Арифметика листа бумаги
Евгений Смирнов
«Квантик» №1, 2017
Возьмём обычный лист белой бумаги — того формата, который подходит для большинства принтеров и называется А4. На пачке бумаги (или в Википедии, или в настройках принтера) написано, что этот лист имеет длину 297 миллиметров, а ширину — 210. Откуда взялись такие странные числа? И откуда в названии формата четвёрка?
Давайте разберёмся во всём этом по порядку. Оказывается, бывают и другие форматы бумаги, в названии которых есть буква А, — от А0 до А6. Лист каждого следующего формата получается как половина листа предыдущего формата. Например, лист А5 получается, если сложить лист А4 пополам. И наоборот, если склеить два листа А4 вдоль длинной стороны, получится лист А3 (некоторые большие принтеры умеют печатать на таких листах). Если приложить друг к другу два листа А3, мы получим лист А2 — на бумаге такого формата обычно печатаются газеты. Из двух листов А2 получается лист А1, а из двух листов А1 — лист А0. Может быть, вам доводилось видеть плотную чертёжную бумагу — так называемые ватманские листы; они как раз имеют формат А0, и тем самым каждый такой лист можно разрезать на 16 листов формата А4, разделив его по вертикали и горизонтали на 4 равные части.
У всех этих листов есть одно замечательное свойство: они представляют собой подобные прямоугольники. Иными словами, отношение длины к ширине у каждого из этих листов одно и то же. За счёт этого две страницы формата А4 можно уместить на одну, уменьшив длину и ширину в одно и то же число раз и переведя исходные страницы в формат А5 (в настройках большинства принтеров можно указать опцию «печатать две страницы на одной». Это бывает очень удобно, если вам нужно распечатать большой текст и хочется сэкономить бумагу или чернила). Отсюда можно найти отношение сторон, если написать простую пропорцию:
длина А4ширина А4=длина А5ширина А5
и при этом помнить, что длина листа А5 такая же, как ширина у А4, а ширина А5 равна половине длины А4.
Отсюда получается, что
длина А42ширина А42=2,
то есть отношение сторон листа А4 (а значит, и листов всех остальных форматов от А0 до А6) должно равняться корню из двух — примерно 1,414213562…
Корень из двух — число иррациональное, то есть не равное отношению никаких двух целых чисел. А для технологических целей длины сторон у листов бумаги хочется всё-таки выражать целым числом миллиметров. Поэтому в качестве формата принято отношение 297/210, что равно 99/70 = 1,4142857… Как мы видим, эта дробь очень близка к 2 — эти числа расходятся только в пятом знаке после запятой и различаются лишь на пять тысячных процента!
Итак, с отношением сторон мы разобрались. Но почему же ширина листа равна именно 210 миллиметрам, а, скажем, не 200 и не 220? Оказывается, что длины сторон были выбраны именно такими для того, чтобы лист формата А0 (самый большой в этой серии форматов) имел площадь, равную одному квадратному метру. Согласно международному стандарту ISO 216, длина и ширина листа А0 равна 1189 мм и 841 мм соответственно. В квадратном метре миллион квадратных миллиметров, а произведение 841 и 1189 даёт 999 949, что очень близко к миллиону.
Соотношение длины и ширины бумажного листа, равное корню из двух, было предложено ещё в 1786 году немецким учёным Георгом Кристофом Лихтенбергом и стало впервые применяться во Франции в конце XVIII века. Сейчас оно распространено по всему миру, кроме США и Канады, где принято использовать бумагу так называемого формата Letter, с соотношением сторон 8,5×11 дюймов — примерно 216×279 мм. Такой лист немножко шире и короче привычного нам листа А4. Но откуда взялось именно такое соотношение, автору неизвестно…
Художник Артём Костюкевич
А0, А1, А2, А3, А4, А5, А6 (размеры в миллиметрах). Как в Microsoft Word выбрать формат А3 для распечатки
Доброго дня всем!
