Десятиугольник как нарисовать: Как начертить десятиугольник 🚩 как построить правильный десятиугольник 🚩 Математика

Как построить правильный десятиугольник

Постройте окружность произвольного радиуса с известным центром. Обозначьте на поверхности точку O, которая будет являться центром. Выберите оптимальный раствор ножек циркуля. Установите иглу циркуля в точку O. Вычертите окружность.

Постройте отрезок прямой, проходящей через центр окружности и пересекающий ее в двух точках. При помощи линейки вычертите отрезок, проходящий через точку O таким образом, чтобы он дважды пересекал линию окружности. Одну из точек пересечения построенного отрезка и окружности обозначьте A, другую — P1.

Постройте отрезок прямой, проходящий через точку O и перпендикулярный отрезку OA. Установите иглу циркуля в точку A установите ножку циркуля с грифелем в точку P1. Вычертите окружность. Не меняя раствора ножек, установите иглу циркуля в точку P1. Вычертите окружность. Постройте отрезок прямой, проходящий через точки пересечения начерченных окружностей. Он пройдет также и через точку O. Обозначьте точки пересечения данного отрезка с окружностью O как B и P2.

Найдите точку, принадлежащую отрезку OB и равноудаленную от его концов. Для этого произведите действия, аналогичные тем, что были описаны в третьем шаге, для построения перпендикуляра к OB, делящего его на две равные части. Обозначьте найденную точку C.

Вычертите окружность с центром в точке C и радиусом CA. Установите иглу циркуля в точку C. Установите ножку циркуля с грифелем в точку A. Постройте окружность. Обозначьте точку пересечения этой окружности с отрезком OP2 как D.

Постройте правильный пятиугольник. Установите ножку с иглой циркуля в точку A. Установите ножку с грифелем циркуля в точку D. Теперь длина между концами ножек циркуля равна стороне правильного пятиугольника, вписанного в окружность с центром O. Сделайте циркулем засечку на окружности O в направлении движения по часовой стрелке (игла циркуля находится в точке A). Обозначьте полученную точку E. Не меняя раствора ножек, переместите иглу в точку E. Сделайте еще одну засечку. Обозначьте току как F. Действуя подобным образом, последовательно постройте точки G и H. Попарно соедините точки A, E, F, G, H отрезками. Фигура AEFGH является правильным пятиугольником.

Постройте правильный десятиугольник. К отрезкам AE, EF, FG, GH, HA постройте перпендикуляры, делящие их на две равные части. Произведите действия, аналогичные тем, что были описаны в третьем шаге, для построения делящего перпендикуляра к каждому отрезку.Стройте перпендикуляры так, чтобы они пересекали окружность с центром в точке O. Пусть точки пересечения перпендикуляров к отрезкам AE, EF, FG, GH, HA с окружностью O будут I, J, K, L, и M соответственно.Постройте отрезки AI, IE, EJ, JF, FK, KG, GL, LH, HM, MA. Многоугольник AEJFKGLHM будет являться правильным десятиугольником.

сторон, форм и углов (видео + определение) // Tutors.com

Студенты-математики из таких далеких стран, как Австралия, Белиз и Гонконг, могут ежедневно контактировать с десятиугольниками, поскольку эти страны использовали 10-стороннюю форму в своих монетах. Однако большинство из нас сталкивается с десятиугольниками только на уроках математики и когда чувствует себя особенно патриотично.

Десятиугольники — это многоугольники

Декагоны принадлежат к семейству двумерных форм, называемых многоугольниками.Полигоны получили свое название от греческого языка, что означает «многоугольный», потому что все многоугольники имеют несколько внутренних углов. Они закрываются в двухмерном пространстве, используя только прямые стороны.

Сколько сторон у десятиугольника?

Десятиугольник — это 10-сторонний многоугольник с 10 внутренними углами и 10 вершинами, в которых встречаются стороны.

Свойства декагонов

Чтобы многоугольник был десятиугольником, он должен иметь следующие идентифицирующие свойства:

1. 10 сторон
2. 10 внутренних углов
3. 10 вершин

Углы десятиугольника

Во многих декагонах сумма внутренних углов будет 1440 °, но это не является определяющим свойством, потому что сложные декагоны не будут иметь такой суммы.

