оси. Для данной клеточной линии одиннадцать паттернов можно приблизительно разделить, хотя положение данного белка иногда варьируется от клеточной линии к клеточной линии.Например, белки 2, 3, 6 и 7 расположены близко друг к другу в pc1 и pc2, но разделены pc3. Из рассмотрения проекции каждого числового признака на три наиболее важные оси главных компонентов, а также примеров изображений, кажется, что первый компонент в основном представляет собой вариации признаков 12, 13 и 5, которые фиксируют взаимосвязь с микротрубочками и вариации в интенсивность. Второй в первую очередь представляет собой изменение характеристик 21, 22, 2 и 8, которые фиксируют интенсивность и расстояние от ядра, в то время как третий главный компонент представляет изменение характеристик 1, 3 и 4, которые фиксируют размер точек и изменение размера.Этот рисунок не позволяет точно оценить перекрытие между образцами, но представлен, чтобы дать визуальный обзор основных режимов изменения с образцами.

Рис. 2. Распределение клеток комбинаций белков и клеточных линий в первых трех основных компонентах, полученных из всего пространства признаков с помощью PCA.

Число для каждой точки указывает индекс белка, а цвет указывает линию клеток (красный для A-431, зеленый для U-2OS и синий для U-251MG).Серые эллипсы представляют диапазон 1,5 стандартных отклонений, которые содержат от 50% до 80% ячеек. Стрелки суммируют состав каждого основного компонента, показывая направление, в котором каждая функция увеличивается (список функций см. В таблице S1). На левой панели показаны первый и второй основные компоненты, а на правой панели показаны второй и третий основные компоненты. Проекции объектов с магнитудой менее 0,1 были удалены для целей визуализации.

https: // doi.org / 10.1371 / journal.pcbi.1004614.g002

Построение классификатора для подшаблонов пунктиров

Эти результаты предполагают, что набор признаков может быть надежной основой для измерения вариации паттернов точечных точек, и поэтому мы стремились определить, можем ли мы использовать их для предсказания компартментальной локализации других белков в одном из одиннадцати паттернов. Чтобы сделать это, мы сначала использовали функции для построения статистики разделимости, полученной на основе точности классификации, для сравнения двух наборов ячеек (см. Методы) и оценили степень, в которой можно было различить одиннадцать шаблонов.Мы использовали подход к классификации, основанный на частоте ошибок Байеса, чтобы избежать проблем с дисбалансом между количеством белков в каждом классе и учесть классовые различия в масштабе для различных функций (см. Методы).

Для каждого типа ячеек отдельно мы классифицировали каждое изображение как принадлежащее к одному из одиннадцати шаблонов, используя перекрестную проверку удерживаемых изображений: для каждого удерживаемого изображения мы вычислили разделимость между ячейками, содержащимися в этом изображении, и ячейками каждый из паттернов-основателей.Изображение получило ярлык узора, который был наименее отделен от него. Используя этот метод для каждого типа ячеек, мы достигли средней точности класса 86,9% (Таблица 2). Мы сравнили эти результаты с теми, которые использовали ту же процедуру классификации, но исключили особенности, относящиеся к распределению микротрубочек, что привело к средней точности 82,8%. Это демонстрирует, что связь с микротрубочками предоставляет информацию, которая улучшает нашу способность различать точечные узоры. Дальнейшее изучение таблицы 2 показывает, что рисунок ямок с покрытием является единственным, который постоянно трудно различить.Частично это может быть связано с тем, что использовались двухмерные конфокальные изображения, и, таким образом, особенности не могут легко различить, находятся ли точки на поверхности или внутри клетки (для другого рисунка точек поверхности, кавеол, их распределение или размер должны позволять отличаться).

Таблица 2. Способность различать 11 классов пунктуации.

Классификаторы были обучены с использованием 5-кратной перекрестной проверки, и был предсказан класс удерживаемого изображения. Результаты показаны для классификаторов, построенных с использованием всех функций, а значения в скобках предназначены для обучения без функций микротрубочек.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.t002

Аннотации других точечных белков

Затем мы спросили, можно ли использовать классификационный подход, чтобы назначить точечную аннотацию подшаблона к изображению белков, отличных от основателей. Мы не хотели просто назначать субклеточное расположение класса, с которым белок был наиболее похож (так как белок на самом деле может не принадлежать ни к одному из наших классов), но хотели убедиться, что мы назначаем аннотации только для белков с высокой степенью сходства с одним из основателей.Для каждого типа клеток мы определили порог статистики отделимости, который можно использовать для определения того, следует ли отнести новый белок к определенному классу. Этот порог был определен как оптимальная точка кривой рабочих характеристик приемника (см. «Методы» и фиг. S2) для каждого типа ячеек.

Чтобы назначить субклеточное местоположение новому изображению, мы измерили отделимость между ним и каждым шаблоном основателя. Если значение для одного из шаблонов было ниже порога, мы назначали соответствующую метку шаблона этому изображению.В том редком случае, когда изображение ниже порогового значения нескольких шаблонов, мы присвоили ему ярлык «неоднозначный». Эта процедура классификации была применена к остальным изображениям в наборе данных HPA; результаты содержатся в наборе данных S1. Сто двадцать пять белков были идентифицированы как принадлежащие к одному из одиннадцати классов в A-431, 60 в U-2OS и 365 в U-251 MG. Список наиболее достоверных назначений показан в таблице 3. С целью предоставления улучшенных аннотаций для баз данных белков мы также создали XML-файл, который можно использовать для обновления этих баз данных.Файл (S2 Dataset) содержит информацию об идентификаторах антител против HPA, генах-мишенях и предлагаемую аннотацию. Из-за природы иммунофлуоресцентного мечения метка, специфичная для последовательности, может присутствовать более чем на одной изоформе белка, каждая из которых может демонстрировать специфический для состояния паттерн локализации. Имея это в виду, мы также сообщаем об известных белковых генных продуктах, предоставленных ENSEMBL 79, и о проценте совпадающих пептидов после выравнивания между последовательностями генного продукта и антигена в области, охватываемой антителом.Мы также предоставляем аннотации ко всем изоформам белков, которые соответствуют последовательности антител. Для тех белков и изоформ, которым присвоено местоположение с высокой степенью достоверности, мы также предоставляем XML-файл для обновления их записи UniProt (S3 Dataset).

Таблица 3. Белки с наивысшим рейтингом, отнесенные к одному из десяти субпаттернов с высокой степенью достоверности.

Верхний белок для каждого типа клеток для каждого субпаттерна (кроме Coated Pits) включается, если его разделимость составляет менее 0,70 (что более избирательно, чем порог, определенный на S2 рис.).Меры разделимости для всех белков включены в набор данных S1.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.t003

Для независимой оценки точности процедуры аннотации мы провели поиск литературы, описывающей локализацию наиболее достоверных аннотаций. Нам удалось найти литературу, подтверждающую предложенную нами маркировку для многих белков (хотя они часто анализировались только на других типах клеток). Например, из наиболее успешных для клеток A-431, BRD4, как предполагается, участвует в протолитическом пути лизосом [11].Для U-2OS RAB5C является классическим ранним эндосомным белком [12], а prohibitin (PHB) — многофункциональным мембранным белком [13], одна из ролей которого заключается в регуляции деградации PAR1 [14]. Для клеток U-251MG наиболее популярными являются катепсин H (CTSH), лизосомный фермент, DTX3L, который регулирует эндосомный сортировку [15], и LY6K, который, как и другие антигены Ly6, связан с гликозилфосфатидилинозитол-заякоренными гликопротеинами (такими как как TEX101 [16]), которые обычно встречаются у кавеол. Эти результаты увеличивают нашу уверенность в предлагаемых аннотациях.

Многие из проанализированных белков (которые были белками с аннотациями «везикулы» или «цитоплазма») не были с высокой степенью достоверности отнесены ни к одному из 11 паттернов. Для этого есть как минимум три возможных причины. Во-первых, окрашивание может иметь достаточно низкую интенсивность или качество, так что передний план не может быть адекватно идентифицирован. Во-вторых, неназначенные белки могут быть цитоплазматическими белками без заметного точечного рисунка или везикулярными белками из органелл, которые мы не рассматривали.В-третьих, они могут присутствовать более чем в одном из одиннадцати шаблонов, так что их шаблон недостаточно хорошо соответствует ни одному из них.

Сравнение моделей на разные выкройки

Наши модели позволяют нам задаться вопросом, различаются ли разные подклассы точечных по своему отношению к микротрубочкам. Мы выполнили простую характеристику этой взаимосвязи, вычислив среднее фактическое расстояние каждой точки от микротрубочек, а также среднее расстояние от микротрубочек, предсказанное нашей подобранной моделью.S3 Фиг. Показывает сравнение этих двух расстояний для каждого шаблона по всем типам ячеек и для каждой комбинации шаблона и типа ячейки. Доверительный интервал среднего расстояния от микротрубочек определяли методом Тьюки-Крамера после двухфакторного дисперсионного анализа [17] (по белкам и типам клеток). Все символы расположены довольно близко к диагонали, что указывает на то, что модель хорошо согласуется с измерениями. При усреднении по всем трем типам клеток ретромеры, рециклирующие эндосомы и ранние эндосомы показывают наиболее тесную ассоциацию с микротрубочками, а тельца RNP, везикулы COPI и покрытые ямки показывают наименьшую.Когда каждая комбинация белка и типа клеток рассматривается отдельно, мы видим большую вариабельность расстояний (возможно, из-за различий в белках, связывающих микротрубочки, размере или форме клеток). COPII, лизосомы и COPI демонстрируют наименьшие различия между тремя типами клеток, а покрытые ямки и рециклирующие эндосомы — наибольшие.