Сразу хочу всех поздравить с прошедшими и наступающими новогодними праздниками! Пожелать крепкого здоровья и поменьше разного рода проблем с техникой. .. 🙂
Ну а меня во второй новогодний день угораздило попасть на рабочее место (нужны были срочно документы формата «А3», а принтер «почему-то» печатал в «А4» (удаленно настроить устройство не удалось, и пришлось…)).
С одной стороны достаточно рядовая ситуация (если подключен и настроен принтер), а с другой — те, кто всегда печатал на обычной бумаге (формата А4, которая ставится по умолчанию в Word) — просто теряются и далеко не сразу находят решение.
В общем-то, в этой небольшой статье покажу как это делается (а также в справочных целях добавлю табличку с размерами основных форматов серии «А»). Возможно, я не один «немного» работаю в эти новогодние каникулы…
Итак, ближе к теме.👌
*
Содержание статьи
- 1 Разбираемся с форматами серии «А»
- 1.1 Форматы А0, А1, А2, А3, А4, А5, А6: размеры в сантиметрах (миллиметрах)
- 1.1.1 Пару слов о сериях «B» и «C»
- 1.2 📌 Теперь о том, как печатать: выбор листа в формате «А3»
- 1.
2.1 Если в Word у вас нет нужно формата (например, «А3»)
- 1.
→ Задать вопрос | дополнить - 1.1 Форматы А0, А1, А2, А3, А4, А5, А6: размеры в сантиметрах (миллиметрах)
Форматы А0, А1, А2, А3, А4, А5, А6: размеры в сантиметрах (миллиметрах)
Заметку стоит начать с того, что все эти аббревиатуры форматов («А4», например) соответствуют определенному ГОСТу 2.301-68 (в котором указаны их размеры). И если вы купили бумагу определенного формата (а он указывается, кстати говоря, на упаковке) — можно быть уверенным, что в ней листы с конкретным размером. 👇
На пачке с бумагой указан формат…
📌 Самый большой лист формата серии «А» – это «А0» (его площадь 1 кв. метр, 841 на 1189 мм). Если этот лист разбить поровну на два — получим 2 листа формата «А1» (если в свою очередь «А1» разбить поровну на двое — получим 2 листа формата «А2»). См. рисунок и таблицу ниже, там приведены основные размеры в см. и мм. 👇👇
Размеры формата «А» в миллиметрах, наглядный размер листов
Таблица 1: основные форматы листов серии «А»
Формат бумаги | Размеры в миллиметрах | Размеры в сантиметрах | Описание |
---|---|---|---|
А0 | 841 * 1189 мм | 84,1 * 118,9 см | Площадь листа 1 м².![]() |
А1 | 594 * 841 мм | 59,4 * 84,1 см | Называют чертёжным «ватманом». Применяется в основном на производстве, в учебных заведениях (в обычных офисах редко). |
А2 | 420 * 594 мм | 42 * 59,4 см | Половина ватмана А1. Используется там же -//- |
А3 | 297 * 420 мм | 29,7 * 42 см | А3 — популярный формат, используемый для написания различных документов, схем, графиков и пр. |
А4 | 210 * 297 мм | 21 * 29,7 см | А4 – самый популярный формат на сегодня! Вся документация идет в нем… |
А5 | 148 * 210 мм | 14,8 * 21 см | Исп-ся для блокнотов, брошюр, фото. |
А6 | 105 * 148 мм | 10,5 * 14,8 см | Аналогично -//- |
А7 | 74 * 105 мм | 7,4 * 10,5 см | Календарики, записные книжки. |
А8 | 52 * 74 мм | 5,2 * 7,4 см | Аналогично -//- |
А9 | 37 * 52 мм | 3,7 * 5,2 см | Аналогично -//- |
А10 | 26 * 37 мм | 2,6 * 3,7 см | Аналогично -//- |
*
📌 Кстати, стоит добавить, что кроме РФ данные размеры используются во многих других странах (только регулируются международным стандартом ISO, а не ГОСТ’ом).