Обычные декагоны имеют два дополнительных идентифицирующих свойства:

1. 10 внешних углов по 36 °, в сумме до 360 °
2. 10 внутренних углов 144 °, в сумме 1440 °

Рисование десятиугольника не требует навыков; просто нарисуйте 10 соединяющихся отрезков, и все готово. Однако рисование правильного выпуклого десятиугольника требует большого мастерства, поскольку каждый внутренний угол должен составлять 144 °, а все стороны должны быть равны по длине.

На самом деле нарисовать вогнутый десятиугольник довольно просто: сделайте пятиконечную звезду и закрасьте ее.Это звезда, которая 50 раз появляется на флаге нашей страны, а очертание такой пентаграммы (пятиконечной звезды) представляет собой десятиугольник. Это означает, что вы видите много декагонов каждый раз, когда находитесь рядом с нашим флагом:

Будьте осторожны, чтобы знать разницу между пятиконечной пентаграммой (линии пересекаются сами по себе) и десятиугольником (либо просто контуром пентаграммы, либо сплошной пентаграммой).

Определения Decagon

• Десятиугольник — это 10-сторонний многоугольник с 10 внутренними углами и 10 вершинами, в которых встречаются стороны.
• Правильный десятиугольник имеет 10 сторон одинаковой длины и внутренние углы одинаковой меры. Каждый угол составляет 144 °, и все они в сумме составляют 1440 °.
• Неправильный десятиугольник имеет стороны и углы, которые не все равны или совпадают.
• Выпуклый десятиугольник выступает наружу, причем внутренний угол не превышает 180 °.
• Вогнутый десятиугольник имеет углубления, создающие внутренние углы более 180 °.
• Простой десятиугольник не имеет пересекающихся или пересекающихся сторон.
• Сложный десятиугольник имеет самопересекающиеся стороны, сложный и очень неправильный.

Обычные и неправильные декагоны

Все многоугольники можно рисовать как правильные (стороны одинаковой длины, внутренние углы одинаковой меры) или неправильные (не ограничиваясь конгруэнтными углами или сторонами). Правильный выпуклый десятиугольник представляет собой тонкую и элегантную форму с 10 внешними углами по 36 °, 10 внутренними углами по 144 ° и 10 вершинами (пересечения сторон).

Обычный выпуклый десятиугольник, поскольку его сложно сделать, популярен среди монет (например, из Австралии, Белиза и Гонконга).Irregu

Decagon — определение математического слова

Свойства правильных декагонов

Внутренний угол	144 °	Как и любой правильный многоугольник, чтобы найти внутренний угол, мы используем формулу (180н – 360) / л. Для десятиугольника n = 10. См. Внутренние углы многоугольника
Внешний угол	36 °	Чтобы найти внешний угол правильного десятиугольника, мы используем тот факт, что внешний угол образует линейная пара с внутренним углом, поэтому в целом он определяется формулой 180-внутренний угол. См. Внешние углы многоугольника
Площадь	7,694 с 2 прибл.	Где S — длина стороны.Чтобы определить точную площадь десятиугольника или любого многоугольника различными методами, см. Площадь правильного многоугольника и Площадь неправильного многоугольника

Свойства всех декагонов

Количество диагоналей	35	Количество различных диагоналей, возможных для всех вершин. (Обычно ½n (n – 3)). На рисунке выше нажмите «показать диагонали», чтобы увидеть их. См. Диагонали многоугольника
Количество треугольников	8	Количество треугольников, созданных путем рисования диагоналей из заданной вершины.(В общем n – 2). На рисунке выше нажмите «показать треугольники», чтобы увидеть их. Увидеть треугольники многоугольника
Сумма внутренних углов	1440 °	Обычно 180 (n – 2) градусов. См. Внутренние углы многоугольника

Другие полигоны

Общие

Типы полигонов

Площадь различных типов полигонов

Периметр различных типов полигонов

Углы, связанные с многоугольниками

Именованные полигоны

(C) Открытый справочник по математике, 2011 г.
Все права защищены.

Обучение детей рисованию геометрических фигур с помощью уроков и руководств по рисованию

Как научить детей геометрическим фигурам и формам

Есть определенные формы, к которым применяются определенные имена. Они часто встречаются в самых простых предметах. Следовательно, хотя эти формы известны под грозным названием геометрических фигур, тем не менее, большинство из этих форм настолько просты, что их можно легко распознать, и при небольшом упражнении в памяти их можно назвать по имени.Самый простой способ для ребенка завязать знакомство — составить и нарисовать их. Их применение будет легко выполнено.