Еще один способ сравнения различных паттернов — это изучение различий в функциях моделей между ними. Простая визуализация этого показана на рис. 3, на котором для каждого шаблона показаны относительные значения каждой функции.В U-2OS, например, первые четыре характеристики (относящиеся к размеру и интенсивности) четко различают группу тел RNP, поздних эндосом, рециркулирующих эндосом, лизосом и COPII от других, а также высокое значение для mx5 (количество точек ) отделяет тела RNP от этой группы. Также могут быть идентифицированы другие отличительные признаки или комбинации признаков, такие как ретромеры, имеющие наименьшее значение для mx12 (что согласуется с их тесной ассоциацией с микротрубочками). Эти различия обеспечивают интерпретируемое обоснование способности классификаторов различать закономерности.

Рис 3. Сравнение характеристик моделей для разных лекал.

Значения для каждого объекта были оценены по z-шкале, чтобы сопоставить их по одной шкале между объектами, а среднее значение для каждого объекта показано как функция номера объекта (определения функций см. В Таблице S1).

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.g003

Генеративная модель распределения точечных белков

Трудный вопрос, который часто вызывает споры, заключается в том, как лучше всего описать субклеточный паттерн данной органеллы или структуры (особенно новой).Описания с использованием неструктурированного текста или терминов геномной онтологии откладывают вопрос, предполагая, что слов будет достаточно, чтобы читатель мог мысленно построить шаблон. Альтернативный вариант — показать пример изображения, но это не дает представления об изменении в шаблоне (можно найти различия между любыми двумя изображениями в качестве примера, но это не касается того, являются ли эти различия статистически значимыми). К сожалению, эти два метода передачи информации о распределении и вариации в структуре белков не обеспечивают количественного или, тем более, вероятностного или статистического представления наблюдаемой структуры.В качестве альтернативы можно указать значения для описательного вектора признаков или матрицы для каждого шаблона (который может использоваться для классификатора), но это позволяет только распознавать новые примеры, но не создавать пример шаблона. Векторы признаков также не обязательно позволяют создать явную модель взаимосвязи между компонентами ячеек. Конечно, ни один из вышеперечисленных подходов не полезен, если мы хотим получить представление in silico о геометрии клетки и выраженных паттернах (т.е.потребителем представления является компьютер, а не клеточный биолог).Например, информация о субклеточных паттернах необходима для точного математического моделирования биохимии и поведения клетки [4–6]. В качестве решения мы ввели построение генеративных моделей клеточной организации непосредственно из изображений [7, 8, 18–20]. Эти модели предназначены для улавливания основных свойств определенного шаблона; в статистических терминах, чтобы зафиксировать распределение, из которого взяты все примеры этого шаблона. Такую модель можно использовать для синтеза новых изображений клеток из этого распределения.

Таким образом, мы построили генеративную модель точечных паттернов, структура которых показана на рис. 4. Модель начинается с моделей ядер и формы клеток (d _n , d _c ) и распределения микротрубочек (d _m ) и связей. их к моделям распределения точек с использованием mx7 через mx11, чтобы уловить зависимость от формы клетки и mx12 и mx13, чтобы уловить зависимость от микротрубочек (см. Методы). Кроме того, размер, форма и интенсивность везикул моделируются независимо от формы клеток и микротрубочек с mx1 по mx6.Фоновая интенсивность моделируется аналогичным образом в зависимости от формы клеток и микротрубочек (от mx14 до 20) и масштабируется, чтобы соответствовать доле интенсивности с mx21 и mx22. Мы проиллюстрировали, что изображения, сгенерированные из моделей, изученных для каждого из классов шаблонов, аналогичны реальным изображениям на Рис. 5 и S4 Рис.

Рис. 4. Представление графической модели для байесовской иерархической структуры генеративной модели точки, обусловленной геометрией клетки и микротрубочек.

Форма ядра берется из d _n , форма клетки берется из d _c , в зависимости от формы ядра [8].Паттерн микротрубочек синтезируется из d _m в зависимости от образованной клетки и формы ядра [9]. Распределение формы и положения точек, d _p , моделируется с помощью компонентов p _p , которые моделируют положение точек в зависимости от структуры клетки, ядра и микротрубочек, и n _p , s _p и i _p , которые независимо моделируют количество, размер и интенсивность точек. Фоновый узор генерируется аналогичным образом в зависимости от структуры клетки, ядра и микротрубочек с помощью p _b , а его интенсивность определяется с помощью i _b .

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.g004

Рис. 5. Репрезентативные изображения из четырех шаблонов и соответствующие синтезированные изображения в ячейках U-2OS.

В левом столбце показаны изображения клеток, наиболее близкие к медиане пространства параметров для клеток этого паттерна, а в правом столбце показаны синтезированные клетки из генеративной модели протеинового паттерна в зависимости от геометрии клетки и микротрубочек левой панели. Зеленый, красный и синий каналы представляют точки, микротрубочки и ядра соответственно.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.g005

Предполагая, что распределения одиннадцати точечных паттернов независимы друг от друга, мы можем объединить модели и синтезировать ячейки, содержащие все одиннадцать. На рис. 6 показан пример «типичной» ячейки при этом предположении (с использованием средних значений всех параметров модели).

Рис. 6. Изображение синтетической ячейки, содержащее одиннадцать точечных рисунков.

Синтетические распределения для всех паттернов были независимо созданы в одной и той же ячейке; это предполагает, что позиции точек не влияют друг на друга (например,g., что пероксисомы не более или менее вероятно находятся рядом с тельцами RNP). Ядро показано темно-серым цветом, а микротрубочки — светло-серым. Цвета узоров такие же, как на рис. 3.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.g006

Обсуждение

С развитием систем для флуоресцентной маркировки и получения изображений тысяч паттернов субклеточных белков возникла потребность в автоматизированных методах анализа и моделирования паттернов на этих изображениях [21].Цели такого анализа включают, но не ограничиваются этим, определение органелл, в которых локализуются различные белки, и изучение статистической зависимости между различными белками. Однако предыдущие методы не смогли распознать субпаттерны основных типов органелл. Более того, необходимы методы для описания взаимоотношений между клеточными компонентами таким образом, чтобы это не только могло быть интерпретировано человеком, но и позволяло нам генерировать новые примеры этих паттернов для будущего использования при моделировании клеток [22].

Здесь мы описали новую структуру для построения моделей субклеточных паттернов пунктиров в зависимости от геометрии клетки и микротрубочек. Эти модели используют интерпретируемые особенности, которые фиксируют определенные способы, которыми субпаттерны пунктиров различаются между типами клеток (например, различия, отмеченные в начале результатов), и могут генерировать синтетические экземпляры клеток, репрезентативные для моделируемой популяции. Мы продемонстрировали ценность этой структуры, изучая модели непосредственно из изображений одиннадцати хорошо охарактеризованных паттернов точечных белков в трех типах клеток.Мы показали, что основная вариация этих паттернов соответствовала зависимости от микротрубочек, общей интенсивности, а также размера и формы точек. Учитывая параметры модели, мы построили конвейер, демонстрирующий как высокую способность этой модели различать паттерны одного и того же типа клеток, так и способность автоматически назначать аннотации 550 белкам (многие из которых ранее были плохо охарактеризованы в отношении субклеточного расположения).

Скрининг и анализ с высоким содержанием становятся все более частыми, включая тонкий анализ изменений местоположения, вызванных химическими соединениями или ингибирующими РНК, и анализ паттернов в масштабе протеома.Описанные нами особенности должны быть полезны для уточнения способности различать различные везикулярные и точечные паттерны и, что наиболее важно, предоставить интерпретируемую и переносимую основу для их сравнения.

Работа, представленная здесь, представляет собой важный шаг на пути к объединению детальных моделей, полученных из больших коллекций изображений белков, содержащихся в дискретных объектах, с моделями роста сети микротрубочек, изученными с помощью обратного моделирования [9, 18]. Он служит важным компонентом нашего проекта CellOrganizer (http: // cellorganizer.org /) [20], целью которого является получение подробной модели пространственной организации и отношений между различными паттернами субклеточного местоположения. Мы планируем расширить эту работу, объединив ее с моделями динамики субклеточного паттерна, а также расширить модель, чтобы уловить дальнейшую зависимость между компонентами. Есть надежда, что подобные подходы позволят создавать модели, которые фиксируют основные характеристики клеточного поведения, не требуя одновременного измерения тысяч различных белков в одной и той же живой клетке, что невозможно при современных технологиях.

Материалы и методы

Коллекции изображений

В качестве данных использовались изображения конфокальной иммунофлуоресцентной микроскопии фиксированных клеток из линий клеток A-431, U-2OS и U-251MG из HPA [10]. Были выбраны все антитела, субклеточный паттерн которых был аннотирован как «везикулы» или «цитоплазма» (всего 2357, 3038 и 1730 белков для каждой линии; S1 Dataset содержит полный список проанализированных белков). Изображения были проанализированы как 8-битные изображения TIFF с тремя каналами, каждый из которых был получен с использованием различной длины волны излучения флуоресценции из одного поля изображения.Три канала показывают расположение определенного точечного белка, ядерной окраски и микротрубочек. Каждое из изображений имеет размер 1728 × 1728 пикселей, а размер пикселя соответствует 0,08 мкм в плоскости образца. Белки-основатели для одиннадцати паттернов были выбраны, как описано в результатах. После сегментирования полей изображений для этих белков на отдельные участки клеток с использованием метода засеянных водоразделов [2] было обнаружено, что набор изображений основателей содержит 1099 клеток, 333 из A-431, 327 из U-2OS и 439 из U-251MG. (количество клеток для каждой из 33 комбинаций антител и клеточной линии варьировалось от 12 до 85).