*
Пару слов о сериях «B» и «C»
Кроме серии «A» — есть и другие серии «B» и «C» (международный стандарт ISO). Обычные пользователи в нашей стране (насколько я знаю) их не используют. Однако, для изготовления конвертов и полиграфической продукции — серии «B» и «C» очень даже кстати. Их размеры можно посмотреть в нижеприведенной табличке.
Таблица 2: размер листов серий «A», «B» и «C» в миллиметрах!
Форматы серий A, B, C (в миллиметрах)
*
📌 Теперь о том, как печатать: выбор листа в формате «А3»
Первый момент — обратите внимание на свой принтер. Поддерживает ли он листы формата «А3» (и есть ли эти листы в лотке?). А то я встречал пользователей, которые хотели распечатать «А3» на обычном принтере формата «А4″*… 🙂
* Кстати, в этом случае можно лист формата «А3» разделить на 2, а затем распечатать эти два листа в формате «А4», и склеить их скотчем.
*
Второе, что нужно проверить — это размер листа, выбранный в Word (на котором у вас сам текст документа).
(Нижеприведенное актуально для современных версий Word 2016, 2019)
По умолчанию, Word всегда выбирает А4, и если его не поменять — то при печати именно он и будет задействован (даже, если принтер у вас поддерживает «А3», и в его свойствах вы выбрали этот формат)*.
*
* Ремарка!
Нет, конечно, можно распечатать документ, созданный на листах формата А4 на большом А3 — но при этом, почти наверняка, будет потеряна разметка, что-то куда-то съедет (да и пропорции некоторых частей документа могут измениться). Поэтому, это я не рассматриваю…
*
В Word нужно зайти в раздел «Макет», выбрать вкладку «Размер» и поменять «А4» на «А3» (см. скрин ниже). 👇
Макет — размер страницы / Word 2016
Обратите внимание, что форматов листов в Word очень много (тут и А5, А4, А3, Letter и т.д. Всё зависит от вашей задачи, наличия определенного формата бумаги и возможностей принтера).
Формат А3
Если в Word у вас нет нужно формата (например, «А3»)
📌 Важная заметка!
Если в Word у вас нет такого формата, как «А3» — то перейдите по ссылке «Другие размеры бумаги» (она указывается под всеми форматами, см. скрин выше) и задайте вручную размер формата «А3»: 29,7 см на 42 см (или 297×420 мм, пример ниже).
Размер бумаги!
После смены формата, обратите внимание, что границы листа существенно «съедут» — лист станет значительно шире (см. скриншот ниже). Причем, скорее всего, ваша разметка и часть текста будут смещены (и документ нужно будет до-оформить).
Разница форматов листов
Затем, когда решите распечатать документ (примечание: горячие клавиши для печати —
Если все сделали аналогично — принтер распечатает ваш документ на новом большом формате (А3)!
Выбор формата листа при печати / Кликабельно
📌 Дополнение!
Если вы столкнулись с тем, что у вас не печатает принтер (например, после отправки документа прожужжал.
.. и на этом всё), рекомендую ознакомиться вот с этим материалом: https://ocomp.info/ne-pechataet-printer-chto-delat.html
*
Дополнения по теме — приветствуются в комментариях ниже.
У меня же на этом пока все, удачи!
🙂
Первая публикация: 2.01.2019
Корректировка: 17.11.2022
RSS (как читать Rss)
Полезный софт:
- Видео-Монтаж
Отличное ПО для создания своих первых видеороликов (все действия идут по шагам!).
Видео сделает даже новичок!
- Ускоритель компьютера
Программа для очистки Windows от «мусора» (удаляет временные файлы, ускоряет систему, оптимизирует реестр).
