Рисунок человека в пропорциях: Пропорции Человека. Уроки Академического Рисования (Основы) • ИзоКурс, Мск

Содержание

Урок по изобразительному искусству на тему «Изображение человека в истории искусства. Пропорции и строение фигуры человека» ( 7 класс)

Конспект урока по изобразительному искусству

Тема: Изображение человека в истории искусства. Пропорции и строение фигуры человека.

Автор: Дементьева Юлия Евгеньевна, МБОУ СОШ №41 г. Новокузнецка

Класс: 7 класс

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

познакомить учащихся с процессом работы художника над изображением человека;
развивать навыки овладения техникой рисования;
воспитывать мотивацию к учебной деятельности;
учить выполнять рисунок карандашом.
научить изображать пропорции человека с натуры и по представлению

Задачи:

Образовательная– ознакомить учащихся с шедеврами мирового искусства, изображающими красоту человеческого тела;

— ознакомить с основными пропорциями человеческой фигуры;

— научить рисовать фигуру человека по представлению.

Развивающая – формировать навыки анализа произведений мировой художественной культуры;

— развивать мышление, память, глазомер.

Воспитательная — способствовать развитию эстетического восприятия произведений мировой художественной культуры.

Оборудование: видеоряд работ скульпторов с изображениями фигур человека, схемы рисования фигуры человека, учительский рисунок фигуры человека на доске.

План урока.

Беседа о рисунке, о канонах изображения человека.
Постановка художественной задачи.
Образец педагогического рисунка.
Практическое выполнение.
Рефлексия.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Проверка готовности к уроку.

II. Сообщение темы урока. Изучение нового материала.

Здравствуйте ребята, на прошлом уроке мы с вами говорили об особенностях изображения человека мастерами разных эпох. На примере нескольких произведений мы наглядно увидели с вами различия их исполнения, и даже попытались это объяснить различным способом видения человека.

Сегодня я хочу вам показать наличие двух различных способов видения и построения фигуры человека на примере двух правил: 21*Х и A : B = B : C.

Вопрос: Кто-нибудь знает или догадался, что означают эти формулы или правила?

Учащиеся высказывают свое мнение.

Это два способа построения изображения или два способа видения гармонии.

Это (a: b = b: c или с: b = b: а ) правило золотого сечения, в котором дано пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a: b = b: c или с: b = b: а.

А это (19*21) канон или правило изображения человеческой фигуры, как система пропорционального разделения тела на равные части.

Вопрос: Как эти правила работают, спросите вы? И причем тут человеческое тело? Учащиеся высказывают свое мнение.

Очень просто. Первое и раннее правило пропорции появилось в Древнем Египте. Египтяне для высекания или написания стройной скульптуры или изображения человека использовали систему равномерного членения фигуры на части, каждая из которой равнялась длине среднего пальца руки, вытянутой вдоль бедра. (Показать эскиз). Всего частей было 21. Фигура разделена на 19 равных частей, 2 части приходится на традиционный головной убор.

Согласно египетскому канону фигура человека всегда делилась на одинаковые части, в основе которых была длина пальца, соответственно все изображенные статуи насчитывали столько же частей

(показать рисунок).

Вопрос: Как вы думаете, в чем было удобство и данного правила и что оно не учитывало? Если скульптор, знал длину одного из данных отрезков и что их всего 21, мог ли он сразу просчитать какой длины будет фигура?

Учащиеся высказывают свое мнение.

Да кроме того, зная, что все части фигур имеют одинаковый размер, мог ли он, начать высекать фигуру, например с колена, а голову или стопу поручить высекать своему ученику или подмастерье? Мог, были случаи, когда несколько художников выполняли фигуру в разных местах жительства; один художник выполнял верхнюю половину фигуры, другой — нижнюю. Затем, когда складывали обе половины вместе, они точно сходились, и не было никакого нарушения пропорций.

Вопрос: Однако, что не могло учесть данное правило построения фигур? Обратите внимание, что перед нами фигура среднего идеального пропорционального человека, да? Он мужчина соответственно плечи у него широкие, бедра узкие и так далее, но в жизни, если мы оглянемся вокруг мы можем увидеть совершенно различные пропорции тела человеческого, в этом наша индивидуальность – неповторимость и непохожесть, скучно было бы, если бы мы все были как на подбор, да?

Значит, что не учитывает данное правило? Особенности каждого человека.

А еще? Обратите внимание, здесь нарисованы пропорции взрослого человека, а если надо нарисовать ребенка? Нужны совершенно иные пропорции, но та как был задан единый канон, дети в Древнем Египте изображались вот так (показать рисунок). Как маленькие взрослые, да?

Вопрос: Как вы думаете, зачем египтянам нужна была такая типизация изображений? Зачем штамповать фигуры? Неужели египтяне не видели что люди разные? Учащиеся высказывают свое мнение.

Может и видели, но не это их волновало, вспомните мы говорили, что египтянин создает скульптуру, не для того что бы полюбоваться на красоту тела.

А для чего? Он создает оболочку для «Ка» — души человека, в которую она потом воскреснет. Египтянина не интересовала земная красота человеческого тела. Жизнь на земле египтяне рассматривали как временное явление, основная действительность начиналась после смерти.

А вот построение фигуры согласно другому правилу — a: b = b: c, отсылает нас в мир зримый, с чувственными и земными формами. Еще Пифагор вычислил, что код золотого сечения это соотношение 1 : 1.618.

Вопрос: Но как в реальности выглядит данное правило деления целого на пропорциональные, но неравные части кто-нибудь знает? Учащиеся высказывают свое мнение.

Выглядит совершенно удивительно! Удивительно, потому что данное деление можно встретить в строении многих животных, насекомых, и конечно человека. Так рога коз, хобот слона и улитка закручены в форму спирали с неимоверной точностью, выполненной согласно правилу золотого сечения. В ящерице с первого взгляда улавливаются пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38, как тело относится к длине головы. Золотая спираль лежит в основе всех процессов происходящих во вселенной, и даже спиральные галактики закручены по правилу золотого сечения.

В человеке же все кости выдержаны в пропорции золотого сечения. И чем ближе пропорции человека к формуле золотого сечения 1 : 1.618, тем более идеальным выглядит внешность человека.

Попробуйте измерить расстояние от пола до талии, а потом от талии до головы. Если у Вас правильная пропорция тела, соотношение будет равным 1 : 1.618. Где 1(единица) это наше тело – С, а — 1,618 это ее идеальная пропорция, полученная в результате разделения В на А, в которой А – это верхняя часть туловища = 38, В — нижняя часть туловища В = 61. Попробуйте измерить себя от ступней до пупка а потом рост поделить на эту большую величину, если у вас получится 1.618, то в вас золотая пропорция.

Число, равное отношению b/a, обозначается прописной греческой буквой Фи Φ {\displaystyle \Phi } в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. Само понятие золотого сечения ввел еще Леонардо да Винчи, называя его также «божественной пропорцией»

Данная пропорция была известна с древних времен мастерам живописи и скульптуры, и как ни странно древние египтяне знали эту пропорцию. По принципу золотого сечения были построены египетские пирамиды. В основании пирамид лежат квадрат.

Главные пропорции в пирамиды Хеопса заключаются в соотношениях линий треугольника ORP. Данный треугольник у египтян назывался священным треугольником. Благодаря ему все стороны египетских пирамид равны, как «пифагоророы штаны» или сумма квадратов катетов, которые равны квадрату гипатенузы.

А если на знаменитое лицо Нифертити – («главной супруги» древнеегипетского фараона Эхнатона), наложить маску состоящую из множества пропорциональных треугольников, содержащих в себе соответствие пропорции 1,618, то можно понять почему она так привлекательна.

Данную маску изобрел пластический хирург Стивен Марквард . С ее помощью можно определить, насколько близко к совершенству твое лицо. Конечно, маска меняется в зависимости от расы. Накладывая данные маски на лица отдельных людей, Маквард находил неточности и старался их нивелировать хирургическим путем.

III. Творческое задание.

Еще во времена поздней античности архитектора Витрувий в своем трактате «Об архитектуре» определил пропорции мужского человеческого тела, так называемый канон, который потом использовал Леонардо да Винчи.

Вот и нам, чтоб начать рисовать нужно, знать пропорции человека, т.е. соотношение всех частей изображаемого объекта по отношению друг к другу и к целому – это основное умение в рисовании. Это позволит нам задать нужный масштаб рисунка, и рисовать либо больше натуры, либо меньше.

Давайте попробуем нарисовать тело человека, пользуясь пропорциями. Возьмем среднестатистические пропорции, где единицей измерения выступит длина головы. Тогда высота тела составит примерно 7-8 голов. Конечно, люди очень разные и каждый раз высчитывать пропорции неудобно, обычно глаз опытного художника привык их видеть без расчета, но мы пока учимся.

Перед вами изображение девушки. Я замерила высоту головы и отложила вниз 7 таких же отрезков. У нее рост получается почти 8 голов. Обратите внимание, где находятся плечи, грудь, локти, талия, конец рук, колена, ступни.

Чтоб нарисовать тело девушки представьте ее скелет. И изобразить это просто линиями, которые бы показывали позу, в которой стоит девушка. По началу пока вы учитесь, всегда старайтесь изобразить эту простую форму тела. Вам может показаться, что это ерунда, но данном этапе мы сможем проследить основные пропорции, и тогда руки не будут кончаться выше или ниже таза или ноги расти от ушей.

1. Нарисуйте голову овалом, горизонтальной линией мы показываем расположение глаз, а вертикальной — середину головы. Отмерьте линейкой длину головы и отложите еще 7 таких отрезков вниз. Теперь ориентируясь на рисунок, нарисуйте так называемый скелет тела. Ширина плеч равна ширине двух голов, у мужчин — трех.

2. Теперь упрощенно нарисуйте грудную клетку, область таза, руки и ноги, кружочками показываем гибкие суставы.

3. Сотрите первоначальные линии и сделайте очень светлые линии, которые вы рисовали в шаге 2, просто пройдитесь ластиком по них. Теперь рисуем ключицу, шею, плечи, грудь, соединяем линиями грудную клетку и туз по бокам, выводим линии ног и рук. Старайтесь повторить все изгибы, они образуются мышцами. Т.е. чтоб научиться рисовать тело человека вам необходимо знать анатомию, скелет и рас расположение мышц, и как мышцы и кости ведут себя при разных движениях, позах.

4. Стираем ненужные нам линии, рисуем купальник. Вот так можно с помощью таких нехитрых построений правильно нарисовать тело человека для начинающих.

IV.Подведение итогов урока.

Учащиеся демонстрируют свои работы.

Что нового мы узнали на уроке? Поиск пропорции фигуры человека в различные исторические периоды.

С какими новыми терминами мы познакомились? «Пропорции», «канон», «золотое сечение».

Чему учились? Учились находить пропорции.

Домашнее задание: Довести до конца начатое на уроке задание. Подобрать рисунки с изображением человека в движении.

Пропорции человека для рисования. Пропорции лица и фигуры человека

Тому, кто хочет научиться рисовать фигуры и лица людей, потребуется время, чтобы изучить основные пропорции человека для рисования карандашом или ручкой. Фигура человека является одной из сложнейших структур в природе, а изображение ее имеет огромное количество вариаций. И, естественно, не стоит испытывать чувство разочарования, если что-то не получается с первого раза. Опыт приходит со временем.

Пропорции головы и тела человека, теория рисования

Естественно, пропорциям человека свойственно меняться, но в процессе обучения нужно останавливаться на классической фигуре, которая в измерении равна именно восьми головам. Несмотря на то что в природе рост человека приблизительно на половину головы меньше, на практике такое измерение неудобно при расчетах.