Расскажите детям о фигурах, вырезав следующие фигуры из картона или картона.

пл.

Прямоугольник.

Треугольники (правильный, острый, тупой и равносторонний треугольники).

Круг.

Овал.

Объясните простые геометрические картинки.

Вспомогательные средства для запоминания названий геометрических фигур

Трапеция, трапеция, ромб и ромб — термины, которые трудно запомнить.

Упражнения для запоминания

Нарисуйте на доске формы, показанные на рис. 2 выше, и попросите учащихся назвать название первой формы.Когда вы ответите правильно, попросите другого ученика назвать вторую фигуру и так до последней. Сотрите фигуры с доски и назовите одну из фигур, попросив ученика нарисовать ее, например, трапецию. Затем попросите ученика нарисовать трапецию и так далее для каждой последующей фигуры.

Многие ученики быстрее запоминают формы, если их значение сочетается с прилагательными, описывающими вид форм. Как следующее:

Линии, используемые на чертеже.

На рис. 6 показаны линии, использованные на чертеже. Их формы и определения следует тщательно запомнить. На рис. 7 показано их применение в виде комбинации и повторения.

Части этого упражнения могут оказаться слишком сложными для многих новичков. В таких случаях упражнения можно временно не выполнять, чтобы заняться позже, когда они станут старше. Линии в примерах сделаны более жирными, чтобы указать их положение.Буквы A, B, C и т. Д. Повторяются на верхней и нижней диаграммах в качестве дополнительной помощи в этом отношении.

Исследование геометрических форм и фигур

Сфера, куб, цилиндр, квадратная призма, полусфера и прямоугольная треугольная призма. Их можно рассматривать в следующем порядке:.

1. Поверхности и грани.
2. Края.
3. Уголки.

Поверхность находится снаружи любого объекта. В случае с кубом, например, мы обнаруживаем, что поверхность ограничена и разбита ребрами и гранями. грань — это ограниченная часть поверхности. Кромка , кромка , образована встречей двух граней.

Проводя пальцами по поверхности одного из твердых тел, зрачок обнаруживает явные различия. Он отмечает ровную или плоскую поверхность, изогнутую поверхность и круглую поверхность. Он обнаруживает, что все они не одинаковой формы, и узнает, что края могут быть изогнутыми или прямыми.

Уголки будут отмечены, а также разница в форме, если ему будет показано, как их изучать. Изучив каждый из них, ученик должен взять вместе сферу и куб, чтобы он мог наблюдать их сходство и различие. Внимательно объясните им значение измерения. Размер — это протяженность в одном направлении. Что касается поверхностей, их различия заметны. Поверхность сферы изогнута одинаково во всех своих частях, а поверхность куба имеет шесть равных плоских граней. Две из этих шести поверхностей, соприкасающиеся друг с другом, образуют ребро, которое является предметом второй темы исследования твердых тел.

У куба двенадцать ребер, а у сферы ни одного.

Что касается углов.

На сфере нет ничего; не может быть углов там, где нет краев. У куба восемь углов. Три или более граней должны соприкасаться, чтобы образовать угол. Углы плоских граней куба — прямые, поэтому на каждом кубе находится двадцать четыре прямых угла.

Цилиндр и квадратная призма.

В целом, точки сходства таковы: размеры одинаковы в каждом.

По поверхности и граням.

Цилиндр имеет как изогнутые, так и плоские поверхности; квадратная призма имеет только плоские поверхности. Что касается краев, цилиндр имеет изогнутые края; квадратная призма, прямые края. Что касается углов, квадратная призма имеет то же количество углов, что и куб; цилиндр не имеет углов. Два куба образуют одну квадратную призму.

Грани параллельны друг другу, если они проходят в одном направлении. Грани перпендикулярны, когда они расположены под прямым углом друг к другу. Квадратный угол будет образован пересечением трех. Грани наклонены друг к другу, когда они образуют углы, отличные от прямых.

Твердые вещества рассматриваются, во-первых, как «целые»; во-вторых, «к поверхностям и граням» и, в-третьих, «к краям».»Кромка образуется в результате встречи двух сторон. Края могут быть изогнутыми или прямыми.

Поверхность сферы изогнута одинаково во всех частях, а поверхность куба состоит из шести равных плоских граней. Когда любые две из этих граней соприкасаются, образуется кромка. Профиль ограничивает видимую часть круглой или изогнутой поверхности. Профили и кромки ограничивают и придают видимую форму граням и частям граней.