Параметризация микротрубочек и точек

На изображениях клеток из-за вариаций интенсивности флуоресценции в цитоплазме сегментация точек и микротрубочек из изображений паттернов белков представляет собой сложную проблему, когда глобальные пороговые методы могут превышать пороговые области цитоплазмы, содержащие структуры низкой интенсивности. Изображение входной ячейки было очищено от шума путем размытия с помощью фильтра Гаусса со стандартным отклонением 0,75. Мы изолировали изображения с высокой пространственной частотой переднего плана и изображения с низкой пространственной частотой фоновой интенсивности путем фильтрации нижних частот сглаженного изображения с помощью гауссовского фильтра со стандартным отклонением в 4 пикселя и вычли это фоновое изображение из сглаженного изображения, в результате чего получилось изображение с высоким разрешением. частотный сигнал переднего плана (т.е. точка). Пиксели с отрицательными значениями сигнала переднего плана были удалены, а изображение переднего плана было вычтено из первого сглаженного изображения, чтобы получить фоновое изображение (оба из которых суммируются с общей интенсивностью изображения). Чтобы увеличить скорость, с которой модель смеси Гаусса может быть помещена на изображение переднего плана, мы исключили все пиксели ниже порога Ридлера-Кальварда [23] и все однопиксельные объекты. Мы использовали скелетонизированный сигнал переднего плана изображения микротрубочек для моделирования расстояний от объектов до микротрубочек.Этот подход привел к разумному определению как точек, так и микротрубочек и был достаточным, чтобы уловить вариации паттернов основателя, проанализированных в этой статье.

Расчет расстояния между каждой точкой и ближайшей микротрубочкой

Центроиды всех точек были вычислены путем подбора смеси гауссиан, чтобы различать перекрывающиеся точки [7]. Расстояние между центроидом каждой точки и ближайшей к ней микротрубочкой находили с помощью преобразования расстояния скелетонизированного изображения микротрубочек.

Регистрация положения везикул и фона относительно микротрубочек, границ клеток и ядер

Функция плотности вероятности (PDF) для положения точки (p _p ) относительно геометрии клетки и микротрубочек была оценена путем расширения модели, описанной ранее [8], путем добавления членов, описывающих расстояние от микротрубочек, d : (1)

Термины β ₁ — β ₄ описывают зависимость объектов от радиальных и угловых координат в зависимости от формы ячейки [2, 8], а β ₅ и β ₆ описывают зависимость объектов, подлежащих локализации, по отношению к микротрубочкам.Мы аналогичным образом построили PDF для интенсивности фона (которая предположительно является результатом растворимого непунктатного белка).

Генеративные модели

Байесовская иерархическая структура для генеративной модели точек показана на рис. 3 в виде графической модели. Многомерная статистическая модель была построена из независимых распределений значений следующих статистических данных для каждой ячейки: размер точки (s _p ), точки на ячейку (n _p ) и интенсивность (i _p ).

экземпляров синтетических клеток, начиная с границ клетки и ядра и изображения микротрубочек случайно выбранной клетки. (Их также можно создать, сначала сгенерировав границы клеток и ядер и распределения микротрубочек с использованием моделей, изученных ранее для трех клеточных линий [18].) Чтобы добавить точку в ячейку, были взяты значения количества точек на клетку (n _{). p} ) и размер (s _p ) и интенсивности флуоресценции (i _p )) для каждой точки из распределений, полученных из данных 2D HPA.Они использовались для генерации точек с использованием генеративной модели на основе гауссовских объектов [8]. Положения для них были взяты из PDF положения везикул из модели выше после морфинга к конкретной геометрии клетки. Фоновая флуоресценция была добавлена ​​с использованием PDF-файла, полученного из фоновых изображений, масштабированного в соответствии с рисунком из общего распределения интенсивности фона, полученного из изображений.

Классификация изображений

Назначение субклеточных аннотаций изображениям клеток — это задача классификации, имеющая сложности во многих биологических контекстах; в частности, это структурированный характер данных (всем клеткам с одним и тем же антителом должна быть присвоена одна и та же метка), неразделимость данных о классе (белки с разными биохимическими свойствами могут иметь похожие модели локализации) и несбалансированное количество наблюдений (некоторые изображения могут содержать много ячеек, а в других их мало).Мы разработали метод классификации, специально предназначенный для решения вышеуказанных проблем.

Учитывая параметризации шаблона, соответствующие ячейкам двух коллекций (все ячейки, содержащиеся в двух изображениях), мы выполняем задачу сбалансированной классификации, чтобы определить, насколько различимы эти две коллекции. Для каждой пары изображений мы выделяем подмножество ячеек и обучаем SVM путем взвешивания обучающих данных таким образом, чтобы для всех классов существовал единый априор. Затем мы классифицируем задержку и подсчитываем частоту, с которой задержке был назначен правильный набор, что приблизительно соответствует частоте ошибок Байеса [24].Этот подход аналогичен другим методам, используемым в геномике [25]. Мы принимаем среднюю точность классификации по всем задачам классификации ячеек (независимо от того, назначен ли ячейкам, принадлежащим двум изображениям, один и тот же субклеточный образец), как меру того, насколько различимы две коллекции, в результате чего возможный диапазон значений от 1 ( полностью отделимы) до 0 (полностью неотделимы). Практически во всех случаях мера различия находится между 0,5 и 1. Мы будем называть эту меру «несходством».

Чтобы определить порог несходства, при котором мы можем сказать, что две коллекции принадлежат одному или разным шаблонам, конвейер обрабатывает изображения каждого из наших базовых шаблонов как свою собственную коллекцию (с несколькими изображениями каждого шаблона) и выполняет указанную выше классификацию задача с использованием ячеек, содержащихся в каждом изображении. Построена кривая ROC, показывающая истинные и ложные положительные результаты классификации в зависимости от увеличения несходства. Для каждого типа ячеек мы построили верхнюю границу несходства (выше, которая считается «неодинаковой аннотацией») по отсечке, определенной в месте, где самая верхняя левая точка кривой ROC пересекается с наклоном, где TN, FP, TP и FN — это количество истинно отрицательных, ложноположительных, истинно положительных и ложноотрицательных результатов соответственно.При сравнении нашего базового набора с изображениями, содержащими клетки с неизвестной локализацией белка, мы присваиваем неизвестному шаблону метку любого базового шаблона, который находится в пределах порога сходства. Эти пороговые значения составляли 0,78846, 0,70588 и 0,72093 для A-431, U-2OS и U-251MG соответственно.

Доступность программного обеспечения

Все программное обеспечение и данные, использованные для этой работы, доступны в виде воспроизводимого исследовательского архива (http://murphylab.web.cmu.edu/software). Программное обеспечение также будет доступно как часть системы CellOrganizer с открытым исходным кодом (http: // CellOrganizer.org). Конвейер сегментации и вычисления признаков можно использовать отдельно.

Дополнительная информация

S1 Рис. Качество подобранных распределений для точечных белков.

P-P графики, сравнивающие CDF вероятности везикулы на заданном расстоянии от микротрубочки для подобранной модели, и эмпирическое распределение показаны для средней клетки каждого паттерна (те же клетки, что показаны на Фиг.5 и S4 Фиг).

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.s001

(TIF)

S2 Рис. Определение порога аннотации.

Кривые рабочих характеристик приемника для статистики точности для определения классового порога показаны для трех типов ячеек. Точность, соответствующая оптимальному порогу, показана черным кружком (см. Методы).

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.s002

(TIF)

S3 Рис. Сравнение среднего расстояния от точек до микротрубочек, измеренного эмпирически и в нашей подобранной модели для белков, типов клеток, белков и типов клеток.

Каждый символ представляет тип ячейки; квадрат для А-431, ромб для ОС У-2 и круг для У-251 МГ. Линии представляют собой доверительные интервалы с использованием критерия диапазона Тьюки для эмпирических данных (ось x) и подобранной модели (ось y) после двухфакторного дисперсионного анализа.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.s003

(TIF)

S4 Рис. Типичные изображения семи паттернов и соответствующего паттерна синтезированного белка в клетках U-2OS.

В левом столбце показаны изображения клеток, наиболее близкие к медиане пространства параметров для клеток этого паттерна, а в правом столбце показаны синтезированные паттерны протеина из генеративной модели протеинового паттерна, обусловленные геометрией клетки и микротрубочками левой панели.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.s004

(TIF)

S1 Набор данных. Результаты сравнения белков HPA с одиннадцатью классами точечных подшаблонов.

Значения в столбцах для каждого подшаблона представляют собой меры разделимости для всех ячеек данного белка с клетками белка-основателя для этого подшаблона.

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.s005

(XLS)

S1 Таблица. Параметры генеративной модели.

Радиальное положение определяется как r = L 1 / ( L 1+ L 2), где L 1 — это расстояние между центром каждой точки и ядерной мембраной, а L 2 — расстояние от центра каждой точки до клеточной мембраны. Следовательно, r положительно, если точка находится вне ядра, и отрицательно внутри. α — угол между большой осью ячейки и вектором от центра ячейки к центру точки.Также показан компонент генеративной модели, для которого используется данный признак (см. Рис. 3).

https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1004614.s008

(DOCX)

Благодарности

Мы благодарим проект Human Protein Atlas, особенно Девина Салливана и Эмму Лундберг, за предоставленные изображения, а также членов групп Роде и Мерфи, особенно Ивана Цао-Берга и Армаган В. Найк, за их помощь и полезные комментарии.

