Как рисовать по клеточкам кристалл: Кристалл по клеточкам в тетради

Содержание

Большая водная раскраска Грузовичок Кристалл Бук

0 отзывов

Прошлая цена: 95 руб

Нет в наличии

Сообщить о поступлении

Описание
Характеристики

Раскраска Грузовичок Кристалл Бук – это замечательная большая водная раскраска для творчества малышей.

Она послужит увлекательным занятием для юных начинающих художников, даже для тех, кто еще совсем не умеет рисовать. Достаточно взять кисточку с водой и провести по раскраске, и картинка, как по волшебству, начнет проявляться различными цветами.

Раскрашивание и рисование способствует развитию фантазии, воображения, координации, аккуратности и мелкой моторике рук. Такое занятие это отличный и весьма увлекательный способ занять времяпрепровождение досуга ребенка, который принесет ему массу положительных эмоций и зарядит отличным настроением.

Рекомендуемый возраст: от 3 лет.

Материал: бумага

Вес: 252 г.

Размер: 330х235х4 мм

Купить Большую водную раскраску Грузовичок Кристалл Бук в Новосибирске Вы можете в магазине развивающих и настольных игр «Игры Почемучек»

Артикул:	5375623
Возраст:	от 1 до 3 лет от 3 до 5 лет
Пол:	Мальчик

Правила оформления отзывов

Оставлять отзывы могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи.
Пользователи, оставляющие отзывы, несут полную правовую ответственность за их содержание.
В отзывах сохраняется авторская орфография и пунктуация.
В отзывах запрещено:
- Использовать нецензурные выражения, оскорбления и угрозы
- Публиковать адреса, телефоны и ссылки содержащие прямую рекламу
- Писать просьбы найти какой-либо товар или любые другие посторонние тексты
- Писать отвлеченные от темы и бессмысленные комментарии

Единичных ячеек

Простейший повторяющийся блок в кристалле	А Трехмерный график
NaCl и ЗНС	Измерение Расстояние между частицами
Определение единицы измерения Ячейка кристалла	Расчет металлика или Ионные радиусы

Единичные ячейки: Простейшая повторяющаяся единица в кристалле

Структуру твердых тел можно описать так, как если бы они были объемные аналоги куска обоев.

Обои имеют регулярный повторяющийся дизайн, который простирается от одного края до другого другой. Кристаллы имеют похожий повторяющийся рисунок, но в данном случае дизайн простирается в трех измерениях от одного края твердого тела к другому.

Мы можем однозначно описать кусок обоев по указание размера, формы и содержания простейших повторяющаяся единица в конструкции. Мы можем описать трехмерное кристалла, указав размер, форму и содержимое простейшая повторяющаяся единица и то, как эти повторяющиеся единицы складываются для формирования кристалла.

Простейшая повторяющаяся единица в кристалле называется единицей . ячейка . Каждая элементарная ячейка определяется точками решетки точки пространства, вокруг которых частицы могут свободно колебаться. кристалл.

Структуры элементарной ячейки для различных солей показано ниже.

В 1850 году Огюст Браве показал, что кристаллы можно разделить на 14 элементарных ячеек, отвечающих следующим критериям.

Элементарная ячейка — простейшая повторяющаяся единица в кристалл.
Противоположные грани элементарной ячейки параллельны.
Ребро элементарной ячейки соединяет эквивалентные точки.

14 элементарных ячеек Браве показаны на рисунке ниже.

Эти элементарные ячейки делятся на семь категорий, различающихся три длины ребра элементарной ячейки ( a , b и c ) и три внутренних угла (a, � и g), как показано в таблице ниже.