Но прежде всего необходимо помнить, что набросок – это не построение какой-либо схемы, и невозможно вычислить в миллиметрах или сантиметрах каждую часть тела человека и перенести эти размеры на бумагу. Главный инструмент художника – это его глаза и карандаш.

Использование головы в виде единицы измерения, конечно, очень удобно, но необходимо также научиться пользоваться собственным глазомером. Это также поможет соблюдать все пропорции человека. Для рисования фигуры человека изначально стоит ознакомиться с основной теорией построения наброска, которая поможет правильно воссоздать структуру человеческого тела.

Создание особенного графика для рисунка

Для того чтобы правильно соблюсти все пропорции фигуры человека, рисование необходимо начинать с создания графика. Именно по нему потом будут выравниваться суставы, а также вырисовываться мышечная структура тела. И все это независимо от пола человека.

График разделяется на восемь равных частей, где первая будет состоять из головы. Это измерение было установлено еще в эпоху Возрождения и является идеальным для создания необходимой пропорции человека. Для рисования людей всегда использовался средний рост, который и был равен восьми головам.

Первая часть рисунка, состоящая из наброска: графика

Итак, нужно изобразить овальную или яйцевидную форму с заостренным концом снизу в первой части представленного графика. Далее, между отметками 3 и 4 добавить тазовую кость, а также тазобедренные суставы. Их ширина приблизительно составляет полторы или две ширины головы. А теперь можно изобразить позвоночник, который соединяет таз с головой. Это важнейшая часть тела человека. Центр тяжести и стабильности.

Дальнейшее рисование человека, пропорции тела которого тщательно соблюдаются при помощи графика, переходит к ногам и коленям. На отметке 6 располагаются коленные суставы. Причем необходимо отметить: чтобы на более позднем этапе наброска или рисунка правильно расположить мышцы ноги, линия, которая соединяет коленный сустав с бедром, должна быть внутренней, а та, что идет к стопе, внешней. Это и есть естественный вид человеческой ноги.

Осиная талия и плечевые суставы человека

Следующая часть наброска – это грудная клетка, которая также состоит из овала, и он по своим размерам равен тазу. Но стоит отметить, что он словно обрублен в нижней своей части. Именно это поможет создать в дальнейшем плоский живот для мужской фигуры или осиную талию для женской, а может быть, даже подчеркнуть жировые складки.

Линия плеча находится приблизительно на полпути между отметками один и два, а ширина составляет от двух до трех головных. Видимое положение плеч может меняться, и от этого зависит очень многое. Это могут быть слегка изогнутые вниз или находящиеся в напряжении плечевые суставы. Тогда и линия будет выглядеть уже по-другому, она будет чуть выше.

Линия плеча очень индивидуальна, она помогает изобразить на следующих этапах рисунка либо мускулистую шею, либо длинную женскую, или вообще подчеркнуть, что у человека отсутствует шея, утопая в складках жира.

Набросок руки и кисти

И, наконец, можно приступить к запястьям, которые расположены на отметке 4, чуть ниже тазобедренной части. Каждый человек может убедиться в этом, проверив на себе, встав ровно и расположив руки напротив бедер. Пальцы же заканчиваются приблизительно на середине бедра. Локтевые суставы располагаются на уровне талии на отметке 3.

Так при помощи простого графика были соблюдены все основные пропорции человека. Для рисования туловища сбоку также необходимо использовать такую простую схему. Тогда с каждым последующим наброском туловище человека будет выглядеть все точнее и естественнее. Ну и со временем можно будет совсем отказаться от подобного графика, используя только простые наброски. В основном это зависит от того, сколько времени человек уделяет рисованию. Чем больше упражняться, тем быстрее станет развит глазомер, и необходимость в подобных построениях отпадет сама собой.

Структура внешности

А для того чтобы соблюсти все пропорции лица человека, для рисования необходимо использовать несколько основных правил. В овале, который изображает голову, проводятся прямая горизонтальная и вертикальная линии. Они должны делить будущее лицо на равные доли. Верхняя часть овала – это лобная. Глаза располагаются точно посередине головы.

Основная ошибка начинающих художников состоит в том, что глаза зачастую располагаются в верхней части головы. Это неправильно и не соответствует пропорции лица человека. Для рисования следует опять-таки использовать среднестатистическую внешность. В природе, естественно, можно встретить людей, которые могут обладать непропорциональной фигурой или нестандартной внешностью.

Голова человека и части лица

Структура внешности каждого человека очень индивидуальна. Но на начальных этапах рисования лучше всегда использовать стандартные размеры и пропорции. Рисование головы человека, пропорции лица также строятся при помощи небольшого графика. Определив на нем расположение глаз, следует провести линию, на которой будет располагаться нос.

Он находится ровно посередине между линией глаз и подбородком. Рот располагается между линией носа и подбородком, а кончики губ всегда пропорциональны глазным зрачкам. И если провести визуальные прямые линии, глядя в зеркало, каждый человек может убедиться в этих пропорциях.

И, наконец, уши. Они расположены между линией глаз и носа. Естественно, бывают ушки маленькие, аккуратные, а бывают, как многие называют такую часть головы, «лопухи». И, тем не менее, расположение их все равно находится в этой же точке. Так, следуя несложным правилам, можно легко научиться передавать на бумаге основные черты лица человека или его фигуру.

Презентация «Пропорции и строение фигуры человека»

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Пропорции и строение фигуры человека. Выполнила учитель изобразительного искусства и МХК: Скороварова Ю. СМБОУ «Гимназия №97 г. Ельца»

Номер слайда 2

Номер слайда 3

Древнейшие данные о законах пропорций человеческого тела были найдены в гробнице пирамиды близ Мемфиса (около 3000 лет до н. э.). С тех времен ученые и художники работают над раскрытием тайны пропорции человеческого тела. Нам известен египетский канон времени фараонов, канон эпохи Птолемеев, каноны Древней Греции и Рима.

Номер слайда 4

Изображение человека на плоскости непривычно с точки зрения современного человека. Фигура дана одновременно и спереди и сбоку. Плечи и глаза — в фас, тело и лицо — в профиль

Номер слайда 5

Номер слайда 6

Номер слайда 7

Номер слайда 8

Номер слайда 9

Многие поколения художников изучали пропорции человеческого тела. Представления о красоте в различные исторические эпохи не были одинаковы. Художники отражали в произведениях искусства идеи и мировоззрения своего времени.

Номер слайда 10

Древняя Греция-Скульптор Поликлет в V веке до н.э. создал систему идеальных пропорций человеческой фигуры. Самое знаменитое произведение Поликлета — «Дорифор» (Копьеносец) (450—440 до н. э.). Здесь в основе ритмической композиции лежит принцип перекрестной неравномерности движения тела (правая сторона, то есть опорная нога и опущенная вдоль тела рука, статичны и напряжены, левая, то есть оставшаяся сзади нога и рука с копьем, расслаблены, но в движении).

Номер слайда 11

С древних времен единицей измерения человеческого тела выбиралась длина какой-то его части (головы, кисти, пальца, стопы и пр.), с которой сравнивались размеры всех других частей тела. Под пропорциями человеческого тела понимается согласованная система всех его размерных величин. При всем разнообразии индивидуальных особенностей в строении фигуры человека можно усмотреть типичные черты, определенные закономерности пропорциональных отношений его частей.

Номер слайда 12

Открытие пропорций связывают с Пифагором. Золотое сечение – это универсальный принцип гармонии и красоты в пропорциях, которое олицетворяло равновесие знаний, чувств и силы.

Номер слайда 13

Эпоха Возрождения. Леонардо да Винчи разрабатывал правила изображения человеческой фигуры, пытаясь восстановить так называемый «квадрат древних». Представляемое золотое сечение Леонардо да Винчи — пропорции человеческого тела, которое можно вписать в геометрические фигуры-символы (квадрат и круг, о коих уже шла речь). Изображение «витрувианского человека» — это и есть зашифрованное золотое сечение, по мнению исследователей вопроса.

Номер слайда 14

Над выработкой канонов пропорций трудились такие знаменитые мастера эпохи Возрождения, как С. Ботичели и Микеланджело

Номер слайда 15

Номер слайда 16

Номер слайда 17

Под понятие тела человека входит такие его составляющие, как голова, торс и конечности – руки и ноги. Для измерения пропорций тела художники применяют высоту головы. 1. Полный рост человека (включая голову) равен высоте его головы, умноженной в 7,5 раз.2. Длина мужской руки равна высоте головы, умноженной в 3,25 раза.3. Длина мужской ноги равна высоте головы, умноженной в 3,5 раз.4. Длина мужского торса равна высоте головы, умноженной в 3 раза.

Номер слайда 18

1. Ширина мужских плеч равна высоте 2 головы.2. Ширина мужской талии равна высоте 1,25 головы.3. Ширина мужских бёдер равна высоте 1,5 головы.

Номер слайда 19

Женские пропорции измеряются так же, как и му

Рисунок «витрувианский человек», леонардо да винчи — описание

Витрувианский человек — рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-1492 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия.

Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов.

На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат. Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями.

1. Леонардо никогда не собирался выставлять своего «Витрувианского человека» напоказ

Леонардо да Винчи.

Эскиз был обнаружен в одной из личных записных книжек мастера эпохи Возрождения. На самом деле Леонардо нарисовал эскиз для собственных исследований и даже не подозревал о том, что им когда-то будут восхищаться. Тем не менее, сегодня «Витрувианский человек» является одной из самых известных работ художника, наряду с «Тайной вечерей» и «Моной Лизой».

2. Сочетание искусства и науки

Витрувианский человек.

Будучи истинным представителем эпохи Возрождения, Леонардо был не только живописцем, скульптором и писателем, но также изобретателем, архитектором, инженером, математиком и знатоком анатомии. Этот рисунок, выполненный чернилами, стал результатом изучения Леонардо теорий о человеческих пропорциях, описанных древнеримским архитектором Витрувием.

3. Леонардо не первый пытался проиллюстрировать теории Витрувия

Витрувианский человек.

Как полагают современные ученые, в 15-м веке и в последующие десятилетия существовало множество людей, которые пытались отразить эту идею в визуальной форме.

4. Возможно, рисунок был сделан не только самим Леонардо

Витрувианский человек.

В 2012 году итальянский историк архитектуры Клаудио Сгарби опубликовал выводы, что исследование Леонардо относительно пропорций тела человека было вызвано аналогичным исследованием, проделанным его другом и коллегой-архитектором Джакомо Андреа де Феррара. До сих пор неясно, работали ли они вместе. Даже если эта теория неверна, историки согласны в том, что Леонардо усовершенствовал недостатки работы Джакомо.

5. Круг и квадрат имеют свой скрытый смысл

Витрувианский человек.

В своих математических исследованиях Витрувий и Леонардо описывали не только пропорции человека, но и пропорции всего творения. В записной книжке 1492 года была найдена запись Леонардо: «Древний человек был миром в миниатюре. Поскольку человек состоит из земли, воды, воздуха и огня, его тело напоминает микрокосм Вселенной».

6. «Витрувианский человек» — только один из многих набросков

Витрувианский человек.

Для того, чтобы усовершенствовать свое искусство и лучше понять, как устроен мир вокруг него, Леонардо нарисовал много людей, чтобы сложить представление об идеальных пропорциях.

7. Витрувианский человек — идеал мужчины

Витрувианский человек.

Кто послужил в качестве модели, так и останется тайной, но искусствоведы считают, что Леонардо допустил некоторые вольности в своем чертеже. Эта работа была не столь портретом, сколько добросовестным изображением идеальных мужских форм с точки зрения математики.

8. Это может быть автопортрет

Витрувианский человек.