Начните с рисования кругов, овалов, прямоугольников и треугольников на рис.8. выше. Теперь позвольте учащемуся построить объекты по этим линиям, как показано на рисунке 9 ниже. Необязательно очень строго придерживаться очертаний.

На рис. 11 ниже круг, овал, квадрат, продолговатый и треугольник на рис. 10 объединены в одно изображение. Попросите учащихся сделать еще один рисунок, на котором указаны эти формы. Скажите ему, что продолговатое изображение может указывать на тело телеги; круг, одно из колес; квадрат, ящик на тележке; овал, мешок муки на ящике.Треугольник может показывать угол наклона крыши дома.

Примеры на рис. 13 выше показывают применение треугольников в качестве ориентира при рисовании различных объектов.

На рис. 14 выше приведены различные примеры применения триангуляции в дизайне и композиции.Не обязательно, чтобы рисунки плотно прилегали к очертаниям треугольников.

Как рисовать треугольники, квадраты, пятиугольники, шестиугольники и Другие многогранные и многогранные формы

Рисование равностороннего треугольника.

Чтобы нарисовать равносторонний треугольник внутри круга. Опишите круг, Рис.А . Не меняя радиуса, поместите точку циркуля в каждую из черных точек, начиная с точки Y (в верхней части круга), и пересекайте круг. Формирование треугольника показано пунктирными линиями.

На рис. B показан более простой способ создания равностороннего треугольника. Начните с любой точки, скажем, с точки A, и опишите сегмент круга. В любой точке, как в точке B, с циркулем того же радиуса пересечь первый сегмент.На пересечении C поместите точку компаса и пересекайте другие кривые, как на B и A. Линии, проведенные от A к B, B к C и C к A, как показано пунктирными линиями, образуют треугольник.

Рис. C. Чтобы сделать шестиугольник или шестиконечную звезду. Опишите круг. Из точки A на окружности с помощью циркуля (радиус остается неизменным) пересеките окружность в точке B. Повторите с C, D и так далее, пока точка A не пересечется. Линии, проведенные, как показано пунктирными линиями, от A до B и от B до C, если продолжить до D, E и т. Д., Образуют шестиугольник.

Для шестиконечной звезды нарисуйте линии, как на пунктирных линиях G, линии, как показано на образце пунктирной линии от E до K. Продолжайте таким образом, чтобы сделать шесть частей чертежа.

Чтобы нарисовать квадрат.

Чтобы получить абсолютно точный четырехугольник, действуйте следующим образом: Опишите круг, как на рис. I. Разделите его пополам через центр от A до XX. Сделайте сегмент дуги CC, поместив конец циркуля в X слева.Линия BB проводится таким же образом от X справа. Вертикальная линия, продолженная через круг от пересечения прямых BB и CC и пересекающая горизонтальную линию в точке A, и продолженная до основания круга, образует четыре прямых угла.

На том же чертеже (Рис. 1 и 2 на самом деле являются одним рисунком, но для простоты изображены на двух схемах) описывают дуги окружностей одинакового размера или окружности, помещая острие циркуля. на каждом X.Сегменты встречаются или пересекаются в EEEE. Они также соответствуют окружности исходного круга в 0000, но это не имеет ничего общего с созданием четырехугольника или квадрата. Теперь протяните четыре линии от каждой E до другой, и они коснутся круга в каждой точке X. Эти четыре линии образуют идеальный квадрат.

Другие формы, полученные с помощью этой операции для создания шестиугольника.

Сделать восьмиугольник.

Продлите линии от каждой точки E до центра точки A (рис.2). Теперь нарисуйте восемь линий, как показано пунктирной линией от X до F, что дает одну часть восьмиугольника.

Создание равностороннего треугольника.

Треугольник, у которого все стороны равной длины — проведите линию GG, параллельную XX, в верхней части круга. Продлите линии от центра A через 00 (как показано на рис. 2) до линии GG, и в результате жирными линиями будет показана равносторонняя сторона.

Пентагон.

Чтобы построить пятиугольник, нарисуйте части трех окружностей как A A, B B и C C, как на рис. I. Затем проведите вертикальную линию D D. Затем косые линии EE и F F. От пересечения прямой EE в верхней части окружности CC опишите отрезок окружности J. На том же чертеже (как на рис. 2) постройте пятиугольник, показанный жирными линиями G, H, I и J.

Другой Пентагон.