Семь категорий элементарных ячеек Браве

Категория	Длина кромки	Внутренние уголки
Кубический	( а = б = в )	( a = �/i> = g = 90 ^или )
Тетрагональный	( а = б в )	( a = �/i> = g = 90 ^или )
Моноклиника	( а б в )	( a = х/i> = 90 ^или г)
Ромбическая	( а б в )	( a = �/i> = g = 90 ^или )
Ромбоэдрический	( а = б = в )	( a = �/i> = g 90 ^или)
Шестигранник	( а = б в )	( a = ω/i> = 90 ^o, g = 120 ^o)
Триклиника	( а б в )	( а �/i> г 90 ^или)

Мы сосредоточимся на кубической категории, которая включает в себя три типы элементарных ячеекпростые показан куб, объемно-центрированный куб и гранецентрированный куб на рисунке ниже.

Эти элементарные ячейки важны по двум причинам. Первый количество металлов, ионных твердых тел и интерметаллических соединений кристаллизуются в элементарных кубических ячейках. Во-вторых, относительно легко выполнять вычисления с этими элементарными ячейками, потому что ребро ячейки все длины одинаковые, а углы ячеек равны 90.

Простая кубическая элементарная ячейка является простейшей повторяющейся единица в простой кубической структуре. Каждый угол элементарной ячейки определяется точкой решетки, в которой атом, ион или молекула могут можно найти в кристалле. По соглашению край элементарной ячейки всегда соединяет эквивалентные точки. Каждый из восьми углов поэтому элементарная ячейка должна содержать идентичную частицу. Другой частицы могут находиться на ребрах или гранях элементарной ячейки, или в теле элементарной ячейки. Но минимум, который должен быть для того, чтобы классифицировать элементарную ячейку как простую кубическую, восемь эквивалентных частиц на восьми углах.

Элементарная объемно-центрированная кубическая ячейка является простейшей повторяющаяся единица в объемно-центрированной кубической структуре. Снова, восемь одинаковых частиц в восьми углах ячейка. Однако на этот раз есть девятая идентичная частица в центре тела элементарной ячейки.

Элементарная гранецентрированная кубическая ячейка также начинается с одинаковые частицы на восьми углах куба. Но это структура также содержит такие же частицы в центрах шесть граней элементарной ячейки, всего 14 одинаковых решеток точки.

Элементарная гранецентрированная кубическая ячейка является простейшей повторяющейся единица в кубической плотноупакованной структуре. На самом деле наличие элементарных гранецентрированных кубических ячеек в этой структуре объясняет, почему структура известна как кубических плотно упакованных.

Изучение гранецентрированной кубической структуры Деятельность

Элементарные ячейки: A Трехмерный граф

Точки решетки в элементарной кубической ячейке можно описать в точки трехмерного графа. Потому что все три ребра ячейки длины одинаковы в кубической элементарной ячейке, неважно, что ориентация используется для a , b и c оси. Ради аргумента мы определим ось a как вертикальной оси нашей системы координат, как показано на рисунок ниже.

Ось b затем будет описывать движение поперек фронта элементарной ячейки, а ось c будет представлять движение к задней части элементарной ячейки. Кроме того, мы произвольно определить левый нижний угол элементарной ячейки как начало координат (0,0,0). Координаты 1,0,0 указывают точку решетки, которая одна длина ребра ячейки от начала координат вдоль a ось. Точно так же 0,1,0 и 0,0,1 представляют собой точки решетки, которые смещаются на одну длину ребра клетки от начала координат вдоль б и c осей соответственно.

Рассматривая элементарную ячейку как трехмерный граф позволяет описать структуру кристалла с удивительно мало информации. Мы можем указать структура хлорида цезия, например, всего из четырех частей информации.

CsCl кристаллизуется в кубической элементарной ячейке.
Длина ребра элементарной ячейки 0,4123 нм.
Есть Cl ^— ион в координатах 0,0,0.
Имеется ион Cs ⁺ в координатах 1/2,1/2,1/2.