Поскольку не сохранилось описаний модели, с которой был нарисован данный эскиз, некоторые искусствоведы полагают, что Леонардо рисовал «Витрувианского человека» с себя.

9. У Витрувианского человека была грыжа

Витрувианский человек.

Хирург Имперского колледжа Лондона Хутан Ашрафян через 521 лет после создания знаменитого рисунка установил, что у человека, изображенного на эскизе, была паховая грыжа, которая могла привести к его смерти.

10. Чтобы понять полный смысл рисунка, нужно прочесть примечания к нему

Витрувианский человек.

Когда эскиз был первоначально обнаружен в записной книжке Лернардо, рядом с ним находились заметки художника относительно пропорций человека, которые гласили: «Архитектор Витрувий утверждает в своей работе по архитектуре, что измерения человеческого тела распределяются согласно следующего принципа: ширина 4 пальцев равна 1 ладони, ступня составляет 4 ладони, локоть составляет 6 ладоней, полный рост человека — 4 локтя или 24 ладони… Эти же измерения Витрувий использовал при строительстве своих зданий».

11. Тело расчерчено мерными линиями

Витрувианский человек.

Если внимательно присмотреться к груди, рукам и лицу человека на рисунке, то можно заметить прямые линии, отмечающие пропорции, о которых Леонардо писал в своих заметках. Например, часть лица от низа носа до бровей составляет треть лица, равно как и часть лица от низа носа до подбородка и от бровей до линии, где начинают расти волосы.

12. У эскиза есть и другие, менее эзотерические названия

Витрувианский человек.

Эскиз также называют «Канон пропорций» или «Пропорции мужчины».

13. Витрувианский человек одновременно изображает 16 поз

Витрувианский человек.

На первый взгляд, можно увидеть только две позы: стоящий человек, который сдвинул ноги и раскинул руки, и стоящий человек с разведенными ногами и поднятыми руками. Но частью гениальности изображения Леонардо является то, что в одном рисунке изображено одновременно 16 поз.

14. Творение Леонардо да Винчи было использовано для отображения проблем современности

Витрувианский человек.

Ирландский художник Джон Квигли использовал знаковый образ, чтобы проиллюстрировать проблему глобального потепления. Для этого он изобразил многократно увеличенную копию Витрувианского человека на льдах в Северном ледовитом океане.

15. Оригинал эскиза редко появляется на публике

Витрувианский человек.

Копии можно встретить буквально повсеместно, но оригинал слишком хрупкий, чтобы его можно было выставлять на публике. «Витрувианский человек», как правило, хранится под замком в «Галерее Академии» в Венеции.

Источник

Источник: https://interesnosti.com/796352345928370224/15-maloizvestnyh-faktov-o-vitruvianskom-cheloveke-leonardo-da-vinchi/

Мир тайного

Витрувианский человек.

Введение:

Витрувианский человек является всемирно известным рисунком созданным Леонардо да Винчи в 1487 году. Его работа, основана на работе Витрувия. Человек по имени Маркус Витрувий Поллион (р. с. 80-70 до н.э., умер после с. 15 г. до н.э.

), римский писатель, архитектор и инженер, активный в 1-м веке до нашей эры. Жив был ещё в период рождения и жизни Иисуса Христа. Известно что, да Винчи, назвал свой рисунок человека вписанного в квадрат и круг в честь древнего ученого «Витрувианский человек».

Большинство людей не знают что 2000 лет назад существовал гениальный ученый, Vitruvious, который как и да Винчи в своё время, создавал рисунки и чертежи механизмов, но он ещё пытался вывести математический код или универсальную математическую формулу на основании которой создатель творил человека, которая по его представлениям несомненно существовала.

Вот как Ветрувий описывал человеческое тело.

Расстояние от кончика среднего пальца, самого длинного, до основания из четырёх пальцев, самого низкого равняется ширине ладони.
Длина ступни состоит из трёх ладоней.
локоть состоит из шести ладоней.
четыре локтя это высота человека или 24 его ладони.
ширина шага соответствует расстоянию в четыре ладони.
расстояние между кончиками пальцев разведённых человеческих рук составляет его высоту.
1/10 его высоты составляет расстояние от подбородка до линии волос.
1/8 его высоты составляет расстояние от подбородка до макушки.
1/4 его высоты составляет расстояние от сосков до макушки.
1/4 его высоты составляет maximum ширины плеч.
1/4 его высоты составляет расстояние от кончика руки до локтя.
1/8 его высоты составляет расстояние от подмышки до локтя.
2/5 его высоты составляет длина руки.
1/3 длины его лица составляет расстояние от носа до подбородка.
1/3 длины его лица составляет расстояние от бровей до линии волос.
1/3 длины лица составляет длина ушей.
Центром окружности является пупок человека.

На рисунке, выполненном пером и чернилами и акварелью с помощью металлического карандаша на бумаге, изображается обнаженная мужская фигура в двух наложенных позициях с разведенными руками, с ногами сведёнными вместе, вписанные в квадрат и отставленных друг от друга руками и ногами и одновременно вписанных в круг.

При внимательном рассмотрении рисунка выясняется, что центром круга является пуп человека, а центром квадрата его половые органы. Рисунок иногда называют каноном пропорций, или реже, пропорцией человека.

Он хранится в Галерее dell’Accademia в Венеции, Италия, и, как и большинство работ да Винчи выполненных на бумаге, выставляется для всеобщего обозрения только время от времени.

Леонардо да Винчи, Витрувианский человек, 1487, 34,4 ? 25,5 см (13,5 ? 10,0 В)

Работы римского архитектора Витрувия (Маркус Витрувий Поллион), описывающий совершенство человеческой формы в геометрических терминах, были источником вдохновения для многих художников эпохи Возрождения.

Только один из них, несравненный и гениальный Леонардо да Винчи, был успешным в изображении правильной пропорции выполненной в работе “Витрувианский человек”, и в результате чего этот рисунок впоследствии стал самым известным рисунком в мире, признанным каноном пропорций физического тела человека и красоты.

Только обширные знания в анатомии и геометрии позволили Леонардо да Винчи решить эту задачу, выполнить этот уникальный рисунок.

Рисунок основан на корреляции идеальных человеческих пропорций с геометрией которые описывались древним римский архитектором Витрувием в третьей книге его трактата De Architectura.

Витрувий описал человеческую фигуру, как источник имеющий основную долю среди классических заказов для художников. Другие художники пытались изобразить это на холсте, с меньшим успехом.

Чертеж традиционно назван в честь его создателя, который развил идею и сделал описание математических и геометрических пропорций.

Изображение Витрувианского человека стало примером сочетания искусства и науки эпохи Возрождения и обеспечило большой интерес Леонардо к пропорции. Кроме того, эта картина представляет собой краеугольный камень попыткам Леонардо отнести человека к природе.

В Британской энциклопедии говорится: «Леонардо предусматривал большое изображение схемы тела человека, он создал Витрувианского человека, как анатомический рисунок и в то же время, как cosmografia-dell-minor Mondo (космографию микрокосма ).

Он считал, что если понять математические принципы по которым создано человеческое тело, можно будет по аналогии понять математические принципы создания вселенной.

«Кроме того, по мнению некоторых, Леонардо символизировал материальное существование,как квадрат, а духовную жизнь как круг. [Источник: Wikipedia.org]

Витрувий, De Architectura : ПЛАНИРОВАНИЕ храмов, книга 3, глава I

1. Планирование храмов зависит от симметрии: и метод этой архитекторы должны усердно запомнить. Она возникает из пропорции (что по-гречески называется analogia).

Доля состоит в принятии фиксированного модуля, в каждом случае, как для части здания и для всего, с помощью которых методом симметрии создаётся на практике.

Ибо без симметрии и пропорции в плане невозможно построение храма , то есть, он должен иметь точный разработанный план с рассчитанной симметрией, как можно увидеть на более мелкой модели, это модель построения творцом совершенного человеческого тела

Природа так запланировала человеческое тело, что лицо от подбородка до верхней части лба и корней волос составляет десятую часть тела человека, и ладонь от запястья до вершины среднего пальца в такой же степени , головы от подбородка к короне, восьмая часть , от верхней части груди с нижней части шеи до корней волос, шестая часть , от середины груди к короне , четвертая часть , третья часть от высоты лица из нижней части подбородка к нижней части ноздри, нос из нижней части ноздрей к линии между бровями, столько же, от этой линии к корням волос, лоб дается как третья часть . Нога 1/6 высоты тела ; локоть1/4 , грудь и 1/4 . Другие члены также имеют свои собственные пропорциональные измерения. И с помощью этих знаний, древние художники и известные скульпторы достигли больших и неограниченных возможностей присоздании своих шедевров.

3. В соответствии с подобной схемой построения человеческого тела, части планируемого храмы должны рассчитываться в таких же пропорциях, чтобы размеры их отдельных частей соответствовали общей сумме всей величины храма. Теперь что касается центра, пупок естественно, точно в центре тела .

Ибо если человек лежит на спине, руки и ноги раскинув, то в центре круга размещен его пупок, его тело, руки и ноги будут вписаны в окружность . Так же дело обстоит и с квадратной формой, квадрат вписанный в рисунке, такая же круглая цифра получается.

Ибо, если мы измеряем от подошвы ноги до верхней части головы, а также расстояние между раскинутых рук, широта будет найдена равной высоте, как и строения, которые возводятся в квадрат по тем же правилам.

Поэтому, если природа запланировала человеческое тело так, что части его соответствует их пропорции к его полной конфигурации, то древние, похоже, имели все основания соблюдать пропорции в процессе выполнения своих работ, они должны были соблюдать точную настройку нескольких частей к общей структуре плана. Поэтому, так как во всех своих работах они придерживались плана, они сделали так, особенно при создании храма, превосходства и недостатки которого, обычно превозносят в последующих веках. [Источник: aiwaz.net]

Геометрические построения Витрувианский человек Леонардо да Винчи.

Предполагается, что в пропорции круг и квадрат отражается Золотое сечение . Здесь мы представляем анализ, который показывает , что это предположение неверно.

Если окружность имеет радиус = 1 контур, сторона квадрата равна:
1,656 для Витрувианского человека
1,618 постоянная Золотого сечения
1,571 примем за состояние: окружности круга = периметру площади
1,772 примем за состояние: площадь круга = площадь квадрата

Рис. 1 Сравнение истинного прямоугольника в золотом сечении с прямоугольником в рисунке Витрувианский человек.

Рис. 2 круг и квадрат на основе пропорции золотого сечения.

Квадратура круга является проблемой, предложенной древними геометрами. Это задача построения квадрата в той же области данного круга, используя только конечное число шагов с циркулем и линейкой.

Рис. 2b Квадратура круга.

Изображение справа: Квадратура круга. области этой площади и этого круга равны

Изображение слева: Окружность круга равна периметру площади.

Рис. 2b Левый показывает круг с радиусом = 1 и квадрат со стороной = 1,571.Окружность круга = 6,28 … [2 х Пи = 6,28] квадрат со стороной 1,571 периметру имеет равное 6,28 [4 х 1,571 = 6,28].

Рис. 2b правый показывает круг с радиусом = 1 и квадрат со стороной = 1,772.Площадь круга 3,14 [как это определено пи умножается на радиус в квадрате].площадь квадрата также 3.14 … [1,772 х 1,772] .

Витрувианский человек — методы геометрической конструкции круга и квадрата.

Простейшая композиция основания на площадь, которая дублируется и повернута на 45 ?, чтобы сформировать octagram. Расстояние между базовой линией первой площади и вершиной повернуты, один просто представляет собой диаметр круга.

Рис. 3а Простой способ описать геометрическое построение Витрувианский человек.