Вклад авторов

Задумал и спроектировал эксперименты: GRJ JL AS GKR RFM.Проведены эксперименты: GRJ JL AS. Проанализированы данные: GRJ JL AS GKR RFM. Написал статью: GRJ JL AS GKR RFM.

Ссылки

1. 1. Мерфи Р.Ф., Веллисте М., Поррека Г. Надежные числовые характеристики для описания и классификации паттернов субклеточного расположения на изображениях флуоресцентного микроскопа. J VLSI Sig Proc. 2003. 35 (3): 311–21.
2. 2. Ли Дж., Ньюберг Дж. Я., Улен М., Лундберг Э., Мерфи РФ. Автоматический анализ и повторное аннотирование субклеточных местоположений на конфокальных изображениях из Атласа белков человека.ПлоС один. 2012; 7 (11): e50514. Epub 2012/12/12. pmid: 23226299; PubMed Central PMCID: PMC3511558.
3. 3. Блум Г.С., Гольдштейн Л.С. Путешествие по магистралям микротрубочек: как мембраны перемещаются по секреторному пути. J Cell Biol. 1998. 140 (6): 1277–80. pmid: 9508761; Идентификатор PubMed Central PMCID: PMCPMC2132669.
4. 4. Морару II, Schaff JC, Слепченко BM, Loew LM. Виртуальная ячейка: интегрированная среда моделирования для экспериментальной и вычислительной клеточной биологии. Ann N Y Acad Sci.2002; 971: 595–6. pmid: 12438191.
5. 5. Томита М., Хашимото К., Такахаши К., Симидзу Т.С., Мацузаки Ю., Миёси Ф. и др. E-CELL: программная среда для моделирования целых клеток. Биоинформатика. 1999. 15 (1): 72–84. pmid: 10068694.
6. 6. Керр Р.А., Бартол Т.М., Камински Б., Диттрих М., Чанг Дж. К., Баден С.Б. и др. Методы быстрого моделирования методом Монте-Карло для биологических реакционно-диффузионных систем в растворе и на поверхности. SIAM J Sci Comput. 2008; 30 (6): 3126. pmid: 20151023; PubMed Central PMCID: PMC2819163.
7. 7. Чжао Т., Мерфи РФ. Автоматизированное обучение генеративных моделей субклеточного местоположения: строительные блоки для системной биологии. Цитометрия, часть A. 2007; 71A (12): 978–90. pmid: 17972315.
8. 8. Пэн Т., Мерфи РФ. Трехмерные генеративные модели клеточной организации на основе изображений. Цитометрия, часть A. 2011; 79A: 383–91.
9. 9. Шариф А., Мерфи РФ, Роде Г.К. Генеративная модель распределения микротрубочек и косвенная оценка ее параметров по изображениям флуоресцентной микроскопии.Цитометрия, часть A. 2010; 77A (5): 457–66. Epub 2010/01/28. pmid: 20104579.
10. 10. Барбе Л., Лундберг Э., Оксволд П., Стениус А., Левин Э., Бьорлинг Э. и др. К конфокальному субклеточному атласу протеома человека. Протеомика клеток Mol. 2008. 7 (3): 499–508. Epub 2007/11/22. pmid: 18029348.
11. 11. Шульце Дж., Моосмайер Д., Вайске Дж., Фернандес-Монтальван А., Хербст С., Юнг М. и др. Анализы стабилизации белков на основе клеток для обнаружения взаимодействий между низкомолекулярными ингибиторами и BRD4.Экран J Biomol. 2015; 20 (2): 180–9. pmid: 25266565.
12. 12. Bucci C, Parton RG, Mather IH, Stunnenberg H, Simons K, Hoflack B и др. Малая GTPase rab5 функционирует как регуляторный фактор на раннем пути эндоцитоза. Клетка. 1992. 70 (5): 715–28. pmid: 1516130.
13. 13. Мишра С., Мерфи Л.С., Мерфи Л.Дж. The Prohibitins: новые роли в различных функциях. J Cell Mol Med. 2006. 10 (2): 353–63. pmid: 16796804; Идентификатор PubMed Central PMCID: PMCPMC3933126.
14. 14.Ван Ю.Дж., Го Х.Л., Ли С.А., Чжао Ю.К., Лю Ц.К., Ли WH и др. Prohibitin участвует в активированной интернализации и деградации активированного протеазой рецептора 1. Biochimica et biophysica acta. 2014; 1843 (7): 1393–401. pmid: 24732013.
15. 15. Холлеман Дж., Марчезе А. Убиквитинлигаза deltex-3l регулирует эндосомный сортировку рецептора CXCR4, сопряженного с G-белком. Mol Biol Cell. 2014; 25 (12): 1892–904. pmid: 247
16. ; Идентификатор PubMed Central PMCID: PMCPMC4055268.
17. 16.Yoshitake H, Tsukamoto H, Maruyama-Fukushima M, Takamori K, Ogawa H, Araki Y. TEX101, гликопротеин-маркер зародышевых клеток, связан с локусом k комплекса лимфоцитов с антигеном 6 в семенниках мыши. Biochem Biophys Res Commun. 2008. 372 (2): 277–82. pmid: 18503752.
18. 17. Тьюки Дж. У. Сравнение индивидуальных средних при дисперсионном анализе. Биометрия. 1949; 5 (2): 99–114. pmid: 18151955.
19. 18. Ли Дж., Шариф А., Викинг М., Лундберг Е., Роде Г. К., Мерфи РФ.Оценка распределения микротрубочек по изображениям двумерной иммунофлуоресцентной микроскопии выявляет различия между культивируемыми линиями клеток человека. ПлоС один. 2012; 7 (11): e50292. Epub 2012/12/05. pmid: 23209697; PubMed Central PMCID: PMC3508979.
20. 19. Бак Т.Э., Ли Дж., Роде Г.К., Мерфи РФ. Навстречу виртуальной клетке: автоматизированные подходы к построению моделей субклеточной организации, «извлеченные» из микроскопических изображений. BioEssays: новости и обзоры в области молекулярной, клеточной биологии и биологии развития.2012; 34 (9): 791–9. Epub 2012/07/11. pmid: 22777818; PubMed Central PMCID: PMC3428744.
21. 20. Мерфи РФ. CellOrganizer: модели субклеточной организации и распределения белков на основе изображений. Методы клеточной биологии. 2012; 110: 179–93. pmid: 22482949
22. 21. Боланд М.В., Марки М.К., Мерфи РФ. Автоматическое распознавание паттернов, характерных для субклеточных структур, на изображениях флуоресцентной микроскопии. Цитометрия. 1998. 33 (3): 366–75. pmid: 9822349
23. 22.Салливан Д.П., Арепалли Р., Мерфи Р.Ф., Тапиа Дж.Дж., Фейдер Дж.Р., Диттрих М. и др. Автоматизация проектирования биологических моделей: трубопровод, объединяющий пространственную и молекулярную сложность. Труды 25-го издания Симпозиума Великих озер по СБИС; Питтсбург, Пенсильвания, США. 2743763: ACM; 2015. с. 321–3.
24. 23. Ридлер Т.В., Кальвард С. Определение порогового значения изображения с использованием метода итеративного выбора. IEEE Trans Syst Man Cybernet. 1978; СМЦ-8 (8): 630–2.
25. 24. Тумер К., Гош Дж, редакторы.Оценка коэффициента байесовских ошибок путем комбинирования классификаторов. Распознавание образов, 1996, Труды 13-й Международной конференции по; 1996 25–29 августа 1996 года.
26. 25. Чжан Дж.Г., Дэн Х.В. Выбор гена для классификации данных микрочипов на основе ошибки Байеса. BMC Bioinformatics. 2007; 8 (1): 370. pmid: 172; Идентификатор PubMed Central PMCID: PMCPMC2089123.

Программируемое формирование паттерна в клеточных системах с локальной передачей сигналов

Минимальная модель для программируемого формирования паттерна, контролируемая клетками-организаторами

Чтобы исследовать возможность программирования формирования глобального паттерна из локальных сайтов, мы объединяем концепции теории управления с классом моделей паттернов формирование.Доступны несколько структур моделирования для процессов формирования паттернов, которые рассматривают время, пространство и состояние паттерна либо как дискретные, либо как континуальные величины, а также различаются уровнем детализации описания ¹⁶ . t \ in \ {0, \ ldots, k — 1 \} \).t} \ right) \). В зависимости от правила обновления информация о паттернах, поступающая из локализованного источника, может распространяться по системе, влияя на глобальный процесс паттернов.

a Модель включает объемные ячейки (сферы) и ячейки органайзера (отмечены красной стрелкой). Состояние ячеек отображается их цветом. Ячейки с фиксированными границами (прямоугольники) также можно рассматривать как ячейки-органайзеры, которые никогда не меняют своего состояния. b Мы рассматриваем три типа расположения ячеек: линейное, с одной или двумя ячейками-организаторами, и круговое. c Динамика формирования паттерна в объемных клетках подчиняется правилу клеточного автомата. Зависящее от времени состояние \ (x_ {i} (t) \) каждой из L ячеек обновляется в соответствии с \ (x_ {i} (t + 1) = f (x_ {i-1} ( t), \, x_ {i} (t), \, x_ {i + 1} (t)) \) с правилом f , которое отображает каждую тройку входных состояний \ ((x_ {i-1} (t), \, x_ {i} (t), \, x_ {i + 1} (t)) \) в состояние вывода \ (x_ {i} (t + 1) \), как указано переходной стол (маленькие шары).Правила пронумерованы путем преобразования шаблона выходных состояний, упорядоченных по убывающему двоичному эквиваленту входных состояний, в двоичное число (здесь: 01010110 ₂ , то есть правило 86). Процесс формирования паттерна контролируется локальной динамикой клеток-организаторов, которые обеспечивают ввод паттерна. Программируемое формирование паттерна в структуре ячеек с заданным правилом обновления CA относится к способности клетки-организатора воспроизводимо направлять объемные клетки к различным целевым паттернам в пределах T временных шагов, используя соответствующие последовательности сигналов.