Метод рисования пятиугольника путем определения точек, необходимых для образования десятиугольника: Опишите круг, как в A.Затем полукруг, как показано пунктирными линиями (тот же радиус, что и большой круг). Затем вертикальная линия; рядом пунктирная горизонтальная линия. Теперь опишите маленький кружок; теперь нижняя горизонтальная линия. Протяните линию от пересечения вертикальной линии и вершины маленького круга, а затем до пересечения с пунктирной горизонтальной линией. Теперь опишите сегмент круга, начиная с пересечения наклонной линии и нижней горизонтальной линии и касаясь маленького круга. Черные точки на наклонной линии указывают расстояние, равное десятой части десятиугольника, как показано на C и B. Используйте чередующиеся пробелы, чтобы сформировать пятиугольник, как в точке B, или пятиконечную звезду в точке C. Это упражнение не так утомительно, как кажется.

Бревна как модели цилиндров.

Из небольших бревен или веток деревьев, нарезанных на отрезки подходящей длины, получается превосходная модель-S: длина каждой части может варьироваться от одного до двух диаметров.Выпилить участки, как показано на рис. 2; то есть отрежьте одну восьмую, четверть, одну треть или половину четырех бревен, как в A, B, C, D. Рис. 1 сделан, чтобы показать, что те же методы используются для рисования кубиков. , призмы и другие предметы квадратной формы, как и изогнутые. Принцип перспективы одинаков для всех.

Бревна могут быть вытянуты в различных положениях, в виде вертикального, горизонтального, отступающего, а также правого и левого отклоняющегося цилиндра.

Заменитель циркуля-карандаша

Возьмите полоску картона размером примерно 1 x 4 дюйма. Проколите отверстия с интервалом в N дюймов по середине его длины. Вставьте булавку в картон и бумагу для рисования в доску. Проденьте острие карандаша в любое отверстие, и круги будут легко сделаны.Схема объясняет его конструкцию и использование.

Цель состоит в том, чтобы найти количество диагоналей, которое можно провести внутри десятиугольника. Сколько диагоналей можно нарисовать внутри десятиугольника? КУРС 2 УРОК 7-6 Запомните.

Презентация на тему: «Цель состоит в том, чтобы найти количество диагоналей, которые можно нарисовать внутри десятиугольника. Сколько диагоналей можно нарисовать внутри десятиугольника? КУРС 2, УРОК 7-6 Запомните. » — стенограмма презентации:

1 Цель состоит в том, чтобы найти количество диагоналей, которое можно нарисовать внутри десятиугольника.Сколько диагоналей можно нарисовать внутри десятиугольника? КУРС 2 УРОК 7-6 Помните, что диагональ — это сегмент, соединяющий две вершины, которые не являются конечными точками одной и той же стороны многоугольника. На диаграмме ниже показаны все диагонали, которые можно нарисовать внутри каждого показанного многоугольника. 3 стороны 4 стороны 5 сторон 6 сторон Нарисуйте схему и найдите узор 7-6

2 (продолжение) КУРС 2 УРОК 7-6 Данные в таблице показывают, что формула для количества диагоналей, которые могут быть нарисованы внутри многоугольника с n сторонами, равна Для десятиугольника n = 10. n (n — 3) 2 10 (10 — 3) 2 = = 35 10 7 2 Тридцать пять диагоналей можно провести внутри десятиугольника. Составьте таблицу, чтобы упорядочить информацию из диаграммы. диагонали сторон 3030 4242 5555 6969 Нарисуйте схему и найдите узор 7-6

3 (продолжение) КУРС 2 УРОК 7-6 Чтобы проверить, можно ли провести 35 диагоналей внутри десятиугольника, нарисуйте диаграмму. Всего 35 диагоналей. Нарисуйте схему и найдите узор 7-6

4 КУРС 2 УРОК 7-6 Решите, нарисовав диаграмму и ища образец.Как показано, внешние углы треугольника являются дополнением к внутренним углам. Какова сумма внешних углов правильного шестиугольника? 360º Нарисуйте схему и найдите узор 7-6

Полигоны — Десятиугольники

Свойства декагонов, внутренние углы декагонов

0

0

Измерение центральных углов правильного десятиугольника:
	Найти меру правильного угла центрального угла , сделайте круг посередине. .. Окружность составляет 360 градусов вокруг … Разделите это на десять углов … Итак, центральный угол правильного десятиугольника равен 36 градусам.

определение десятиугольника в The Free Dictionary