Рис.3б Шаги объясняющие простейшие геометрические построения Витрувианского человека.

Другой метод геометрического строительства Витрувианского человека

Шаг 1 : Нарисуйте квадрат и круг (радиус R1), как показано на рис. 4

Шаг 2: Нарисуйте ещё круг, чтобы указать совпадение с точкой B (см. рис 5.)

Шаг 3. Найдите центр последнего круг (точка O) путем деления расстояния AB на половину рисуем новую окружность с радиусом R2 = ОА (см. рис.6).

Рис. 6 В результате идеально сочетается с рисуноком Леонардо:

Рис. 7 С наложенным изображением рис.6 и рисунок Леонардо.

Источник: http://say746.ru/Mirtainogo/novosti/vitruvianskiy-chelovek-leonardo-da-vinchi.html

«Витрувианский человек»: инженерный проект или высокое искусство :

«Витрувианский человек» — рисунок итальянского ученого Леонардо да Винчи, который был сделан им для книги римского архитектора Марка Витрувия Поллиона, жившего в первом веке до нашей эры, труды которого в виде трактата «10 книг об архитектуре» занимали умы ученых всей Европы на протяжении многих веков.

Художник, ученый, инженер — Леонардо да Винчи

Картина «Витрувианский человек» была написана в 1492 году. Ее нельзя причислить к живописным полотнам знаменитого флорентийца, таким как «Дама с горностаем», написанная в 1490 году, незадолго до создания «Витрувианского человека», или «Тайная вечеря», увидевшая свет в 1498-м. И уж тем более сравнение невозможно с гениальной «Джокондой», созданной в период с 1505 по 1519 гг.

Каноны

Рисунок Леонардо да Винчи предметно раскрывает основополагающие принципы канонических пропорций человека, которые определенным образом соотносятся с архитектурными нормами, выведенными Витрувием. Всего их шесть:

Ordinatio — абсолютный ордерный порядок или системность. Витрувий описывает общие архитектурные принципы, формирование объема, основы размерных соотношений и пропорций. Далее ученый приводит свою знаменитую триаду: venustas — красота, utilitas – польза, firmitas — прочность конструкции.
Dispositio — основа, локальное размещение. Следует описание принципов организации пространства и расположения объекта в трехмерном формате.
Eurythmia — определение наиболее эстетичных пропорций, уточняется композиция.
Symmetria — эта категория предполагает соотношение архитектурного модуля с частями человеческого тела.
Decor — декоративность и красочность в сочетании с ордерной строгостью в расположении элементов.
Distributio — описание методик, определяющих экономическую сторону эксплуатации объекта.

Геометрия

Картина «Витрувианский человек» Леонардо да Винчи стала иллюстрацией к многотомному трактату Витрувия, соединив научный труд и произведение искусства в одно целое.

На рисунке изображен человек в двух ипостасях: одна позиция — с разведенными в стороны ногами и руками — вписана в окружность, вторая — с разведенными руками и сведенными ногами — вписана в квадрат.

Причем обе геометрические фигуры органично соотносятся друг с другом, несмотря на то, что напрямую соприкасаются в одной нижней точке, а еще в шести — только опосредованно.

«Витрувианский человек» — самая известная картина Леонардо да Винчи после «Джоконды». Ценность рисунка определяется инженерными критериями.

Поза человека «ноги вместе, руки врозь» вписывается в геометрическую фигуру, которая называется «Квадрат древних», а человек с разведенными ногами и руками вписывается в круг.

При этом является закономерностью тот факт, что центр фигуры в обоих случаях приходится на одну точку, которая в обиходе называется «пупок», то есть место отхода пуповины при рождении человека.

Расчеты

Вот как выглядит «Витрувианский человек», значение которого невозможно переоценить, с точки зрения математического анализа:

Расстояние от кончика среднего пальца до основания мизинца равно длине ладони.
Длина ступни равна ширине четырех ладоней.
Шесть ладоней равны длине локтя.
Высота человека среднего роста составляет 4 локтя или 24 ладони.
Шаг равен одному локтю и одной ладони.
Руки в размахе равны росту человека.
Расстояние от уровня волос на голове до нижнего края подбородка равно 1/10 роста.
Расстояние от нижней линии подбородка до макушки составляет 1/8 высоты.
Расстояние от макушки до сосков равно 1/4 роста.
Ширина плеч — 1/4 роста.
Длина от локтя до кончиков пальцев составляет 1/4 роста.
Расстояние от локтя до подмышки — 1/8 роста.
Длина руки — 2/5 роста.
Расстояние от носа до нижнего края подбородка составляет треть длины лица.
От бровей до линии волос — треть длины лица.
Размер ушных раковин по вертикали составляет 1/3 длины лица.

Символика

«Витрувианский человек» Леонардо да Винчи зачастую используется как символ симметрии человеческого тела.

При внимательном рассмотрении рисунка выявляются четыре четко обозначенные позиции человеческого тела и две доминанты композиции. Первой является центр фигуры, расположенной в круге, это «пупок» человека, как символ появления на свет. Второй — центр тела, размещенного в квадрате, приходится на гениталии и служит символом продолжения рода.

«Витрувианский человек» преподносится Леонардо да Винчи как олицетворение Вселенной и считается предтечей итальянского Ренессанса.

Позднее французский архитектор Корбюзье с успехом использовал теорию пропорций человеческого тела в создании собственной системы «Модулор», отвечающей за удобство и эргономику жилья.

В 1952 году зодчий построил в Марселе многоэтажный жилой дом, следуя учению Витрувия и «Модулору» в его практическом применении.

Плащаница

Также существует предположение, что рисунок «Витрувианский человек» — это изображение Христа на святой плащанице, которое Леонардо да Винчи перенес на бумагу во время реставрации реликвии. Эта версия имеет право на жизнь, поскольку доподлинно известно, что хранители плащаницы с изображением Христа передали ее ученому для восстановления.

Находясь под впечатлением от божественных пропорций, проступающих на святыне, да Винчи создал свой шедевр и тем самым поместил человека как образ Бога в центр Мироздания. И сегодня «Витрувианский человек», смысл создания и существования которого выходит далеко за рамки художественного изображения, символизирует человека во Вселенной и является примером идеальных пропорций для архитектуры.

Источник: https://www.syl.ru/article/178283/new_vitruvianskiy-chelovek-injenernyiy-proekt-ili-vyisokoe-iskusstvo

Что символизирует «Витрувианский человек» Леонардо Да Винчи ?

Эскиз витрувианского человека был обнаружен случайно, в рукописях Леонардо. Создано оно было примерно в 1490-1492 гг.

При обнаружении эскиза – рядом с ним находились заметки художника относительно пропорций человека:

«Архитектор Витрувий утверждает в своей работе по архитектуре, что измерения человеческого тела распределяются согласно следующего принципа: ширина 4 пальцев равна 1 ладони, ступня составляет 4 ладони, локоть составляет 6 ладоней, полный рост человека — 4 локтя или 24 ладони… Эти же измерения Витрувий использовал при строительстве своих зданий» .

Основой для рисунка Да Винчи «Человек Витрувианский» стал трактат «Мужчина эквилибре» архитектора Древнего Рима Витрувия, именем которого и названо изображение фигуры. Этот древний римлянин применял пропорции человеческого тела для своих исследований в архитектуре.

В своих математических исследованиях Витрувий и Леонардо описывали не только пропорции человека, но и пропорции всего творения. В записной книжке 1492 года была найдена запись Леонардо: «Древний человек был миром в миниатюре. Поскольку человек состоит из земли, воды, воздуха и огня, его тело напоминает микрокосм Вселенной«.

В нашем современном мире рисунок Да Винчи уже не воспринимается человечеством как символ идеальных пропорций человеческого, в частности, мужского тела. Это изображение скорее символизирует нахождение человека во Вселенной.

Витрувианский человек Леонардо Да Винчи – это образ согласованного состояния жизни, в центре которой находится человек. На рисунке изображена идеальная с точки зрения пропорций мужская фигура.

В изображении «витрувианского человека» принято усматривать два тела — две фигуры, одна из которых вписывается в круг, а другая — в квадрат.

Толкование такой композиции имеет следующее значение:

Квадрат — символ земного, материального. Центр квадрата находится в паховой области.

Круг — символ божественного, в том числе и божественного происхождения человека. Фигура, находящаяся в круге, не содержит черточек, то есть не измеряется. Поскольку как явление божественное, эта фигура и не может быть измерена. Центр окружности — пупок человека.

Две позиции — в круге и квадрате на рисунке — отображают динамику и покой. Таким образом, великий художник передает противоречивость духа – круга, и материи — квадрата .

Если дополнить рисунок сторонами Четверицы Хайдеггера, то получится символический образ истинного состояния человека, Божественного наполовину, Смертного наполовину, который опирается ногами на Землю и головой пребывает на Небе.

В этом видится символ того, что человек тяготеет к земному, несмотря на божественную свою составляющую.

Витрувианский человек – это не только скрытый символ внутренней симметрии тела человека, но и символ симметрии Вселенной в целом.

В пропорциях обьем круга и обьем квадрата абсолютно равны. Этим показано, что проявленное (материальное) и непроявленное (духовное) – взаимопереходимые состояния. Отличие лишь в частоте.

Для чего духовное материализуется – это уже другой не менее интересный вопрос.

По современным представлениям, видеть только две фигуры в «витрувианском человеке» — слишком просто и плоско.

Великий гений узрел и попытался передать другим поколениям глубокий смысл, увиденный им в нашей природе. Таким образом он хотел показать нам смысл «золотого сечения» . Изображение витрувианского человека – это и есть зашифрованное «золотое сечение».

Так древние ученые пытаются нам передать смысл Высшей Гармонии.

Еще одно знаменитое творение, в котором отобразил Леонардо да Винчи золотое сечение — «Мона Лиза». Ее загадочная улыбка невероятным образом очаровывает миллионы созерцателей.

Есть еще одна интересная теория, согласно которой витрувианский человек Да Винчи – это изображение Христа. Художник занимался реставрацией Плащаницы по просьбе ее хранителей.

Якобы воодушевленный изображением Христа на святыне, он переносит безупречные пропорции его тела на свой рисунок. А значит, он изображает божественные пропорции человеческого тела.

Да Винчи, поместив мужскую фигуру в центр мироздания, изобразил человека по образу Бога.

Источник: https://dnevniki.ykt.ru/Vjess/1105454

«Витрувианский человек» картина — Леонардо да Винчи

Витрувианский человек до сих пор является предметом внимательного изучения. Изображение, созданное гением Леонардо да Винчи, содержит множество загадок и вызывает множество вопросов.

Один из факторов, влияющих на визуальное восприятие человека, – это определённые соотношения между составляющими целого. Но Витрувианский человек – это не только изображение идеальных пропорций человеческого тела. Произведение легендарного Леонардо да Винчи наполнено глубоким философским, символическим, духовным смыслом.

История появления

Карандашный рисунок был сделан итальянским мастером при изучении трудов гражданина Рима, архитектора Марка Витрувия. Точной даты написания этих сочинений никто не знает, но обычно они датируются Первым веком до нашей эры. В одной из книг Витрувия самым подробным образом описываются идеальные пропорции человеческого тела. Однако никаких иллюстраций произведение не содержит.

До Леонардо да Винчи перевести содержание записей в изображения пытались многие иллюстраторы, в том числе друг великого мастера Джакомо Андреа да Феррара. Известны документальные подтверждения того, что друзья обсуждали между собой труды римского архитектора.

Известный всем в современности Витрувианский человек очень похож на рисунок Джакомо. Однако суть произведения Леонардо да Винчи совершенно иная. Это не просто иллюстрация текста. Это одновременно научный труд и произведение искусства.