Наши модельные системы состоят из «объемных ячеек» и «ячеек-организаторов» (рис. 1а). Групповые ячейки просто следуют своим правилам обновления, принимая входные сигналы от своих соседей (-ов), независимо от того, являются ли они другими объемными ячейками или ячейками-организаторами. Ячейки организатора не принимают входные данные, а контролируют процесс формирования паттерна, изменяя свое внутреннее состояние в соответствии с заданным протоколом, который зависит от целевого паттерна. t \).t \), и (ii) время, необходимое для достижения целевого шаблона, масштабируется не более чем полиномиально с размером системы L . Например, если время достижения целевого шаблона увеличивается линейно с L , мы говорим, что система полностью программируется в линейном времени. Напротив, если бы система произвольно генерировала разные шаблоны, ожидаемое время для создания заданного целевого шаблона увеличилось бы экспоненциально с L . Если полная программируемость недостижима, мы также рассматриваем частичную программируемость, когда достижимо только подмножество целевых шаблонов.0 \). Сначала мы сосредоточимся на вопросе, можно ли достичь целевых паттернов, а затем рассмотрим вопрос о стабилизации целевых паттернов.

Некоторые правила обновления обеспечивают полную программируемость

Дискретная модель облегчает эффективный вычислительный тест на полную программируемость, который основан на представлении динамики формирования паттернов в виде ориентированного графа (рис. 2a – c). В этом «графе формирования паттернов» каждое состояние паттернирования системы представлено узлом. Стрелка, соединяющая узел X с узлом Y , указывает, что существует входной сигнал B , который переводит систему из состояния X в состояние Y за один шаг, т.е.е., \ (Y = F (X, B) \). Стрелка помечена этим входным сигналом B (если существует несколько сигналов, стрелка получает несколько меток). Полная программируемость тогда эквивалентна утверждению, что существует путь от каждого узла к каждому другому узлу в графе формирования паттернов, т.е. что граф сильно связан ²¹ (рис. 2). Сильная связность ориентированных графов с десятками тысяч узлов может быть быстро протестирована с помощью стандартных алгоритмов (см. «Методы»).

a Иллюстрация динамики формирования паттернов небольшой системы \ (L = 3 \), управляемой от начального паттерна 101 к целевому паттерну 011 (последняя строка) в линейной топологии с двумя ячейками организатора (ячейки с красными стрелками) под правило 86 (см. рис. 1). ( b ) Часть соответствующего графа шаблонов, с узлами, представляющими шаблоны, и стрелками, возможными переходами. Входы органайзера, которые могут запускать переход, указаны рядом с соответствующей стрелкой, e.g., \ ([0,0] \), когда левая и правая ячейки организатора выдают сигнал «0» (иногда возможны несколько комбинаций ввода). Путь, соответствующий ( a ), выделен красным. c Система с данным правилом обновления допускает формирование программируемого шаблона, если соответствующий полный граф формирования шаблона сильно связан, то есть существует путь от каждого узла к каждому другому узлу (независимо от требуемых входных данных). d Количество различных программируемых правил монотонно уменьшается с размером системы и достигает плато (10 для линейной топологии, 7 для круговой топологии).t \), обозначающее состояние x в позиции и в момент времени t , десятичный номер правила и карту обновления. Различные оттенки указывают на свойства правил, указанные в легенде. f Статистическая характеристика шаблонных графов их распределением по степени (линейные системы с двумя ячейками-организаторами, \ (L = 16 \) объемными ячейками и тремя различными примерными правилами; распределения показаны до степени 20). Все программируемые правила имеют то же распределение, что и показанное правило 240, тогда как распределение непрограммируемых правил является широким (показанные примеры: правило 233 и 58), за исключением идентификатора и дополнения правила (распределения для всех показанных правил на рис.3} \ right)} = 256 \). Учитывая, что наша базовая модель симметрична относительно пространственных направлений «влево» и «вправо», а также относительно внутренних состояний «0» и «1», набор из 256 правил можно разделить на 88 классов эквивалентности, которые мы называем «отдельными правилами». Мы проверили все правила и обнаружили, что есть несколько, которые обеспечивают полную программируемость формирования паттернов. Количество таких правил зависит от топологии и уменьшается с размером системы L (рис.2г). Поразительно, однако, что для систем размера \ (L \ geq9 \) числа больше не уменьшаются, а набор оставшихся правил не изменяется до максимального размера, который мы смогли протестировать численно. Это наблюдение предполагает, что подмножество «программируемых правил» обеспечивает полную программируемость формирования шаблонов для систем с фиксированной топологией, но любого размера. Это подмножество содержит десять различных правил для линейной топологии и семь различных правил для круговой топологии (рис. 2d, e). В линейной топологии оптимальное размещение ячеек организатора с учетом количества программируемых правил находится на границах (дополнительные примечания S1.1 и рис. S1). Десять различных правил линейной топологии также были независимо идентифицированы ²² в другом исследовании ^23,24 .

В то время как полная программируемость, как определено выше, является глобальным свойством графа формирования паттернов (сильная связность), десять правил на рис. 2e также выделяются в локальном свойстве графа формирования паттернов, распределении по степеням. В ориентированном графе внутренняя степень узла соответствует количеству входящих стрелок. На рисунке 2f показаны гистограммы внутренних степеней всех узлов в графах паттерна одного программируемого и двух непрограммируемых правил.Для сравнения на рис. 2f также показано распределение по степеням рандомизированного графа, в котором исходящие ссылки от каждого узла случайным образом переназначаются любому целевому узлу. Эти примеры иллюстрируют эмпирическое свойство (рис. S2 и дополнительные примечания S2): в то время как программируемые правила имеют распределение по внутренней степени с только одним пиком во второй степени (для одной ячейки организатора) или четырех (для двух ячеек организатора), непрограммируемые правила отображают широкое распределение по степени, которое зависит от конкретного правила и отличается от распределения для рандомизированного графа.Это указывает на то, что можно отличить программируемые правила от непрограммируемых, уже основанных на локальной структурной статистике графа формирования паттернов, которая для больших систем также может быть выбрана из случайно выбранного подмножества узлов. Ниже мы увидим, что количество программируемых правил быстро увеличивается с числом k состояний ячейки.

Различные механизмы для полной программируемости паттернов

Чтобы проиллюстрировать механизмы, с помощью которых достигается полная программируемость, на рис.3 отображает пространственно-временную динамику для нескольких правил, топологий и целевых паттернов. Простейшим механизмом является механизм, показанный на рис. 3а, где одна ячейка-органайзер передает свое изменяющееся состояние в линейный массив объемных ячеек, в данном случае с левого края. Ячейки большого объема распространяют полученную информацию своим соседям, эффективно записывая временной сигнал в пространственный паттерн. Этот механизм напоминает механизм часового и волнового фронта в сомитогенезе позвоночных, который полагается на временные колебания, которые преобразуются в пространственный узор полос ^25,26,27,28 .

Образцовые кимографы показывают динамику формирования паттернов различных систем в направлении целевого паттерна (последняя линия во временном направлении), каждая с \ (L = 8 \) ячеек в объеме, но с разным расположением ячеек и правилами обновления: линейная система с одной ячейка-органайзер (красная стрелка) слева, фиксированная ячейка (прямоугольник) справа и правило 240, b правило 15 и c правило 105, d линейная система с двумя ячейками-органайзерами с правилом 90, e двусторонний контроль с правилом 30 и другим целевым шаблоном, f круговая система со встроенной ячейкой-органайзером и правилом 240, g правило 30, начиная с неоднородного начального состояния, и h из однородного начального состояния требуется больше времени, чтобы достичь целевого шаблона. i Характеристика динамики формирования паттернов энтропийной наблюдаемой \ (S (t) \), логарифмической мерой количества различных паттернов, которые остаются после t шагов обновления, если процесс паттернирования запускается из ансамбля всех возможных начальных состояний (см. основной текст). Данные показывают зависимость \ (S (t) \) от времени для различных правил обновления (символов) в круговой топологии с тем же целевым шаблоном, что и в ( f ). Пунктирная линия обозначает \ (S = -t + L \) для сравнения.Кружки обозначают правило, нечувствительное к начальному условию, треугольниками — нелинейные правила, квадраты с обеих сторон — биективные правила, а звездочкой — оставшееся правило (см. Рис. 2e). j Как в ( i ), но для линейной топологии с двумя организаторами. Сплошной линией дополнительно отмечен символ \ (S = -2t + L \) для сравнения. Поведение, показанное для этого конкретного целевого шаблона, является общим, как видно из рис. S3 – S5, которые показывают минимальное, максимальное и среднее значение \ (S (t) \) по всем образцам.