Другие записи:
Учебник по AutoCAD | Форматы бумаги ISO
Дэвида Уотсона
Введение
Всегда возникала некоторая путаница в отношении размеров стандартных листов чертежей ISO в AutoCAD. Размеры, указанные в диалоговом окне графика, не являются истинными размерами ISO, а скорее относятся к область построения на листах стандартного размера. Очевидно, что невозможно печатать прямо до края форматных листов, поэтому указанные размеры AutoCAD всегда меньше, чем истинный размер форматного листа. См. диалоговое окно «Размер бумаги» справа.
В какой-то степени эта проблема была физически решена благодаря использованию плоттеров с рулонной подачей. Например, настоящий отпечаток формата А3 можно сделать из рулона формата А1. Несмотря на это, AutoCAD по-прежнему указывает размеры области печати в диалоговом окне печати. Если вы посмотрите на диалоговое окно выше, вы увидите, что можно ввести свои собственные «ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ» размеры бумаги, которые можно установить как истинные размеры ISO. В этом примере размер «USER» был установлен на A3. Используйте размеры в таблице ниже, которые являются истинными размерами форматных листов ISO в качестве ориентира.
Размеры бумаги в миллиметрах | |||
---|---|---|---|
А0 | 1189 | х | 841 |
А1 | 841 | х | 594 |
А2 | 594 | х | 420 |
А3 | 420 | х | 297 |
А4 | 297 | х | 210 |
А5 | 210 | х | 148 |
Размеры бумаги ISO разработаны таким образом, что каждый меньший размер составляет ровно половину размера предыдущего. Например, если разрезать лист формата А3 пополам так, чтобы разрез был перпендикулярен самой длинной стороне, получится два листа формата А4. См. иллюстрацию выше.
К началу страницы
Рисование листов ISO в AutoCAD
Самый простой способ нарисовать контур листа чертежа — использовать команду «Прямоугольник», указав нижнюю левую точку и затем введя относительную координату верхней правой точки.
Например,
Чтобы нарисовать лист формата A3:
- Запустите команду «Прямоугольник», введите ПРЯМОУГОЛЬНИК в командной строке, выберите «Прямоугольник» в раскрывающемся списке «Рисовать» или нажмите кнопку .
- В ответ на приглашение Фаска/Возвышение/Скругление/Толщина/Ширина/<Первый угол>: выберите точку где-нибудь в левом нижнем углу области рисования.
- В другом углу: введите относительную координату, используя соответствующие размеры чертежного листа, введите @420,297 и щелкните правой кнопкой мыши или на клавиатуре.
- Контур вашего чертежного листа теперь будет иметь правильный размер. Если вы не видите весь прямоугольник, используйте Zoom Extents, чтобы просмотреть его целиком. Вы можете сделать это, набрав Z E на клавиатуре (Z — это сочетание клавиш для команды «Масштаб»).
К началу страницы
Рисование масштабированных листов ISO
Размеры листа чертежа, указанные в приведенной выше таблице, можно легко использовать для рисования контуров листа в пространстве листа, поскольку печать из пространства листа всегда должна быть в масштабе 1=1, а единицы чертежа пространства листа должны быть эквивалентны миллиметрам. Однако рисовать контуры листа в пространстве модели гораздо сложнее, потому что вам необходимо учитывать как предполагаемый масштаб графика, так и единицы чертежа (которые могут не быть миллиметрами). К счастью, существует простая формула, которую можно использовать для определения фактического размера необходимого контура листа в единицах чертежа.