Соединение духовного и материального

Одна из явных отличий рисунка Леонардо да Винчи от других – положение человека, его место в круге и квадрате. Изображение вмещает не одно, а сразу несколько фигур. Причём при изменении позы смещается и центр рисунка: им является или центр квадрата (для фигуры со сведенными ногами), или центр окружности (для человека с раскинутыми ногами и руками).

Сведенные ноги фигуры находятся на стороне квадрата, которая является касательной к окружности. Исследователи видят в этом двойственность витрувианского человека как божественного, но все же земного, приближенного к материальной действительности, существа.

Ещё одна из деталей рисунка показывает, как художник разграничивает духовное и материальное начала в человеке: измерительные черточки относятся только к фигуре, вписанной в квадрат. Человек, вписанный в круг, как существо божественное и духовное, не имеет отношения к различным мерам измерений, и возможно, по замыслу Леонардо, не может иметь.

Загадки витрувианского человека

Есть версия, что создание рисунка имеет отношение к работе итальянского художника над Плащаницей Иисуса Христа. Именно в это время она находилась у гениального мастера. Он занимался изучением и реставрацией исторической реликвии.

Исследователи полагают, что совершенные пропорции тела Христа вдохновило мастера на их воплощение в рисунке. Витрувианский человек – это изображение божественных пропорций человеческого тела.

Положение мужской фигуры, её нахождение одновременно в середине круга и в середине квадрата говорит о том, что для великого Леонардо человек – это центр Мироздания, образ Бога, воплощенный в реальности.

Витрувианский человек в современности воспринимается в качестве символа природной симметрии человеческого тела и всей Вселенной, материального и духовного, идеального и рационального.

Расположение человеческого существа одновременно внутри круга и квадрата приводит зрителя к пониманию неразрывной связи между человеком и Мирозданием, между его внутренним (духовным) и окружающим (материальным) миром.

Создание произведений искусства невозможно без соблюдения строгих соотношений и пропорций. Они не появляются ниоткуда, их создает сама природа. Витрувианский человек Леонардо да Винчи является одной из ярких иллюстраций законов гармонии, которой подчиняется вся Вселенная.

Источник: https://gallerix.ru/album/Leonardo/pic/glrx-1191823619

Витрувианский человек Леонардо

«Пропорции человеческого тела» (он же «Витрувианский человек») по Витрувию (около 1490), перо и чернила, с объяснениями Леонардо.

Витрувианский человек. Леонардо да Винчи.

Витрувианский человек

Идеальный человек

Некоторые рисунки Леонардо стали символами целой исторической эпохи, в частности, «Витрувианский человек» — «Пропорции человеческого тела» (около 1490), рисунок пером и чернилами, с пояснениями Леонардо. «Измеряя милю, Витрувий не догадался о том, что это был способ нахождения квадрата, равного по площади кругу», Леонардо да Винчи (около 1490).

Символ эпохи

Изучая пропорции человека, Леонардо видит каждую часть тела как фрагмент целого. Это было наглядной интерпретацией объяснения архитектора Витрувий (Рим) соотношения геометрических пропорций классических ордеров и пропорций тела человека. Витрувий изложил свою точку зрения в «10 книгах об архитектуре» (около 30 года до н.э.

), который является единственным архитектурным трактатом античности, дожившем до наших дней.

Рисунок Леонардо не только проиллюстрировал записи Витрувия, но и стал отражением итальянской гуманистической и неоплатонической идеи, развивавшейся в Италии XV века: воплощение человека — микрокосма, размеренного в середине Космоса — Макрокосма.

Сиенский Леонардо

В 1490 году, когда Леонардо создавал иллюстрацию витрувианской теории «тела как архитектуры», он мог иметь доступ к копии манускрипта трактата Витрувия, принадлежавшего семье Сфорца. Он не мог читать по-гречески, но самостоятельно обучался латыни, может быть, специально для того, чтобы прочитать этот текст.

В то же время сиенский архитектор, скульптор, художник и военный теоретик Франческо ди Джорджо Мартини (1439-1501) посетил Милан по приглашению Лодовико Сфорца. Его достижения позволяют назвать его «сиенским Леонардо». Он был прославленным архитектором, приехавшим в Милан руководить сооружением купола Миланского собора.

Известно, что Леонардо читал его трактаты по архитектуре, военному и инженерному делу. В них 19 глав были посвящены военному и инженерному искусству, боевой технике, гражданскому строительству, машиностроению, гидравлике и градостроительству. Леонардо, читая его труды, сделал своего рода конспект.

Мартини постоянно обновлял свой текст, внося в него изменения и дополнения, связанные с его практической деятельностью в Милане.

Витрувианская крыса. Пародия работы Леонардо да Винчи.

Влияние на культуру

Работа породила массу пародий и аналогов и не теряет актуальности и в 21 веке.

Видение Витрувианского человека современными художниками.

Работа, вдохновленная Витрувианским человеком.

Источник: https://artrue.ru/style/renessans/leonardo/vitruvianskij-chelovek-leonardo.html

Что вы могли не знать о «Витрувианском человеке»

Витрувианский человек — рисунок, сделанный Леонардо Да Винчи примерно в 1490-1492 годах, как иллюстрация для книги, посвященной трудам Витрувия. Рисунок сопровождается пояснительными надписями, в одном из его журналов. На нем изображена фигура обнаженного мужчины в двух наложенных одна на другую позициях: с разведенными в стороны руками, описывающими круг и квадрат.

Какие есть интересные моменты в этом…

Рисунок и текст иногда называют каноническими пропорциями. При исследовании рисунка можно заметить, что комбинация рук и ног в действительности составляет четыре различных позы.

Поза с разведенными в стороны руками и не разведенными ногами, вписывается в квадрат («Квадрат Древних»). С другой стороны, поза с раскинутыми в стороны руками и ногами, вписывается в круг.

И, хотя, при смене поз, кажется, что центр фигуры движется, на самом деле, пуп фигуры, который является настоящим её центром, остается неподвижным.

«Vetruvio architetto mette nelle sue opera d’architettura che le misure dell’omo…» «Архитектор Ветрувий заложил в своей архитектуре измерения человека…» Далее идет описание соотношений между различными частями человеческого тела.
В сопроводительных записях Леонардо да Винчи указал, что рисунок был создан для изучения пропорций (мужского) человеческого тела, как оно описано в трактатах античного римского архитектора Витрувия (Vitruvius), который написал следующее о человеческом теле:
«Природа распорядилась в строении человеческого тела следующими пропорциями:

длина четырёх пальцев равна длине ладони,
четыре ладони равны стопе,
шесть ладоней составляют один локоть,
четыре локтя — рост человека.
Четыре локтя равны шагу, а двадцать четыре ладони равны росту человека.

Если вы расставите ноги так, чтобы расстояние между ними равнялось 1/14 человеческого роста, и поднимите руки таким образом, чтобы средние пальцы оказались на уровне макушки, то центральной точкой тела, равноудаленной от всех конечностей, будет ваш пупок.
Пространство между расставленными ногами и полом образует равносторонний треугольник.

Длина вытянутых рук будет равна росту.
Расстояние от корней волос до кончика подбородка равно одной десятой человеческого роста.
Расстояние от верхней части груди до макушки составляет 1/6 роста.
Расстояние же от верхней части груди до корней волос — 1/7.
Расстояние от сосков до макушки составляет ровно четверть роста.

Наибольшая ширина плеч — восьмая часть роста.
Расстояние от локтя до кончиков пальцев — 1/5 роста, от локтя до подмышечной ямки — 1/8.
Длина всей руки — это 1/10 роста.
Начало гениталий находится как раз посредине тела.
Стопа — 1/7 часть роста.

Расстояние от мыска ноги до коленной чашечки равно четверти роста, а расстояние от коленной чашечки до начала гениталий также равно четверти роста.

Расстояние от кончика подбородка до носа и от корней волос до бровей будет одинаково и, подобно длине уха, равно 1/3 лица.»

Повторное открытие математических пропорций человеческого тела в XV веке, сделанное Леонардо Да Винчи и другими, стало одним из великих достижений, предшествующих итальянскому ренессансу. Рисунок сам по себе часто используется как неявный символ внутренней симметрии человеческого тела.

Искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Мы находим их в пропорциях архитектуры и скульптуры, в расположении предметов и фигур, сочетании красок в живописи, в чередовании рифм и мерности ритма в поэзии, в последовательности музыкальных звуков.

Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы. Одна из пропорций чаще всех встречается в искусстве. Она получила название «золотое сечение». Золотое сечение было известно ещё в древности.

Так в книге II „Начал” Евклида оно применяется при построении пяти- и десятиугольников.

Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. Если человеческую фигуру — самое совершенное творение вселенной — перевяжем поясом и отмерим потом расстояние от пояса до ступней, то эта величин будет относиться к расстоянию от того же пояса до макушки, как весь рост человека относится к длине от пояса до ступней…

Действительно в природе и человеческом теле много пропорциональных отношений, близких к тому, которое Леонардо да Винчи назвал золотым сечением. Хотя и не воплощающих его точно. Кстати, золотое сечение, предпочтительное во многих случаях, не единственное отношение, зрительно воспринимаемое как красивое.

К их числу относятся такие отношения, как 1:2, 1:3. Они близки к золотому сечению. В любом произведении искусства несколько неравных, но близких к золотому сечению частей дают впечатление развития форм, их динамики, пропорционального дополнения друг другу.

В частности, наиболее распространено отношение на основе золотого сечения при возведении памятников.

А можно ли говорить о золотом сечении в музыке? Можно, если «измерять» музыкальное произведение по времени его исполнения. В музыке золотое сечение отражает особенности человеческого восприятия временных пропорций.

Точка золотого сечения служит ориентиром формообразования (особенно в небольших сочинениях), часто на неё приходится кульминация. Это может быть также самый яркий момент или самый тихий, самое плотное по фактуре место или самое звуковысотное.

Но случается и так, что в точке золотого сечения появляется новая музыкальная тема.

15 малоизвестных фактов о «Витрувианском человеке» Леонардо да Винчи

1. Леонардо никогда не собирался выставлять своего «Витрувианского человека» напоказ

3. Леонардо не первый пытался проиллюстрировать теории Витрувия

Для того, чтобы усовершенствовать свое искусство и лучше понять, как устроен мир вокруг него, Леонардо нарисовал много людей, чтобы сложить представление об идеальных пропорциях.

12. У эскиза есть и другие, менее эзотерические названия
Эскиз также называют «Канон пропорций» или «Пропорции мужчины».
13. Витрувианский человек одновременно изображает 16 поз

14. Творение Леонардо да Винчи было использовано для отображения проблем современности

15. Оригинал эскиза редко появляется на публике

Копии можно встретить буквально повсеместно, но оригинал слишком хрупкий, чтобы его можно было выставлять на публике. «Витрувианский человек», как правило, хранится под замком в «Галерее Академии» в Венеции.

[источники]

Источники:
http://leovinci.ru/vitruvian/
Это копия статьи, находящейся по адресу http://masterokblog.ru/?p=10472.

Источник: https://masterok.livejournal.com/4744003.html

Правильные пропорции чертежей в ваших чертежах

При обучении рисованию крайне важно уметь рисовать предметы правильного размера. Без правильных пропорций никакое затенение не улучшит ваш непропорциональный рисунок.