Примеры на рис.0 \). Напротив, третье правило (рис. 3c) генерирует тот же целевой шаблон частично из начального состояния, используя вычислительную мощность правила обновления. Как следствие, целевой шаблон достигается быстрее. На рис. 3d, e показано программируемое формирование рисунка при одновременном вводе из двух ячеек-органайзеров. Только правила обновления, на которые влияют входные сигналы как с левой, так и с правой стороны, могут одновременно обрабатывать информацию из двух ячеек органайзера. В случае рис.3d, правило 90 формирует целевой узор путем симметричного использования информации из обеих ячеек организатора, в то время как фиг. 3e иллюстрирует процесс формирования асимметричного шаблона с правилом 30, где предпочтительно используется информация с левой стороны. Наконец, на рис. 3f – h показаны кимограммы для случаев, когда одна ячейка-организатор заключена в кольцо объемных ячеек. На фиг. 3f информация из ячейки-органайзера продвигается только в одном направлении, так что процесс формирования паттерна аналогичен процессу на фиг.3а для линейного массива ячеек. Напротив, фиг. 3g иллюстрирует случай, когда целевой шаблон вычисляется (по правилу 30) из исходного шаблона. Самым сложным примером является пример на рис. 3h, где правило 30 распространяет информацию от ячейки-организатора к обеим сторонам, создавая явление «интерференции», когда два сигнала встречаются, что приводит к гораздо большему времени, необходимому для достижения целевого шаблона.

Объединяющий принцип, лежащий в основе этих примеров, — это линейная транспортировка информации о паттернах из одного или нескольких источников с одновременной обработкой этой информации большими ячейками.Поведение визуально простое только в том случае, если объемные клетки просто передают информацию, которую они получают, в то время как дополнительная интеграция сигналов с их внутренними состояниями обычно генерирует сложную пространственно-временную динамику.

Время достижения целевой модели

Примеры на рис. 3 показывают, что системы с программируемыми правилами полностью программируются в линейном времени. При простой однонаправленной передаче информации о шаблоне (как на фиг. 3a, b, f) максимальное количество шагов обновления в оптимальном пути равно количеству L ячеек большого объема.С двумя ячейками-организаторами этот максимум можно сократить вдвое, как показано на рис. 3d. Кроме того, в некоторых случаях правило обновления может построить часть целевого шаблона из исходного шаблона, чтобы ускорить процесс формирования шаблона (рис. 3c, g).

Мы получаем глобальное представление о динамике формирования паттернов, рассматривая ансамбль всех возможных начальных состояний системы и наблюдая, как этот ансамбль постепенно сжимается к единственной точке в пространстве состояний (целевой паттерн). Удобной наблюдаемой для характеристики этой динамики является зависящая от времени «энтропия» \ (S (t) = {\ mathrm {log}} _ {2} ({\ it {\ Omega}} (t)) \), где \ ({\ it {\ Omega}} (t) \) обозначает количество точек в пространстве состояний, занятых ансамблем в момент времени t .Поскольку процесс формирования паттерна продолжается от каждого возможного начального состояния по каждому возможному кратчайшему пути к целевому состоянию \ (S (t) \), уменьшается с L до нуля. Вычисленные временные кривые S ( t ) для системы размера \ (L = 8 \) с различными программируемыми правилами показаны на рис. 3i (круговая топология) и рис. 3j (линейная топология с ячейками организатора в оба конца). В последнем случае \ (S (t) \) уменьшается примерно линейно для всех правил, что соответствует экспоненциальному сокращению объема ансамбля паттернов в пространстве состояний.Скорость этого «уменьшения энтропии» равна либо \ (\ frac {{\ Delta S}} {{\ Delta t}} = — 1 \), либо \ (- 2 \) (пунктирная и сплошная линии соответственно). В круговой топологии \ (S (t) \) либо уменьшается линейно с наклоном -1, либо отображается более медленное уменьшение с переменным наклоном. Взятые вместе, динамика \ (S (t) \) согласуется со спектром поведения, наблюдаемым в примерах на рис. 3a – h. Это также согласуется с поведением средней длины кратчайшего пути в графическом шаблоне (Дополнительные примечания S3).{t} \) требует знания начального состояния (см. классификацию правил на рис. 2e). Правила, которые являются как левыми, так и правыми, могут точно передавать информацию с обеих сторон, что может ускорить процесс формирования паттерна с помощью двух ячеек организатора, как показано на рис. 3d, e. Однако в круговой топологии правила, биективные как слева, так и справа, не обеспечивают полной программируемости, поскольку они не могут преобразовать изначально симметричные шаблоны в асимметричные (Дополнительные примечания S1.5).

a Иллюстрация биективного правила слева (черный ящик) для элементарного клеточного автомата с двумя состояниями. Восемь возможных конфигураций ввода сгруппированы в четыре пары (синие прямоугольники) в соответствии с состояниями средней и правой ячеек (темные границы) входов правил (голубая заливка). Для каждой из этих пар правило устанавливает взаимно однозначное соответствие между состоянием ее левой входной ячейки (светлая граница) и ее выходом (темно-синий фон).Рисунок S6 аналогичным образом иллюстрирует биективность всех программируемых правил. b Напротив, правило, которое отображает по крайней мере одну пару входных состояний в одно и то же выходное состояние, не является биективным слева (первая и вторая пара в показанном примере). c Иллюстрация схемы построения организующей последовательности \ (O (t) \), которая направляет исходный узор к желаемому целевому шаблону. В этом примере система имеет \ (L = 5 \) объемные ячейки и ячейку-органайзер слева (красная граница).Схема построения определяет последовательность организатора путем обратного распространения от целевого шаблона и явно демонстрирует, что биективность подразумевает программируемость. На все белые клетки не влияет последовательность организатора \ (O (t) \), поэтому их состояния могут быть вычислены по исходному шаблону с помощью правила обновления. Затем обратное распространение начинается с установки значения крайней правой ячейки в окончательном шаблоне на желаемое значение \ (x_ {4} (5) \). Поскольку \ (x_ {4} (4) \) и \ (x_ {5} (4) \) известны, левая биективность гарантирует, что существует значение \ (x_ {3} (4) \) такое, что \ (x_ {4} (5) \) имеет желаемое значение.Точно так же можно установить \ (x_ {2} (3) \) так, чтобы \ (x_ {3} (4) \) принимало требуемое значение, определенное на предыдущем шаге. Итерация по диагонали с самым светлым синим оттенком затем исправляет первый вход органайзера, \ (O (0) \). Обратное распространение \ (x_ {3} (5) \) (второй самый светлый синий оттенок) затем исправляет \ (O (1) \) и так далее (каждое обратное распространение обозначено другим синим оттенком). Таким образом, биективности правила обновления достаточно для построения организующей последовательности \ (O (t) \), чтобы направить заданный исходный шаблон в любой желаемый целевой шаблон.2} \) программируемых правил до учета симметрии, но доля биективных правил во всех правилах быстро уменьшается с k (дополнительные примечания S1.7). Кроме того, из этого следует (Дополнительные примечания S1.8), что максимальная длина кратчайшего пути от заданного начального шаблона до желаемого целевого шаблона составляет L в случае одной ячейки организатора и \ (\ frac {L} { 2} \) для двух ячеек органайзера и правил, биективных как слева, так и справа (или \ (\ frac {{L + 1}} {2} \), когда \ (\ frac {L} {2} \) не является целое число), как мы эмпирически убедились выше.

Устойчивость к ошибкам и исправление ошибок

В реальных системах обмен данными между субблоками, а также обработка информации внутри субблоков подвержены шуму, вызывая некоторый уровень стохастичности в динамике. Насколько чувствительно формирование программируемого паттерна к такой стохастичности, является решающим вопросом. Чтобы исследовать этот вопрос, мы вводим в модель процесс ошибок. После выполнения детерминированного правила обновления каждая ячейка стохастически переключается в противоположное состояние с вероятностью p или остается в своем состоянии с вероятностью \ (1 — p \), независимо от состояния своих соседей.Это стохастическое обновление моделирует такие эффекты, как потеря памяти (предыдущего состояния ячейки), шум во внутренней регулирующей схеме, которая кодирует правило обновления, ненадежная передача сигнала от соседних ячеек и шум в точном времени переходов между состояниями. Поскольку мы рассматриваем пространственно и временно однородную систему, мы принимаем p постоянной во времени и пространстве.

Чтобы отслеживать влияние стохастичности, мы измеряем надежность процесса формирования паттерна как функцию от p .2} \ вправо) $$

(1)

, поскольку система размером L достигает своего целевого состояния не более чем через L шагов, и ошибки в обновлениях отдельных ячеек \ (L (L-1) / 2 \) могут повлиять на окончательный шаблон (см. Рис.4). Эта оценка ошибки помогает интерпретировать наше моделирование модели (рис. 5). Надежность как функция частоты ошибок p в системе фиксированного размера показана на рис. 5c для всех программируемых правил (красные символы), подтверждая, что оценка (сплошная красная линия) отражает существенное поведение модели.В частности, надежность уменьшается линейно с p для малых коэффициентов ошибок (пунктирная красная линия), подразумевая, что все схемы формирования паттернов, рассмотренные до сих пор, очень чувствительны к ошибкам.

a Чтобы изучить механизм исправления ошибок, мы рассмотрим цилиндрическую систему с массивом ячеек организатора (белые ячейки с красной рамкой) по левому краю и фиксированным граничным условием (белые квадраты) по правому краю.Ячейки индексируются i по горизонтали и j по вертикали. Правило обновления теперь принимает входные данные из соседства из девяти ячеек (заштриховано синим). b Учитывая соседство из девяти ячеек, правило обновления применяет «голосование большинством» в вертикальном направлении (индекс j ), устанавливая согласованный триплет, к которому применяется одно из программируемых правил 1D f , давая окончательный результат. выход. c Компьютерное моделирование (символы) и аналитическая теория (линии) для систем с исправлением ошибок большинством голосов (синий) по сравнению со случаем без исправления ошибок (красный).Кружками обозначены правила, нечувствительные к начальному условию, треугольниками — нелинейные правила, квадраты с обеих сторон — биективные правила, а звездочкой — оставшееся правило (см. Рис. 2e). В каждом случае использовалась система горизонтальных и вертикальных размеров \ (L = K = 9 \). После каждого обновления ячейки переходят в другое состояние с вероятностью p . Было выполнено достаточное количество прогонов моделирования для оценки нанесенной на график вероятности достижения правильного окончательного шаблона со статистической ошибкой, меньшей, чем размер символа (см. «Методы»).Сходимость демонстрируется наблюдением, что правила, для которых ожидается одно и то же поведение ошибок (правила 15 и 240), дают точки данных, лежащие друг на друге. См. Дополнительное примечание S4 для аналитических приближений и дополнительный рисунок S14 для соответствующего анализа плоской системы.