Поскольку край ячейки должен соединять эквивалентные точки решетки, наличие иона Cl ^— в одном углу блока ячейка (0,0,0) подразумевает наличие иона Cl ^— при каждый уголок клетки. Координаты 1/2,1/2,1/2 описывают точка решетки в центре клетки. Потому что нет другая точка в элементарной ячейке, которая находится на расстоянии одной длины ребра ячейки по этим координатам это единственный Cs ⁺ ион в клетка. Следовательно, CsCl представляет собой простую кубическую элементарную ячейку Cl ^–. ионы с Cs ⁺ в центре тела клетки.

Элементарные ячейки: NaCl и ZnS

NaCl должен кристаллизоваться в плотноупакованный кубический массив Cl ^— ионы с ионами Na ⁺ в октаэдрических отверстиях между самолеты Cl ^— ионов. Мы можем перевести эту информацию в модель элементарной ячейки для NaCl, помня, что гранецентрированная кубическая элементарная ячейка является простейшей повторяющейся единицей в кубическая плотнейшая упаковка.

В гранецентрированном кубическом блоке есть четыре уникальных положения. клетка. Эти позиции определяются координатами: 0,0,0; 0,1/2,1/2; 1/2,0,1/2; и 1/2,1/2,0. Наличие частицы в одном углу элементарной ячейки (0,0,0) требует наличия эквивалентная частица на каждом из восьми углов единицы клетка. Поскольку ребро элементарной ячейки соединяет эквивалентные точки, наличие частицы в центре нижней грани (0,1/2,1/2) подразумевает наличие эквивалентной частицы в центр верхней грани (1,1/2,1/2). Точно так же наличие частицы в центре граней 1/2,0,1/2 и 1/2,1/2,0 элементарная ячейка подразумевает эквивалентные частицы в центрах 1/2,1,1/2 и 1/2,1/2,1 грани.

На рисунке ниже показано, что в центр гранецентрированной кубической элементарной ячейки в координатах 1/2,1/2,1/2. Любая частица в этой точке касается частиц в центры шести граней элементарной ячейки.

Другие октаэдрические отверстия в гранецентрированной кубической элементарной ячейке находятся по краям ячейки, как показано на рисунке ниже.

Если ионы Cl ^— занимают узлы решетки элементарная гранецентрированная кубическая ячейка и все октаэдрические отверстия наполнен Na ⁺ ионов, мы получаем элементарную ячейку, показанную на рис. рисунок ниже.

Таким образом, мы можем описать структуру NaCl в терминах Следующая информация.

NaCl кристаллизуется в элементарной кубической ячейке.
Длина края клетки составляет 0,5641 нм.
Имеются ионы Cl ^— в позициях 0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; и 0,1/2,1/2.
Имеются ионы Na ⁺ в позициях 1/2,1/2,1/2; 1/2,0,0; 0,1/2,0; и 0,0,1/2.

Размещение иона Cl ^– в этих четырех позициях подразумевает наличие иона Cl ^— на каждой из 14 решеток точки, определяющие гранецентрированную кубическую единицу. Размещение Na ⁺ ион в центре элементарной ячейки (1/2,1/2,1/2) и на трех уникальные ребра элементарной ячейки (1/2,0,0; 0,1/2,0; и 0,0,1/2) требует эквивалентного иона Na ⁺ в каждом октаэдре отверстие в элементарной ячейке.

ZnS кристаллизуется в виде кубического плотноупакованного массива S ^2- ионы с ионами Zn ²⁺ в тетраэдрических дырках. S ^2- ионы в этом кристалле занимают те же позиции, что и Cl ^— ионы в NaCl. Единственная разница между этими кристаллами заключается в расположение положительных ионов. На рисунке ниже показано, что тетраэдрические отверстия в гранецентрированной кубической элементарной ячейке находятся в углы элементарной ячейки в координатах 1/4,1/4,1/4. Ан атом с этими координатами коснулся бы атома в этом углу а также атомы в центрах трех граней, образующих этот угол. Хотя это трудно увидеть без трехмерная модель, четыре атома, окружающие это отверстие расположены по углам тетраэдра.