Единицы чертежа на метр x Масштаб x Размер листа в метрах
Например,
Лист формата А3 в масштабе 1:200 и единицы чертежа в миллиметрах можно рассчитать следующим образом:
1000 9001 0,420 = 84000
1000 x 200 x 0,297 = 59400
А3 лист A3 в 1: 500, а рисунок в метрах можно рассчитать следующим образом:
1 x 500 x .042020 21017 x 500 x .02022021.0 x x 500 x .02020 21017 x 500 x 2.0137 1 x 500 x 0,297 = 148,5
К началу страницы
Построение из пространства модели
Единственным другим фактором, который необходимо учитывать при построении графика в пространстве модели, является масштаб изображения. Это будет отличаться в зависимости от того, какие единицы чертежа вы используете. Работать в миллиметрах просто, потому что вы можете использовать фактический масштаб в диалоговом окне «График», поскольку единицы измерения также указаны в миллиметрах. Например, чертеж, который будет напечатан в масштабе 1:500 с единицами чертежа в миллиметрах, будет иметь масштаб печати 1=500. Работа в метрах немного сложнее. Вам нужно будет разделить шкалу на 1000, чтобы получить правильную цифру. Например, чертеж, который будет выполнен в масштабе 1:500 с единицами чертежа в метрах, будет иметь масштаб графика 1 = 0,5, что в 1000 раз меньше, чем цифра для миллиметров, потому что в метре 1000 миллиметров.
Масштаб участка | Начерченный мм | Блоки рисования | |
---|---|---|---|
1:20 | 1 | = | 0,02 |
1:50 | 1 | = | 0,05 |
1:200 | 1 | = | 0,2 |
1:500 | 1 | = | 0,5 |
1:1250 | 1 | = | 1,25 |
1:2500 | 1 | = | 2,5 |
В приведенной выше таблице перечислены некоторые распространенные масштабы графика и соответствующие им коэффициенты масштаба графика, которые следует использовать при построении графика из пространства модели и когда единицами чертежа являются метры.
К началу страницы
Пожертвовать CADTutor
Если вы нашли это руководство полезным, вы можете подумать о том, чтобы сделать пожертвование. Весь контент на этом сайте предоставляется бесплатно, и мы надеемся, что так и останется. Однако содержание такого сайта, как CADTutor, стоит денег, и вы можете помочь улучшить сервис и гарантировать его будущее, пожертвовав небольшую сумму. Мы полагаем, что вы, вероятно, не пропустите $5,00 , но для нас это имеет большое значение.
Локальная навигация
Бумага для рисования, A3, 297×420 мм, 80 г, белая, 500 листов, 1 упаковка
Бумага хорошего качества, на которой можно рисовать карандашами, графитовыми палочками, углем, мелками и т. д.
Бумага для рисования идеальна рабочая поверхность для детей, молодежи и взрослых, увлекающихся рисованием. Как и во многих других хобби, если вы хотите добиться успеха, требуется практика, и именно поэтому полезно иметь большое количество бумаги для рисования. Бумага для рисования также идеально подходит для художественного класса, где дети будут делать множество рисунков в разных стилях рисования и с использованием различных техник рисования..
На бумаге для рисования можно создавать различные типы выражений, например:
- Простые карандашные рисунки
- Цветные мотивы мелками
- Рисунки углем с красивыми необработанными эффектами
- Рисунки Croquis (наброски живой модели)
.
Хорошо читать и писать, но так же хорошо рисовать. Рисование укрепляет творческие способности, воображение и навыки концентрации, а некоторые говорят, что оно даже имеет терапевтический эффект. Таким образом, это почти витаминная таблетка для мозга. Однако эти положительные эффекты распространяются не только на детей: взрослые могут получить не меньше пользы от рисования — так что, возможно, пришло время достать бумагу для рисования и карандаши. Вы можете найти бумагу для рисования в разных количествах на нашем сайте, и она идеально подходит для всех видов рисунков. Вы также найдете карандаши, мелки и графитовые палочки, так что вы можете попробовать различные стили и техники рисования
SKU | 204220 |
---|---|
Unit | pack |
EAN | 3597320109218 |
Paper Format | A3 |
Gram weight | 80 g |
Розничное количество | 1 упаковка |
Количество в упаковке | 500 листов |
лист | 297×420 мм |
Листовой формат | A3 |
Color | White |
Напишите свой собственный обзор
Вы рассмотрите: .