Основной причиной высокой чувствительности к ошибкам является одномерная геометрия наших модельных систем: единичный сбой нарушает «цепочку команд» от ячеек организатора до удаленных ячеек большого объема.Учитывая, что большинство реальных систем имеют двух- или трехмерное расположение субъединиц, естественно расширить пространственное измерение нашей модели. Мы сосредотачиваемся на двумерном расширении нашей модели, в котором K параллельных линий ячеек, каждая длиной L , соединены в трубу (см. Рис. 5a, где периодические граничные условия применяются в вертикальном направлении. ). Параллельные полосы обеспечивают избыточность, которую ячейки могут использовать для повышения надежности: они обмениваются данными со своими боковыми соседями и применяют правило большинства голосов для своего обновления (рис.5b), которые в тканях могут опосредоваться диффузными сигнальными молекулами. Вдоль оси трубки клетки следуют тем же правилам, что и в одномерной модели выше. Синие символы на рис. 5c показывают надежность как функцию p для трубки с той же длиной L , что и для одномерной системы (см. Подпись к разделу параметров и методов для численной процедуры). Мы наблюдаем резкое повышение надежности, вызванное способностью правила голосования бокового большинства исправлять отдельные ошибки.3} \ вправо) $$

(2)

для трубки. Правила, которые только смещают состояние ячейки в следующую ячейку, работают лучше всего, поскольку они меньше всего распространяют ошибки (дополнительные примечания S4.2).

Устойчивость к изменяющейся синхронизации сигналов организатора

Приведенный выше анализ показал, что локальные организаторы могут направлять объемные ячейки в любой одномерный целевой паттерн, используя только локальные сигналы, обрабатываемые в соответствии с простыми правилами. Однако для этого требуется точное время переключения сигналов организатора.Точное время также необходимо для остановки процесса формирования паттерна при достижении целевого паттерна, потому что целевой паттерн обычно не является фиксированной точкой динамики (программируемые правила имеют только тривиальные стационарные паттерны). Чтобы изучить степень программируемости, которая может быть достигнута с менее точным временем, мы рассмотрим альтернативную схему, которая использует правила обновления с нетривиальными стационарными шаблонами: для каждого ввода организатора мы позволяем системе развиваться до тех пор, пока шаблон больше не изменится, прежде чем применять новый Вход.Вместе с каждым вводом мы также разрешаем глобальное изменение правила обновления (одинаково для всех ячеек). В системе развития это будет означать изменение интерпретации межклеточных сигналов на разных стадиях развития, что является известным феноменом, например, для пути передачи сигналов Toll Drosophila ¹ . Изменение может быть вызвано глобальным сигналом, который не требует точной синхронизации, поскольку система работает в стационарном режиме, при котором она может оставаться в течение длительного времени.Глобальные изменения правила обновления в принципе также могут быть реализованы в системе на основе синтетической ДНК (Дополнительные примечания S5).

Для простоты мы называем комбинацию ввода с правилом обновления «инструкцией». Мы используем только инструкции, которые приводят систему в стационарное состояние, избегая тех, которые приводят к ограничению циклов. Чтобы создать эффективный метод поиска для протокола, который направляет систему от заданного начального шаблона к желаемому целевому шаблону, мы сначала анализируем графы шаблонов всех правил CA.Для каждого правила и входа организатора мы идентифицируем все аттракторы и их области притяжения, которые состоят из всех паттернов, из которых аттрактор достижим (рис. 6a). Затем мы строим единый «аттракторный граф» из всех областей притяжения, добавляя направленную связь \ (X \ rightarrow {Y} \) для каждого шаблона X в области притяжения шаблона Y (рис. 6b). . Каждая ссылка имеет соответствующую инструкцию. Используя граф аттрактора, мы определяем последовательность инструкций, извлекая кратчайший путь, соединяющий два паттерна.Этот рецепт минимизирует количество инструкций, но другие целевые функции, такие как минимизация количества изменений в правиле или общего времени, необходимого для достижения конечного аттрактора, могут быть реализованы с помощью аналогичных методов. Каждая команда из последовательности команд затем применяется достаточно долго, чтобы достичь соответствующего устойчивого состояния, в конечном итоге направляя систему от начального шаблона к желаемому целевому шаблону (рис. 6c).

Чтобы изучить механизм формирования программируемого паттерна, который устойчив к изменяющейся синхронизации сигналов организатора, мы рассматриваем альтернативную схему для формирования программируемого паттерна, которая использует все правила обновления с нетривиальными стационарными паттернами (см. Основной текст). a Пример графа паттерна правила 40 с \ (L = 3 \) ячейками в линейной топологии с двумя ячейками организатора. Темно-красным цветом показан примерный путь, ведущий от шаблона «101» к фиксированной точке «001» с использованием инструкции (правило 40, \ ([1, 1] \)) — i.е., левая и правая ячейка организатора имеют состояние 1. Светло-красные заштрихованные области показывают области притяжения инструкции (правило 40, \ ([1, 1] \)) с аттракторами «000» и «001». Используя также другие возможные инструкции с правилом 40, все конфигурации находятся в зоне притяжения «000», в то время как только правая заштрихованная часть находится в зоне притяжения «001». b Вклады правила 40 со всеми возможными входами в граф аттрактора вычисляются путем добавления направленного ребра к узлу, если шаблон, соответствующий началу стрелки, находится в области притяжения целевого узла.Красная стрелка соответствует красной дорожке слева. Остальные показанные вклады взяты из правила 86, изображенного на рис. 2. Все вклады всех правил генерируют граф аттрактора. c Пример пространственно-временной эволюции для \ (L = 10 \) с ячейками-организаторами с обеих сторон. Целевой шаблон достигается с помощью 5 инструкций. После каждой инструкции системе позволяют достичь устойчивого состояния, которое может длиться сколько угодно долго (точки на временной шкале). {L} \).{L} \) к данным соответствующего цвета. e Среднее количество инструкций, необходимых для создания достижимых шаблонов с цветами, как определено в ( d ), со стандартным отклонением в виде столбцов ошибок, в зависимости от L , с линейной аппроксимацией (пунктирные линии) в диапазоне \ (L \! \ In \) [8, 16] для исключения эффектов конечного размера.

Мы рассматриваем только однородное начальное состояние (все ячейки в состоянии «0») без предварительной пространственной информации, которая могла бы инициировать генерацию шаблонов.L \) (линейная топология с одной ячейкой-организатором), показывая, что даже если не все шаблоны достижимы, число будет экспоненциально растущим (рис. 6d). Интересно, что примерно такое же масштабирование применяется к линейной топологии, если мы ослабим предположение о том, что CA может различать левое и правое, т. Е. Включить в граф аттрактора только внешние тоталистические правила, которые не зависят от направленности сигналов (Дополнительные примечания S6. L \) возможных узоров ²⁹ .

Чтобы охарактеризовать динамику формирования паттернов, мы вычислили среднюю длину кратчайшего пути в графе аттрактора, то есть среднее минимальное количество инструкций, необходимых для достижения доступных целевых паттернов, в зависимости от размера системы L . Эмпирически наблюдаемая линейная зависимость (рис. 6e) показывает, что, даже когда количество достижимых шаблонов увеличивается экспоненциально, время, измеряемое количеством инструкций, для достижения целевого шаблона увеличивается только линейно с размером системы, как в нашей исходной схеме для программируемое формирование рисунка (рис.3и, к).

Модели для процессов формирования шаблона также можно рассматривать как средство сжатия информации, необходимой для определения шаблона. Это понятие формализовано концепцией колмогоровской сложности шаблона, определяемой как длина кратчайшей программы для машины Тьюринга, которая выводит этот шаблон и останавливает ³⁰ . В рамках нашей схемы мы можем сказать, что сложность шаблона измеряется количеством инструкций, необходимых для его генерации, начиная с однородного начального условия.Эмпирически шаблоны, для которых требуется наименьшее количество инструкций, демонстрируют некоторую периодичность, что делает их поддающимися сжатию, в то время как нет очевидной видимой разницы между наиболее сложными достижимыми шаблонами и недостижимыми шаблонами (дополнительные примечания S6.3, рис. S15).

Шаблоны для передачи информации | manoa.hawaii.edu/sealearning

Волны в волнах

Волны — это повторяющиеся модели движения, которые переносят энергию с места на место без полного смещения материи. Волны воды, света и звука передают энергию.И все волны имеют одни и те же общие черты. Понимая свойства волн, ученые и инженеры могут проектировать системы для хранения информации и передачи информации на большие расстояния.

Потому что волны передают энергию без движения материи в объеме:

• волны распространяются без изменений на большие расстояния,
• волн проходят через другие волны без помех, а
• волн могут быть обнаружены и декодированы далеко от того места, где они были созданы.