Когда художники говорят о пропорциях, они имеют в виду отношения размеров между объектами и даже частями объектов. Искусство портретной живописи, которое часто считается одной из самых сложных вещей для рисования, создает множество проблем при попытке рисовать с точностью.В то время как художник-портретист рисует точные пропорции человеческого лица, он пытается убедиться, что черты лица не слишком велики или слишком малы по сравнению с остальной частью лица и что каждая черта находится в правильном месте. Нарисовать правильные пропорции на портрете — нелегкая задача, однако художники, рисующие любой предмет, обычно должны думать о соотношении размеров между объектами, которые они рисуют. В результате это означает тщательное планирование пропорций их произведений искусства с самого начала.Если вы хотите правильно нарисовать пропорции, это потребует некоторых визуальных измерений, основанных на точных наблюдениях и очень простой арифметике.

Увидеть пропорции

Точное рисование начинается с точного зрения. Как художник, обучающийся рисованию, вы должны тренировать свои глаза, чтобы видеть точные пропорции в рамках вашего предмета. Обычно это легче всего изучить с помощью натюрморта из-за его простоты и неподвижности. Именно поэтому я рекомендую начинающим художникам работать с натюрмортами при обучении рисованию.Можно многому научиться, уменьшая разочарование.

В следующий раз, когда вы попытаетесь что-то нарисовать (желательно натюрморт), возьмите один простой объект и назначьте его в качестве эталонного объекта . Этим эталонным объектом будет объект, по которому вы будете визуально сравнивать все другие объекты. Выберите эталонный объект, имеющий геометрическую форму и не превышающий или меньший, чем средний размер других объектов, которые вы будете рисовать.

Затем вы должны задать себе много вопросов о размерах и расположении других объектов по сравнению с этим эталонным объектом .Важно дать количественную оценку своим выводам; Другими словами, присвойте номер любому из ваших сравнений. Здесь искусство тесно связано с математикой, а точнее с дробями и процентами. Посмотрите на фотографию натюрморта ниже и представьте, что вы собираетесь нарисовать этот натюрморт.

Теперь, когда вы ознакомились с настройкой натюрморта, давайте заглянем в сознание художника, чтобы получить представление о том, как он начал бы делать важные наблюдения относительно пропорций этой настройки.Взгляните на эту следующую фотографию, сопровождаемую сравнительными открытиями художника, перечисленными под фотографией.

Вот некоторые импортированные данные о высоте каждого объекта:

Катушка красной струны в 2 раза выше цилиндра
Высота груши вдвое меньше цилиндра
Желтая бутылка имеет высоту чуть менее 2 цилиндров (1,75 раза)

Видите? Научиться рисовать не так уж сложно, просто нужно научиться правильно рассматривать вещи.Мы только что проверили высоту натюрморта по сравнению с нашим эталонным объектом — белым цилиндром. Затем мы воспользуемся той же техникой для визуального пропорционального распределения ширины наших объектов.

Пропорциональная ширина объектов

Мы только что узнали, как пропорционально пропорции рисунка с точки зрения высоты каждого объекта (высоты). Теперь посмотрим, насколько широк каждый объект. Используя тот же цилиндр для нашего эталонного объекта, мы можем определить ширину каждого объекта.Вы видите какие-либо объекты одинаковой ширины? Посмотрите на фотографию натюрморта еще раз, и вы заметите некоторые важные выводы, перечисленные ниже.

Вот некоторые импортированные данные о высоте каждого объекта:

Верх золотой чаши такой же ширины, как и белый цилиндр
Верхняя часть чашки для кофе такой же ширины, как и белый цилиндр
Желтая бутылка и груша одинаковой ширины в самом широком месте

Вы, наверное, заметили, что наше сравнение между желтой бутылкой и парой игнорировало наш эталонный объект (белый цилиндр).Это было довольно очевидное сравнение, и его нельзя было упустить из виду. Урок вот в чем. Хотя важно начинать с эталонного объекта, вам также следует искать другие способы сравнения пропорций вашего рисунка. Не упускайте возможности сравнивать сразу несколько вещей.

Не забывайте о размещении

Определение высоты и ширины объектов очень важно, но правильное рисование пропорций потребует от вас также внимания на промежутки между объектами! Не забудьте визуально измерить расстояние между предметами. Вы можете сделать это, используя ту же логику измерения, которую мы использовали ранее, когда определяли пропорциональную высоту и ширину каждого объекта.

Прокрутите вверх и в последний раз взгляните на оригинальный натюрморт в начале этого поста; Давайте сделаем несколько открытий относительно правильного распределения позиций каждого объекта и учета промежутков между . Насколько велики промежутки между объектами? Один объект расположен выше или ниже другого? Будьте конкретны, когда попытаетесь ответить на эти вопросы и сделать как можно больше открытий.

Вот некоторые результаты импорта относительно расстояния между объектами:

Центр золотой чаши находится точно на высоте одного цилиндра от самого цилиндра.
Ширина одного цилиндра подходит от левой стороны желтой бутылки до центра золотой чаши.

Будем надеяться, что наложенный цилиндр действительно дал вам представление об исследовании, которое требуется художнику при точном рисовании предмета.

Планирование правильных пропорций на чертеже

Когда вы начинаете рисовать, нужно время, чтобы действительно сравнить пропорции каждого объекта. Правильное рисование пропорций — медленный и кропотливый процесс, особенно если вы начинающий художник. Вы должны указать временными светлыми отметками, насколько высоки объекты, какой они ширины и где они правильно расположены на вашем чертеже. Может оказаться полезным мышление с точки зрения простых геометрических фигур, таких как прямоугольники.Сравните как можно больше объектов на чертеже, на самом деле также может быть полезно выбрать другой эталонный объект и использовать его для двойной проверки всех ваших исходных измерений. До сих пор мы использовали белый цилиндр как средство для большинства наших сравнений, но на самом деле это только начало. Мы могли бы, например, повторно измерить, используя грушу в качестве эталонного объекта, чтобы дважды проверить точность пропорций на нашем рисунке.

Чем аналитичнее вы будете в своих первоначальных наблюдениях, тем меньше исправлений вам придется вносить в рисунок позже.Большинство из нас хотят сразу перейти к самому затенению и перейти к деталям, и я также чувствую побуждение сделать это. Однако ваши рисунки будут выглядеть намного точнее, и у вас будет гораздо меньше ошибок, связанных с исправлением ухудшений, если вы с самого начала потратите время на то, чтобы правильно нарисовать свои пропорции.

Последний совет по наблюдению за пропорциями:

Вы всегда должны визуально сравнивать / измерять объекты, какими они кажутся вам в реальной жизни. Это означает, что одни объекты будут дальше, чем другие.Это приведет к тому, что эти объекты станут меньше, и их тоже нужно будет рисовать меньше. Насколько маленький? Измерьте это! Не берите предметы и не измеряйте их линейкой. Это бессмысленное усилие, потому что кажется, что объекты меняют размер в зависимости от того, где они находятся в непосредственной близости от зрителя. Другими словами, объект того же размера следует рисовать меньше, если он находится дальше от вас.

Измерьте, используя глаза, держите карандаш на расстоянии вытянутой руки от лица, закройте один глаз и используйте карандаш в качестве устройства для визуального измерения.Вы можете визуально расположить конец карандаша на одном крае объекта, который вы измеряете, и провести большим пальцем вниз до отметки на другом крае объекта. Затем, установив искатели в том же месте на карандаше, вы можете перемещать карандаш в поле зрения, чтобы сравнить другие объекты с тем, что вы только что измерили.

Советы по правильному рисованию пропорций

Что нужно делать, начиная рисовать…

Тратьте больше времени на поиск / измерения, меньше времени на рисование
Присвоить номера размерам объектов
Рассмотрим промежутки между объектами
Слегка потяните, чтобы начать
Использование точек, линий и простых геометрических фигур для обозначения присутствия предметов
Повторное измерение с использованием нескольких различных опорных объектов

Помог ли вам этот пост? Я хотел бы услышать ваш отзыв. Пожалуйста, оставьте комментарий ниже!

Ознакомьтесь с этими статьями по теме.

До: 20 октября Художник рисует человека. Она старается правильно рисовать разные части тела человека. Что значит пропорция.

Презентация на тему: «До: 20 октября 2014 г. 1. Художник рисует человека. Она старается рисовать разные части тела человека пропорционально. Что значит пропорции.»- стенограмма презентации:

1 До: 20 октября 2014 г. 1. Художник рисует человека. Она старается правильно рисовать разные части тела человека. Что в этой ситуации означает пропорция? 2. Братья и сестры часто похожи друг на друга. Как могут быть похожи две геометрические фигуры?

2 7.1: Соотношения и пропорции Я могу писать отношения и решать пропорции.

3 Вы можете написать соотношение для сравнения двух величин. Отношение — это сравнение двух величин путем деления. Вы можете записать соотношение двух чисел a и b тремя способами: вы обычно выражаете a и b в одной и той же единице и записываете соотношение в простейшей форме.

4 Задача: составить соотношение. Лысый кипарис бонсай — это уменьшенная версия полноразмерного дерева.Лысый кипарис Флориды, называемый сенатором, имеет высоту 118 футов. Какое отношение высоты бонсай к росту сенатора?

5 Задача: составить соотношение. Дерево бонсай имеет ширину 18 дюймов и высоту 2 фута. Какое отношение ширины бонсай к его высоте?

6 Задача: составление соотношения Средняя длина гремучей змеи-пигмея составляет 18 дюймов, в то время как длина западной гремучей змеи с ромбовидной спиной составляет в среднем 5 футов 6 дюймов.Каково отношение длины гремучей змеи-пигмея к длине гремучей змеи западного происхождения?

7 Задача: разделить количество на заданное соотношение. Члены школьного оркестра покупают горшки с тюльпанами и горшки с нарциссами для продажи на своей благотворительной акции. Планируется закупить 120 горшков с цветами. Соотношение будет 2/3. Сколько горшков для каждого вида цветов им следует купить?

8 Задача: разделение количества на заданное соотношение. Измерения двух дополнительных углов находятся в соотношении 1: 4.Каковы размеры углов?

9 Задача: деление количества на заданное соотношение. Измерения двух дополнительных углов находятся в соотношении 1: 3. Каковы размеры углов?

10 Расширенное соотношение сравнивает три (или более) числа. В расширенном соотношении a: b: c отношение первых двух чисел равно a: b, отношение последних двух чисел равно b: c, а отношение первого и последнего чисел равно a: c.

11 Задача: использование увеличенного соотношения. Длины сторон треугольника находятся в увеличенном соотношении 3: 5: 6. Периметр треугольника составляет 98 дюймов. Какова длина самой длинной стороны?

12 Задача: использование увеличенного соотношения. Длины сторон треугольника находятся в увеличенном соотношении 4: 7: 9. Периметр равен 60 см.Какая длина сторон?

Методы отбора проб | Разъяснение типов и методов

Когда вы проводите исследование группы людей, редко удается собрать данные от каждого человека в этой группе. Вместо этого вы выбираете образец. Выборка — это группа лиц, которые фактически будут участвовать в исследовании.

Чтобы сделать обоснованные выводы из ваших результатов, вы должны тщательно решить, как вы будете выбирать образец, который будет репрезентативным для группы в целом.Существует два типа методов отбора проб:

Вероятностная выборка включает случайный выбор, позволяющий делать статистические выводы обо всей группе.
Невероятностная выборка включает неслучайный выбор на основе удобства или других критериев, что позволяет легко собирать исходные данные.

Вы должны четко объяснить, как вы выбрали образец, в разделе методологии вашей статьи или диссертации.

Население по сравнению с выборкой

Во-первых, вам необходимо понять разницу между генеральной совокупностью и выборкой и определить целевую популяцию вашего исследования.

Население — это вся группа, о которой вы хотите сделать выводы.
Образец — это особая группа лиц, от которых вы будете собирать данные.

Население можно определить с точки зрения географического положения, возраста, дохода и многих других характеристик.