Поскольку углы элементарной кубической ячейки одинаковы, должно быть четырехгранное отверстие в каждом из восьми углов элементарная гранецентрированная кубическая ячейка. Если ионы S ^2- занимают точки решетки гранецентрированной кубической элементарной ячейки и Zn ²⁺ ионы упакованы в каждую вторую тетраэдрическую дырку, мы получаем элементарная ячейка ZnS показана на рисунке ниже.

Таким образом, структуру ZnS можно описать следующим образом.

ZnS кристаллизуется в кубической элементарной ячейке.
Длина края клетки составляет 0,5411 нм.
Имеются ионы S ^2- в позициях 0,0,0; 1/2,1/2,0; 1/2,0,1/2; и 0,1/2,1/2.
Имеются ионы Zn ²⁺ в позициях 1/4,1/4,1/4; 1/4,3/4,3/4; 3/4,1/4,3/4; и 3/4,3/4,1/4.

Обратите внимание, что только половина четырехгранных отверстий занята в этот кристалл, потому что на каждое S 9 приходится два тетраэдрических отверстия.0118 2- ион в наиболее плотно упакованном массиве этих ионов.

Единичные ячейки: измерение Расстояние между частицами

Никель — один из металлов, кристаллизующихся в кубической форме. плотно упакованная структура. Если учесть, что атом никеля имеет массу всего 9,75 х 10 ^-23 г и ионный радиус всего 1,24 x 10 ^-10 м, это замечательное достижение уметь описать структуру этого металла. Очевидное вопрос: откуда мы знаем, что никель упаковывается в кубический наиболее плотно упакованная структура?

Единственный способ определить структуру вещества на атомном Масштаб заключается в использовании зонда еще меньшего размера. Один из многих полезные зонды для изучения материи в таком масштабе электромагнитное излучение.

В 1912 году Макс ван Лауэ обнаружил, что рентгеновские лучи, попавшие в поверхности кристалла дифрагировали в узоры, напоминающие узоры, возникающие при прохождении света через очень узкую щель. Вскоре после этого Уильям Лоуренс Брэгг, который только что получил степень бакалавра физики в Кембридже, объяснил результаты ван Лауэ с помощью уравнения, известного как Брэгг уравнение , которое позволяет нам рассчитать расстояние между плоскостях атомов в кристалле по картине дифракции рентгеновские лучи известной длины волны.

нет = 2 d sin T

Схема, по которой рентгеновские лучи дифрагируют на металлическом никеле предполагает, что этот металл упаковывается в элементарную кубическую ячейку с расстояние между плоскостями атомов 0,3524 нм. Таким образом длина ребра ячейки в этом кристалле должна быть 0,3524 нм. Знаю это никель кристаллизуется в кубической элементарной ячейке недостаточно. Мы все еще должны решить, является ли это простой кубической, объемно-центрированной кубической, или гранецентрированная кубическая элементарная ячейка. Это можно сделать, измерив плотность металла.

Единичные ячейки: определение Элементарная ячейка кристалла

Атомы на углах, ребрах и гранях элементарной ячейки разделены более чем одной элементарной ячейкой, как показано на рисунке ниже. Атом на грани разделен двумя элементарными ячейками, поэтому только половина атом принадлежит каждой из этих ячеек. Атом на краю разделены четырьмя элементарными ячейками, а атом на углу разделен восемь элементарных ячеек. Таким образом, только четверть атома на ребре и одна восьмая часть атома на углу может быть отнесена к каждому из элементарные ячейки, которые разделяют эти атомы.

Если никель кристаллизовался в простой кубической элементарной ячейке, то будет атом никеля на каждом из восьми углов ячейки. Поскольку только одна восьмая часть этих атомов может быть отнесена к данному элементарная ячейка, каждая элементарная ячейка в простой кубической структуре будет иметь один чистый атом никеля.