Это делает волны полезными для отправки и получения сообщений. Например, звуковые волны — распространенная форма общения. Звуковые волны — это волны давления, которые движутся через воздух, воду или другой материал. Человеческое ухо и мозг, работающие вместе, очень хорошо умеют обнаруживать и декодировать образцы информации в звуке (например, речи и музыки) и отличать их от случайного шума.

Простые волны имеют повторяющиеся образцы длины волны, частоты и амплитуды.Волны одного типа можно комбинировать для создания сложных паттернов, полезных для хранения и декодирования информации (рис. 1, щелкните, чтобы увидеть график ). Например, информация может быть передана в цифровую форму, а затем отправлена ​​на большие расстояния в виде серии волновых импульсов, где она может быть надежно сохранена в памяти компьютера.

История цифровой связи

Сегодня телефоны и компьютеры позволяют легко отправлять сообщения от одного человека другому, но так было не всегда (рис.2). До появления электричества люди использовали различные способы связи, такие как письменные письма, для отправки информации на большие расстояния, получение которой могло занять недели или больше после путешествия на лодке, верхом на лошади или пешком! Когда на сцену вышло электричество, люди начали экспериментировать с электрическими коммуникациями еще в 1726 году!

Хотя многие ранние попытки послать дальние сигналы были безуспешными, настойчивость окупилась, и первый рабочий телеграф был построен в 1816 году.На протяжении многих лет люди продолжали совершенствовать этот метод общения (рис. 2), и, в конце концов, был разработан язык, использующий электронные шаблоны, названный азбукой Морзе.

Код Морзе

24 мая 1844 года Самуэль Ф. Морс передал первое сообщение, используя азбуку Морзе. Этот код был разработан с использованием ряда точек, известных как точки, и тире, известных как точки. В коде Mores каждая буква образована последовательностью точек и тире, что позволяет записывать и передавать полные предложения.Основная единица измерения времени в азбуке Морзе — точка. Тире в 3 раза длиннее точки. Пробел выражается отсутствием сигнала, равного длительности точки. Код Морзе может передаваться с любой скоростью или скоростью (количество слов в минуту), поскольку буквы связаны пропорционально. Буква «E» имеет самый короткий код, потому что это наиболее часто используемая буква в английском языке.

Применение волн для передачи информации

Понимание волн и их взаимодействия с материей было использовано для разработки технологий и инструментов.Многие научные инструменты, такие как телескопы и микроскопы, используют волны. В современном мире также есть много полезных приложений. Световые волны, радиоволны, микроволны и инфракрасные волны используются в системах связи. Когда информация находится в оцифрованной форме, ее можно записывать, сохранять для будущего восстановления и передавать на большие расстояния без значительного ухудшения качества. В оцифрованных системах информация отправляется в виде волновых импульсов и обнаруживается такими устройствами, как телескопы, сотовые телефоны, проводные или беспроводные компьютерные сети.

Другие шаблоны для передачи информации

Визуальные подсказки также важны для отправки сообщений на расстоянии, особенно в шумной обстановке или когда необходимо хранить молчание. Например, лодки используют узоры на флагах, цвета огней и мигание огней, чтобы сообщать другим судам о своей деятельности, например, буксировке, рыбалке, стране и т. Д.

Есть даже международный код для букв и цифр в море (рис. 5).Каждый флаг соответствует определенному значению. Первый флаг, Alpha, указывает на то, что внизу находится дайвер, и яхтсмены должны держаться подальше и использовать низкую скорость.

Полный список значений флагов можно найти на сайте сигнальных флагов ВМС США.

Есть много способов общения, помимо слов, которые мы используем. Хула — традиционный повествовательный танец Гавайских островов. Ознакомьтесь с особенностями традиционных способов познания, чтобы узнать больше!

4 Измерение 2: пересекающиеся концепции | Рамки естественнонаучного образования в K-12: практики, сквозные концепции и основные идеи

дополнительных доказательства, подтверждающих или опровергающих их идеи. К старшим классам начальной школы ученики должны выработать привычку регулярно спрашивать о причинно-следственных связях в изучаемых ими системах, особенно когда происходит что-то, что для них является неожиданным.Вопросы «Как это произошло?» или «Почему это произошло?» следует перейти к вопросу «Какие механизмы привели к этому?» и «Какие условия были критическими для этого?»

В средней и старшей школе аргументация, начинающаяся с собственных объяснений причин и следствий учащихся, может помочь им оценить стандартные научные теории, объясняющие причинные механизмы в изучаемых системах. Стратегии для этого типа обучения включают в себя просьбу учащихся обосновывать доказательства при отнесении наблюдаемого явления к конкретной причине.Например, студенты, изучающие причину сокращения популяции того или иного вида, будут искать в экосистеме свидетельства факторов, которые приводят к нехватке пищи, чрезмерному хищничеству или другим факторам в среде обитания, связанным с выживанием; они послужат аргументом в пользу того, как эти и другие наблюдаемые изменения влияют на интересующие виды.

Масштаб, пропорции и количество

При научном размышлении о системах и процессах важно осознавать, что они различаются по размеру (например,g., клетки, киты, галактики), во временном интервале (например, наносекунды, часы, тысячелетия), в количестве энергии, протекающей через них (например, лампочки, электрические сети, солнце), и в отношениях между масштабами этих разных количеств. Понимание относительной величины — это только отправная точка. Как отмечается в документе Benchmarks for Science Literacy : «Основная идея состоит в том, что способ работы вещей может меняться в зависимости от масштаба. Различные аспекты природы изменяются с разной скоростью с изменением масштаба, и поэтому отношения между ними тоже меняются »[4].Правильное понимание масштабных соотношений также имеет решающее значение для проектирования — ни одна конструкция не может быть спроектирована, а тем более построена без точного чувства масштаба инженера.

С человеческой точки зрения, можно выделить три основных масштаба для изучения науки: (1) макроскопические масштабы, которые непосредственно наблюдаемы, то есть то, что можно увидеть, потрогать, почувствовать или манипулировать; (2) шкалы, которые слишком малы или быстры для непосредственного наблюдения; и (3) слишком большие или слишком медленные.Например, объекты в атомном масштабе можно описать простыми моделями, но размер атомов и количество атомов в системе связаны с величинами, которые трудно вообразить. С другой стороны, наука имеет дело с масштабами, которые столь же трудно представить, потому что они такие большие — например, движущиеся континенты и галактики, в которых ближайшая звезда находится на расстоянии 4 лет от нас и движется со скоростью

3 Измерение 1: Научная и инженерная практика | Рамки естественнонаучного образования в K-12: практики, сквозные концепции и основные идеи

18.Абд-Эль-Халик, Ф., БуЖауд, С., Душл, Р., Ледерман, Н.Г., Мамлок-Нааман, Р., Хофштейн, А., Ниаз, М., Треагуст, Д., и Туан, Х. (2004). Исследование естественнонаучного образования: международные перспективы. Научное образование, 88 (3), 397-419.

19. Форд, М. (2008). Дисциплинарная власть и ответственность в научной практике и обучении. Научное образование, 92 ( 3), 404-423.

20. Берланд, Л.К., и Райзер, Б. (2008). Осмысление аргументов и объяснений. Естественное образование, 93 (1), 26-55.

21. Клар Д. и Данбар К. (1988). Двойной космический поиск во время научных рассуждений. Когнитивная наука, 12 (1), 1-48.

22. Kind, P., Osborne, J.F., and Szu, E. (в процессе подготовки). Модель научного мышления . Стэндфордский Университет.

23. Шварц, К.В., Райзер, Б.Дж., Дэвис, Э.А., Кеньон, Л., Ачер, А., Фортус, Д., Шварц, Ю., Хуг, Б., и Крайчик, Дж. (2009). Развитие процесса обучения для научного моделирования: сделать научное моделирование доступным и значимым для учащихся. Journal of Research in Science Teaching, 46 (6), 632-654.

24. Национальная инженерная академия и Национальный исследовательский совет. (2009). Инженерное дело в образовании K-12: понимание состояния и улучшение перспектив . Комитет по инженерному образованию К-12. Л. Катехи, Г. Пирсон и М. Федер (ред.). Совет по естественнонаучному образованию, Центр образования, Отдел поведенческих и социальных наук и образования. Вашингтон, округ Колумбия: The National Academies Press.

25. Национальная инженерная академия. (2010). Стандарты инженерного образования K-12? Комитет по стандартам инженерного образования К-12. Вашингтон, округ Колумбия: The National Academies Press.

26. Огборн, Дж., Кресс, Г., Мартинс, И., и Макгилликадди, К. (1996). Объяснение естественных наук в классе . Букингем, Англия: Издательство Открытого университета.

27. Duit, R. (1991). О роли аналогий и метафор в познании науки. Естественное образование, 75 (6), 649-672.

28. Longino, H. (1990). Наука как социальное знание . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета.

29. Голдакр, Б. (2008). Плохая наука . Лондон, Англия: HarperCollins.

30. Циммерман, К., Бисанц, Г.Л., Бисанц, Дж., Кляйн, Дж. С., и Кляйн, П. (2001). Наука в супермаркете: сравнение того, что появляется в популярной прессе, советов экспертов читателям и того, что хотят знать студенты. Общественное понимание науки, 10 (1), 37-58.

31. Александр, Р.Дж. (2005). На пути к диалогическому обучению : Переосмысление классной беседы. Йорк, Англия: Диалоги.

32. Чи, М. (2009). Активно-конструктивно-интерактивный: концептуальная основа для дифференциации учебной деятельности. Темы когнитивной науки, 1 , 73-105.