Он может быть очень широким или довольно узким: возможно, вы хотите сделать выводы обо всем взрослом населении вашей страны; возможно, ваше исследование сосредоточено на клиентах определенной компании, пациентах с определенным заболеванием или учащихся одной школы.

Важно тщательно определить целевую аудиторию в соответствии с целями и практикой вашего проекта.

Если население очень большое, демографически смешанное и географически разбросано, получить доступ к репрезентативной выборке может быть сложно.

Рамка выборки

Основа выборки — это фактический список лиц, из которых будет взята выборка. В идеале он должен включать всю целевую группу населения (и никого, кто не является ее частью).

Пример

Вы изучаете условия труда в компании X. Все ваше население составляет 1000 сотрудников компании. Ваша выборка — это база данных кадровых ресурсов компании, в которой перечислены имена и контактные данные каждого сотрудника.

Размер выборки

Число особей в вашей выборке зависит от размера популяции и от того, насколько точно вы хотите, чтобы результаты отражали популяцию в целом.

Вы можете использовать калькулятор размера выборки, чтобы определить, насколько большой должна быть ваша выборка.В целом, чем больше размер выборки, тем точнее и увереннее вы можете делать выводы обо всей генеральной совокупности.

Вероятностные методы отбора проб

Вероятностная выборка означает, что каждый член популяции имеет шанс быть выбранным. Он в основном используется в количественных исследованиях. Если вы хотите получить результаты, репрезентативные для всей генеральной совокупности, вам необходимо использовать метод вероятностной выборки.

Существует четыре основных типа вероятностной выборки.

1. Простая случайная выборка

В простой случайной выборке каждый член совокупности имеет равные шансы быть выбранным. Ваша основа выборки должна включать все население.

Для проведения этого типа выборки вы можете использовать такие инструменты, как генераторы случайных чисел или другие методы, полностью основанные на случайности.

Пример

Вы хотите выбрать простую случайную выборку из 100 сотрудников компании X. Вы присваиваете каждому сотруднику в базе данных компании номер от 1 до 1000 и используете генератор случайных чисел для выбора 100 номеров.

2. Систематический отбор проб

Систематическая выборка похожа на простую случайную выборку, но ее обычно немного проще провести. Каждый член популяции указан с номером, но вместо случайной генерации чисел, люди выбираются через равные промежутки времени.

Пример

Все сотрудники компании перечислены в алфавитном порядке. Из первых 10 номеров вы случайным образом выбираете начальную точку: номер 6. Начиная с номера 6, выбирается каждый 10-й человек в списке (6, 16, 26, 36 и т. Д.), И вы получаете образец 100 человек.

Если вы используете эту технику, важно убедиться, что в списке нет скрытого шаблона, который мог бы исказить образец. Например, если в базе данных HR сотрудники группируются по командам, а члены команды перечислены в порядке старшинства, существует риск того, что ваш интервал может пропустить людей на младших должностях, что приведет к смещению выборки в сторону старших сотрудников.

3. Стратифицированная выборка

Стратифицированная выборка включает разделение населения на субпопуляции, которые могут различаться по важным признакам.Это позволяет делать более точные выводы, гарантируя, что каждая подгруппа должным образом представлена в выборке.

Чтобы использовать этот метод выборки, вы делите население на подгруппы (называемые стратами) на основе соответствующей характеристики (например, пола, возрастного диапазона, уровня дохода, должности).

Исходя из общей доли населения, вы рассчитываете, сколько человек должно быть отобрано из каждой подгруппы. Затем вы используете случайную или систематическую выборку, чтобы выбрать выборку из каждой подгруппы.

Пример

В компании работают 800 женщин и 200 мужчин. Вы хотите убедиться, что выборка отражает гендерный баланс компании, поэтому вы разделяете население на две группы по признаку пола. Затем вы используете случайную выборку для каждой группы, выбирая 80 женщин и 20 мужчин, что дает вам репрезентативную выборку из 100 человек.

4. Кластерная выборка

Кластерная выборка также включает разделение совокупности на подгруппы, но каждая подгруппа должна иметь характеристики, аналогичные всей выборке.Вместо того, чтобы выбирать людей из каждой подгруппы, вы случайным образом выбираете целые подгруппы.

Если это практически возможно, вы можете включить каждого человека из каждого кластера выборки. Если сами кластеры велики, вы также можете выбрать людей из каждого кластера, используя один из описанных выше методов.

Этот метод хорош для работы с большими и рассредоточенными популяциями, но существует больший риск ошибки в выборке, поскольку между кластерами могут быть существенные различия.Трудно гарантировать, что выбранные кластеры действительно репрезентативны для всей генеральной совокупности.

Пример

У компании есть офисы в 10 городах по всей стране (у всех примерно одинаковое количество сотрудников на аналогичных должностях). У вас нет возможности ездить в каждый офис для сбора данных, поэтому вы используете случайную выборку, чтобы выбрать 3 офиса — это ваши кластеры.

Что вычитка может сделать для вашей статьи?

Редакторы

Scribbr не только исправляют грамматические и орфографические ошибки, но и улучшают ваше письмо, убеждаясь в том, что в вашей статье нет нечетких слов, лишних слов и неуклюжих фраз.

См. Пример редактирования

Невероятностные методы выборки

В не вероятностной выборке люди отбираются на основе неслучайных критериев, и не каждый человек имеет шанс быть включенным.

Этот тип выборки проще и дешевле, но он имеет более высокий риск систематической ошибки выборки, и вы не можете использовать его для получения достоверных статистических выводов о генеральной совокупности.

Методы маловероятной выборки часто подходят для исследовательских и качественных исследований. В этих типах исследований цель состоит не в том, чтобы проверить гипотезу о широкой популяции, а в том, чтобы развить первоначальное понимание небольшой или недостаточно изученной популяции.

1. Выборка удобства

Удобная выборка просто включает людей, которые оказались наиболее доступными для исследователя.

Это простой и недорогой способ сбора исходных данных, но невозможно определить, является ли выборка репрезентативной для генеральной совокупности, поэтому она не может дать обобщаемых результатов.

Пример

Вы изучаете мнения об услугах поддержки студентов в вашем университете, поэтому после каждого занятия вы просите своих однокурсников заполнить анкету по этой теме. Это удобный способ сбора данных, но поскольку вы опрашивали только студентов, посещающих те же классы, что и вы, на том же уровне, выборка не является репрезентативной для всех студентов вашего университета.

2. Выборка добровольного ответа

Подобно удобной выборке, выборка добровольных ответов в основном основана на простоте доступа.Вместо того, чтобы исследователь выбирал участников и напрямую связывался с ними, люди добровольно участвуют в опросе (например, отвечая на общедоступный онлайн-опрос).

Выборки добровольных ответов всегда, по крайней мере, в некоторой степени предвзяты, поскольку одни люди по своей природе более склонны к добровольному участию, чем другие.

Пример

Вы рассылаете опрос всем студентам своего университета, и многие студенты решают его заполнить. Это, безусловно, может дать вам некоторое представление о теме, но ответившие, скорее всего, будут теми, кто имеет твердое мнение о службах поддержки студентов, поэтому вы не можете быть уверены, что их мнение репрезентативно для всех студентов.

3. Целенаправленный отбор проб

Этот тип выборки предполагает, что исследователь использует свое суждение для выбора образца, который наиболее полезен для целей исследования.

Он часто используется в качественных исследованиях, когда исследователь хочет получить подробные сведения о конкретном явлении, а не делать статистические выводы. Эффективная целенаправленная выборка должна иметь четкие критерии и обоснование для включения.

Пример

Вы хотите узнать больше о мнениях и опыте студентов с ограниченными возможностями в вашем университете, поэтому вы целенаправленно выбираете количество студентов с различными потребностями в поддержке, чтобы собрать различные данные об их опыте работы с услугами для студентов.

4. Отбор проб снежков

Если популяция труднодоступна, можно использовать выборку «снежный ком» для набора участников через других участников. Количество людей, у которых есть доступ к «снежкам», когда вы контактируете с большим количеством людей.

Пример

Вы изучаете опыт бездомности в своем городе. Поскольку списка всех бездомных в городе нет, вероятностная выборка невозможна. Вы встречаетесь с одним человеком, который соглашается участвовать в исследовании, и он знакомит вас с другими бездомными, которых она знает в этом районе.

Часто задаваемые вопросы об отборе проб

Что такое выборка?

Выборка — это подмножество особей из большой популяции. Выборка означает выбор группы, из которой вы фактически будете собирать данные в своем исследовании.Например, если вы изучаете мнения студентов в своем университете, вы можете опросить выборку из 100 студентов.

В статистике выборка позволяет проверить гипотезу о характеристиках совокупности.

Что такое невероятностная выборка?

При не вероятностной выборке выборка выбирается на основе неслучайных критериев, и не каждый член генеральной совокупности имеет шанс быть включенным.

Общие методы маловероятной выборки включают удобную выборку, выборку добровольного ответа, целенаправленную выборку, выборку снежным комом и выборку по квотам.

определение пропорций по The Free Dictionary

пропорция

(прə-порьшəн) н.

1. Часть или количество, рассматриваемое по отношению к целому: Какая доля гелия в атмосфере?

2. Отношение между вещами или частями вещей по сравнительной величине, количеству или степени: правильное соотношение между маслом и уксусом в повязке.

3. Соотношение между величинами, при котором одно изменяется, а другое изменяется в зависимости от первого: «Мы не всегда находим видимое счастье пропорционально видимой добродетели» (Сэмюэл Джонсон).

4. Приятное или гармоничное соотношение частей внутри целого: статуя кажется непропорциональной.

5. часто пропорций Размеры; size: Сначала измерьте пропорции комнаты.

6. Математика Утверждение равенства между двумя отношениями. Четыре величины, a, b, c, d, , считаются пропорциональными, если ^a/_b = ^c/_d.

тр.в. профилированный , профилированный , профилированный

1. Чтобы отрегулировать так, чтобы было достигнуто правильное соотношение между частями: Правильно ли вы дозировали масло в повязке?

2. Формирование частей с балансом или симметрией: Художник красиво пропорционировал фигуру.

[Среднеанглийский proporcion, от старофранцузского пропорции, от латинского prōportiō, prōportiōn-, от prō portiōne, согласно (каждой) части : prō, согласно ; см. pro- ¹ + portiōne, ablative of porti, part ; см. perə- в индоевропейских корнях.]

пропорциональная часть прил.

pro · порция · a · bly нареч.

pro · порция · er n.

пропорция n.

Словарь английского языка American Heritage®, пятое издание. Авторское право © 2016 Издательская компания Houghton Mifflin Harcourt. Опубликовано Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company. Все права защищены.

пропорция

(prəˈpɔːʃən) n

1. взаимосвязь между различными предметами или частями в отношении сравнительного размера, количества или степени; относительная величина или степень; соотношение

2. правильное или желаемое соотношение между частями целого; баланс или симметрия

3. часть, рассматриваемая по отношению к целому

4. ( множественное число ) размеры или размер: здание огромных размеров.

5. акция, часть или квота

6. (математика) математика отношение, которое поддерживает постоянное соотношение между двумя переменными величинами: x увеличивается прямо пропорционально y.

7. (математика) математика отношение между четырьмя числами или величинами, в которых отношение первой пары равно отношению второй пары

vb ( tr )

8. для настройки в относительном количестве, размере и т. д.