Простая кубическая структура:

8 углов x 1/8 = 1 атом

Если бы никель образовывал объемно-центрированную кубическую структуру, быть два атома на элементарную ячейку, потому что атом никеля в центре тела не будет делиться ни с какими другими элементарными ячейками.

Объемно-центрированная кубическая структура:

(8 углов x 1/8) + 1 тело = 2 атома

Если никель кристаллизуется в гранецентрированной кубической структуре, шесть атомов на гранях элементарной ячейки внесли бы три чистые атомы никеля, всего четыре атома на элементарную ячейку.

Гранецентрированная кубическая структура:

(8 углов x 1/8) + (6 граней x 1/2) = 4 атома

Поскольку они имеют разное количество атомов в элементарной ячейке, каждая из этих структур будет иметь разную плотность. Давайте поэтому рассчитывайте плотность никеля на основе каждого из этих структуры и длина ребра элементарной ячейки для никеля, приведенные в предыдущий участок: 0,3524 нм. Для этого нам нужно знать объем элементарной ячейки в кубических сантиметрах и масса один атом никеля.

Объем ( V ) элементарной ячейки равен длина ребра ячейки ( a ) в кубе.

В = a ³ = (0,3524 нм) ³ = 0,04376 нм ³

Так как в метре 10 ⁹ нм и 10 0 см в метр, в см должно быть 10 ⁷ нм.

Следовательно, мы можем перевести объем элементарной ячейки в см ³ следующее.

Массу атома никеля можно рассчитать по атомному вес этого металла и число Авогадро.

Плотность никеля, если он кристаллизовался в простой кубической форме структуры, следовательно, будет 2,23 г/см ³ , до трех значимые фигуры.

Простая кубическая структура:

Потому что в элементарной ячейке было бы вдвое больше атомов, если бы никель кристаллизуется в объемно-центрированную кубическую структуру, плотность никеля в этой структуре была бы вдвое больше.

Объемно-центрированная кубическая структура:

На элементарную ячейку в гранецентрированной кубическая структура и плотность никеля в этой структуре будет быть в четыре раза больше.

Гранецентрированная кубическая структура:

Экспериментальное значение плотности никеля составляет 8,90 г/см ³ . Очевидный вывод состоит в том, что никель кристаллизуется в гранецентрированная кубическая элементарная ячейка и, следовательно, имеет кубическую плотно упакованная структура.

Единичные ячейки: расчет Металлические или ионные радиусы

Можно найти оценки радиусов большинства атомов металлов. Где откуда эти данные? Откуда мы знаем, например, что радиус атома никеля равен 0,1246 нм?

Никель кристаллизуется в элементарной гранецентрированной кубической ячейке с длина ребра ячейки 0,3524 нм для расчета радиуса никеля атом.

Показана одна из граней элементарной гранецентрированной кубической ячейки на рисунке ниже.

Судя по этому рисунку, диагональ на лицевой стороне этого Элементарная ячейка в четыре раза больше радиуса атома никеля.

Теорема Пифагора утверждает, что диагональ прямоугольный треугольник равен сумме квадратов другого стороны. Таким образом, диагональ, проходящая через грань элементарной ячейки, равна связано с длиной ребра элементарной ячейки следующим уравнением.

Извлечение квадратного корня из обеих сторон дает следующее результат.

Теперь подставим в это уравнение соотношение между диагональ через грань этой элементарной ячейки и радиус атом никеля:

Решение для радиуса атома никеля дает значение 0,1246 нм:

Аналогичный подход можно использовать для оценки размера ион. Начнем с того, что длина ребра ячейки в хлорида цезия составляет 0,4123 нм, чтобы рассчитать расстояние между центры Cs ⁺ и Cl ^— ионов в CsCl.

CsCl кристаллизуется в простой кубической элементарной ячейке Cl ^— ионы с ионом Cs ⁺ в центре тела ячейки, как показано на рисунке ниже.