9. , чтобы обеспечить гармоничное соотношение частей

[C14: от латинского prōportiō (перевод греческого аналогия ), из фразы prō parte, буквально : для (его, его, своей) части]

пропорционально adj

пропорционально n

пропорционально adv

proˈportion и Несокращенное, 12-е издание, 2014 г. © HarperCollins Publishers 1991, 1994, 1998, 2000, 2003, 2006, 2007, 2009, 2011, 2014

pro • por • тион

(прəˈпɔр ʃəн, -ˈпоʊр-)
н.
1. сравнительное отношение между вещами или величинами по размеру, количеству, количеству и т.д .; соотношение.
2. правильное соотношение между вещами или частями.
3. относительный размер или протяженность.
4. пропорций, размеров или размеров.
5. часть или часть по отношению к целому.
6. симметрия, гармония или баланс.
7. отношение четырех величин, при котором первая, разделенная на вторую, равна третьей, разделенной на четвертую; равенство соотношений.
в.т.
8. отрегулировать в надлежащей пропорции или соотношении по размеру или количеству.
9. для уравновешивания или согласования пропорций.
[1350–1400; Среднеанглийский язык proporcio (u) n prōportiō симметрия]
Словарь колледжа Random House Kernerman Webster, © 2010 K Dictionaries Ltd.Авторские права 2005, 1997, 1991, Random House, Inc. Все права защищены.
пропорция
ad valorem — вид таможенной пошлины, от латинского означает «пропорционально стоимости».
аналогия — происходит от греческого аналогия, «пропорция», например, 2/10 = 10 / X, способ вычисления неизвестных величин.
бонсай — происходит от японского слова, означающего «посадка на лотках», и включает в себя выращивание и обрезку таким образом, чтобы все части растения — цветы, листья и стебли — были пропорциональны.
причина — от латинского ratio, «мышление» и связанное с идеями правильного порядка, пропорции или гармонии.
Словарь мелочей Farlex. © 2012 Farlex, Inc. Все права защищены.
пропорции

Причастие прошедшего времени: пропорциональное
Герундий: пропорциональное
ИмперативноеПредставленноеПретеритеПрисутствующее НепрерывноеПредставленное PerfectPast ContinuousPast PerfectFutureFuture PerfectFuture ContinuousPresent Perfect ContinuousFuture PerfectFuture ContinuousPresent Perfect ContinuousFuture Perfect ContinuousPast Perfect Continuous
906
Настоящее
I пропорция
ваша пропорция
he / she / it пропорции
мы пропорции
вы пропорции
Претерит
Я пропорционален
вы пропорционален
он / она / оно пропорционально
we proportio ned
вы соразмеряли
они были соразмерны
906 мы распределяем
Настоящее время Непрерывное
Я пропорциональное
вы пропорциональное
вы пропорциональное
вы распределяете
они распределяют
вы распределяли
Present Perfect
Я распределял
906
мы распределили
вы распределили
они распределили
/ это было пр опорционирование
Прошлое Непрерывное
Я распределял
мы дозировали
вы дозировали
они дозировали
906 она / она распределили
Past Perfect
Я пропорционально
мы распределили
вы распределили
они распределили
Будущее
Я буду пропорционально
он / она / оно будет пропорционально
мы пропорционально
вы пропорционально
они будут пропорционально
будет иметь пропорцию ned
Future Perfect
Я буду пропорционально
он / она / оно будет пропорционально
мы будем пропорционально
вы будете пропорционально
они будут пропорционально
будет дозировать
вы будете дозировать
он / она / она будет дозировать
мы будем дозировать
вы будете дозировать
они будут дозировать
906
Настоящее совершенное Непрерывное
Я занимался дозированием
вы производили дозирование
он / она / она составлял дозировку
мы составляли дозировку
они были пропорциональны регулирование
Future Perfect Continuous
Я буду дозировать
вы будете дозировать
он / она будет составлять пропорции
вы будете дозировать
они будут дозировать
он she / это было дозирование
Past Perfect Continuous
Я дозировал
мы дозировали
вы составляли дозирование
они дозировали
906
Условное соотношение
Я бы пропорционально
он / она / оно будет пропорционально
мы бы пропорционально
вы бы пропорционально
они бы пропорционально
33
Прошлое условное
Я бы пропорционально были бы пропорциональны
он / она / она бы пропорционально
мы бы пропорционально
вы бы пропорционально
они бы пропорционально
Collins English Verb Tables © CollinsperCollins 2011
Портретный рисунок: Основные пропорции лица
Узнай основные пропорции лица
Вот уже три года я хожу на еженедельные уроки рисования.Я очень рад, что добился некоторого прогресса, и я все еще учусь и иногда борюсь с пропорциями. Я считаю полезным при рисовании портрета иметь некоторые приблизительные рекомендации по расположению важных ориентиров для обычного человека. Конечно, может быть множество индивидуальных вариаций, но знание того, как эти вариации сравниваются со «средними» основными пропорциями лица, может помочь в достижении сходства.
Возможно, вас заинтересует следующий пост: Техники и методы рисования жизни, краткий обзор
Итак, какие основные пропорции лица могут быть полезны при рисовании портрета?
Симметрия лица
Перед тем, как начать рисовать, полезно провести вертикальную линию посередине лица, чтобы вы могли ссылаться на эту линию при рисовании деталей.Никто не может быть полностью симметричным, и если вы заметите некоторую асимметрию на своей модели и точно отрендерите ее, это очень поможет с подобием.
Глаза посередине лица
Первое, что нужно знать при рисовании портрета, — это то, что глаза расположены на полпути между макушкой и подбородком. В зависимости от прически вам, возможно, придется угадать, где находится макушка. Мы придаем большое значение глазам, поэтому интуитивно склонны помещать их выше на лице.
Пространство между глазами
Если модель смотрит прямо на вас, у обычного человека есть пространство из одного глаза между глазами и по одному глазу сбоку от каждого глаза.
Лицо шириной около 5 глаз.
Размещение ушей
Уши среднего человека расположены где-то между верхушкой глаз и началом надбровной дуги.
Носик
Можно разделить лицо на 3 равные трети:
одна треть идет от линии роста волос до брови
одна треть идет от брови до нижней части носа
одна треть идет от носа до подбородка
Чтобы определить длину носа, можно разделить лицо на 3 трети.
Как всегда есть индивидуальные вариации, на моем аватарке видно, что у меня низкий рост волос.
Внешняя часть носа обычно совпадает с внутренним уголком глаза.
Рот и подбородок
Нижняя часть нижней губы расположена на полпути между кончиком носа и подбородком.
Обычно внешние углы рта совпадают со зрачками, когда человек смотрит прямо вперед.
Пропорций — Определение и примеры из реальной жизни
Этот урок о пропорциях научит вас некоторым очень важным концепциям, которые вам необходимо знать. Перед изучением этого урока вам следует просмотреть урок о соотношении.
Взгляните на изображение выше. Попробуйте измерить отношение длины руки к росту для 5 знакомых вам людей. Что вы заметили? Подробнее об этом позже, так что продолжайте читать!
Определение:
Проще говоря, всякий раз, когда мы ставим знак равенства между двумя отношениями и соотношение слева равно соотношению справа, мы говорим, что они образуют пропорцию.
Посмотрите на следующие два соотношения. Сейчас это просто отношения.
Они образуют пропорцию? Они будут составлять пропорции, если соотношения равны, поэтому сначала поставьте между ними знак равенства.
Затем у вас есть два варианта, чтобы проверить, равны ли отношения.
Выбор № 1: Вы можете просто преобразовать оба отношения в десятичные числа и посмотреть, равны ли десятичные дроби.
Начиная с 0.60 ≠ 0,50, соотношения не равны и, следовательно, не равны для пропорции.
Выбор № 2: Вы также можете определить, равны ли два отношения, сравнив их перекрестные произведения. Если перекрестные произведения равны, они образуют пропорцию.
Напомним, что перекрестное произведение получается при умножении числителя одной дроби на знаменатель другой дроби.
Перекрестные произведения для
3 / 5
3 × 12 = 36 и
5 × 6 = 30
36 не равно 30.Следовательно,
3 / 5
а также
6 / 12
не образуют пропорции
Другой пример: делать
10 / 16
а также
5 / 8
сформировать пропорцию?
10 × 8 = 80 и
16 × 5 = 80
80 равно 80, поэтому они образуют пропорцию.
Когда отношения равны, их также называют эквивалентными дробями.
Обычно, если две дроби эквивалентны, они образуют пропорцию.
знак равно
c / d
это пропорция
Они образуют пропорцию? Они будут составлять пропорции, если соотношения равны, поэтому сначала поставьте между ними знак равенства.
Затем у вас есть два варианта, чтобы проверить, равны ли отношения.
Выбор № 1: Вы можете просто преобразовать оба отношения в десятичные числа и посмотреть, равны ли десятичные дроби.
Поскольку 0,60 ≠ 0,50, соотношения не равны и, следовательно, не равны для пропорции.
Выбор № 2: Вы также можете определить, равны ли два отношения, сравнив их перекрестные произведения. Если перекрестные произведения равны, они образуют пропорцию.
Напомним, что перекрестное произведение получается при умножении числителя одной дроби на знаменатель другой дроби.
Перекрестные произведения для
3 / 5
3 × 12 = 36 и
5 × 6 = 30
36 не равно 30.
Следовательно,
а также
6 / 12
не образуют пропорции
Другой пример:
а также
5 / 8
сформировать пропорцию?
10 × 8 = 80 и
16 × 5 = 80
80 равно 80, поэтому они образуют пропорцию.
Когда отношения равны, их также называют эквивалентными дробями.
Обычно, если две дроби эквивалентны, они образуют пропорцию.
знак равно
c / d
это пропорция
Тогда пропорция также может быть записана как a: b :: c: d
Мы можем читать a: b :: c: d как «a is to b as c is to d»
Вышеприведенный формат также упрощает выявить средства и крайности.
В любой пропорции продукт крайностей равен произведению средних. Это просто другая формулировка процедуры перекрестного умножения.
Четвертый пропорциональный член:
Глядя на a: b :: c: d, четвертый член — d. Мы называем d четвертой пропорциональной.
Эквивалентные пропорции:
Вы можете получить эквивалентную пропорцию, инвертируя каждое соотношение:
a: b :: c: d то же самое, что b: a :: d: c
Вы можете получить другие эквивалентные пропорции путем замены либо средств, либо крайностей, либо обоих
a: b :: c: d совпадает с a: c :: b: d, d: b :: c: a и d: c :: b: a
Поразмыслив о пропорциях глубже

Заработная плата:
Ваша заработная плата или деньги, которые вы зарабатываете в час, пропорциональны?
Пока заработная плата не меняется, она будет составлять пропорцию
Предположим, вы зарабатываете 25 долларов в час и работаете 8 часов в день
Деньги в час равны 25: 1
Деньги в конце дня — это 200: 8
Давайте посмотрим, образует ли 25: 1 :: 200: 8 пропорцию
Произведение средних составляет 1 × 200 = 200
Произведение крайностей равно 25 × 8 = 200
Отношение длины руки к height:
Давайте теперь поговорим о картинке, показанной в начале этого урока.
У взрослых самцов длина рук примерно на 5 см больше роста.
Можно ли сказать, что отношение длины руки к росту составляет пропорцию для взрослых мужчин?
Если вы готовы пренебречь малейшими различиями и использовать ровно 5 см, ответ — да.
Скажем, рост вашего мужа 152,4 сантиметра, длина руки тогда 152,4 + 5 = 157,4
Итак, если вы мужчина и ваш рост составляет 165 сантиметров, длина руки будет 165 + 5 = 170
Поскольку соотношения почти равны, вы можете заявить, что отношение длины руки к росту для взрослых мужчин составляет пропорцию.
Преобразователь скорости
17 ноября, 20 13:58
Этот преобразователь скорости поможет вам преобразовать стандартные единицы скорости. Например, вы можете преобразовать мили в час в метр в секунду.
Подробнее
Новые уроки математики
Ваша электронная почта в безопасности.