Прежде чем мы сможем вычислить расстояние между центрами ионы Cs ⁺ и Cl ^— в этом кристалле, однако мы должны признать правомерность одного из простейших предположения об ионных твердых телах: положительные и отрицательные ионы которые образуют эти кристаллы касания.

Таким образом, мы можем предположить, что диагональ тела элементарная ячейка CsCl эквивалентна сумме радиусов двух Ионы Cl ^— и два иона Cs ⁺.

Трехмерный эквивалент теоремы Пифагора предполагает, что квадрат диагонали через тело куб это сумма квадратов трех сторон.

Извлечение квадратного корня из обеих частей этого уравнения дает следующий результат.

Если длина ребра клетки в CsCl равна 0,4123 нм, диагональ поперек тела в этой элементарной ячейке составляет 0,7141 нм.

Сумма ионных радиусов Cs ⁺ и Cl ^— ионов составляет половину этого расстояния, или 0,3571 нм.

Если бы у нас была оценка размера Cs ⁺ или ион Cl ^—, мы могли бы использовать результаты для расчета радиус другого иона. Ионный радиус Cl ^— ион составляет 0,181 нм. Подставляя это значение в последнее уравнение дает значение 0,176 нм для радиуса Cs ⁺ ион.

Результаты этого расчета находятся в разумном согласии со значением 0,169 нм, известным для радиуса Cs ⁺ ион. Расхождение между этими значениями отражает тот факт, что ионные радиусы варьируются от одного кристалла к другому. Табулированный значения представляют собой средние результаты ряда вычислений этот тип.

Простой способ изготовления жидкокристаллических ячеек для лабораторных целей

Главная Ключевые инженерные материалы Ключевые инженерные материалы Vols. 428-429 Простой способ изготовления жидкокристаллических ячеек для…

Предварительный просмотр статьи

Аннотация:

Мы представляем простой способ изготовления жидкокристаллических ячеек для лабораторного использования. Показано, что самодельная ЖК-ячейка может быть изготовлена из двух частей стекол ITO, небольшого количества клея и четырех крошечных кусочков тонких пленок майлара в качестве прокладок. Плоскостность тонких панелей оценивают с помощью ультрафиолетового-видимого спектрометра путем измерения спектров пропускания серии пятен на самодельной ЖК-кювете. Испытания наших самодельных LC-ячеек, наполненных LC в форме банана, показывают, что качество нашей самодельной LC-ячейки достаточно для регулярных лабораторных испытаний вновь синтезированных LC-соединений.

Доступ через ваше учреждение

Вас также могут заинтересовать эти электронные книги

Предварительный просмотр

Рекомендации

[1] Ю. М. Хуанг, Ф. Чжоу и К. Сюй: Appl. физ. лат. Том. 88 (2006), стр. 131112.

Академия Google

[2] Ю.М. Хуанг, В.К. Ge, J.W.Y. Лам и Б.З. Тан: заявл. физ. лат. Том. 78 (2001), стр. 1652.

Академия Google

[3] Ю.М. Хуанг, Л. Чен, Ф.Ф. Чжоу и Б.Г. Чжай, в: Новые тенденции в исследованиях гидромеханики, под редакцией Ф.Г. Чжуан, Дж. К. Ли, издательство Университета Цинхуа и Springer, Пекин (2007).

Академия Google

[4] Ю.

Как рисовать по клеточкам кристалл: Кристалл по клеточкам в тетради

Последние новости туризма на сегодня 2022

Отдых и Туризм — Новости туризма 2022

Правильное питание

Общество

Cпорт отдых туризм

Бизнес

Спорт

Большая водная раскраска Грузовичок Кристалл Бук

Единичных ячеек

Простой способ изготовления жидкокристаллических ячеек для лабораторных целей

Аннотация:

Добавить комментарий Отменить ответ